Диффузионное приближение для спектрального излучения

Условие существования локального равновесия — малость градиентов в протяженной, оптически толстой среде — служит в то же время и оправданием диффузионного приближения при рассмотрении переноса излучения. В диффузионном приближении поток излучения пропорционален градиенту плотности излучения. Но если плотность излучения близка к равновесной, то приближенно можно заменить истинную плотность в формуле для потока равновесной плотностью в данной точке. Таким образом, в условиях локального равновесия спектральный поток приближенно равен [c.133]

Диффузионное приближение для спектрального излучения [c.145]

На основании проделанных выкладок получаем систему уравнений диффузионного приближения, состоящую из уравнений вектора потока излучения (5-34) или (5-35), уравнения энергии (5-36) и уравнений граничных условий (5-37) или (5-40). Нетрудно видеть, что, подставив выражение для согласно (5-34) или (5-35) в (5-36), получим одно дифференциальное уравнение относительно спектральной объемной плотности энергии излучения и , которое совместно с граничными условиями (5-37) или (5-40) является формально точным и замкнутым при задании в каждой точке объема величины Т или рез. V граничной поверхности — величины или ез, V [c.153]

Выражение (5-44) является основным расчетным уравнением диффузионного приближения. Выражения тензоров L и t, содержащих только диагональные компоненты, определяются в зависимости от условий по формулам (5-45) — (5-50). Эти выражения являются более сложными по сравнению с аналогичными выражениями спектрального излучения. [c.157]

Система уравнений (5-51) и (5-52) с граничными условиями (5-53) или (5-56) однозначно определяет решение задачи при задании граничных условий (величин Et,w или Е-рез) и при задан ии в каждой точке объема величин т]с или г)рез- Так же как и в случае спектрального излучения, эта система уравнений содержит коэффициенты Lii (i=l, 2, 3), т и а, являющиеся функционалами температурного поля, неизвестными заранее и определяемыми с помощью приближенных методов. Все сказанное относительно аналогичных коэффициентов в уравнениях диффузионного приближения для спектрального излучения относится и к коэффициентам полного излучения. [c.159]

Уравнения граничных условий к (5-65) получаются из соответствующих граничных условий диффузионного приближения для спектрального излучения (5-37) или (5-40). Подставив в (5-40) величину на границе с поверхностью, определяемую из (5-61), запишем (5-37) и (5-40 в виде [c.163]

К настоящему времени создана теория и разработаны приближенные методы решения интегральных уравнений стационарного теплообмена излучением в системах серых тел с диффузно отражающими и изотропно излучающими поверхностями, разделенными диатермической средой. В частности, детально разработаны зональные методы решения интегральных уравнений теплообмена излучением. В последние годы проведены исследования стационарного теплообмена излучением с более полным учетом радиационных характеристик тел (индикатрисы отражения и испускания) и разделяющих их сред (поглощение и рассеяние излучения) в зависимости от спектрального состава излучения. Однако в этих работах для разделяющей среды используются приближения серого тела, лучистой теплопроводности или диффузионное приближение и не учитывается многократное рассеяние. Во многих случаях разделяющая среда считается изотермической. Проведенные исследования в области сложного теплообмена (теплообмен излучением и теплопроводностью) носят в основном теоретический характер они проводились в целях изучения фотонной теплопроводности или нестационарного лучистого нагрева (охлаждения) тел. [c.8]

Рассмотрим уравнения диффузионного приближения для спектрального излучения. Запишем для произвольной точки М в излучающей системе уравнение переноса для спектрального излучения (3-18). Умножим поочередно все члены этого уравнения на os(s, Xi)d os(i=l, 2, 3) [c.145]

Уравнения диффузионного приближения для полного (интегрального) излучения выводятся из (3-18), как и в случае спектрального излучения. Аналогичное векторное интегрирование уравнения оереноса по всем направлениям в пределах сферического телесного угла 4я и одновременное интегрирование всех членов этого уравнения но всему спектру частот от v = 0 до оо приводит к уравнению для вектора полного потока излучения [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...