Обтекание выпуклого контура

Пограничный слой при обтекании выпуклого контура [c.268]

I 41 ПОГРАНИЧНЫЙ слой ПРИ ОБТЕКАНИИ ВЫПУКЛОГО КОНТУРА [c.269]

ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ ПРИ ОБТЕКАНИИ ВЫПУКЛОГО КОНТУРА 271 [c.271]

Область вихревая 436 Обращение преобразования Лапласа 309 Обтекание выпуклого контура 268 [c.516]

Прямыми будут также и все остальные характеристики первого семейства, выходящие из различных точек М2, . контура. Различие по сравнению с задачей обтекания выпуклого контура заключается, однако, в том, дем подвигаться по контуру от точки О, тем круче по отношению к оси Ох будут становиться характеристики. В самом деле, перемещаясь по контуру, мы в плоскости (г , Уу) будем двигаться по эпициклоиде второго семейства, проходящей через М (см. первый из разобранных в предыдущем параграфе случаев), причём точки [c.77]

Приближенные методы решения уравнений пограничного слоя, в случае обтекания выпуклого контура для решения задачи о пограничном слое развит ряд приближенных методов, основанных либо на использовании интегральных соотношений, либо на специальном выборе безразмерных независимых переменных, с помощью которых дифференциальные уравнения в частных производных сводятся к одному или к последовательности обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, которые решаются в дальнейшем численно. Подробное изложение этих методов приведено в ряде монографий [7] — [12] и отдельных статей. Мы изложим здесь наиболее удобный и допускающий непосредственно обобщение на случай течения газа метод использования интегральных соотношений, следуя в основном [7]. [c.511]

В качестве примера применения метода интегральных соотношений рассмотрим обтекание плоско-параллельным безграничным потоком несжимаемой жидкости выпуклого контура (рис. 71). В передней части рассматриваемого контура будет образовываться пограничный слой. Скорость частиц жидкости на внешней границе этого пограничного слоя будем считать известной функцией криволинейной координаты х, отсчитываемой от передней критической точки вдоль верхней части дуги [c.268]

В случае с [2] ситуация оказалась еще сложнее, так как авторы этого исследования - А. Л. Гонор и Г. Г. Черный первыми предприняли попытку решить ЗН с использованием для давления на поверхности осесимметричной головной части не формулы Ньютона, а более сложной И, как тогда представлялось, более точной формулы Ньютона-Буземана. В связи со свойствами найденных в [2] с использованием этой формулы экстремалей - оптимальных образующих, удовлетворяющих уравнению Эйлера - классическому условию экстремума, ВОЗНИКЛО два вопроса. Во-первых, как и при использовании формулы Ньютона, экстремали, как правило, не могли начинаться на оси симметрии, т.е. были пригодны лишь для тел с протоком. Исключение - не представляющие особого интереса экстремали, совпадающие с осью симметрии и прямолинейные отрезки, перпендикулярные ей. Во-вторых, замена нулем отличного от нуля угла наклона экстремали в ее концевой точке уменьшала сопротивление на конечную величину. Возможность такого уменьшения, как выяснилось вскоре, связана с тем, что согласно формуле Ньютона-Буземана при обтекании выпуклых ИЗЛОМОВ давление р в точке излома обращается в минус бесконечность, создавая уменьшающий сопротивление тянущий эффект . Так как в газе р > О, то такой эффект есть следствие несовершенства указанной формулы, что необходимо учитывать при формулировке вариационной задачи. Как показал А. Л. Гонор ([3] и Глава 4.1), учет данного обстоятельства приводит к тому, что концевая часть оптимального контура оказывается участком краевого экстремума - [c.358]

Обтекание участков передней кромки, расположенных в окрестностях плоскостей (/ = 0и(/ = тг/2, близко к обтеканию клина с углом 10°. Что касается областей, лежащих вблизи двух других плоскостей симметрии (р = тг/4 и (р = Зтг/4), то здесь, по крайней мере, не очень далеко от передней кромки, из-за интерференции двух зон сжатия следует ожидать большего повышения давления. Сказанное подтверждается рис. 8 и 9. Па них для плоскостей (/ = 0и(/ = тг/4 и различных ж, указанных цифрами над кривыми, даны распределения р в функции от г° = г/г , где ордината стенки при тех же X ж (р. Понижение давления в окрестности г° = 1 при ж > 2.4 вызвано разрежением, которое возникает при обтекании выпуклого участка контура. Представленные результаты получены для Мо = 5.0. [c.168]

Разобранные в предыдущих главах теория косых скачков уплотнения и теория обтекания выпуклого тупого угла позволяют рассчитать обтекание сверхзвуковым потоком газа любых профилей, контур которых составлен из прямолинейных отрезков. [c.459]

Области I, II, III. В плоском случае, как уже отмечалось, линиям EF и D плоскости Woo, о с, изображенной на рис.3.43, соответствуют прямолинейные профили аЬ. Ранее этот результат был получен Черным [23], в работе которого рассматривается обтекание профилей близких к прямолинейным. Установлено, что в областях I и III положительная вариация 6у на контуре аЬ (выпуклый профиль) уменьшает сопротивление Xi а в области II уменьшение х может быть достигнуто за счет отрицательной вариации 6у (вогнутый профиль). [c.164]

Пусть теперь у— граница области конечного диаметра (мы будем считать ее гладкой, а область — выпуклой), тогда можно действовать так же, как в только что разобранном случае. Однако этот случай имеет существенное отличие от предыдущего решение не определяется заданием величины Уоо обтекаемого контура, ширины и положения струи вблизи х = = — оо. Мы получаем при таком задании семейство решений, зависящее от одного параметра. Этот параметр можно определить, задавая еще точку встречи струй на контуре (вторую критическую точку течения) или циркуляцию скорости вокруг у. Иными словами, положение здесь такое же, как в задаче обтекания тела неограниченным потоком, которую мы рассматривали в 18 гл. V и которая является предельным случаем рассматриваемой здесь задачи при q = q = оо. [c.241]

Непрерывное решение задачи обтекания в этом случае всегда существует (при условии М 1) и определяется единственным образом заданием циркуляции скорости по контуру, охватывающему цилиндр. Если контур сечения цилиндра в кормовой части имеет выпуклую угловую точку, то циркуляцию можно определить на основе гипотезы Чаплыгина—Жуковского о сходе линии тока в угловой точке. Доказательство сформулированных утверждений требует глубокого математического анализа. [c.334]

Предположим, что прямая задача сверхкритического обтекания произвольного (гладкого, выпуклого) профиля корректна в расширенной постановке — в классе течений со скачками уплотнения. Предположим, что для некоторого профиля существует сверхкритическое обтекание с непрерывным полем скорости. Подвергнем профиль сколь угодно малой непрерывной деформации (например, спрямлению контура), приводящей к образованию скачка в сверхзвуковой зоне. Возникают следующие вопросы. [c.176]

Перейдем теперь к области Q, граница которой содержит отрезок контура профиля. Рассмотрим обтекание гладкого выпуклого профиля с отошедшей ударной волной. Критической называется точка, в которой приходящая на профиль линия тока разветвляется на две в критической точке скорость равна нулю. [c.246]

Рассмотрим обтекание равномерным сверхзвуковым потоком профиля с изломом образующей (в точке излома угол выпуклый). Без ограничения общности возьмем симметричное обтекание, так что достаточно исследовать только верхнюю полуплоскость течения. Точка излома (обозначим ее через А) отделяет передний отрезок контура О А от заднего АЕ (О — передняя кромка профиля в случае присоединенной ударной волны или критическая точка — в случае волны отошедшей, Е — задняя кромка профиля). [c.261]

Отсюда следует правило при обтекании ги-выпуклого ги-вогнутого) тела касательная к звуковой линии на контуре тела получается поворотом направления оси ж, соответствующего увеличению скорости на острый угол против часовой стрелки по часовой стрелке). [c.309]

Предположим существование такого г -выпуклого тела, что при обтекании его сверхзвуковым потоком с отошедшей ударной волной существует непрерывное сверхзвуковое течение в треугольнике АВС. (Здесь точка А — либо звуковая точка на ударной волне, либо — точка К звуковой линии.) Иначе говоря, предполагается существование в целом непрерывного решения задачи 3 [49] по заданным распределению скорости на характеристике АВ и условию непротекания на стенке ВС. В этом случае из доказанного в 2 следуют оценки уов > уоа > уос- Поэтому на отрезке контура ВС существует точка В, в которой уов = [c.311]

Хорошее приближение, даваемое формулой Ньютона (9.2) и формулой Лиза (9.5), объясняется следующими обстоятельствами. Так как угол ударной волны с осью симметрии тела больше угла а, то давление за ударной волной выше давлений, даваемых формулами (9.2) и (9.5). Но при обтекании тела с выпуклой граничной поверхностью центробежные силы уменьшают давление в направлении к поверхности тела, и это компенсирует неточность указанных выше формул. При обтекании тел с вогнутым контуром действие центробежных сил приводит к увеличению давления в направлении к поверхности тела, и формулы (9.2) и (9.5) должны в этом случае давать неточные результаты. [c.420]

Равенства (2.3), (2.4) вместе с уравнением состояния (1.6) образуют замкнутую систему относительно переменных р, и, v, Е, (2 , Qv, Qe, X, п. Эта система обладает эллиптическими свойствами, обусловленными членами с вязкостью и давлением. Однако для многих случаев обтекания поверхностей с выпуклыми или прямолинейными участками контура передача информации вверх по потоку является относительно слабой. Это происходит, в частности, при обтекании тел сверхзвуковым потоком, в случае дозвукового течения между телом и отошедшей ударной волной и т.д. [c.136]

Из экспериментов известно, что при обтекании выпуклых тел происходят отрыв внешнего потока от поверхности тела и образование завихрённой зоны позади тела. Благодаря наличию завихрённой зоны меняется распределение скоростей во внешнем потоке. Следовательно, уравнения пограничного слоя (1.13) могут быть использованы не для всего обтекаемого контура, а только для той его части, которая обтекается внешним потоком плавно, без срыва отдельных частей потока, без образования завихрённой зоны. Пограничный слой, подчиняющийся уравнениям (1.13), будет заканчиваться в той точке плоского контура, с которой будет происходить отрыв внешнего потока от контура. [c.257]

Заметим, что случай т = 0 отвечает прямолинейно-параллельному внешнему потоку с постоянной скоростью с, обтекающему продольнопрямолинейную пластинку. Для положительных значений показателя в (5,1) мы будем получать так называемые ускоренные потока, которые имеют место в конфузорных (сходящихся) каналах, а для отрицательных значений т будем иметь замедленные потоки в диф-фузорных каналах. Наконец, случай т = мы получаем для пограничного слоя в передней критической точке при обтекании внешним потоком выпуклого контура. В этом последнем случае i/ = onst, и поэтому из (5.19) и "(б.20) будет следовать, что обе толщины не [c.277]

Согласно выполненным расчетам, множитель в положителен, что и доказывает сделанное выше утверждение о близости к оптимальному контура с отраженным скачком, приходягцим в точку /. Более того, множитель Ху неотрицателен всюду в D, обрагцаясь в нуль лишь на т.е. на линиях, где равен нулю коэффициент отражения. Положительность Ху не только в, но и в D естественна. Действительно, если обтекание выпуклого излома рассматривать в линейном приближении, то нучок волн разрежения на рис. 1, в и г заменится слабым скачком разрежения, отражаюгцимся от головной ударной волны слабым скачком уплотнения в D коэффициент отражения Л < 0). В результате для 5Ах вновь придем к выражению [c.475]

Панравления заданного контура левее а и контура, онределенного из решения вариационной задачи, в обгцем случае различны. Поэтому в а имеет место обтекание выпуклого угла (случай, когда контур аЬ [c.525]

Наряду с методами расчета двухфазных течений нри сверхзвуковой скорости газа в ЛАБОРАТОРИИ развивались методы их расчета в до- и трансзвуковых частях сопел [15-18]. При этом особое внимание пришлось уделить двум вопросам повышению порядка аннроксимации уравнений для второй фазы и аккуратному описанию течения в тонком пристеночном слое газа, свободном от частиц. Главная особенность такого слоя, возникающего из-за отставания частиц но скорости нри обтекании выпуклых в сторону потока участков границы, - сильная неизоэнергетичность и неизэнтроничность текущего в них газа, который пересекает границу слоя в разных ее точках. Как указывалось во Введении к Части 4, из-за этого для малоинерционных частиц граница слоя оказывается близкой к тангенциальному разрыву, что, в свою очередь, приводит к дополнительному излому контура сопла максимальной тяги. [c.466]

На рис. 6.8 показаны характерные области внутри и вне сопла, в которых кривизна линий тока может изменять свой знак. Значение производной скорости по нормали к линиям тока как в пограничном слое, так и в слое смешения имеет отрицательную величину. При Хх < х < Х2 в месте перехода контура сопла от цилиндрического с = О (i2 кривизна линий тока) участка к коническому происходит ускорение дозвукового потока вдоль вогнутой стенки с отрицательной кривизной < 0. В этой области течения возмущения гертлеровского типа в пограничном слое сопла будут нарастать. В области критического сечения сопла происходит обтекание выпуклой стенки, что может привести к некоторому ослаблению возмущений этого типа. [c.175]

Как следствие получим, что при равномерно дозвуковом обтекании профиля безграничным потоком максимальное и минимальное значения модуля скорости достигаются на контуре профиля. Используя теорему Жиро [65], получим, что дХ/дп < О в точке, где Л = Лщах, поэтому из (4), (5) следует, что в этой точке профиль выпуклый (здесь п — нормаль к гладкому профилю, направленная внутрь области течения). [c.48]

А. А. Никольским и Г. И. Тагановым [70] (см. гл. 6, 3) было показано, что потенциальное течение в местной сверхзвуковой зоне (в зоне 1) разрушается, если произвести спрямление произвольного участка контура, ограничивающего эту зону. Ниже приводится родственный результат для случая симметричного обтекания гладкого выпуклого профиля равномерным сверхзвуковым потоком с отошедшей ударной волной. [c.239]

Аналогичное непрерывное решение с особыми точками в концах площадки контакта можно построить для тела, контур которого является вогнутым в сторону тела. Иная картина наблюдается для тела, контур которого выпуклый. Действительно, из формулы (2.7.1) и представлений 1 следует, что на контуре раздела упругой и пластической областей Ь должна равняться нулю касательная составляющая вектора напряжений, т, е. линии скольжения должны быть касательными к контуру Ь. Невозможно построить гладкий контур, опирающийся на выпуклую дугу границы тела, обладающий указанным свойством и удовлетворяющий условию 1тгп1 всюду на границе тела-(т п — граничная нагрузка), для любого конечного числа особых точек на границе тела. По-видимому, решение в пластической зоне всегда разрывно в этом случае. Этот результат созвучен результату А. А. Никольского и Г. И. Таганова в аэродинамике околозвуковых течений, согласно которому задача потенциального обтекания профиля с местной сверхзвуковой зоной является некорректно поставленной [81. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...