Коэффициент подобия геометрического

Механическое или вообще физическое подобие можно рассматривать как обобщение геометрического подобия. Две геометрические фигуры подобны, если отношения всех соответственных длин одинаковы. Если известен коэффициент подобия— масштаб, то простым умножением на величину масштаба размеров одной геометрической фигуры получаются размеры другой, ей подобной геометрической фигуры. [c.58]

При теоретическом анализе используют модели дефектов в виде отражателей правильной геометрической формы (сфера, диск, цилиндр). В экспериментах точно воспроизвести расчетные модели в натуральном образце удается далеко не всегда. Например, практически невозможно выполнить модель дефекта в виде гонкого диска в толще образца. Поэтому при измерениях используют искусственные дефекты в виде полостей правильной геометрической формы с выходом на поверхность образца. Широко применяют также жидкостное моделирование, основанное на подобии процессов распространения продольных звуковых волн в твердом теле и в жидкости (коэффициент подобия где , Сда — скорости ультразвука в металле и жидкости). Основное преимущество этого способа анализа в том, что исследование можно проводить на искусственных дефектах, идентичных расчетной модели. [c.104]

Физические параметры течения и соответствующие коэффициенты подобия (преобразования) представлены в табл. 1-16, Индексом I обозначены параметры натурного потока, а индексом И — модельного, В качестве независимых приняты геометрический масштаб модели Kl и масштаб температур Кт- Значение Kl лимитировано источником питания, а Кт — условиями простоты и надежности эксперимента. Остальные коэффициенты (масштаб ы) могут быть выражены через Кц и Кт (см. табл. 1-16). [c.60]

Общий случай конструкции конечной толщины. Рассмотрим любую могущую деформироваться конструкцию при действии нагрузки. Изготовим модель такой конструкции с соблюдением масштаба, но из другого материала. Исследуем теперь условия, которые должны быть удовлетворены для упругих постоянных и действующих нагрузок, чтобы деформации основной системы и модели были геометрически подобны. Пусть k будет коэффициент подобия между моделью и оригиналом, так что если I—какая-либо длина в оригинале, то kl будет соответствующей ей длиной в модели. [c.540]

Для того чтобы коэффициенты сопротивления геометрически подобных тел были одинаковы, необходимо, как установлено в 2, чтобы обтекающие их потоки были динамически подобны. Выясним, какие именно условия динамического подобия являются в аэродинамике основными и каким путем можно осуществить эти условия в эксперименте. [c.581]

Если сравнить уравнения периодической упругой кривой (3.1) — (3.7) с уравнениями упругой линии изогнутого стержня (см. 2.2) и с выражениями для коэффициентов подобия упругих линий (см. 2.3), то легко увидеть, что в задачах основного класса при любой схеме нагружения прямого или криволинейного стержня всегда можно найти на периодической упругой кривой такой участок, который будет геометрически подобен исследуемой упругой линии стержня при сколь угодно больших перемещениях при изгибе. Будем называть такой участок периодической упругой кривой эквивалентным участком. Концевые точки этого участка будем обозначать теми же знаками О п 1, как и концы упругой линии стержня. [c.58]

Уточненное определение р иногда выполняют на плоских образцах с помощью двух геометрически подобных ячеек в каждой имеется система из четырех электродов — два измерительных и два высоковольтных, соединенных попарно в параллель (рис. 25-8). Если толщины образцов t к f, то под коэффициентом подобия понимают отношение k = ttt. Значения диаметров электродов должны удовлетворять условию [c.493]

Течения двух газов с геометрически подобными и подобно расположенными границами называются динамически подобными течениями, если параметры одного течения могут быть получены из соответствующих параметров другого течения в соответственных точках в соответственные моменты времени путем умножения на одинаковые для всех точек множители, которые называются коэффициентами подобия. Из этого определения следует, что линии тока в обоих течениях будут подобными. В установившихся течениях вопрос о времени отпадает. [c.136]

В большинстве случаев моделирование основано на рассмотрении физически подобных явлений. Изучение интересующего нас натурного явления мы заменяем изучением физически подобного явления, которое удобнее и выгоднее осуществить. Механическое или вообще физическое подобие можно рассматривать как обобщение геометрического подобия. Две геометрические фигуры подобны, если отношения всех соответственных длин одинаковы. Если известен коэффициент подобия — масштаб, то простым умножением размеров одной геометрической фигуры на величину масштаба получаются размеры другой, ей подобной геометрической фигуры. [c.426]

Имеются две геометрически подобные колебательные системы в виде грузиков на пружинах, изготовленные из одного материала. Во сколько раз отличаются периоды колебаний Коэффициент подобия п. [c.8]

Значения I и s неудобны для расчетов. Используя геометрическое подобие зубьев различного модуля, эти величины выражают через безразмерные коэффициенты [c.120]

По результатам экспериментов коэффициент к можно определить с помощью формулы (6.23), если измерить среднюю скорость V и падение напора h . В п. 6.4 даны указания о рациональном, теоретически обоснованном способе обработки таких опытных данных. Согласно выражению (6.25) следует найти эмпирическую зависимость к от числа Re и какого-либо безразмерного параметра, определяющего геометрическое подобие потоков. [c.148]

Следует иметь в виду, что динамическое или вообще физическое подобие является обобщением геометрического подобия. Как известно из геометрии, две фигуры подобны в том случае, когда отношения всех соответственных размеров этих фигур одинаковы, т. е. когда размеры одной фигуры могут быть получены простым умножением размеров другой фигуры на некоторый масштабный коэффициент. Точно так же динамически или физически подобными явлениями называют такие явления, когда по заданным характеристикам одного явления можно получить соответствующие характеристики другого явления также путем простого умножения этих характеристик на соответствующие переходные масштабные коэффициенты. [c.110]

Потоки жидкости, удовлетворяющие одновременно условиям геометрического, кинематического и динамического подобия, называются гидродинамически подобными потоками, а коэффициенты пропорциональности М1, Мр М , Мр и т. д.— масштабными множителями. [c.301]

Геометрическое подобие означает пропорциональность характерных линейных размеров рассматриваемых потоков. В дальнейшем будем использовать термины натурный поток н поток на модели не вводя никаких ограничений на коэффициенты пропорциональности параметры первого потока будем записывать с индексом н , второго — с индексом м . [c.380]

Правильная картина движения жидкости и соответствующие закономерности гидравлического сопротивления и теплообмена могут быть получены только в моделях, рассчитанных по правилам моделирования, обеспечивающих подобие явлений в образце и модели. При этом необходимыми и достаточными условиями теплового подобия являются следующие 1) геометрическое подобие 2) подобие условий движения жидкости при входе 3) подобие физических свойств в сходственных точках модели и образца (постоянство отношения плотностей, коэффициентов вязкости и др.) 4) подобие температурных полей на границах 5) одинаковость значений определяющих критериев Re и Рг при вынужденном и Gr и Рг при свободном движении жидкости. При этом одинаковость определяющих критериев подобия достаточно установить в каком-либо одном сходственном сечении. [c.257]

Правильная картина движения жидкости и соответствующие закономерности гидравлического сопротивления и теплообмена могут быть получены только в моделях, рассчитанных по правилам моделирования, обеспечивающих подобие явлений в образце и модели. При этом необходимыми и достаточными условиями теплового подобия являются следующие 1) геометрическое подобие 2) подобие условий движения жидкости при входе 3) подобие физических свойств в сходственных точках модели и образца (постоянство отношения плотностей, коэффициентов вязкости и др.) 4) п6- [c.275]

Принцип геометрического подобия в конструктивно-унифицированных рядах металлорежущих станков, а также установившиеся во всем мире более или менее близкие одна другой общие конструктивные схемы аналогичных типов станков позволяют на основе выбранного закона изменения веса основных нагруженных деталей в зависимости от изменения исходных параметров распространить этот закон на изменение веса станка в целом. Статистический анализ весов достаточно большого количества моделей станков ведущих фирм различных стран мира дает возможность установить коэффициенты или другие показатели экономичного веса и принять их в качестве стандартных. Эта методика, основанная на статистическом анализе, применима для металлорежущих станков любых типов. [c.67]

При испытаниях на пальчиковой машине воспроизводятся реальные значения только удельного давления и скорости скольжения в плоскости трения пары. Но при этом не осуществляется тепловое моделирование. Объемная температура и отвод тепла от плоскости трения значительно отличаются от натуры. Это происходит потому, что на пальчиковой машине ни в какой мере не соблюдается принцип геометрического подобия с натурным тормозом и прежде всего отношение площадей трения элементов пары, характеризуемое коэффициентом взаимного перекрытия Квз- [c.132]

При продувке моделей мазутных горелок на этом стенде работает один тракт стенда. Масштаб моделей горелок выбирается в зависимости от располагаемого расхода и давления вентилятора стенда. При холодном моделировании горелок, кроме геометрического подобия, необходимо достичь режима автомодельности, когда наблюдается постоянство значений коэффициентов аэродинамического сопротивления для различных значений числа Рейнольдса Ке. [c.140]

Геометрические преобразования, выполняемые над фигурами, можно оценить параметрически аналогично геометрическим условиям. Пусть фигура AB DEF (см. рис. 14) задана параметрами формы. Необходимо построить фигуру A B D E-i F-i , подобную фигуре AB DEF. Для определения параметров формы новой фигуры необходимо указать один параметр > О, называемый коэффициентом подобия. Этот параметр характеризует преобразование подобия. [c.38]

Выполняя условия деформационного подобия при исследовании плоского напряженного состояния составных плоских тел оптическим методом [56], сохраняем равенство коэффициентов подобия для натуры и модели. Р1апример, во взятом натурном литом чугунном образце с орнаментом модуль упругости поверхностного слоя, имеющего мелкокристаллическую структуру, i H=l,55-10 кгс/мм , а нил<него с крупнокристаллической структурой — н = ЫО кгс/мм . На модели необходимо выдержать равенство отношения модулей упругости слоев из оптически активного материала при выполнении геометрического и силового подобия (рис. 21). [c.32]

Повреждаемость 2—i03 3 —107 Пов горпые наг])узки, влияние на механич. Boii-ства 2 — 192 Поглощения коэффициент 2—404 Податливость 1—301 Подобие геометрическое 2—404 [c.514]

Физическое подобие определяется аналогично геометрическому подобию. При геометрическом подобии отношения всех соответствующих длин рассматриваемых фигур одинаковы, т. е. если известен масштаб, то путем умножения размеров одной фигуры на масштаб (коэффициент подобия) можно получить размеры другой (геометрически подобной) фигуры. Аналогично этому два физических явления подобны, если по числедаым значениям характеристик одного явления можно получить численные значения характеристик другого явления аналогичным переходом от одной системы измерения к другой с использованием переходных масштабов [29]. [c.42]

Полученный комплекс является искомым критерием подобия, который называется критерием Фурье и обозначается через Ро, а при выборе констант подобия в этом случае должно выполняться условие кцкх1к 1 1. Коэффициент подобия представляет собой отношение отрезков, соединяющих в первой и второй системах две сходственные точки. Поэтому под размером в критерии подобия можно понимать любой геометрический размер нужно только, чтобы для всех систем критерий вычислялся по этому размеру. Характерный размер, вводимый в критерий подобия, называется определяющим размером системы, Обычно для труб определяющим размером является диаметр, для плит — их толщина и т, д. [c.237]

Так как условие Re idem при наличии геометрического подобия определяет кинематическое подобие напорных потоков, безразмерные характеристики последних (коэффициенты сопротивления, расхода и т. д.) являются фуикция.ми Re Это же относится и к процессам истечения через малые отверстия и насадки, на которЕ.1е весомость жидкости практически не влияет. [c.108]

Третья теорема исходит из предположения, -что явления протекают в геометрпчески подобных системах (поэтому геометрическое подобие систем есть первое необходимое условие для существования подобия), что для рассматриваемого явления можно составить дифференциальные уравнения, что установлено существование и единственность решения уравнения при заданных граничных условиях, что известны численные значения коэффициентов и физических параметров, входящих в дифференциальное уравнение. [c.417]

Нели по расчету значение коэффициента К,. > 2.,, 3, то нужно принять конструктивные меры по улучшению работы передачи. Приводные цепи проектируют на основе геометрического подобия, поэтому площадь проекции опорной поверхности шар пира для каждого размерно1 о ряда цепей можно представить п виде А =сР , где с -коэф( )ициент пропорциональности, < 0,25 для однорядных цепей, кроме цепей, не входящих в закономерный размерный ряд ПР-Н-460 ПР-12,7-400-1 и ПР-12,7-900-2 (см, табл, 12.1), [c.257]

С помощью уравнения подобия можно определить число Нуссель-та и, следовательно, соответствующие значения коэффициента теплоотдачи. При решении уравнений подобия важную роль играют понятия определяющей температуры и определяющего геометрического размера. Определяющей температурой называется температура, которой соответствуют значения физических параметров сэеды, входящих в числа подобия определянщим размером — характерный линейный размер /, определяющий развитие процесса. Например, для труб круглого сечения определяющим линейным размером является диаметр для каналов некруглого сечения — эквивалентный диаметр = 4Г/Р, где Р — площадь поперечного сечения канала, а Р — смоченный периметр сечения. [c.161]

При осуществлении масштабных коэффициентов (табл. 16) на модельных лабораторных образцах можно получить идентичные натуре температурные поля. Интерес в этом случае представляет не только применение переходных коэффициентов к конкретной соударяющейся паре, геометрически подобной натурной, но и проверка возможности моделирования при афинном подобии натуры и модели, т. е, когда модельные и натурные образцы геометрически не подобны. [c.156]

Рассмотрим задачу моделирования для однородного упругого тела. Вместо натурного тела (натуры) для изучения наиряжений, деформаций и неремещений воспользуемся моделью, геометрически подобной натуре, с ко эффвцИ0нтом геометрического подобия k — = LJL , La и — характерные размеры натуры и модели. Натурное тело нагружено поверхностными ра спределенными нагрузками Ри, объемными силами на части его поверхности заданы пере-меш.ония Uoi н. Модуль упругости и коэффициент Пуассона материала, натуры соответственно ц и Цн- Величины, характеризующие м,одель и натуру, связаны соотношениями [c.9]

Отсюда видно, что при неизменном давлении р и коэффициенте трения р и при сохранении геометрического подобия а = onst) тормозной момент многодискового тормоза пропорционален величине zRI. Таким образом, один и тот же тормозной момент может быть осуществлен различными тормозами при условии, чтобы zR = onst. [c.228]

В многономенклатурных и мелкосерийных производствах с частой сменяемостью изделий применяется метод типовых коэффициентов использования материалов. За основу подразделения изделий на группы принимают и кгнструктивное и технологическое подобия. Вся номенклатура производимой продукции подразделяется на группы с учетом того, что подобная геометрическая форма и технология изготовления деталей в изделиях обеспечивают примерное равенство технологических отходов и коэффициенты использования материалов являются примерно одинаковыми. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...