Пуазейля профиль скорости

В турбулентном потоке скорость резко изменяется в пределах вязкого подслоя (см. 52) и профиль скорости является более заполненным по сравнению с параболой Пуазейля для турбулентного течения в трубе средняя скорость Шо = 0,8шт, а для параболы Пуазейля Wo— = 0,5wm (см. также рнс. 14.9 и 15.2). На этом факте основано применение формул, используемых для коэффициента трения и теплоотдачи, для труб некруглого поперечного сечения, при этом вводят эквивалентный диаметр, определяемый формулой [c.388]

Ламинарное течение. Продольное магнитное поле не влияет на развитое ламинарное течение, что объясняется параллельностью векторов скорости потока и и магнитной индукции В. Профиль скорости и R) и коэффициент гидравлического сопротивления 4л рассчитываются по соответствующим формулам Пуазейля для ламинарного течения без магнитного поля (см. п. 1.6.2). [c.54]

Профиль осредненной скорости в продольном поле перестраивается в соответствии с новыми значениями (e/v) 4j, становясь более вытянутым ( более ламинарным ). При полном подавлении турбулентного переноса профиль скорости приобретает форму параболы Пуазейля. Расчеты профилей скорости для стабилизированного течения в продольном магнитном поле с использованием модели (1.98) выполнены в [21] (рис. 1.47). [c.55]

При ламинарном течении компланарное поле никак не влияет на стабилизированный профиль скорости и коэффициент гидравлического сопротивления. Последний рассчитывается по формуле Пуазейля для плоской щели = 96/Re, где число Рейнольдса строится по эквивалентному диаметру Re= 4 f /v. [c.59]

Метод капилляра широко применяется для измерения вязкости жидкостей и газов при температуре до 2000 К. Метод основан на решении уравнения Гагена—Пуазейля [5] для стационарного ламинарного течения в капилляре бесконечной длины. В реальных условиях эксперимента вносятся поправки на сжимаемость среды, эффект скольжения на стенке капилляра при исследовании вязкости газов в области малых давлений, на перестройку профиля скорости потока вещества на входе и выходе из капилляра. Расчетная формула для динамической вязкости имеет вид [c.424]

Таким образом, в главном приближении профиль скорости и = Ф С) параболический и связан с соответствующим ему градиентом давления, как в напорном течении Пуазейля-Куэтта между параллельными пластинами. То, что этот градиент зависит только от показывает, что он определяется в главном приближении лишь изменением плотности среды на поверхности фазового перехода. [c.177]

Рис. 4. Профиль скорости в плоском течении Пуазейля.

Таким образом, течение с кубическим профилем скорости, в отличие, например, от течения Пуазейля, становится неустойчивым при сравнительно небольших числах Рейнольдса. Это , [c.314]

Таким образом, течение с кубическим профилем скорости, в отличие, например, от течения Пуазейля, становится неустойчивым при сравнительно небольших скоростях. Это обусловлено невязкой природой неустойчивости, связанной с наличием точки перегиба на профиле скорости. Кризис течения вызывается нестабильностью границы раздела между встречными конвективными потоками, что подтверждается анализом формы критических возмущений (см. ниже). [c.27]

При Re = О имеем кубический профиль скорости, соответствующий свободной конвекции. С ростом Re интенсивность течения увеличивается и происходит деформация формы профиля. Эта форма определяется соотношением параметров Сг и Re. Если Re < %Сг, то течение состоит из двух встречных потоков — более интенсивного возле нагретой границы и менее интенсивного — возле холодной (при > 0). В интервале %Сг < Re < %0г течение представляет собой единственный восходящий поток с профилем, имеющим точку перегиба. Наконец, при Re > /зСг точка перегиба отсутствует и течение описывается искаженным профилем Пуазейля (рис. 53). [c.91]

Перейдем теперь к рассмотрению плоского течения Пуазейля с параболическим профилем скорости (г) = /щах[ 1 — ( /Л) ], —Л 2 < Л. Такой профиль скорости не имеет точек перегиба, поэтому в идеальной жидкости (при у = 0) плоское течение Пуазейля устойчиво относительно любых достаточно малых возмущений. Выще уже говорилось о том, что по этой причине результат [c.107]

Измерения И Никурадзе (рис. 11.8) показывают, что на протяжении первой трети начального участка (примерно до х Юи = 0,04) развитие профиля скоростей хорошо совпадает с расчетом Шиллера. Дальше же вниз по течению переход измеренного профиля в параболический профиль Пуазейля происходит медленнее, чем это следует из приближенного расчета Шиллера. Так как ядро течения движется с ускорением, то падение давления в начальном участке происходит сильнее, чем в развившемся течении. Дополнительная потеря давления в начальном участке составляет [c.234]

При этом возникает течение Пуазейля с параболическим профилем скорости (см. рис. 12, б). Движение смазываемых поверхностей, следовательно, не обязательно, так что трогание с места трущихся поверхностей может происходить в условиях жидкост-102 [c.102]

Начиная с расстояний такого порядка устанавливается вязкое течение Пуазейля с параболическим профилем скорости по радиусу трубы, рассмотренным в 7.1. Мы видим, что вследствие Не 1 расстояние (9.14) велико по сравнению с радиусом трубы к. Отметим, что числовой фактор в (9.14) для трубы круглого сечения радиуса Н равен 0,046. [c.139]

До сих пор никто не смог доказать неустойчивость плоского течения Пуазейля для достаточно больших чисел Рейнольдса с помош,ью методов, аналогичных методам предыдущего параграфа. В настоящее время остается необходимым непосредственное решение задачи о собственных значениях с нахождением решений в явном виде. Прежде чем делать это, упростим сначала до некоторой степени формулировку нашей задачи, используя симметрию профиля скоростей. [c.46]

Приведенный выше результат, полученный впервые Рэлеем в 1880 г., указывает на важность точек перегиба. Таким образом, если профиль скорости не имеет точек перегиба, как например в случае плоского течения Пуазейля, то течение должно быть устойчиво при отсутствии сил вязкости. [c.71]

Уравнения (22) и (23) являются универсальными и при т=1 описывают также ламинарные профили скоростей. Так, при Ид= = йс = 0 выражение (22) преобразуется в известное параболическое распределение скорости Пуазейля для течения между двумя пластинами. При ис = к = 0 выражение (23) представляет собой линейный профиль скорости ламинарного течения Куэтта между движущейся и неподвижной пластинами. Таким образом, формально изменяя показатель степени т от 1 до 12—15 в зависимости от числа Рейнольдса, можно перейти от ламинарного течения к турбулентному, используя одни и те же выражения. Однако так как в боковых полостях лопастных машин ламинарный режим практически не встречается, в дальнейшем будем рассматривать только турбулентные течения. [c.18]

Из (7.10) следует, что при % —> профиль скорости стремится к параболе Пуазейля (7.6), [c.113]

Графики 17 (7 /%) представлены на рис. 7.5 и 7.6. Из этих рисунков видно, что при увеличении % профиль скорости вытягивается, приближаясь к параболе Пуазейля. Вблизи оси скорость монотонно возрастает, [c.113]

Поправочный фактор Р учитывает инерционный эффект и изменение падения давления вследствие трения при отклонении профиля скорости от профиля течения Пуазейля и изменяется в пределах от 0,6 до 0,8, возрастая с увеличением Кбг. [c.47]

На рис. 30 приведены профилограммы поверхности бумаги-основы, полученной из волокнистых полуфабрикатов с различными степенями помола (кривая / — 25 " ШР, 2 — 45° ШР, 3 — 77° ШР). Обращает на себя внимание то, что с увеличением степени помола до 77° ШР общий характер макроструктуры поверхности бумажного полотна с характерным профилем входных отверстий в капилляры сохраняется. Расчет, проведенный с использованием уравнения (106) для случая наиболее часто используемых в практике бумаги-основы со степенью помола полуфабриката 25—45° ШР, позволил определить протяженность (Ь) входного отверстия на поверхности бумаги-основы, где формируется пуазейлев профиль скоростей [c.148]

Она увеличивается с ростом Rer от а = 0 (пуазейлев профиль скорости) до а = 0,665 при Rer->oo (косинусоидальный про- [c.45]

Условие ламинарности в случае пропитки бумаги-основы формально всегда соблюдается, поскольку число Рейнольдса Re = v/i/v (h — толщина бумаги, V — скорость протекания жидкости по капилляру, v — кинематическая вязкость растворов) много меньше 2500. Пуазейлев же профиль скоростей потока жидкости в капилляре, определяющий границу пригодности уравнения Пуазейля, к моменту входа жидкости в капилляр оказывается сформировавшимся. Формирование пуазейлева профиля скоростей происходит не в самом капилляре, а в углублениях (не-вавномерностях) макроструктуры поверхности бумажного полотна. [c.148]

Такая картина течения напоминает движение частей подзорной трубы или телескопа при его раздвпженни — такой случай течения называют также т е л е с к о п и-чески м. При таком течении жидкости через капилляр может строго соблюдаться параболический профиль скоростей, с чем. и связана приложимость закона Пуазейля. [c.41]

Ирмей [51] в своем остроумном анализе, учитывающем многие факторы, предположил, что течение в пористой среде можно в конечном итоге идеализированно представить как движение жидкости в двумерном поровом канале с параболическим профилем скорости, снова приняв тем самым модель, соответствующую закону Пуазейля. Таким образом, ни одно из более общих исследований не дает возможности вычислить постоянную Дарси для реальной упаковки частиц. [c.468]

Однако при сравнении вычисленных теоретических данных С экспериментальными не нужны даже такие ограниченные знания. В самом деле, типичным результатом экспериментального исследования течения Пуазейля является зависимость расхода от числа Кнудсена, в то время как в чисто теоретических исследованиях определяется фактический профиль скорости. Аналогично экспериментально проверяется, постоянное напряжение в течении Куэтта, тепловой поток, постоянный в задачах о теплопередаче, сопротивление, действующее на тело в потоке таза. [c.224]

В работе Шевчика эта задача решалась асимптотическим методом Толмина — Линя. Профиль скорости конвективного течения U x) обладает двумя критическими точками, в которых Сг= U (Сг — вещественная часть фазовой скорости). Поскольку (в отличие от течения Пуазейля) профиль U x) не является симметричным относительно точки максимума, разложения амплитуды в степенные ряды около критических точек не эквивалентны. Критические числа, определенные по разложениям около внутренней и внешней критических точек,- оказываются сильно различными и плохо согласуются с полученными в той же работе экспериментальными данными. [c.360]

Наиболее общим стационарным плоскопараллельным течением,, удовлетворяющим уравнениям Навье—Стокса, является плоское течение Пуазейля—Куэтта с профилем скорости впда [c.108]

На основании этого соотношения, для течения воды в трубе с диаметром в 1 см, при числе Рейнольдса / -— 4 ООО ) и при температуре 20° С требуется начальный участок длиною по крайней мере в х — чтобы профиль скоростей приблизился к параболическому профилю настолько, что скорости в их серединах будут отличаться менее чем на Таким образом то место трубы, начиная с которого действителен закон Гагеиа-ПуазеЙля в форме уравнения (3), отделяется от входа в трубу начальным участком , длина которого определяете неравс[1ств0м (4). [c.32]

От только что рассмотренного нестационарного разгонного течения в трубе следует отличать стационарное течение в начальном участке трубы. На протяжении этого участка профиль скоростей, имеющий во входном поперечном сечении прямоугольную форму, постепенно, под влиянием трения, вытягивается, пока, наконец, на некотором расстоянии от входа в трубу не принимает параболическую форму, соответствующую течению Хагена — Пуазейля. Так как при течении в начальном участке ди дх Ф О, то такое течение не является слоистым. Плоское течение в начальном участке (вход в канал) было исследовано Г. Шлихтингом [2 ], а осесимметричное (вход в круглую трубу) — Л. Шиллером и Б. Пуннисом [2 ] (см. по этому поводу также 8 главы IX и 2 главы XI). [c.94]

С только что рассмотренным течением в известной мере родственно течение, вызываемое вихревым источником, находящимся между двумя параллельными стенками. Такое течение было исследовано Г. Фогельполем Для очень малых чисел Рейнольдса получается распределение скоростей, почти совпадающее с параболическим распределением при течении Хагена—Пуазейля. С увеличением числа Рейнольдса и при одновременном развитии пограничного слоя профиль скоростей все более и более приближается к прямоугольной форме. Аналогичное турбулентное течение было рассмотрено К. Пфляйдерером См. в связи с этим также работу Э. Беккера [ ]. [c.222]

Во-первых, в действительности при течении в круглой трубе происходит переход ламинарной формы течения в турбулентную. Первые опыты по такому переходу были выполнены уже О. Рейнольдсом. Во-вторых, трудно понять, почему параболический профиль скоростей в канале должен быть неустойчив относительно малых возмугцений ( 3 главы XVI), а такой же профиль в трубе — устойчив. Поэтому были выполнены различные теоретические и экспериментальные исследования, имевшие целью внести ясность в этот вопрос. В этой связи упомянем, что Р. И. Лайте [Щ при наблюдении течения в трубе не сумел обнаружить никакого нарастания осесимметричных возму-ш,ений вплоть до числа Рейнольдса Ре = 13 ООО (составленного для диаметра трубы). Т. Зексль и К. Шпильберг сумели показать, что для осесимметричных течений теорема Сквайра (стр. 426) неприменима и поэтому осесимметричные возмуш,ения не более опасны, чем трехмерные возмущения. Однако теоретических исследований о течении Хагена — Пуазейля под влиянием таких трехмерных возмущений до настоящего времени не имеется, поэтому необходимо выяснить их влияние путем эксперимента. [c.492]

Уравнение Навье — Стокса, Представленное выше простое одномерное рассмотрение задачи обычно адекватно описывает процессы, протекающие в жидкой фазе. Ситуация в паровой фазе оказывается значительно более сложной, поскольку требуется учитывать радиальные составляющие скорости в испарителе и конденсаторе. Если выполнить это требование, то окажется, что профиль скорости в зоне испарения и на адиабатическом участке приближается к профилю скорости в случае течения Хагена — Пуазейля, но сильно отклоняется от него в зоне конденсацигг. Для того чтобы выполнить полный анализ, необходимо решить полное уравнение количества движения. Словесно это уравнение для элементарного объема можно описать следующим образом [c.31]

В работе Буссе также рассмотрена одномерная задача. На основе модифицированного профиля скорости Хагена — Пуазейля, решалось уравнение Навье — Стокса для длинной тепловой трубы. Результаты анализа Буссе описываются следующими соотношениями [c.40]

Поэтому здесь вполне можно ограничиться изучением обычной задачи на собственные значения для уравнения Орра — Зоммерфельда (2.28). Первые попытки такого изучения, предпринятые (с помощью не очень строгих математических методов) около 1910 г. рядом авторов (В. Орр, А. Зоммерфельд, Р. Мизес, Л. Хопф и др.) в применении к плоскому течению Куэтта с линейным профилем скорости, привели к выводу, что это течение является устойчивым при всех числах Рейнольдса. Этот вывод казался, с одной стороны, довольно естественным (так как Орром (1906—1907) было доказано, что при отсутствии вязкости течение Куэтта устойчиво, а действие вязкости, естественно, предполагалось стабилизирующим) но, с другой стороны, он явно противоречил эмпирическим фактам о турбулизации всех известных течений при достаточно больших числах Рейнольдса. В начале 20-х годов Прандтль (1921) и Тить-енс (1925) рассмотрели вопрос об устойчивости течений с профилем скорости, составленным из отрезков прямых, и пришли к совсем неожиданному выводу, что при наличии вязкости такие течения будут неустойчивыми при любых (в том числе и сколь угодно малых) числах Рейнольдса. В те же годы появилась большая работа Гейзенберга (1924), посвященная исследованию с помощью метода малых колебаний устойчивости плоского течения Пуазейля. В этой работе с помощью тонкого исследования 1асимптотического поведения решения соответствующего уравнения ОрраЗоммерфельда при большом Ке (т. е. малом V) был получен казавшийся в то время парадоксальным (но оказавшийся тем не менее правильным) результат о том, что течение Пуазейля, которое при отсутствии вязкости будет устойчивым по отношению к малым возмущениям, в случае вязкой жидкости при достаточно больших числах Рейнольдса становится неустойчивым. Результат Гейзенберга, однако, долго вызувал серьезны сомнения, и доказательства устойчивости [c.125]

Результаты исследований, полученные в работах [10, И, 161, были использованы Коттером [17] при создании первой расчетной модели для тепловых труб. Расчетная модель Коттера для гидродинамики пара в тепловых трубах предполагала наличие перестройки профиля скорости на границе между зонами вдува и отсоса (испарения и конденсации). При этом допускалось, что перестройка происходит при незначительных потерях давления осевого потока. Такое предположение выполняется удовлетворительно в том случае, когда профиль скорости осевого потока мало отличается от профиля Пуазейля (т. е. при Rer< <С1). По мере роста числа Рейнольдса радиального потока (Rer 1 и более) начинают оказывать влияние инерционные эффекты и перестройка профиля скорости при переходе из одной зоны трубы в другую приводит к ощутимому вкладу в падение давления по длине трубы. В этом случае модель Коттера неточна. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...