Дифракция прямоугольном

Для прямоугольной поршневой диафрагмы дальнее поле можно рассчитать по аналогии с задачей дифракции прямоугольной щели. В этом случае характеристика направленности по интенсивности имеет вид [c.330]

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА ОТ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И КРУГЛОГО ОТВЕРСТИЙ [c.141]

После предварительного ознакомления с дифракцией плоской световой волны от щели перейдем к рассмотрению дифракции от прямоугольного отверстия. [c.141]

Дифракция света от прямоугольного отверстия. Пусть имеем прямоугольное отверстие шириной Ь и длиной /. Направим на это отверстие плоский фронт волны. В отличие от дифракции от одной щели в этом случае свет дифрагирует не только в направлении ширины (соответствующий угол дифракции обозначим через ф), но [c.141]

Наблюдение картины дифракции света на малом прямоугольном отверстии (рис. 6.30) требует усложнения техники эксперимента, так как обычно интенсивность даже главного (центрального) максимума мала. При лекционных демонстрациях нужно использовать телевизионную технику. [c.287]

Рассмотрите дифракцию света на прямоугольном и круглом [c.458]

Дифракция от прямоугольного и круглого отверстий [c.182]

Рис. 9.7. Картина дифракции от прямоугольного (а) и круглого (б) отвер тий.

Если учитывать лишь искажения, вносимые за счет дифракции монохроматического параллельного пучка на действующем отверстии прямоугольной формы (на призме), то спектральная линия [c.15]

Рис. 5. Распределение интенсивности света при дифракции на действующем отверстии прямоугольной формы для бесконечно узкой щели спектрографа а — одиночная монохроматическая спектральная линия б — две близкие монохроматические линии

ЭТО построение есть точный эквивалент аналитического процесса, посредством которого в теории дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка переходят от какого-либо полного решения к общему . [Оптика в том смысле, в каком мы ее здесь понимали, есть геометрическая оптика, которая имеет дело с понятием светового луча (следовательно, явления дифракции принципиально исключаются) и при применении обычных прямоугольных координат подчиняется дифференциальному уравнению в частных производных первого порядка второй степени [c.514]

Рие. в. Дифракция Фраунгофера на прямоугольной диафрагме. [c.676]

Чтобы обеспечить аналогию между этим новым сценарием и дифракцией, на рис. 4.7, а представлены прямоугольная функция и преобразование от нее, обозначенные теперь в соответствии с новой переменной. Однако, как мы уже знаем, основная компонента прямоугольной функции не периодическая (т.е. нулевой частоты) с постоянной амплитудой, вследствие чего функция полностью положительна. Более подходящим примером для рассмотрения световых волн является пара преобразований на рис. 4,7,6. Здесь показана чистая синусоидальная волна с частотой Vi, представленная в виде цуга конечной продолжительности и длины. Она имеет амплитудно-частотное распределение, размытое около V] так, что суммирование дает группу волн (или волновой пакет), которая представляет собой профиль в пределах цуга, но суммарная амплитуда равна нулю с любой стороны от него. Если цуг длинный, то частотное размытие невелико и наоборот, т. е. взаимосвязь здесь такая же, как в случае с парой пространственного преобразования Фурье. Строго говоря, монохроматический свет предполагает наличие цугов бесконечной длины, но это условие физически не выполнимо, поскольку свет излучается атомами дискретно, в виде фотонов в результате все спектральные линии имеют конечную ширину. Если на рис, 4.7, б ширина частотного распределения взята в основном в пределах Vi + 5v, то мы имеем [c.77]

При изучении процессов рассеяния волн решетками большой интерес представляет распределение линий потока энергии поля вблизи отдельных элементов, зачастую дающее ключ к пониманию тех или иных особенностей дифрагированных полей [201—203]. В [204] установлен закон симметрии линий потока энергии в зонах отражения и прохождения при дифракции нормально падающих плоских волн на периодических структурах, обладающих двойной симметрией (решетки из прямоугольных и круглых брусьев, плоские ленточные решетки и пр.). В качестве иллюстрации установленной [c.36]

Вначале рассмотрим возможность существования очевидных решений задачи дифракции плоских волн на прямоугольном эшелетте (см. рис. 77, а). Легко показать, что структура поля четырех попарно встречных волн одинаковой амплитуды имеет вид прямоугольных ячеек с нулевым значением поля на сторонах прямоугольников. Картина суммарного поля не нарушится, если металлический эшелетт поместить в узлы поля при 5-поляризации либо в пучности при Я-поляризации, так как в местах расположения металла граничные условия выполняются автоматически. Если подобрать параметры задачи такими, чтобы этим четырем волнам соответствовали падающая волна и три гармоники дифрагированного поля, то [c.142]

Таким образом, достаточно полное описание и систематизация основных свойств полей, рассеянных на эшелетте с прямоугольными зубцами, в широком резонансном диапазоне длин волн возможны благодаря эффективности построенного строгого решения задачи дифракции. Авторы же аналогичных исследований, используя прямые методы 1206, 258, 260, 263], вынуждены ограничиваться лишь узкой частью резонансного диапазона X < 2, что лишало их возможности подробно проанализировать ту или иную структуру. [c.155]

Целесообразно рассмотреть выражение (37) для некоторых конкретных функций т]). В одних случаях решения можно получить аналитически в компактном виде, в других же интегрирование должно выполняться численными. метода.ми. Хорошо известны играющие важную роль соотношения, которые описывают дифракцию на прямоугольной апертуре высотой 2Ь и шириной 2а. При этом распределение комплексных амплитуд в картине дифракции Фраунгофера дается выражением [c.51]

Рис. 14. Дифракция на прямоугольной решетке [22]. а — прямоугольная решетка б — нулевой дифракционный порядок в, г к д — соответственно первый, второй и третий дифракционные порядки.

Условие, описываемое выражением (1.2.9), идентично условию, описывающему распределение прозрачных зон зонной пластинки Френеля. Поскольку выражение (1.2.9) описывает периодичность как зонной пластинки, так и голограммы точечного источника, следует ожидать сходства их дифракционных свойств с тем исключением, что кривая пропускания голограммы имеет синусоидальную форму. При дифракции волн на синусоидальной решетке возникают только волны +1 и—1 порядков, тогда как на решетке с прямоугольной модуляцией возникают спектры высших порядков. [c.20]

Для этой цели можно использовать либо тонкий металлический, либо полупроводниковый слой, в результате получается так называемая бинарная голограмма, имеющая не синусоидальный, а прямоугольный профиль поверхностного рельефа. Поэтому при реконструкции такой голограммы возникают также высокие порядки дифракции. [c.152]

Картины излучения диода в главных чертах похожи на картину дифракции на прямоугольной щели. Ширина основного (горизонтального) лепестка составляла около А°. Это говорит [c.66]

Формула (IV.2.10) совпадает с формулой распределения амплитуды светового вектора (напряженности электрического поля) при дифракции света на прямоугольном отверстии. [c.261]

Картина дифракции от прямоугольного отверстия представлена иа рис. 6.22. В правом нижнем углу рисунка изображено соответствующее прямоугольное отверстие. Характерные особенности дифракционной картины от Н1,ели сохраняются и в этом случае. В 1 астности основная световая энергия ири.хо-дится иа центральный максимум, а иитенсив1юсти максимумов вдоль обоих взаимно перпендикулярных наиравлетп от1юсятся как [c.142]

Используя полученные выше формулы, легко вычислить распределение освещенности при дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии шириной Ь и высотой а. Напомним, что при расчете освещенности дифракционной картины от бесконечно длинной щели все элементы вдоль оси Y считались некогерент ными источниками и создаваемые ими освещенности просто складывались. Очевидно, что в случае дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии так делать нельзя. Надо осветить отверстие удаленным точечным источником или параллельным пучком света. При описании опыта необходимо провести суммирование амплитуд также и вдоль оси У, т.е. вычислить еще [c.286]

Разумеется, соотношение (6.86) непригодно для оценки разрешающей силы призмы. При выводе соответствующего выражения исходят из того, что грань призмы (при обычном соотношении размеров призмы и объективов спектрального прибора) ограничивает эффективное сечение выходящего пучка света. Расчет проводится для симметричного хода лучей в призме (см. рис. 6.54), и тогда надо решать задачу дифракции света на прямоугольном отверстии, ширина которого определяется размерами призмьГ. Окончательный результат оказывается весьма простым и наглядным [c.325]

ТО структура пучка, выходящего из лазера, оказываетея такой же, как и при дифракции нескольких когерентных плоских волн, падающих на экран с отверстием под небольшими углами, при условии, что форма эквивалентного отверстия совпадает с формой зеркал. В случае, например, прямоугольных зеркал угловое распределение амплитуды выражается функциями типа приведенных в 42. Если же резонатор соетоит из соосных сферических зеркал, то генерируемое излучение часто имеет вид гауссова пучка (см. 43). Фотографии, показанные на рис. 9.8 (см. стр. 185), получены для различных поперечных сечений пучка, выходящего из гелий-неонового лазера (>. = 632,8 нм). Как мы видим, интен- [c.802]

Многогранное развитие современной теории дифракции прежде всего связано с освоением новых диапазонов электромагнитных колебаний н решением ряда прикладных задач науки и техники. С математической точки зрения целью теории дифракции является, во-первых, разработка аналитических и вычислительных методов нахождения решения краевых задач для волновых уравнений, во-вторых, изучение и классификация свойств решений этих задач, отражающих поведение волн в различных условиях. Выбор конкретных задач теории дифракции и появление новых направлений обусловливаются внутренней логикой развития теории и потребностями разделов физики и техники, связанных с волновыми движениями. Трудно перечислить все те многообразные области человеческого знания, в которых основу явлений и процессов составляют периодические структуры и волноведущие системы. Задачи рассеяния волн на периодических структурах в свободном пространстве н неоднородностях в прямоугольных волноводах относятся к числу классических задач теории дифракции. Они являются весьма сложными с математической точки зрения и ввиду большого практического значения для радиофизики сверхвысоких частот, антенной техники, оптики на протяжении многих лет находятся в центре внимания исследователей. В данной работе изучаются и классифицируются явления дифракции волн иа целом ряде периодических структур (т. 1) и волноводных неоднородностей (т. 2), широко применяемых в физике и технике наших дней. [c.3]

В последние десять — пятнадцать лет у нас в стране и за рубежом широкое развитие получили два прямых метода исследования задач дифракции. Один основан на приближенном решении строгого интегрального уравнения, полученного методами теории потенциала, а другой — на приближенном решении бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями на двух концах [47, 52, 206, 257, 258, 263 —265]. По эффективности эти методы эквивалентны методу частичных областей, приближенное решение обычно имеет относительную погрешность 2—5 %, а основные результаты в силу больших затрат машинного времени получены пока при 1/Х < 1,5, где I — характерный размер решетки. Построение строгого и эффективного решения задачи дифракции волн на эшелетте стало возможным благодаря использованию идеи частичного обращения оператора задачи. В [25, 58 при реализации этой идеи обращалась часть матричного оператора, соответствующая решетке из наклонных полуплоскостей [82, 83, 11, 112, 262]. Использование процедуры полуобращения в иной форме явилось предпосылкой для появления другого строгого метода [54, 266]. Ключевым моментом в нем является выделение и аналитическое обращение части решения, обеспечивающей правильное поведение поля вблизи ребер. Эффективности этих методов равнозначны, так как при одинаковых затратах машинного времени обеспечивают одинаковую точность окончательных результатов. Отметим, что применение метода работы [54] ограничено и пока не получило широкого развития на решетках другой геометрии, отличных от 90-градусного эшелетта. В то время как метод, развитый в [25, 58], привел к построению эффективных решений задач дифракции электромагнитных волн на эшелетте с несимметричными прямоугольными и острыми зубцами при произвольном падении первичной волны и любых соотношениях между длиной волны и периодом решетки. Результаты данной главы получены методом, приведенным в [25, 58]. [c.142]

Масалов С. А., Тарапов И. Е. Дифракция электромагнитных волн на пространственной периодической решетке, составленной из брусьев прямоугольного поперечного сечения.— Там же, 1964, 9, № I, с. 53—60. [c.218]

Масалов С. А. Дифракция электромагнитных воли иа решетках, составленных из брусьев прямоугольного поперечного сечения Автореф. дис.. .. канд. физ.-мат. наук.— Харьков, 1966.— 13 с. [c.226]

Рис. 14. Дифракция нулевого порядка для одиночной прямоугольной фазовой решетки и для трех таких наложенных решеток, а— пропускание в нулевом порядке для прямоугольной фазовой решетки б — пропускание в нулевом порядке в видимой области спектра для прямоуголыюй решетки.

На рис. IV.5.3 она изображена в масштабе, позволяющем с небольшой точностью находить амплитуду звукового давления плоского излучателя в области френелевой дифракции. Спираль Корню изобра-жает модуль и фазу интеграла Френеля в зависимости от параметра V 2/(A,2q) Xi. Используя этот график, можно проследить, как изменяется комплексная амплитуда давления поля прямоугольного излучателя в зависимости от расстояния Zq, координат %, и г/ , краев прямоугольного излучателя. [c.275]

Легко видеть, что это есть условие, определяющее направления на минимумы дифракционного распределения прп дифракции на прямоугольном отверстии шириной 1Г (ср. (1.3)). т. е. на отверстии, равном полной длине решеткп. В самом деле, при дифракции на отверстии разность хода между крайними параллельными дифрагированными лучами равна (рис. 3.11) [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...