Величины. Размерности. Единицы

Как мы уже знаем, в качестве четвертой величины, размерность единицы которой включается в число основных, была принята единица силы тока ампер. При этом в формуле (7.11), на основе которой определяется ампер, постоянная ЛГ4 считается размерной, хотя числовое ее значение зафиксировано. Если бы было принято считать эту постоянную безразмерной (размерности I и а сокращаются), то размерность единицы силы тока была бы [c.236]

Величина Размерность Единица [c.352]

Как мы уже знаем, в качестве четвертой величины размерность единицы которой включается в число основ ных, была принята единица силы тока ампер. При этом [c.193]

Величина размерность (единица измерения) обозначение [c.279]

ВЕЛИЧИНЫ. РАЗМЕРНОСТИ. ЕДИНИЦЫ [c.17]

Технические требования на чертеже излагают, группируя однородные и близкие по своему характеру, например размеры предельные отклонения размеров, формы взаимного расположения поверхностей, массы и т. п. Если в тексте приводится ряд цифровых величин одной размерности, единицу измерения указывают только после последнего числа, например 1,20 1,75 3,00 м. [c.35]

Размерность одного и того же параметра в пределах одного документа должна быть постоянной. Если приводит ряд цифровых величин одной размерности, единицу измерения указывают после последнего числа, например 500, 650, 800 см. [c.208]

В заключение отметим, что необходимо различать понятия размерность величины и единица ее измерения. Размерность определяется только видом уравнения, выражающего значение данной величины, а единица измерения зависит еще от выбора основных единиц. Например, если, как это принято, обозначать размерность длины, времени и массы соответственно символами L, Т к М, то размерность скорости ит, а единицей измерения может быть 1 м/с, 1 км/ч и т. д. [c.184]

Необходимо различать понятия размерность величины и единица ее измерения. [c.285]

Размерность определяется только видом уравнения, выражающего значение данной величины, а единица измерения зависит еще от выбора основных единиц. [c.285]

Размерность угловой скорости равна отношению размерности угла поворота к размерности времени. Но угол поворота является отвлеченной величиной, размерность его — единица. Следовательно, размерность угловой скорости обратна размерности времени [c.54]

Размерность единицы Е — это сила, приходящаяся на единичный заряд. Сила измеряется в динах, а заряд — в единицах СГСЭ,, так что размерность электростатической единицы напряженности электрического поля — дина на единицу СГСЭ,. Обычно размерность единицы напряженности электрического поля выражают иначе. Мы определяем единицу напряженности электрического поля как такую величину [c.114]

Во втором случае в формулу, выражающую данный закон, входят только такие физические величины, для которых единицы измерения установлены были ранее либо непосредственно (в виде эталонов), либо при помощи каких-либо других законов. При этом, вообще говоря, может случиться, что наш закон устанавливает пропорциональность между комбинациями физических величин, размерности которых различны. Тогда после перехода от пропорциональности к равенству, чтобы это равенство не нарушалось, коэффициент пропорциональности должен изменяться при изменении масштабов. [c.29]

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. СИСТЕМЫ ВЕЛИЧИИ. РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ [c.9]

Величины, характеризующие явление, связаны между собой элементарными соотношениями (например, скорость выражается через длину пути и время). Поэтому единицы измерения можно-выбрать только для некоторых основных величин, а для остальных они будут производными. Принятые для основных величин размерности называют первичными (или основными), а для остальных— вторичными (или производными). Если общее число физических параметров, характеризующих явление, составляет т, а число первичных размерностей п, то число независимых безразмерных комплексов г, которое можно образовать из т параметров,, определяется равенством [c.19]

Фаза колебаний ф — аргумент функции, описывающей величину, изменяющуюся по закону гармонических колебаний. Фаза колебаний не имеет размерности, единица-радиан (rad рад). [c.10]

Строго говоря, необходимо было бы указывать, а затем и замещать величины не единицами измерения, а их размерностями. Это правильнее отражало бы сущность метода анализа размерностей, но не отразилось бы на конечных выводах. [c.107]

Для того чтобы упростить выкладки и сделать их более наглядными, преобразуем исходные уравнения (4.3.1), (4.3.2) математической модели. Произведем замену переменной t на безразмерную переменную t. Выберем в качестве единицы измерения времени сумму времен протекания через теплообменник жидкостей в первом и втором потоках. Поскольку длина теплообменника принята равной /, время Ti протекания через аппарат жидкости в первом потоке равно l/Wi, а время тг протекания через аппарат жидкости во втором потоке равно I/W2 (в размерных единицах времени). Таким образом, в качестве новой единицы времени возьмем величину [c.179]

Размерности, единицы измерения основных физических величин и соот [c.300]

Однако подразделение величин на размерные и безразмерные является до некоторой степени делом условности. Так, например, угол мы только что назвали безразмерной величиной. Но известно, что углы можно измерять в радианах, в градусах, в долях прямого угла, т. е. в различных единицах. Следовательно, число, определяюш ее угол, зависит от выбора единицы измерения. Поэтому угол можно рассматривать и как величину размерную. Определим угол как отношение стягивающей его дуги окружности к радиусу этим самым будет определена однозначно единица измерения угла—радиан. Если теперь во всех системах единиц измерения измерять углы только в радианах, то угол можно будет рассматривать как безразмерную величину. Точно так же, если для длины ввести единую фиксированную единицу измерения во всех системах единиц измерения, то после этого длину можно будет считать безразмерной величиной. Но фиксирование единицы измерения для углов удобно, а для длин— неудобно. Это объясняется тем, что для геометрически подобных фигур соответствующие углы одинаковы, а соответствующие длины—неодинаковы, и поэтому в различных вопросах выгодно выбирать за основную длину различные расстояния. [c.13]

Ускорение обычно рассматривается как размерная величина, размерность которой есть длина, делённая на квадрат времени. Во многих вопросах ускорение силы тяжести g, равное ускорению при падении тел в пустоте, можно считать постоянной величиной (9,81 м сек ). Это постоянное ускорение g можно выбрать в качестве фиксированной единицы измерения для ускорений во всех системах единиц. Тогда любое ускорение будет измеряться отношением его величины к величине ускорения силы тяжести. Это отношение называется перегрузкой, численное значение которой не будет меняться при переходе от одних единиц измерения к другим. Следовательно, перегрузка является величиной безразмерной. Но в то же время перегрузку можно рассматривать и как размерную величину, именно как ускорение, когда за единицу измерения принято ускорение, равное [c.13]

Помимо размерности физические величины характеризуются числовыми значениями. Числовые значения первичных величин получают путем прямого измерения, т. е. путем сопоставления измеряемой величины с некоторой величиной той же физической природы, выбранной в качестве стандарта и называемой единицей измерения. Выбор единиц измерения первичных величин (основных единиц измерения) произволен и определяется вопросами удобства их использования. [c.163]

Подверглись полному пересмотру содержащиеся в книге таблицы. Добавлены новая таблица наименований, обозначений и размерностей единиц физических величин в СИ, таблицы единиц электромагнитного и ионизирующего излучений. [c.9]

То же относится и к размерностям единиц остальных величин, относящихся к механике. Приведем для иллюстрации некоторые из них. При подстановке в (2.47) и (2.48а) размерности массы (2.50) получаем для размерности работы и энергии [c.80]

Имея эти равенства, можно найти соотношения между единицами всех величин обеих систем. При этом можно пользоваться как размерностями соответствующих величин, так и непосредственно уравнениями, которыми эти величины связаны с основными либо с производными, для которых единицы определены ранее. Очевидно, что кинематические величины, в размерности которых не входят размерности как массы, так и силы, будут измеряться одинаковыми единицами в обеих системах. Отличаться будут единицы статических и динамических величин. Поскольку в размерности практически всех этих величин размерности массы в ЬМТ и силы в ЬРТ входят в первой степени, то соотношения между единицами этих величин такие же, как и между единицами массы и силы. Так, например, единицы работы связаны между собой соотношением [c.83]

Поскольку определена единица длины, а единица массы одинакова в обеих системах, соотношение между единицами разных величин может быть получено, если найти по размерностям зтих величин отношение единиц длины в тех степенях, в которых размерность длины входит в зти единицы. [c.85]

При различном выборе определяющих уравнений размерность единицы одной и той же величины может иметь различный вид. Следовательно, размерность не является некоторым неизменным свойством данной 96 [c.96]

Подводя итоги, можно сказать, что хотя понятие размерность физической величины или, точнее, размерность единицы физической величины само по себе ничего не говорит о сущности данной величины или о ее связи с другими величинами, применение размерностей оказывается в ряде вопросов весьма полезным. [c.121]

Исключительно важное место, которое занимает температура в современной физике и технике, определяя в макроскопической системе (т.е. системе, содержащей большое число молекул и других частиц) большинство ее свойств и протекающих в ней явлений (плотность, электропроводность, скорости химических реакций, фазовые превращения и т.д.), делает целесообразным выделение температуры в разряд величин с собственной размерностью единиц и соответственно включение единицы температуры в число основных. Обозначение размерности температуры 0. [c.189]

Вообще же их кoмбипat пи могут быть самыми разнообразными. Поскольку размерность безразмерной величины выражается единицей, то комбинация физических величин в группах (2) — (4) будет безразмерной, [c.175]

Поэтому, возвращаясь к соотнощениям (с), приходим к заключению, что возможными перемещениями могут быть величины бУг и б г, умнонсенные на соответствующие размерные единицы. Подставляя бVi и 6 Уг вместо бг< в равенство (II. 7Ь), [c.186]

При использовании различных систем единиц и их основных единиц могут меняться как размерности фундаментальных постоянных, так и их числовые значения. Например, величина элементарного заряда в СИ равна L6 10 Кл= 1,610 с А, а в системе СГС е = 4,8 10 ° см г / с" Число примеров такого рода можно без труда увеличить взяв в руки любой справочник по физике. Размерность физической величины может зависеть также от того, какое определяющее уравнение для нее выбрано. Например, для определения силы F можно воспользоваться вторым законом Ньютона F=ma, при этом размерность единицы силы, очевидно, будет кг м с (ньютон или сокращенно Н). Но силу можно определить и по закону всемирного тяготения F=mi nijlr . При этом размерность единицы силы кг м . При определении силы физики условились пользоваться вторым законом Ньютона. Только такой выбор обусловливает размерность гравитационной постоянной G, а именно м кг" с . Все это поднимает важнейший вопрос какова физическая сугцность формул размерности фундаментальных постоянных [c.40]

Ч-50 Физические величины (терминология, определения, обозиачепия, размерности, единицы) Справ, пособие.— М Высш. шк., 1990,—335 с. ил. [c.2]

Выясним, какой вид в случае насадочного абсорбера имеют величины ai, 2, Т , Т2 и функция фп(0- По физическому смыслу в противоточном теплообменнике величины Ti и Та представляют собой времена прохождения через теплообменник жидкости в первом и втором потоках, соответственно. В размерных единицах времени ti = Ijwu Tj = llw2. В абсорбере Т и хг по физическому смыслу есть времена прохождения через абсорбер газа и жидкости, соответственно, т. е. Tj = Тд =//гШр, Т2 = В безразмерных единицах за единицу вре- [c.205]

Зависимость единицы измерения производной величины оа единиц измерения основных величин может быть представлена в виде формулы. Эта формула называется формулой размерности, и её можно рассматривать как сжатое определение и характеристику физической природы производной ве ичйны. [c.19]

С другой стороны, критическая температура находится в прямом соотношении со значением потенциальной энергии взаимодействия Ид двух молекул. Значение последней в точке минимума кривой, характеризуюш,ей зависимость Un от расстояния г между молекулами, равно Ыптш = = —где k— константа Больцмана, а у — числовой коэффициент, незначительно отличающийся от единицы. Следовательно, Т является характеристической для данного вещества величиной размерности температуры. Молекулярная масса fi составляет характеристическую величину размерности массы. Учитывая, что из р , легко образовать комбинацию размерности времени, можно заключить, что р , наряду с Т , х, образует совокупность четырех размерных физических величин, с помощью которых можно составить любую размерность. [c.395]

Замечлние. Следует отметить, что Л/ т(2) имеет размерность длины, а С>1 (=) — безразмерная величина, так как в равенстве (98) была сокращена размерная единица силы (см. примеры). [c.329]

Динамические единицы и их размерности. Всякое скалярное количество можно охарактеризовать числом, показывающим, во сколько раз оно больше эталона или единицы того же рода. Конечно, это число будет изменяться обратно П13опорционально величине выбранной единицы. [c.46]

Формулу (2.1), представляющую собой размерность единицы величины/1, назьшают кратко размерность Л , подобно тому, как вместо выражения величина, единица которой принята в качестве основной , применяется сокращенное выражение основная величина . Термин размерность физической величины является распространенным он узаконен, и мы будем им в дальнейшем пользоваться, со сказанным выше его пониманием. [c.66]

Видно, что размерность момента силы совпадает с размерностью работы и энергии. Нужно, однако, отметить, что величины эти совершенно различной природы. В то время как работа и энершя не имеют направления - являются величинами скалярными, момент силы обладает направлением, т.е. представляет собой векторную величину ), За единицу момента силы можно вэять момент силы, равной единице, при плече, равном единице длины. Единицы момента силы образуются так же, как и единицы работы, но названия джоуль , зрг и т.п. по отношению к единицам момента силы не применяются. Таким образом, для момента силы в СИ и СГС мы имеем единицы ньютон-метр (Н м), дина-сантиметр (дин см). [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...