Энергия образования новой поверхности

К критическим замечаниям предложенной модели можно отнести следующие. Модель не позволяет точно определить, как напряжения в вершине трещины увеличивают скорость растворения. Из нее не ясно, как напряжения, достигшие значений /20, могут быть созданы вблизи вершины трещины, где определенно происходит релаксация напряжений в пластической зоне. Радиус кривизны трещины в ее вершине может быть измерен непосредственно. На энергию образования новых поверхностей при разрушении влияет пластическая деформация, происходящая вблизи вершины трещины, н поэтому она не может быть измерена непосредственно. [c.285]

Как уже было отмечено, трещина развивается в том случае, если работа внешних сил при ее распространении обеспечивает энергию образования новой поверхности раздела и энергию локализованной пластической деформации в вершине трещины. Пластическая деформация в вершине медленно распространяющейся трещины совершается в результате перемещения дислокаций, порождаемых дислокационными источниками вблизи [c.177]

В случае хрупких и квазихрупких материалов энергия образования новых поверхностей для плоской деформации определяется по формуле [4 [c.552]

Начавшееся хрупкое разрушение является самопроизвольным процессом накопленная в системе энергия поддерживает процесс лавинообразного хрупкого разрушения, затрата энергии на образование новых поверхностей меньше, чем освобождающаяся при этом упругая энергия. Гриффитсом было установлено, что существует некоторая критическая длина трещины, назовем ее первой критической и обозначим через /аь рост которой происходит самопроизвольно и сопровождается уменьшением энергии в системе. Как было сказано выше, для того чтобы трещина двигалась, кроме энергетических условий (уменьшение энергии в системе), требуется и достижение определенного напряжения в устье трещины, что достигается при втором критическом ее размере—1с. Ввиду того что в металлах трещина не предельно остра, определяет хрупкую прочность вторая критическая длина дефекта, поскольку h >U, для, стекла имеет место обратная картина 1о<1а или разница между 1с и /э не так велика. Это количественная, но не принципиальная разница хрупкого разрушения стекла и металла. [c.72]

Как указывалось в разделе 4.2, условие страгивания тре-Ш.ИНЫ, определяющееся трещиностойкостью материала Кс, существенно зависит от температуры и скорости нагружения. Поскольку КИН однозначно связан с интенсивностью высвобождения упругой энергии G, то трещиностойкость материала может быть выражена через этот параметр механики разрушения. При локализованном пластическом течении у вершины трещины диссипацию энергии пластического деформирования (необходимого для обеспечения условий зарождения хрупкого разрушения) можно добавить к энергии, необходимой для образования новой поверхности трещины, что равносильно переходу к исследованию упругого тела, для которого условие страгивания трещины определяется из уравнения G = Ge [253]. [c.242]

Скорость высвобождения упругой энергии при образовании новой поверхности трещины длиной AL можно представить как работу сил сцепления по берегам трещины за время Дтс = = AL/u (время прохождения вершиной трещины расстояния AL со скоростью v), величина которой для дискретной модели зависит от характера изменения этих сил во времени. При использовании конечно-элементных моделей акт продвижения трещины (проскок) можно осуществить следующим образом. Силы сцепления берегов трещины, пропорциональные жесткости элементов полости трещины, характеризующейся модулем упругости трещины тр, уменьшаются до нуля ( тр= s 0) за время Дтс по следующему закону [c.246]

Дяя того чтобы применить эту теорему к проблеме разрушения реальных твердых тел, необходимо было учесть увеличение потенциальной энергии, обусловленное образованием новых поверхностей раздела внутри твердого тела (поверхностная энергия). А.А. Гриффитс принял, что если радиус молекуляр- [c.288]

Вместе с тем раскрытие трещины сопровождается увеличением поверхностной энергии вследствие образования новой поверхности раздела фаз с площадью, пропорциональной удвоенной длине трещины. Таким образом, зависимость свободной энергии системы от размера трещины имеет вид [c.127]

AEs - увеличение энергии за счет образования новой поверхности [c.165]

Сущность этих подходов состоит в следующем. Пусть имеется идеально упругое тело с начальным разрезом. Для того чтобы этот разрез стал распространяться, увеличивая свою поверхность, требуется израсходовать энергию, равную по величине той, которую надо затратить, чтобы восстановить целостность материала перед кромкой разреза. Эту энергию можно назвать энергией разрушения. Одновременно с образованием новой поверхности, свободной от нагрузок, деформация в некотором объеме тела уменьшается. Это приводит к соответствующему выделению из тела упругой энергии. Таким образом, на основании закона сохранения энергии, в пренебрежении иными возможными потоками энергии, при развитии трещины на величину 65 соблюдается энергетическое условие вида [c.327]

С другой стороны, на образование новых поверхностей требуется энергия [c.734]

Здесь бГ — работа разрушения, необходимая для образования новой поверхности разрыва площадью 65, G — поток энергии в вершину трещины, отнесенный к единице площади трещины или, иными словами, интенсивность освобождающейся упругой энергии. [c.28]

Выражение, связывающее действительную прочность с указанными тремя факторами, можно получить, если рассмотреть приведенную на рис. 1 схему прямоугольной полосы единичной толщины с модулем упругости Е, закрепленной на одном конце и нагруженной на другом конце силами тяжести, действующими как нагрузка Ь. Исследуем три состояния такого тела. Состояния А ш Б будут использованы при выводе уравнения потенциальной энергии тела с трещиной, а состояния Б ж В при выводе уравнения, описывающего состояние неустойчивости трещины. Растягивающее напряжение в теле без трещины (состояние А) равно а, а потенциальная энергия такого тела равна [1 . Чтобы перейти в состояние Б, введем до нагружения малую щелевую трещину длиной е. После смещения нагрузки Ь тело удлинится на АХ относительно состояния А. Теперь исследуем различие в потенциальной энергии в состояниях А ж Б. Во-первых, трещина приводит к образованию новой поверхности, что увеличивает энергию на величину С/д. Во-вторых, ту же приложенную нагрузку должно поддерживать меньшее количество межатомных связей, что уве- [c.15]

Физически это уравнение означает, что работа приложенной к телу растягивающей нагрузки во время роста трещины должна быть либо равна, либо больше суммы энергии, затраченной на образование новых поверхностей трещины и увеличения энергии деформации тела, сопровождающего рост трещины. [c.16]

Ирвин [29] применил аналогичный, но несколько отличающийся подход и получил такое же уравнение разрушения, что и Гриффитс, но без ограничения на вид поглощенной энергии, связанной с образованием новой поверхности разрушения. Таким образом, в основном признано, что все явления, связанные с поглощением энергии (или, наоборот, явления, требующие затраты работы) и происходящие в объеме материала, примыкающем к фронту трещины, дают вклад в энергию разрушения у. [c.17]

И поверхностную энергию, затраченную на образование новой поверхности разрушения а. Подразумевается, что первый член в правой части включает не только изменение упругой деформации, но и энергию, пластически рассеянную вблизи поверхностей разрушения. [c.229]

Из последнего уравнения следует, что с адсорбцией работа увеличения границы раздела на 1 м снижается, , е. разрушение (образование новых поверхностей) облегчается. Однако при адсорбции не на жидкой, а на твердой поверхности (на металлах) поверхностное натяжение и поверхностную энергию полностью отождествить нельзя, так как поверхностное натяжение поликристаллов зависит также от кристаллического строения поверхности. [c.26]

При рассмотрении усталости можно выделить специфическую пластическую область, которая обусловлена снятием нагрузки. Райс [6.38] рассмотрел объемный элемент, через который проходит трещина, распространяющаяся в указанной пластической области, н получил формулу для скорости распространения трещины. Когда вершина трещины достигает объемного элемента, запасенная в этом элементе гистерезис-ная энергия расходуется на образование новой поверхности. При этом трещина распространяется с некоторой постоянной скоростью и. В рассматриваемом случае воспользуемся допущением о постоянстве скорости распространения трещины в пластической области, тогда можно считать, что скорость распространения трещины пропорциональна всей [c.183]

Для вычисления времени распыливания использован [Л. 3-13] закон сохранения энергии. Энергия, передаваемая жидкости газовым потоком, расходуется на диссипацию и образование новой поверхности. [c.37]

Как следует из этого выражения, трещина распространяется в том случае, если энергия упругой деформации 8Е, возникающей. под действием приложенной нагрузки, превосходит сум(марную энергию образования новой поверхности 5а и энергию, затрачиваемую на пластическую деформацию материала 8 №. Энергия деформации накапливается в области, расположеяяой радиально вокруг вершины трещины (рис. 5). Ирвин [40] показал, что величину 8Е можно определить Э1Копериментально и вычислить скорость высвобождения энергии упругой деформации О, которая является основным критерием устойчивости материала к разрушению. [c.98]

При режимах, характеризующихся отклонением параметров процесса от оптимальных в сторону увеличения температуры, давления и времени выдержки, реализуется излишняя степень взаимодействия, что приводит к охрупчиванию матрицы и к облегчению условий распространения трещин через границу раздела компонентов, Механизм разрушения комиозиционного материала в этом случае определяется главным образом пластичностью матрицы, так как для развития трещины, возникшей ири разрыве наименее прочных волокон, необходимо, чтобы энергия деформации материала при распространении трещин превышала сумму энергии пластической деформации в устье трещины и энергии образования новых поверхностей [63], При реализации такого механизма разрушения (разрушение по слабейшему звену) формируется плоская поверхность излома, локализованная обычно в плоскости, 10 [c.10]

В случае растворителей и химически активных сред (кривая 5) механизм разрушения имеет в основном не термофлуктуационный характер, а обусловлен физико-химическим взаимодействием среды с полимером. Существующие в вершинах трещин перенапряжения активируют это взаимодействие по сравнению с остальной поверхностью образца. Роль напряжения на этом участке сводится, кроме активации процесса физико-химического взаимодействия среды и полимера, также к раскрытию трещин и облегчению доступа среды к их вершинам. Механизм разрушения полимеров в средах, обладающих только поверхностно-активным действием (кривая 2), по мнению большинства исследователей [52, с. 74 53, с. 52 56], с которым следует согласиться, является термофлуктуацион-ным. Среда в этом случае должна снижать энергию образования новых поверхностей раздела при росте трещин или оказывать дополнительное расклинивающее действие (см. раздел IV. 5). [c.131]

Согласно представлениям Гриффита [448] и А. Ф. Иоффе [129] прн разрушении твердого материала за счет преодоления сил взаимодействия между элементами его структуры изменяется потенциальная энергия системы на величину энергии образования новой поверхности (поверхности разрушения). Энергия образования единицы поверхности разрушения при равновесном состоянии равна поверхностному натяжению. Когда энергия деформации, вызывающая изменение потенциальной энергии, равна или превосходит поверхностное натяжение, должно происходить разрушение (критерий Гриффита) [448]. В реальном материале имеются неоднородности структуры, или дефекты , например микротрещины различных размеров и ориентации. На краях трещин создается концентрация напряжений. Фактическое напряжение при условиях, в которых для идеального материала возникли бы однородные деформации и напряжения, в реальном материале оказывается распределенным неоднородно. Перенапряженпя на краях трещин (дефектов или других неоднородностей структуры) создают условия для нача.ла разрушения в первую очередь на этих участках. Разрушение происходит при средних макроскопических напряжениях, рассчитанных на основании измеренных нагрузок и перемещений в предположении об однородности материала, характеризующих техническую ироч-ность и оказывающихся, естественно, меньше, чем фактические разрушающие локальные напряжения, действующие на участках их концентрации (очагах разрушения). Этим и объясняется заниженное значение определяемой таким путем прочности по сравнению с теоретической. [c.183]

Истоки этого направления начинаются с работ А. Гриффитса (20-е годы), который показал, что разрушение высокопрочных материалов обусловлено имеющимися в теле трещинами или трещиноподобными дефектами, развитие которых и определяет весь процесс разрушения. Как указывалось выше (с. 72), концентрация напряжений в устье дефекта прямо пропорциональна корню квадратному из отношения его длины к радиусу закругления. Если напряжение в устье дефекта достигнет теоретической прочности, то произойдет хрупкое разрушение и трещина увеличится по длине. Такое местное разрушение в устье трещи-иы может перейти в самопроизвольное, если уме[1ьшение упругой энергии, обусловленное приростом трещины, будет превышать работу, необходимую для образования новых поверхностей, т. е. поверхностная энергия должна быть меньше высвобождающейся упругой энергии. [c.75]

Второй возможный механизм развития трещины базируется на следующих представлениях. После объединения микротрещины с макротрещиной идет непрерывное динамическое развитие макротрещины по тем же законам, по которым развивалась и микротрещина отсутствие заметного пластического деформирования у верщины быстро развивающейся трещины (недостаточно времени на реализацию релаксационных процессов в вершине) рост трещины по плоскостям спайности с преодолением различных барьеров типа границ зерен, фрагментов, блоков (см. раздел 2.1). При реализации второго механизма энергия, необходимая для старта трещины, будет отличаться от энергии, идущей на ее рост. Энергия зарождения хрупкого разрушения обусловлена пластическим деформированием, необходимым как для зарождения микротрещин, так и для реализации деформационного упрочнения, обеспечивающего рост напряжений до величины S . Для распространения трещины от одного зерна к другому необходима эффективная энергия не только для образования новых поверхностей, но и для компенсации дополнительной работы разрушения, идущей на образование ступенек и вязких перемычек при распространении трещин скола [121, 327]. Образование ступенек на поверхности скола, как известно, связано с различной ориентацией зерен. При переходе трещины скола через границу зерна в новом зерне из-за различий в ориентации происходит разделение трещины на ряд отдельных трещин, которые распространяются параллельно по кристаллографическим плоскостям спайности и прп объединении образуют ступеньки скола. При распространении макротрещины через отдельные неблагоприятно расположенные зерна, для которых плоскости спайности сильно отклонены от направления магистральной трещины, могут наблюдаться вязкие ямочные дорывы (перемычки) [114, 327]. Учитывая, что для старта макротрещины требуется пластическое деформирование, по крайней мере в масштабе, не меньшем, чем диаметр зерна, а для ее развития масштаб пластического деформирования ограничен размером перемычек между микротрещинами, можно заключить энергия G , необходимая для старта трещины, выше, чем энергия ур, требующаяся на ее развитие. Эксперименты для большинства конструкционных металлических материалов подтверждают сделанное заключение [253]. Следовательно, динамическое развитие трещины при хрупком разрушении наиболее вероятно происходит по второму механизму. Кроме того, в пользу второго механизма говорят имеющиеся фрактографические наблюдения (рис. 4.19), которые иллюстрируют переход трещины скола через границу зерна со значительной составляющей кручения и расщепление зерна рядом параллельных друг другу трещин. Если бы развитие трещины [c.240]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Таким образом, происходит самовоспроизводящнйся (автокаталитический) процесс имеющиеся в материале несплошности и зародышевые микротрешины, содержащие в себе зачатки структуры поверхностных переходных слоев, накапливают в процессе диссипации энергии нагружения материала дефекты кристаллической структуры и достраивают таким образом структуру поверхностного переходного слоя. Окончание процесса формирования переходного слоя проявляется в качестве образования новой поверхности (трещины), а локальные напряжения в зоне формирования переходного слоя трансформируются (диссипируют) в поверхностную энергию трещины. [c.129]

Гриффитс предполагал, что величина бГ есть поверхностная энергия твердого тела, имеющая ту же физическую природу, что и для жидкости. Однако впоследствии выяснилось, что затраты энергии при создании новых поверхностей при развитии трещины связаны главным образом с работой пластической деформации объемов материала, расположенных перед фронтом трещины. Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежнему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить теперь к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения, изложенная в [231]. Эта концепция позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным материалам. Эффективность этой концепции состоит в том, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит по квазихрупкому механизму — макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом, оказалось возможным распространить теорию разрушения Гриффитса на решение инженерных проблем. Энергия Г обеспечивает существование твердого тела как единого целого, а при образовании новых поверхностей (из начального разреза) принято считать, что энергия Г имеет поверхностную природу и поэтому может быть выражена соотношением [c.328]

По структуре формулы (161) и (157) не отличаются друг от друга, однако контролирующей процесс разрушения величиной в уравнении (161) является поверхностная энергия вп. Эта же величина контролирует и величину работы пластической деформации, которая намного больше, чем работа Сп образования новых поверхностей. Гилманом установлена связь между e и ер [c.425]

На рис. 4 схематически показана часть фронта трещины, взаимодействующая с рядом расположенных на одинаковых расстояниях мест задержки. До приложения напряжений фронт трещины представляет собой прямую линию. После приложения значительного растягивающего напряжения фронт трещины начинает продвигаться между каждой парой мест задержки, образуя новые площади поверхностей разрушения, что приводит к увеличению длины фронта. Чтобы это происходило, приложенные силы должны произвести работу на образование новой поверхности разрушения и на увеличение длины фронта трещины. Таким образом, выражение для энергии разрушения должно содержать два члена один из них определяет энергию, необходимую для образования новой поверхности разрушения, а другой — энергию, необходи- [c.22]

Согласно Гриффитсу, развитие трещины происходит тогда, когда освободившаяся часть энергии деформации оказывается больше приращения поверхностной энергии, необходимого для образования новой поверхности трещины. Если обозначить степень освобождения энергии через а приходящуюся на единицу площади поверхностную энергию—через V (v — удельная энергия), то условие разрушения по Гриффитсу можно представить в виде [c.75]

Локальные напряжения особенно велики у края образовавшейся трещины, где происходит концентрация напряжений, причём они тем больше, чем больше её размер. Если этот размер больше нек-рого критич. г , на атомы у края трещины действует напряжение, превосходящее 0Тт и трещина растёт дальше по всему сечению тела с большой скоростью — наступает разру-шенве. Величина определяется из условия, что освободившаяся при росте трещины упругая энергия материала покрывает затраты энергии на образование новой поверхности трещины г,. Еу с (где у — энергия единицы поверхности материала). Прежде чем возрастающее внеш. усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отд. группы атомов, особенно входящие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при к-рых локальные напряжения уменьшаются ( релаксируют ). В результате происходит необратимое изменение формы тела — пластич. деформация ей также способствуют термич. флуктуации, Разрушению всегда предшествует большая или меньшая пластич. деформация. Поэтому при оценке в энергию V должна быть включена работа пластич. деформации уР. Если пластич. деформация велика не только вблизи поверхности разрушения, но и в объёме тела, то разрушение вязкое. Разрушение без заметных следов пластич. деформации наз. х р у п к и м. Характер разрушения проявляется в структуре поверхности излома. В кристаллич. телах хрупкому разрушению отвечает скол по криста л лографяч. плоскостям спайности, вязкому — слияние микропустот я скольжение. При низкой темп-ре разрушение преим. хрупкое, при высокой — вязкое. Темп-ра перехода от вязкого к хрупкому разрушению наз. критич. темп-рой хладноломкости. [c.169]

Изменение поверхности системы сопровождается выделением или поглощением энергии. Для образования новой поверхности частица из объема должна перейти на поверхность, что требует затраты работы. При этом поверхностную свободную энергию капли можно представить в виде произведения ее поверхности Л = 4яг2 на поверхностное натяжение 0 соответствующее условию г=оо. [c.27]

При образовании зародыша размером меньше (рис. 22, б), Rк,, Я к,, Rк,, Rк, свободная энергия системы возрастает, так как приращение. энергии Гиббса вследствие образования новой поверхности перекрывает ее у.меньшение в результате образования зародышей твердого металла, т. е. объемной энергии Гиббса. Следовательно, зародыш р.ззмером меньше R расти не может и растпоратея в жидком металле. Если возникает зародыш раз- [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...