Число Рэлея

Или числа Рэлея, если ре,чь идет о тепловой конвекции ( 56). [c.170]

Конвективное двил<ение может быть как ламинарным, так и турбулентным. Наступление турбулентности определяется числом Рэлея — конвекция становится турбулентной при очень больших значениях М. [c.308]

От неподвижного горячего тела поднимается вверх турбулентная (число Рэлея велико) струя нагретого газа. Определить закон изменения скорости и температуры струи с высотой (Я. Б. Зельдович, 1937). [c.310]

Внутри ячеек поток капельной жидкости движется вверх, по их периферии—вниз, а в газах наоборот. При числах Рэлея, [c.335]

Как следует из уравнения (10-11), NUj =f(Gr Pr). Такой же результат дает теория подобия. Произведение чисел Gr и Рг часто называют числом Рэлея и обозначают символом Ra. [c.235]

Р. град Числа Рэлея с (ф) [c.217]

Рис. 9.9. Профили относительной скорости в вертикальной круглой трубе в зависимости от числа Рэлея при параллельной конвекции =

Рис. 3-50. Зависимость числа Нуссельта от числа Рэлея (Ra) при Д7 Р =/ДТ =1,

В работах [11, 34, 76] с помощью численных методов решались системы уравнений, характеризующих теплообмен в пористой среде, и были получены критериальные выражения, связывающие число Nu с фильтрационным числом Рэлея Ra, [c.82]

Если пористую среду заполняет газ, описываемый уравнением состояния p=pRT, то в [И] рекомендуется следующее выражение для фильтрационного числа Рэлея [c.82]

Число Рэлея Ra равно произведению чисел Грасгофа Gr и Прандтля Рг и имеет вид [c.82]

Для расчета интенсивности теплообмена, вызванного конвекцией в горизонтальных слоях волокнистых материалов, можно воспользоваться формулами (3.20), а входящие в эти зависимости коэффициент проницаемости к. и средний диаметр пор 6к (к - конвективный) могут быть определены по формулам (3.29), (3.34). В формулах (3.20) фильтрационное число Рэлея Ra, как следует из формул (3.17) и (3.18), связано с обычным числом Ra и с теплопроводностью X волокнистого материала, в котором отсутствует конвекция. Оценку X можно выполнить с помощью формул (2.8), в которых молекулярная и лучистая составляющие газа Х2 = Х2м + 2л = Aj, теплопроводность материала волокон Xi = Ai,aX =A. [c.124]

Фильтрационное число Рэлея по формуле (3.17) Ra = 1827. Расчет критерия Нуссельта для Ra 1800 введем по формуле (3.20) Nu=10. Эффективная теплопроводность медной сетки с учетом конвекции [c.128]

Н — число Рэлея, — критическое значение й, при котором возникает конвекция, /2 = м/2л). При бифуркациях удвоения периода появляются дополнительные линии на частотах ш/2, Зм/2, 5м/2,. (рис. 8.4,6), м/4, Зсо/4, 5м/4,. .. (рпс. 8.4, в). При переходе к квазипериодическому движению, [c.224]

Круговые конвективные ячейки, движимые плавучестью. Силиконовое масло, содержащее алюминиевый порошок, покрьгго равномерно охлаждаемой стеклянной пластинкой, исключающей влияние поверхностного натяжения. Круговая граница создает круговые валики. На левом снимке медное дно равномерно подогревается при условиях, соответствующих числу Рэлея, в 2,9 раза пре- [c.84]

В этой главе излагаются общие положения теории конвективной устойчивости, на основе которых в последующих главах проводится решение конкретных задач. Сначала приводятся общие уравнения, описывающие тепловую конвекцию несжимаемой жидкости, и обсуждаются приближения Буссинеска, лежащие в основе этих уравнений. Далее формулируются условия механического равновесия неравномерно нагретой жидкости. В третьем параграфе содержится постановка задачи об устойчивости равновесия подогреваемой жидкости относительно малых нормальных возмущений, формулируется краевая задача для амплитуд и выясняются некоторые общие свойства спектра возмущений. В последнем параграфе этой главы речь идет о нахождении критических (нейтральных) возмущений и критических значений числа Рэлея, определяющих границы устойчивости равновесия. Здесь же обсуждаются варианты метода Бубнова — Галеркина, позволяющего эффективно решать краевые задачи для характеристических возмущений [c.7]

В систему (3.3) входят три безразмерных параметра число Прандтля Р = v/x, отношение температуропроводностей жидкости и массива х = %1%т и число Рэлея R = , связанное [c.19]

Пусть жидкость подогревается снизу. В этом случае число Рэлея К положительно, поскольку равновесный градиент температуры Л >0 (см. (2.6)). При этом входящий в (3.13) интеграл существенно положителен. Отсюда следует Я — Я = О, т. е. Я = Я. Таким образом, при подогреве снизу декременты нормальных возмущений вещественны, и следовательно, все нормальные возмущения изменяются со временем — затухают или нарастают — монотонно ( принцип монотонности возмущений ) ). [c.21]

Типичная ситуация представлена на рис. 1, где изображены два уровня спектра. Один из них — нижний — приводит к неустойчивости при некотором критическом значении числа Рэлея. Слияние уровней при К < О и возникновение комплексно-со- [c.22]

Рис. 1. Вещественная и мнимая части декрементов в зависимости от числа Рэлея. —критическое чило Рэлея, соответствующее неустойчивости при подогреве снизу К —точка появления колебательных возмущений при подогреве сверху.

Физически совершенно ясно, что прц достаточно большой разности температур равновесие подогреваемой снизу жидкости становится неустойчивым. Это значит, что декременты X некоторых характеристических возмущений с увеличением числа Рэлея становятся отрицательными, а сами эти возмущения, затухая со временем при малых Н, начинают нарастать при больших Н. Обращение в нуль декремента выделяет условия, при которых возмущение нейтрально — не затухает и не нарастает. Очевидно, эти условия как раз и определяют границу устойчивости равновесия относительно данного возмущения. [c.25]

Мы снова получили задачу о собственных значениях. Собственными числами теперь являются критические значения числа Рэлея Н, а собственными функциями — соответствующие критические (нейтральные) движения (г , Г). [c.25]

Итак, при подогреве снизу существует последовательность критических чисел Рэлея (критических градиентов температуры) и критических движений. При достижении критического числа Кг равновесие становится неустойчивым относительно соответствующего критического возмущения (г г, Гг). Наибольший интерес, разумеется, представляет нижний уровень спектра неустойчивости — наименьшее критическое число Рэлея Н] и связанное с ним критическое движение (У, Т ). Именно значение К] определяет порог конвекции. Отыскание верхних уровней, однако, также представляет значительный интерес если каким-либо образом удастся запереть основное критическое движение ), то порог будет определяться вторым уровнем неустойчивости и т. д. Кроме того, как уже говорилось, все критические движения образуют полный базис, удобный для изображения произвольного движения в полости. [c.26]

Заметим, что краевая задача для нейтральных возмущений содержит только два безразмерных параметра критическое число Рэлея К и отношение теплопроводностей й (при X = О число Прандтля Р и отношение температуропроводностей % выпадают из числа определяющих параметров см. (3.6), (3.8)). Таким образом, критические числа Рэлея зависят от единственного параметра — отношения теплопроводностей. В тех же случаях, когда условия для температуры задаются непосредственно [c.26]

Здесь теперь С — новое собственное число, связанное с критическим числом Рэлея соотношением Н = С . Легко убедиться в том, что эти уравнения являются уравнениями Эйлера для следующей вариационной задачи [c.27]

Эффективность метода может быть проиллюстрирована путем сравнения приближенного решения с точным на примере тех немногих задач, для которых точное решение удается найти. Так, в случае вертикального кругового цилиндра (см. 11) второе приближение метода (две базисные функции в аппроксимации скорости) позволяет найти нижнее критическое число Рэлея с точностью до долей процента во всем интервале изменения отношения теплопроводностей жидкости и массива. В случае же плоского горизонтального слоя еще более высокую точность дает первое приближение (см. 7). [c.31]

Единицы измерения всех величин указаны ранее ( 3) за единицу расстояния выбрана толщина слоя Л, входящая в качестве характерной длины в число Рэлея R. [c.33]

При R < О (подогрев сверху) монотонность возмущений (вещественность декрементов) имеет место лишь при малых R. При увеличении R подкоренное выражение становится отрицательным, и формула (5.14) дает в этом случае пару комплексно-сопряженных декрементов, соответствующих колебательным возмущениям. Значение числа Рэлея R , при котором появляются комплексные корни, находится из условия обращения в нуль подкоренного выражения [c.35]

Критическое число Рэлея, при котором возникает неустойчивость по отношению к возмущению с заданными пик, определяется из условия = С помощью формулы (5.14) находим [c.37]

Формула (5.17) дает нейтральную кривую в плоскости (К,Л), разграничивающую области устойчивости и неустойчивости. При любом п нейтральная кривая R(fe) имеет минимум. В области коротковолновых возмущений (й 1 длина волны возмущения много меньше толщины слоя) критическое число Рэлея растет с ростом k по закону R В противоположном предельном [c.37]

При всех к наименьшее значение имеет число Рэлея для основной моды /г = 1. Возмущения более мелкой структуры по вертикали (п > I) соответствуют более высоким значениям числа Рэлея. [c.37]

В эту систему пяти уравнений, определяющих неизвестные функции V, р7р, Т, входят три параметра v, х и g- 3. Кроме того, в их решение входят характерная длина h и характерная разность температур 0. Характерная скорость теперь отсутствует, поскольку никакого вынужденного посторонними причинами движения нет, и все течение жидкости обусловливается ее неравномерной нагретостьго. Из этих величин можно составить две независимые безразмерные комбинации (напомним, что температуре надо при этом приписывать особую размерность — см. 53) В качестве них обычно выбирают число Прандтля Р = v/x и число Рэлея ) [c.308]

Число Прандтля зависит только от свойств самого вещества жидкости основной же характеристикой конвеюхии как таковой является число Рэлея. [c.308]

Если в заданной конфигурации жидкости и твердых стенок ностеиенно увеличивать число Рэлея, то наступит момент, когда состояние покоя жидкости становится неустойчивым по отношению к сколь угодно малым возмущениям ). В результате возникает конвекция, причем переход от режима чистой теплопроводности в неподвижной жидкости к конвективному режиму совершается непрерывным образом. Поэтому зависимость числа Нуссельта от при этом переходе не испытывает скачка, а лишь излом. [c.311]

Если нагретая пластина расположена ниже холодной, то после того как число Рэлея (произведение чисел Грасгофа и Прандтля Ra = Gr Рг) достигает значения Ra л 1700, а поболее поздним исследованиям На 1500, в слое жидкости между пластинами возникает свободная конвекция. Поле потока имеет ячеистую форму (рис. 9.4). Визуализация потока достигнута введением в жидкость алюминиевого порошка [86]. [c.182]

Внутри ячеек поток движется вверх, а по их перифе-, рии—вниз. При числах Рэлея, меньших 1700, движение жидкости отсутствует и теплота переносится теплопроводностью. При числах РЗлея, превышающих 47000, ячеистая структура поля потока начинает разрушаться и режим движения между пластинами переходит в турбулентный. [c.182]

Опытами и расчетами установлено, что определяющими критериями подобия теплообмена жидких металлов с учетом естественной конвекции являются Ре, Рг и произведение ОгРг , где Ог — число Грасгофа. (Иногда вместо этого произведения вводят число Рэлея Ра = ОгРг.) [c.138]

Вследствие теплообмена плотность теплоносителя может заметно изменяться по сечению и длине канала и при определенных значениях числа Рэлея Ra = GrPr в вынужденном потоке может возникнуть и развиться свободная конвекция. [c.213]

Авторы рассматриваемых работ получили зависимости типа (3.16) оценка критического числа Рэлея Raxp, при котором возникает конвекция, также одинакова, т. е. [c.82]

Существование собственных значений строго показано в работе М. Р. Уховского и В. И. Юдовича [ ]. Критические числа Рэлея образуют счетную последовательность [c.26]

Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика (1986) -- [ c.308 ]

Моделирование в задачах механики элементов конструкций (БР) (1990) -- [ c.274 ]

Теплопередача при низких температурах (1977) -- [ c.76 , c.208 , c.212 ]

Введение в теорию колебаний и волн (1999) -- [ c.484 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...