Жидкость баротропная энергии

Действительно, для невесомой жидкости изменением потенциальной энергии положения и можно пренебречь, а при адиабатном характере течения сжимаемого баротропного газа (см. задачу 3.5) р/р = Ш к — 1)) (р/р) = СрТ = г. С учетом [c.82]

Равенство (20) выражает следующую теорему Бернулли при стационарном баротропном движении идеальной жидкости под действием потенциальных объемных сил сумма кинетической энергии единицы массы, функции давлений и приведенного к единице массы потенциала объемных сил сохраняет вдоль линии тока траектории) постоянное значение. [c.93]

Теорема Бернулли о сохранении полной механической энергии при стационарном баротропном движении идеальной жидкости и газа [c.145]

Можно поступить и иначе взять некоторую вихревую линию и через все ее точки провести линии тока тогда эти линии тока образуют поверхность тока, проведенную через данную вихревую линию. Следовательно, любые вихревые поверхности, содержащие в себе линии тока, или поверхности тока, содержащие вихревые линии, будут поверхностями уровня приведенной к единице массы полной механической энергии стационарного, баротропного потока идеальной жидкости, находящейся под действием потенциального поля объемных сил. Резюмируем предыдущие положения так если в стационарном баротропном потоке идеальной жидкости, находящемся под действием потенциального поля объемных сил, поверхность тока совпадает с вихревой поверхностью, то эта поверхность служит поверхностью уровня приведенной к единице массы полной механической энергии потока. [c.147]

В уравнении (5.16) величину Р можно рассматривать как энергию давления, П — как потенциальную энергию и /2 — как кинетическую энергию, отнесенные к единице массы. Величина Р р) представляет собой работу, совершаемую при движении единицы массы баротропной жидкости под действием изменения давления от ро (начального) до р. [c.118]

Гидродинамики несжимаемой невязкой жидкости 351 Уравнения несжимаемой невязкой жидкости (351). Интегралы уравнения несжимаемой невязкой жидкости (353). Интеграл Лагранжа (354). Интегралы Громеки (354). Интегралы Бернулли (354). Движение невязких баротропных жидкостей (357). Первая теорема Лагранжа (358). Вторая теорема Лагранжа (358). Теорема об изменении кинетической энергии (359). Безвихревые движения (360). Физический смысл функции потенциала скорости (361). Интеграл уравнения движения (362). Плоские безвихревые потоки (363). Теорема Жуковского (367). [c.9]

Механизм развития и поддержания планетарной циркуляции за счет передачи энергии вихрей ри в средние зональные течения исследовался также путем численного моделирования движений в тонких слоях жидкости на вращающейся планете Вильямс, 1978 1979). Такая баротропная модель позволила проследить эволюцию вихрей, имитирующих конвективные ячейки и первоначально распределенных в шахматном порядке, при наличии турбулентной вязкости, причем, как оказалось, усиление зонального потока происходит в этом случае за счет совпадения по знаку средних вихревых напряжений ри у с меридиональной компонентой средней скорости ди / ду (Рис. 1.2.11). [c.35]

В отсутствие внешних сил и диссипации движение жидкости, как и любой другой механической системы, сопровождается сохранением энергии (квадратичного функционала от поля скорости). Наряду с характером нелинейности существование такого интеграла движения является второй важнейшей особенностью уравнений гидродинамики, которую необходимо учитывать при построении конечномерных динамических моделей, претендующих на описание реальных гидродинамических систем. Вообще нужно стремиться к тому, чтобы в рамках упрощенной модели существовали аналоги общих интегралов движения, которыми обладают исходные уравнения движения. Так, например, уравнения движения баротропной атмосферы, состояние которой описывается функцией тока т ), с учетом сжимаемости имеют вид (см., например, [194]) [c.39]

Сплошная среда называется идеальной баротропной жидкостью или газом, если удельная потенциальная энергия деформаций зависит только от изменения элементарного объема, т.е. [c.256]

Случай сжимаемой жидкости, Баротропность и баро-клинность. Уравнение притока энергии. Переходим к задаче определения движения сжимаемой жидкости. Математически простейшим будет тот частный случай, когда во всем движении плотность есть заранее известная функция от давления [c.60]

В случае сжимаемой жидкости плотность в общем случае является функцией давления и температуры (часто вводят понятие невязкого и нетеплопроводного газа). Для исследования движения жидкости в этом случае необходимо привлечь еще уравнение энергии. В нашем курсе мы ограничимся частным случаем движения сжимаемой жидкости, когда плотносгь является функцией, зависящей только от давления. Такие жидкости называются баротропными и для них система (7.2) -(7.3) является замкнутой. Для барогропной жидкости целесообразно ввести функцию давления Р (х,у.-), определяемую как [c.58]

Отдельные слагаемые этой суммы представляют отнесенные к единице массы 1) кинетическую энергию частицы, 2) потенциальную энергию поля объемного действия сил давления в данной точке потока и 3) потенциальную энергию поля объемных сил. Сумма Е этих трех слагаемых представляет, как уже ранее упоминалось, отнесенную к единице массы полную механическую энергию потока в данной точке. Равенство (52) дает следующую формулировку теоремы Бернулли при стационарном, баротропном движении идеальной жидкости или газа под действием потенциального поля объемных сил приведенная к еданице массы полная механическая энергия потока сохраняет постоянную величину вдоль любой траектории или линии така. [c.146]

Геофизическая турбулентность. Турбулентные движения всегда диссипативны, поэтому они не могут поддерживаться сами по себе, а должны черпать энергию из окружающей среды. Турбулентность возникает либо в результате роста малых возмущений в ламинарном потоке, либо вследствие конвективной неустойчивости движения. В первом случае энергия турбулентности извлекается из кинетической энергии сдвиговых течений, во втором - из потенциальной энергии неравномерно нагретой жидкости в гравитационном поле. На характер геофизической турбулентности специфическое влияние оказывает стратификация атмосферы (распределение массовой плотности р и других термогидродинамических параметров по направлению силы тяжести) и вращение Земли (с угловой скоростью Q =7.29-10" с" ). Кроме этого, многокомпонентность реальной атмосферы приводит часто к бароклинности смеси, вызванной зависимостью р не только от давления р (как в баротропных средах), но также от [c.11]

Все эти уравнения получены лишь в предположении сплошности среды и отсутствия внутреннего трения и не зависят от других свойств газа. Число этих уравнений на единицу меньше числа неизвестных, поэтому, чтобы замкнуть их, необходимо еще задать связь между плотностью, давлением и энергией (энталь пией). Эта связь проста лишь для несжимаемой q = onst или, в крайнем случае, баротропной q = q(p) жидкости. В общем же случае плотность (и другие величины) зависит еще от температуры Т и совокупности некоторых других параметров qn (например, состава газа), поэтому соответствующие зависимости должны иметь вид 1 [c.10]

В предыдущем параграфе мы видели, что в несжимаемой жидкости адиабатические возмущения поля скорости могут возрастать лишь за счет кинетической энергии основного течения (см. уравнение энергии (2.14)). Такая неустойчивость называется баротропной, так как она свойственна вообще баротропным жидкостям, т. е. жидкостям, у которых р есть функция только от р (поскольку в это случае баротропная потенциальная энергия, возникающая из-за двумерной сжимаемости, очень мала). В бароклйнных же жидкостях, у которых р зависит не только от р, но также и от Г и от концентрации имеющихся примесей, становится возможной также так называемая бароклинная неустойчивость — рост возмущений за счет доступной потенциальной энергии основного состояния. Эта неустойчивость играет большую роль, в частности, в формировании синоптических процессов в земной атмосфере и в Мировом океане. [c.88]

Статья главным образом (п.п. 3-6) посвящена анализу динамики как дискретных, так и распределенных бароклинных вихрей с нулевой суммарной интенсивностью — хетонов. Бароклинные вихри, в отличие от классических (баротропных) вихрей в идеальной жидкости, обладают запасом не только кинетической, но и доступной потенциальной (тепловой) энергии. Как показано в [7], бароклинная природа вихрей кардинально изменяет как структуру индуцируемых ими полей скорости, так и характер вихревого взаимодействия. При условии равенства нулю суммарной интенсивности вихревые структуры обладают важным свойством самодвижения (образуется двухслойная вихревая пара, движущаяся как целое без изменения формы и интенсивности [7]). В частности, каждый из двух точечных вихрей, сосредоточенных в разных слоях двухслойной жидкости и имеющих равновели- [c.548]

Простейшая модель диссипативных сил была рассмотрена теории малых колебаний (см. гл. 7), когда соответствующие щенные силы порождаются квадратичной диссипативной ф цией Релея. Аналогичная модель рассеяния энергии, хорошо гласующаяся с экспериментом, может быть построена в случ движения баротропной жидкости. [c.268]

Уравнение Лагранжа (2.III.5) записано для потенциального неустановившегося течения невесомого сжимаемого баротроп-ного газа при адиабатическом характере этого течения. Действительно, для невесомой жидкости изменением потенциальной энергии положения и можно пренебречь, а при адиабатическом характере течения сжимаемого баротропного газа (см. задачу III.6) J (кр р) = = [k/(k—1)] (р/р) = p7 =i. С учетом сказанного уравнение (2.111.5) получается из более общего вида уравнения Лагранжа (2.111.3). [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...