Применение конформного преобразования

Применение конформного преобразования [c.606]

ПРИМЕНЕНИЕ КОНФОРМНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [c.607]

ПРИМЕНЕНИЕ КОНФОРМНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 613 [c.613]

ПРИМЕНЕНИЕ КОНФОРМНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 619 [c.619]

ПРИМЕНЕНИЕ КОНФОРМНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 625 [c.625]

ПРИМЕНЕНИЕ КОНФОРМНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 627 [c.627]

Применение конформного преобразования 606—627 Принцип виртуальных перемещений [c.936]

При плоском течении частицы жидкости движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости со скоростями, не зависящими от расстояния до этой плоскости. Другими словами, плоское течение определяется двумя координатами пространства х а у) к поэтому его также называют двумерными. Такое ограничение упрощает исследование благодаря уменьшению числа неизвестных, а также дает возможность применения эффективных математических приемов (метод конформных преобразований). [c.69]

Для расчета стационарной теплопроводности в сложных телах широкое применение получили методы конформных преобразований, наложения полей н др. [Л. 3-10, 3-13]. [c.35]

В некоторых случаях, когда твердые границы имеют прямолинейную или полигональную форму, идеальные плоские течения, удовлетворяющие условиям (1.22), (1.22а) и (1.226), могут быть найдены с помощью конформного преобразования, причем решение получается в замкнутом виде. Гл. II, III и V будут посвящены разработке этого метода, впервые примененного в 1868—1869 гг. Гельмгольцем [27] и Кирхгофом [44]. [c.28]

Применение метода конформных преобразований к построению плоских течений [c.112]

Применение метода конформных преобразований к [c.298]

Метод конформного преобразования, примененный к крылу, [c.435]

Применение конформного отображения и преобразования краевых условий к виду (8.189) и (8.190), которые выражают эти условия на окружности круга, позволяет применить для отыскания неизвестных функций <р (С) и ф (С) разложение их в степенные ряды. Эти функции суть аналитические внутри [c.228]

Глава III. Применение конформного отображения и комплексного интегрирования к плоской задаче. Здесь на 108 страницах сперва излагаются теория и примеры конформного отображения и прилагаются к преобразованию уравнений плоской задачи и граничных в ней условий, после чего показывается общий метод решения основных задач и поясняется примером решение этих задач для сплошного эллипса. [c.9]

Применение метода конформных преобразований (стр. 180). Применение этого метода возможно лишь для плоских потоков результаты получаются в высшей степени плодотворные. [c.411]

В настоящем параграфе рассмотрим один общий вид комплексного потенциала, который может в ряде конкретных частных случаев давать примеры разрывных течений, представляющих физический интерес. Прямая постановка задач разрывных течений и применение метода конформных преобразований для их решения будут даны в 54 настоящей главы. [c.216]

Поскольку область движения определена на плоскости двух комплексных переменных (г и I), то общее решение задачи может быть, вообще говоря, получено при помощи конформных преобразований. Метод конформных преобразований впервые был применен для решения задач напорной фильтрации Н. Н. Павловским (1922 г.). [c.477]

Рассмотренные случаи И. имеют место и при отрицательной степени И. (эллиптич. И.) прямая отображает(5я окружностью, проходящей черев центр И. окружность отображается окружностью, причем центр И. в этом случае является их внутренним центром подобия отображение будет также конформным взаимно обратные углы имеют также обратные знаки. Конформные преобразования играют существенную роль в применениях тео- [c.28]

Интересный и важный пример конформного преобразования потока представляет применение преобразования [c.50]

Сафронов, Конформные преобразования и применение их в гидротехнике, Гостехиздат, 1945. [c.623]

Отметим, что исследование плоских потенциальных движений на основе уравнения Лапласа дает возможность применения эффективных математических приемов решения (метод конформных преобразований). [c.25]

Для тел сложной формы метод интегральных преобразований сохраняет силу, если удается построить полную систему собственных функций и определить соответствующие им собственные значения. Это принципиально выполнимо на основе вариационной формулировки соответствующей однородной задачи или применения метода конформных отображений области сложной формы на более простую [21]. [c.43]

Но еще более перспективно в этом направлении применение проективной геометрии с ее обширной теорией аффинных преобразований. Для анализа затылованных поверхностей вполне уместно использование метода конформных отображений, который дает возможность точно проанализировать значения задних углов на боковых участках профиля (в зоне конхоидальных полей). [c.429]

Далее, необходимо найти конформное отображение кольцеобразной области на кольцо в плоскости -гю (см. рис. 40). Это отображение при заданном годографе ско-< рости произвольной формы получается при помоши численных методов или с применением электрического моделирования. Ввиду практических трудностей численного отображения возможно также проведение указанных выше преобразований в обратном порядке, т. е. построение теоретических годографов некоторых специальных форм. В качестве простейшего способа построения теоретических годографов двухрядных решеток можно указать следующий. Путем дробно-линейного преобразования кольцо из плоскости w переводится в эксцентричное кольцо в плоскости С, из которого затем преобразованием типа Жуковского может быть получен теоретический годограф. Наличие свободных параметров, которыми можно распорядиться для вариации формы годографа и удовлетворения указанных выше условий положения критических точек и замкнутости профилей решетки, обеспечено возможностью выбора эксцентриситета кольца в плоскости С, положения в нем точек -5 = 1, w и а также величины циркуляции Г. Теоретические годографы общего вида можно получить, задавая коэффициенты разложения отображающей функции [c.141]

Квазиконформные отображения. Имея в виду применения к более общим задачам о течениях сжимаемой жидкости, которые будут рассмотрены в дальнейших главах, мы приведем здесь обобщение понятия конформности. Это обобщение получится, если вместо условия сохранения бесконечно малых окружностей мы рассмотрим условие преобразования одного семейства подобных и подобно расположенных эллипсов в другое такое же семейство. [c.67]

Наиболее эффективным методом преобразования координат в теории ПОЛЯ является метод конформных преобразований. Этот метод получил широкое применение для определения магнитного поля в воздушном зазоре ЭМП с учетом явнополюсности, зубчатости, эксцентриситета и т. п. [41]. Главное ограничение в практическом использовании метода состоит в том, что граничные поверхности целесообразно подбирать так, чтобы они были параллельны или перпендикулярны силовым линиям и имели постоянную магнитную проницаемость. [c.92]

Л. Г. Лойцянский, О некоторых общих типах конформных трансформаторов движения. Изв. Ленингр. политехи, ин-та, 1925 Приближенное конформное преобразование и его применение в теории механизмов. Журнал приклади. физики, т. V, вып. 3—4, 1928 Основания синтетической теории конформных трансформаторов движения. Журнал приклади, физики, т. V, 1928. [c.311]

Излагаемая методика основана на использовании решений бигар-монической задачи для двусвязных областей, внешний контур которых имеет вид замкнутой циклически симметричной кривой, а внутренний — форму кривой, симметричной относительно радиуса, идущего из центра внешнего контура (фиг. 2, а). Решения бигармони-ческой задачи для таких областей могут быть получены с помощью конформного преобразования их на концентрическое кольцо и применения метода Н. И. Мусхелишвили [20]. [c.136]

Первый из них является приближенным и заключается в приближенной замене области Л указанного вида некоторой областью с четырьмя угловыми точками путем сглаживания контурных линий в дкреотности остальных угловых точек. Такой подход широко используется при решении плоских задач теории упругости с применением теории конформных преобразований областей сложных очертаний. [c.125]

Геометрические преобразования, при которых величины углов между любыми двумя линиями, содержащимися в преобразуемой фигуре, не изменяются, называются конформными преобразованиями или отображениями. Широкое применение конформные отображения находят в гидромеханике. Обсудим лишь общую идею метода. [c.62]

КОСТЬ в середине между двумя полосками), либо, возможно, как производную от трехплоскостнон лиини (считая ее вариантом трехплоскостной лннии с расщепленной полоской). Ни та, ни другая точки зрения, к сожалению, не приводят к сколько-нибудь значительному упрощению проблемы анализа, но, как и во многих предыдущих случаях, допущение квазипоперечной ТЕМ-волны является разумно обоснованным и на этой основе конструкция, в принципе, может быть проанализирована лнбо с помощью конформного преобразования, либо с помощью численных методов. Эта форма полосковой линии развивалась фактически параллельно с трехплоскостной и микрополосковой линиями хотя она пользуется не такой Широкой популярностью, как первая, тем не менее она нашла весьма широкое применение, возможно, потому, что ее довольно легко и дешево изготовлять стандартными методами из двусторонних плат для печатных схем стандартного типа. [c.74]

СВЧ фидерной линии, по сведениям автора, не имеет какого-либо практического применения и включена сюда, гла-вньш образом, для завершенности, так как она является предельным ету-чае(М одной из микрополсхжовых линий с подвешенной подложкой, рассмотренной в разд. 3 ( 3.7.2). Она получается уменьшением толщины подложки до нуля и, следовательно, заполнением линии единым однородным диэлектриком с диэлектрической постоянной е, что приводит к конструкции, по-Рис. 4.7. Поперечное сече- казанной На рис. 4.7. Прямой анализ с ние коаксиальной полоско- конформным преобразованием приводит вой линни следующей формуле для волнового [c.98]

Доклады, помещенные в первых двух частях, посвящены аналитическим и численным методам решения задач тепло- и массообмена. В нескольких из них рассмотрены отдельные математические проблемы теории, в частности вопросы разрешимости краевых задач теплЬ- и массообмена, единственности их решения, теории интегральных преобразований и т. д. Вопросы, представляющие интерес для развития и расширения математического аппарата теории, затронуты и в ряде других докладов, в которых рассматриваются конкретные процессы и явления в физических системах (применение дуальных интегральных уравнений, асимптотические методы решения некоторых сингулярных интегральных уравнений, вариационные методы, метод конформных отображений,. математическая теория регулярного теплового режима и т. п.). [c.3]

Отсылая за деталями отдельных методов к цитируемым работам, остановимся здесь на основной идее применения метода конформных отображений и общем характере вычислительного анализа, приводящего к решению поставленной задачи. Начнем с метода Я. М. Серебрийского. Как уже было выяснено в 46, формула конформного отображения Жуковского — Чаплыгина (98) преобразует систему софокусных эллипсов, стягивающихся к отрезку ГГ (рис. 94) физической плоскости г, в систему кругов с общим центром в начале координат во вспомогательной плоскости С. Далее было показано, что в плоскостн г существуют такие крыловые профили с нулевым углом на задней кромке (профили Жуковского — Чаплыгина), которые при выполнении того же конформного отображения (98) преобразуются в плоскости в круги со смещенными относительно начала координат центрами (рнс. 95). Если вместо отображения (98) взять обобщенное отображение (100), то аналогичному преобразованию в круг будут подвергаться и крыловые профили— обобщенные профили Жуковского—Чаплыгина, — заканчивающиеся острым углом, отличным от нуля (рис. 96). [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...