Роберваль

Это открытие сделано Робервалем (1635 г.). [c.127]

Метод Роберваля построения касательных к кривым [c.129]

Определив точно величину истинной скорости точки (8), Эйлер указал [как это еще до него сделал Роберваль (1635) v=dr/dt. и др.], что направление движения да- [c.25]

Предложенное построение касательных к кривым второго порядка называется методом Роберваля. [c.310]

Весы Роберваля. Шарнирный параллелограмм АВСО (рис. 114) может поворачиваться вокруг середин О к О двух противоположных сторон, причем эти точки лежат на одной вертикали. Стороны АО и ВС будут, очевидно, оставаться вертикальными. Если к ним прикрепить две площадки. [c.224]

Роберваля 224 Взаимодействие 109 Винт 40, 51, 53 Вириал Клаузиуса 44, 55 Возмущения элементов эллиптического движения 364 [c.511]

Теорема о радиальной скорости (п° 48), позволяющая найти проекцию скорости на радиус-вектор, дает другой способ построения касательных к кривым, отличный от способа Роберваля. [c.56]

Было бы большой ошибкой смешивать этот способ со способом Роберваля. В предшествующем примере движение по эллипсу не разлагается на два одновременных движения по радиусам, проведенным из фокусов, и радиальные скорости не представляют собой составляющих скорости точки по этим двум направлениям. В самом деле, Фиг. 9. составляющие вектора по [c.57]

Отсюда Роберваль выводит равновесие груза, поддерживаемого двумя нитями, образующими между [c.28]

Таким образом, если имеются только четыре силы и если представить себе пирамиду, четыре вершины которой находятся в концах прямых линий, изображающих силы, то между этими четырьмя силами равновесие будет существовать только в том случае, если точка, на которую они действуют, будет центром тяжести пирамиды в самом деле, из геометрии известно, что центр тяжести каждой пирамиды совпадает с центром тяжести четырех равных по своей массе тел, помещенных в четырех углах пирамиды. Последняя теорема принадлежит Робервалю. [c.150]

Это решение Декарта стало предметом. полемики между ним и Робервалем. Последний утверждал, что указанное решение имеет силу только в том случае, если все части тела фактически лежат или могут быть рассматриваемы как лежащие в плоскости, проходящей через ось вращения во всех же других случаях следует рассматривать только движения, происходящие перпендикулярно к плоскости, проведенной через ось вращения и через центр тяжести тела, причем каждую частицу следует отнести к той точке, в которой указанная плоскость пересекается направлением движения этой частицы, — направлением, которое всегда перпендикулярно к плоскости, проходящей через данную частицу и через ось вращения. Легко, однако, доказать, что моменты сил по отношению к оси вращения, измеренные этим способом, всегда равны моментам сил, измеренным по методу Декарта ). [c.303]

Заметим, что способ, аналогичный тому, который мы здесь применили, позволяет также и для обыкновенных весов Роберваля ) показать независимость условия равновесия от положения, занимаемого грузами на чашках. [c.263]

С заявлением Галилея небезынтересно сопоставить позднейшее, столь же осторожное высказывание Роберваля, относящееся к 1669 г. Французский ученый указывал, что возможны разные точки зрения на природу тяжести она заключена в самом тяжелом теле, она — результат взаимодействия между двумя телами, она производится третьим телом, толкающим одно к другому. Роберваль не вдавался в подобные дискуссии и заявлял Я всегда по возможности буду стараться подражать Архимеду, который именно в связи с тяжестью выдвигает в качестве принципа или постулата постоянный и во все минувшие до сей поры столетия засвидетельствованный факт существуют тяжелые тела, отвечающие условиям, о которых он говорит в начале своего трактата на эту тему. На этом основании я построю, как и он, свои рассуждения о механике, не затрудняя себя вопросом, что же такое в конце концов начала и причины тяжести, и довольствуясь тем, что буду следовать истине, если она пожелает когда-либо предстать ясно и отчетливо передо мною. Вот правило, которого я всегда хочу держаться в сомнительных рассуждениях... [c.153]

Через восемь лет Декарт резко полемизировал с Ж. Робервалем, считавшим, что как во всей материи, так и в каждой ее части имеется свойство, вследствие которого она стремится в одно непрерывное тело. Чтобы представить себе это, писал Декарт, надо допустить, что каждая часть материи одушевлена многими душами, не мешающими одна другой, и принять, что души эти разумны и могут знать, что происходит в местах, очень удаленных, и там оказывать свое действие. [c.361]

Метод Роберваля построения касательных к плоским кривым. Рассмотрим способ построения касательных к плоским кривым второго порядка. Каждую такую кривую можно рассматривать как траекторию материальной точки, находящейся в сложном движении. Абсолютная скорость движения точки по такой кривой будет определять направление касательной к кривой. Для определения направления абсолютной скорости движение материальной точки представляют как сумму двух более простых движений, направления которых могут быть известны. [c.61]

I Это условие доказано впервые Стенином (1605 г.) для случая трех сил, две из которых взаимно перпендикулярны, и Робервалем (1636 г.) —для трех произвольно направленных сил. [c.34]

В эпоху, предшествующую открытию диф4>еренциального и интегрального исчислений, проблема построения касательных к кривым имела исключительное значение (см. также стр. 227). Метод, примененный нами к решению этой задачи, был предложен Робервалем и основан па сделанном им открытии, что скорость точки всегда направлена по касательной к траектории. [c.130]

Задача определения приведенной длины маятника была поставлена Мерсе-ном (1646 г.). Над цею работали многие ученые (Декарт, Роберваль, Кавендиш, Пикар и др.). Полное и точное решение этой задачи Гюйгенсом (1673 г.) явилось едва ли не первым случаем геометрического интегрирования, первым точным решением задачи по динамике твердого тела, первым введением понятия момента инерции и, безусловно, создало эпоху в развитии физико-математических наук., [c.335]

Это условие доказано Стевином (1605) для случая трех сил, две из которых взаимно перпендикулярны, и Робервалем (1636) — для трех произвольно направленных сил, но, по-видимому, впервые появилось в XIII в. в работах парижского математика Иордана Неморария. [c.125]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Роберваль тоже рассматривает груз, положенный на наклонную плоскость, как если бы он был укреплен на плече рычага, расположенного перпендикулярно к плоскости, и силу, которой поддерживают груз, он считает как бы действующей на то же плечо, но только в заданном направлении так1ш образом он получает одноплечий рычаг, один конец которого неподвижно закреплен, а другой находится под действием двух сил, веса груза и поддерживающей силы. Он подставляет затем вместо этого рычага коленчатый рычаг, оба плеча которого идут перпендикулярно к направлениям соответствующих сил и который имеет в качестве точки опоры ту же неподвижную точку, и допускает, что обе силы приложены к плечам этого рычага с сохранением их действительного направления указанным путем он получает для равновесия условие, заключающееся в том, что отношение веса груза к силе обратно отношению обоих плеч коленчатого рычага, другими словами, — обратно отношению перпендикуляров, опущенных из неподвин ной точки на направления тяясести и силы. [c.28]

Я счел необходимым упомянуть об этом доказа-те гьстве Роберваля не только потому, что оно является первым строгим доказательством, какое, было дано теореме Стевина, но и потому, что оно было предано забвению в ставшем ныне редким сочинении о гармонии, куда обращаться с поисками ипкому не приходит в голову. Впрочем, я вошел в рассмотрение изложенной детали, касающейся теории рычага, лишь с целью доставить удовольствие тем лицам, которые любят следить за течением мысли в науках, изучать пути, по которым шли изобретатели, и устанавливать более короткие пути, по которым они могли бы пойти. [c.29]

Как видно из некоторых мест Механических проблем Аристотеля, сложение движений было уже известно древним. Его применяли главным образом геометры для описания кривых, например, Архимед — для спирали, Никомед — для конхоиды и т. д. Среди ученых нового времени Роберваль вывел из него остроумный метод проведения касательных к кривым, которые можно описать с помощью двух движений, закон которых известен. Однако Галилей является первым, применившим в механике исследование сложного движения для определения кривой, описываемой тяжелым телом под действием силы тяжести и силы бросания [ ]. [c.31]

С большим основанием Роберваль утверждал, что Декарт нашел не что иное, как центр удара (per ussion), вокруг которого удары ( ho s) или моменты ударов (per ussion) равны, и что для нахождения действитель- [c.303]

Это замечание доказывает, что возражение Роберваля не было обоснованным но он имел достаточное основание утверждать, что правило Декарта неверно в том случае, когда речь идет не о плоской фигуре, вращающейся вокруг оси, расположенной в плоскости этой фигуры. Следует даже прибавить, что Роберваль указал, не приводя, однако, доказательств, точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг перпендикуляра к его плоскости, проведенного через центр сектора. См. замечания Роберваля по поводу письма Декарта (Oeuvres de Des artes, t. IX, p. 521, издание ousin). Прим. Бертрана.) [c.303]

Ж. П. де Роберваль родился в 1602 г. близ Бове, департамент Уазы, умер в 1675 г. в Париже, был профессором в ollege reale de Fran e. Написал трактат о неделимых, с геометрическими приложениями к построению касательной. Занимался алгеброй и механикой и известен благодаря изобретению весов, носящих его имя (1670 г.). [c.263]

Только в XVII в. трудами Роберваля и Слюза в форму циссоиды были внесены необходимые уточнения. Дальнейшим изучением циссоиды, ее свойств и связей с другими кривыми, а также различными приложениями занимались и последующие поколения ученых. Открытие циссоиды связано со знаменитой задачей древних известна высота h ребра куба, следует найти высоту Н ребра куба удвоенного объема. Таким образом, циссоида Диоклеса может рассматриваться как геометрическая интерпретация формулы [c.80]

Кривая, воспроизведенная на рис. 42, а, значительно моложе. Ее первые исследования относятся к се редине XVII в. и связаны с именами таких ученых, как Роберваль и Торичелли. Вначале она называлась птероидой, что по-гречески означает крыло . Название строфоида (поворот) утвердилось в литературе относительно недавно— в середине XIX в. В описаниях указывается, что эта кривая находит ряд применений в начертательной геометрии, а также в оптике. [c.80]

Мариотт упоминает в своей работе, что эти испытания производилигь в присутствии Роберваля и Гюйгенса. [c.35]

Он тоже пришел к представлению о центре качания, называя эту точку в теле также центром удара, что в конечном счете оправдано. Роберваль правильно указывал, что метод Декарта дает верные результаты только в случае плоской фигуры, вращающейся вокруг оси, расположенной в ее плоскости. Выясняя причину ошибки Декарта в общем случае, Роберваль указывал на то, что надо принимать во внимание не только величину, но и направление скорости. Наконец, он указал точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной к плоскости сектора и проходящей через его центр. Но в основном Роберваль шел по тому же пути, что и Декарт, оперируя силами — количествами движения — и заменяя математические выкладки весьма сбивчивыми рассуждениями. Значительно позже Гюйгенс, давпшй полное решение проблемы, имел все основания сказать Выдаюнщеся люди, как Декарт, Фабри и другие, полагавшие, что [c.97]

Новый элемент в статику был внесен Робервалем. В небольшой работе, напечатанной Мерсенном в 1636 г. в виде приложения, Роберваль применяет для вывода условий равновесия разложение заданной силы по двум направлениям. Это уже гораздо ближе к общей формулировке правила параллелограмма сил, чем сложение сил у Стевина (1586 г.) там рассматривается только частный случай сил, взаимно перпендикулярных. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...