Правило параллелепипеда сил

Разложение силы по трем заданным направлениям. Исходя из правила параллелепипеда сил, можно решить задачу о разложении данной силы Р на три сходящиеся силы по трем заданным направлениям ОМ, ОМ и OL, не лежащим в одной плоскости (рис. 30). Для этого, очевидно, достаточно построить параллелепипед, ребра которого ОА, ОВ и ОС имели бы заданные направления, а диагональю ОО являлась бы заданная сила Р. При этом ребра этого параллелепипеда ОА, ОВ ОС дадут нам модули искомых составляющих данной силы Р в том же масштабе, в каком отложена сила Р. [c.46]

Правило параллелепипеда сил. Равнодействующая трех сходящихся сил, не [c.362]

Правило параллелепипеда сил. Равнодействующая трех сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости, выражается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах (фиг. 4). [c.353]

В частном случае равнодействующая пространственной системы трех сходящихся сил изобразится по модулю и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Правило параллелепипеда сил.) [c.119]

Правило сложения трех сходящихся сил в пространстве называется правилом параллелепипеда сил. [c.17]

Для сложения таких трех сил применяется правило параллелепипеда (рис. 154). Если даны силы i i, /2 и F3, то заменяющая их действие равнодействующая Fz по модулю и направлению [c.150]

Так же как и правило параллелограмма (см. 1-1, 5-2 и 6-2), правило параллелепипеда можно использовать не только при сложении сил, но и при разложении данной силы на три составляющие. Наиболее часто производят разложение силы на составляющие, действующие по трем взаимно перпендикулярным направлениям. [c.151]

Векторное равенство (1.44) выражает правило параллелепипеда при сложении приложенных к точке трех сил, не лежащих в одной плоскости. [c.56]

Используя правило параллелепипеда, можно любую силу разложить на составляющие по трем взаимно перпендикулярным осям Ох, Оу и Oz (рис. 80). Обозначив углы между силой и осями а, р и [c.65]

Используя правило параллелепипеда, можно любую силу разложить на составляющие по трем взаимно перпендикулярным осям [c.59]

Сложив по правилу параллелограмма силы Р и Р , получим их равнодействующую сложив по тому же правилу силы и Рд, найдем равнодействующую Н трех данных сил Р , Р и Р . Из рис. 13 видно, что равнодействующая трех сил, приложенных в одной точке и не лежащих в одной плоскости, равна по модулю и направлению диагонали параллелепипеда, построенного на этих трех силах (правило параллелепипеда). Полезно заметить, что при нахождении равнодействующей двух сил нет надобности строить весь параллелограмм. Достаточно выполнить лишь следующее построение из конца вектора первой силы Р (рис. 14) проводим вектор второй силы Р , вектор, соединяющий началь- [c.44]

Для этого на основании правила параллелепипеда достаточно построить такой параллелепипед, ребра которого имели бы заданные направления и диагональю которого являлась бы данная сила. [c.49]

Остановимся на случае трех сил, приложенных в одной точке и не лежащих в одной плоскости, В этом частном случае правило сложения сил можно формулировать несколько иначе. Положим, что в точке А приложены силы Р , Р , Р , не лежащие в одной плоскости (черт. 89). Построим параллелепипед на этих силах [c.83]

Взяв правую систему неподвижных осей декартовых координат X, у и 2, разложим силу Р по правилу параллелепипеда на три составляющие силы Pj,, Ру и р2, направленные параллельно этим осям (рис, 32). [c.24]

Из общего курса математики известны правила сложения векторов, приложенных в одной точке. Это — правила параллелограмма в случае двух векторов, параллелепипеда в случае трех и векторного многоугольника в случае любого числа векторов. Эти же правила сохраняются и для сходящейся системы сил. [c.13]

Аналогично находим величину силы N , действующей на правую боковую грань параллелепипеда [c.233]

При обработке металлов давлением соотношение перемещений металла по отдельным направлениям (смещенные объемы) определяется на основании правила наименьшего сопротивления. Свободному перемещению металла препятствуют два фактора — трение на контактной поверхности и форма зоны деформации. В случае осаживания образца прямоугольного сечения между параллельным плитами можно представить два вида деформации. При отсутствии трения на контактных поверхностях объем металла, смещенный по высоте, равномерно распределится по всем направлениям в горизонтальной плоскости и конечная форма изделия повторит исходную. При осадке параллелепипеда получится параллелепипед, при осадке образца треугольного сечения получится изделие треугольного сечения. Осадка образца в реальных условиях сопровождается трением по контактным поверхностям, в результате чего после осадки образцов любой формы поперечного сечения форма конечного изделия будет стремиться к форме круга, как имеющей наименьший периметр. В условиях трения на контактных поверхностях перемещению металла будет препятствовать сила трения — в направлении большего линейного размера действует большая сила трения и наоборот. Так, в случае деформации параллелепипеда наибольшая сила трения будет действовать на металл по направлению диагоналей. В направлении, перпендикулярном большей стороне параллелепипеда, сопротивление перемещению металла будет наименьшим. Переме щение металла по различным направлениям будет обратно пропорционально величине подпирающих сил трения. В случае возможности перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая точка деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления. При осадке параллелепипеда между наклонными плитами течение металла в различных направлениях будет определяться силой трения и горизонтальной составляющей деформирующего усилия. Рассматривая только подпирающее действие горизонтальной составляющей деформирующего усилия, можно [c.257]

Переходим теперь к раскрытию последних трех уравнений равновесия (1.2). Возьмем, например, уравнение М = 0. На чертеже поэтому сохраним только силы, могущие дать моменты вокруг оси Ох, т. е. нормальные к ней. Начало координат для упрощения выкладок поместим в одной из вершин параллелепипеда (рис. 11). Обратим внимание на то, что моменты некоторых сил из числа показанных на чертеже будут бесконечно малыми величинами третьего порядка, другие же — четвертого порядка. Например, для нормальных сил по левой и правой граням мы имеем момент [c.19]

Те же самые напряжения появляются в перпендикулярных плоскостях, т. е. в плоскостях кЬ и именно в правой грани они направлены кверху, а в левой книзу. Это следует из условий равенства моментов всех сил относительно оси, проходящей через центр тяжести параллелепипеда. [c.8]

Указанное правило поясним на примере осадки прямоугольного параллелепипеда (рис. 2.5.1). В любом сечении, перпендикулярном направлению внешней силы Р, различные точки будут перемещаться как в направлении оси X, так и в направлении оси У. В соответствии с правилом кратчайшей нормали поперечное сечение образца может быть условно разделено на четыре области треугольные области / и 2, ограниченные биссектрисами углов, и трапецеидальные области 5 и 4. [c.25]

При проектировании операций обработки поверхностей важно учитывать и по возможности предупреждать деформации заготовок под влиянием сил зажима и резания. Повышению производительности обработки поверхностей способствует соблюдение основных требований технологичности. Деформации уменьшают, вводя ребра жесткости. Все обрабатываемые участки на одной стороне заготовки следует делать открытыми и располагать в одной плоскости, а на разных сторонах —во взаимно параллельных и перпендикулярных плоскостях. Образуемая таким образом форма параллелепипеда отвечает требованиям надежной установки с соблюдением правила постоянства базы и делает возможной сквозную обработку нескольких заготовок, установленных на одном столе, с двух-трех сторон. [c.327]

Если в точке Л тела приложены три силы Е , Е , Е (рис. 27), линии действия которых не лежат в одной плоскости, то равнодействую. ищя Д этой пространственной системы сходящихся сил изобразится по модулю и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах, и будет приложена в той же точке А (правило параллелепипеда сил). В самом деле, для трех сил Е , Е , Е диагональ АО [c.42]

Сложение трех сил, не ежащи в о д н о й плоское т и. Геометрическая сумма / трех сил Fi, Fl, f,. не лежащих в одной плоскости, изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах (правило параллелепипеда). В справедливости этого убеждаемся, применяя последовательно правило параллелограмма (рис. 14). [c.18]

Исходя из правила параллелепипеда, легко решить и обратную задачу—разложение силы по трем заданным нацравлениям, не лежащим в одной плоскости. Для этого, оЧ видно, достаточно построить параллелепипед, ребра которого имели бы заданные яаправления, а диагональю которого являлась бы заданная сила. [c.119]

Из черт. 5 легко усмотреть, что сила АР является диагональю параллелепипеда, построенного на трёх данных силах АВ, АС и АО поэтому этот приём получения силы АР из трёх данных сил называется иногда правилом параллелепипеда. Из этого же черт. 5 видно, что вместо построения всего параллелепипеда достаточно построить, например, ломаную линию АВЕР, все колена которой соответственно равны и параллельны данным силам, и замкнуть её прямолинейным отрезком АР, который и представит результат геометрического сложения трёх данных сил, приложенных в точке А. Такой способ построения силы АР называется правилом многоугольника сил. Геометрическое сложение, опираю1дееся на правило многоугольника сил, [c.23]

Для сложения таких трех сил прршеняется правило параллелепипеда (рис. 148). Если дань1 силы и Рд, то заменяющая их действие равнодействующая Я по модулю и направлению соответствует диагонали АЕ параллелепипеда, ребра которого АВ, АС и АО соответствуют трем силам. [c.129]

Согласно эпюрам поперечных сил и изгибающих моментов, по левой грани аЬ элемента abed будут действовать равнодействующие сдвигающих Т и нормальных сил Ni. По правой грани d элемента действуют равнодействующие сдвигающей и нормальной сил Т и N2 (рис. 11.2.2). Сдвигающие силы Т, действующие по левой и правой граням элемента abed, равны, так как на рассматриваемом участке балки между силами Pi и Рг действуют одинаковые по величине поперечные силы. Нормальные силы Ni и N2 не равны, так как по сечению I—I действует изгибающий момент М, а по сечению II—II — момент, равный M-f-dM (рис. 11.2.1, в). Для равновесия элементарного параллелепипеда с размерами h/2 — уо, dx и Ь навстречу большей нормальной силе N2 по грани ad элемента abed будет действовать сдвигающая сила Т, возникающая на этой грани на основании закона парности касательных напряжений. Закон гласит Если в каком-либо сечении действует касательное напряжение, то в сечении перпендикулярном будет действовать такое же по модулю напряжение, но обратного знака . Этот закон хорошо проявляется при изгибе деревянных балок, которые скалываются вдоль волокон, так как вдоль волокон сопротивление сдвигу у дерева значительно меньше, чем поперек волокон. [c.178]

Эксперим. исследования ДС, выполненные, как правило, на образцах простейшей формы в виде пластин (плёнок), шайб и параллелепипедов, привели к обнаружению самых разнообразных ДС (в виде прямых полос, лабиринтов , сот , ёлочек и др.) были обнаружены также изолир. домены в виде спиралей, цилиндров, колец, капель и т. п. Конфигурация Ф. д. и вид ДС существенно зависят от соотношения интенсивностей разл. взаимодействий в кристалле, от характера анизотропии (числа ОЛН — осей лёгкого намагничивания), от ориентации поверхностей кристалла относительно кристаллографич. осей, от формы образца, его гсом. размеров, величины и направления внеш. магн. поля, величины упругих напряжений и ориентации осей, вдоль к-рых прикладывают упругие силы, от совершенства кристаллов и темп-ры, а также от предыстории получения данного магн. состояния. Намагниченности соседних доменов ориентированы под вполне определёнными углами по отношению друг к другу. Во мн. случаях эти углы связаны со взаимной ориентацией ОЛН и с ориентацией М в доменах вдоль одного из двух противоположных направлений вдоль к.-л. ОЛН. Ориентация М вдоль ОЛН приводит к минимуму энергии анизотропии. Это согласуется часто и с минимумом полной энергии ферромагнетика. В нек-рых случаях (напр., при наличии Н, ориентированного под отличным от нуля углом к ОЛН) такого согласования может и не быть, и тогда М в доменах может быть отклонён от ОЛН. [c.302]

Между девятью компонентами тензора напряжения (S) существуют некоторые зависимости. Для вывода их проведем три пары плоскостей, параллельных координатным плоскостям, на расстояниях Ьх, Ьу, bz друг от друга так, чтобы рассматриваемая точка была внутри образовавшегося параллелепипеда. Вырезавши мысленно этот параллелепипед из тела и заменив действие отброшенной части равнодействующими внутренних усилий, приложенными в центре каждой грани, и произведя затем разложение каждой равнодействующей по координатным осям, получим картину, подобную рис. 14, на которой усилия, действующие на каждую грань, изображены в виде компонент тензора напряжений. Например, усилие в направленрш оси х, действующее на правую грань параллелепипеда, равно Gy bxbz. Значения этих усилий на гранях параллелепипеда совместно с массовыми силами определяют напряжения во всех точках внутри параллелепипеда. [c.29]

Напряжения, действующие на этих гранях, очевидно, вызывают противоположно направленные силы. Неуравновешенная сила в проекции на ось Ох возникнет вследствие приращения величины напряжения на правой грани параллелепипеда по сравнению с его величиной на левой грани. Если интенсивность рассматриваемого напряжения на левой грани обозначить через Х , а интенсивность на правой грани через 8ЛГд.) (см. рисунок), то величина неуравновешенной силы будет [c.367]

Сложить три силы мы можем по правилу параллелепипеда, как мы это сделали при сложении скоростей. Предыдущее доказательство правила паралле-Л0гpdммa сил предполагает принятие без доказательства второго ракона механики, В прошлом столетии совершено было много попыток вывести это правило, осногываясь на одних геометрических аксиомах но во всех этих попыткйх авторы, сами того не замечая, делали некоторые допущения, которые не вытекают из геометрических аксиом, а составляют аксиомы мех анические. Одно из таких доказательств мы приведем сейчас, а затем покажем, какие аксиомы лежат в его основе. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...