Параллелограмм моментов

Установленное правило сложения моментов пар сил называется привалом параллелограмма моментов. Построение параллелограмма моментов можно заменить построением треугольника моментов. [c.45]

Разложим главный момент на две составляющие ОТд = / - -ОТ1, где вектор т совпадает с направлением главного вектора V, а 1 перпендикулярен к главному вектору. Нетрудно видеть, что параллелограмм моментов, являющийся в данном случае квадратом, также лежит в плоскости, параллельной плоскости хг. Находим [c.198]

На векторах моментов и построим как на сторонах параллелограмм, называемый параллелограммом моментов. Диагональ этого параллелограмма по величине и по направлению изображает момент пары (RR ), полученной в результате сложения пар (F , F[) и (F , F ). В самом деле, стороны параллелограмма моментов перпендикулярны и пропорциональны сторонам параллелограмма сил, а потому и диагональ параллелограмма моментов перпендикулярна плоскости пары и равна R AB. [c.70]

Правило сложения моментов пар сил называется правилом параллелограмма моментов. [c.83]

Это правило сложения моментов пар можно назвать правилом параллелограмма моментов. Конечно, построение параллелограмма моментов может быть заменено построением треугольника моментов, совершенно так же, как построение параллелограмма сил может быть заменено построением треугольника сил. [c.91]

Пара вращений эквивалентность 50, 87 ПараллелепипеД СИл 83 Параллелограмм моментов 91 [c.279]

Построение параллелограмма моментов можно заменить построением треугольника моментов. [c.45]

Алгебраический момент пары сил не зависит от переноса сил пары вдоль своих линий действия и может быть равен нулю, если линии действия сил пары совпадают, т. е. в случае двух равных по модулю, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой. Такая система двух сил, как известно, эквивалентна нулю. Алгебраический момент парь[ сил численно равен площади параллелограмма, построенной на силах пары [c.31]

Пусть на твердое тело действует пара сил (f,, с алгебраическим моментом М (рис. 27). Перенесем силу в точку Oi, а силу F2 — в точку О2, проведем через точки О, и О2 две любые параллельные прямые, пересекающие линии действия сил пары и лежащие, следовательно, в плоскости действия заданной парь сил. Соединив прямой точки О, и О2, разложим силы F, в точке О, и Fj в точке О2 по правилу параллелограмма, как указано на рис. 27. Тогда [c.32]

Векторный момент нары сил численно выражается площадью параллелограмма, построенного на силах пары [c.34]

Последовательно применяя правило параллелограмма ко всем векторным моментам пар сил, можно любое количество пар сил в общем случае заменить одной парой сил, векторный [c.37]

Решение, Складываем по правилу параллелограмма векторные моменты заданных пар сил. Для модуля векторного момента эквивалентной пары сил М имеем [c.38]

Цилиндрический брус, закрепленный одним концом и нагруженный парой сил с моментом М, действующей в плоскости поперечного сечения бруса, подвергается деформации, называемой кручением. Для изучения этого вида деформации на поверхность круглого резинового стержня наносят сетку из равноотстоящих окружностей и образующих (рис 131, а). Если один конец стержня закрепить, а другой нагрузить парой сил, действующей в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, то можно заметить, что образующие цилиндра превращаются в винтовые линии большого шага (рис. 131, б), а прямоугольники сетки превращаются в параллелограммы. [c.187]

Заметим, что интеграл не изменится, если все полоски dF = = bdy переместить параллельно оси г, относительно которой определяется момент инерции. Таким образом, момент инерции параллелограмма (рис. 16) относительно,-центральной оси г, параллельной основанию, [c.17]

Покажем, что геометрическая сумма моментов составляющих пар сил равна моменту эквивалентной пары. Так как момент пары сил является свободным вектором, перенесем моменты составляющих пар сил Ml и в точку В и сложим их, построив на этих моментах параллелограмм. [c.44]

Применяя построение параллелограмма или треугольника моментов, можно решить и обратную задачу, т. е. разложить любую пару сил на две составляющие. [c.45]

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Случай V ы Ф О, Vq ф О тл Vq пе (s> — общий случай движения свободного твердого тела. Пусть после приведения угловых и поступательных скоростей к центру О получены векторы ш и t o (рис. 438). Заменим поступательную скорость Vq парой угловых скоростей произвольной величины о>/ и оз/ с моментом и = и плечом ОК = d = и/со]. Сложим по правилу параллелограмма векторы угловых скоростей м и в точке О [c.353]

Для этого построим главный вектор R и главный момент /И по их проекциям иа координатные оси и разложим главный момент по правилу параллелограмма на два составляющих момента М и М", из которых Л1 направлен вдоль главного вектора, т. е. по оси у, а Л1" перпендикулярен к нему, т. е. направлен по оси г. [c.98]

Как всякое векторное произведение, момент вектора а относительно центра О по модулю равен площади параллелограмма, построенного на векторах г а. [c.36]

Для кривошипно-шатунного механизма подобный случай имеет место в момент, когда / САВ = 90 (рис. 107), но. в отличие от шарнирного параллелограмма, скорости всех точек звена ВС будут равны друг другу только е данный момент времени, т. е. здесь имеет место мгновенное поступательное распределение скоростей. [c.112]

Как легко видеть, момент пары численно рав н площади параллелограмма, построенного на силах пары (рис. 239) следовательно, вектор-момент пары равен векторному произведению векторов АВ и F, т. е. [c.229]

Выражение момента силы относительно точки в виде вектора вполне соответствует физической сущности этого понятия, и если силы расположены в различных плоскостях, то моменты сил относительно точки складывают по правилу параллелограмма. Только при рассмотрении системы сил, расположенных в одной плоскости, можно игнорировать направление вектора момента, а учитывать его величину и знак, т. е. определять момент по формулам (14), (15) или (16). В такой системе, когда все силы и центр моментов расположены в одной плоскости, векторы моментов различных сил относительно какой-либо точки О направлены от точки О перпендикулярно к этой плоскости в ту или другую сторону, и в этом случае их складывают алгебраически. [c.59]

Момент пары является векторной величиной, а потому суммирование надо производить, разумеется, геометрически, т. е. по правилу параллелограмма. В частном, но очень важном случае (имеющем большое применение в технике), когда пары расположены в одной плоскости, сложение моментов производят алгебраически. В самом деле. Будем поворачивать плоскости / и // на рис. 46 до их совпадения. Тогда угол б станет равным нулю, параллелограммы выродятся в отрезки прямой и геометрические суммы сил и сумма моментов превратятся в сложение векторов, направленных по прямой, т. е. в алгебраическое сложение. [c.70]

Выражение момента силы относительно точки в виде вектора вполне соответствует физической сущности этого понятия, и если силы расположены в различных плоскостях, то моменты сил относительно точки складывают по правилу параллелограмма. Только при рассмотрении системы сил, расположенных в одной плоскости, можно игнорировать направление вектора момента, а учитывать его знак, т. е. определять момент по формулам (96), (97) и (98). [c.139]

Начало вектора М° совпадает с точкой О. Модуль момента М° численно равен площади параллелограмма, построенного на векторам г и и. Можно также сказать, что модуль момента равен произведению и на плечо Л. Пленом скользящего вектора относительно полюса называется длина Н перпендикуляра, опущенного из полюса на основание скользящего вектора (рис. 1.2.1). Очевидно, что М° не зависит [c.26]

Видим, что кинетический момент (рис.5.1.3) представляется диагональю параллелограмма, построенного на векторах [c.388]

Величина векторного момента пары сил численно выражается величиной площади параллелограмма, построенного на силах пары [c.32]

Отметим простейшие свойства векторного момента пары сил его величина не зависит от переноса сил пары вдоль своих линий действия, и он может равняться нулю, если одна из сторон параллелограмма АСБО превратится в точку, т. е. плечо пары или сила пары становится равной нулю. [c.32]

Последовательно применяя правило параллелограмма к кажд[>гм двум векторным моментам пар сил, можно любое количество пар сил в общем случае заменить одной парой сил, векторный момент которой Л равен сумме векторных моментов заданных пар сил [c.35]

Мы имеем силу R, пр 1ложенную в точке О (отмеченную двумя черточками), и пару с моментом М (черт. ПО). Разложим эту пару на две пары так, чтобы плоскость одной составляющей пары была перпендикулярна к главному вектору R, а плоскость другой составляющей пары была бы ему параллельна. Для этого разлагаем (по правилу параллелограмма моментов) момент М на два момента Л ,, и Л1,, направленные один по линии действия силы R, другой — перпендикулярно к силе R. Величина этих составляющих моментов суть [c.104]

Установленное правило сложения моментов пар си.ч называется пра-вилом параллелограммо. моментов. [c.45]

Таким образом, чтобы сложить две пары сил, лежащие в пересекающихся плоскостях, надо сложить их векторные мометы по правилу параллелограмма в какой-либо точке тела, например в точке В (рис. 31). Сложение пар сил, лежащих в одной плоскосги или параллельных плоскостях, есгь частный случай Jюжeния пар сил в пересекающихся плоскостях, так как в тгом случае их векторные моменты параллельны и, следовал ельно, векторное сложение перейдет в алгебраическое. [c.37]

Если относительное и переносное движения тела являются враш,ательными вокруг пересекающихся осей (рис. 135), то распределение абсолютных скоростей в теле в каждый данный момент такое, как при вращательном движении вокруг мгновенной оси, проходящей через точку пересечения осей составляющих врапхе-ний н направленной по диагонали параллелограмма построенного на угловых скоростях этих вращений. Вектор абсолютной угловой скорости тела равен геометрической сумме векторов его переносной и относительной угловых скоростей [c.227]

Звено ОА шарнирного параллелограмма ОАВО вращается согласно закону ф = 4/ — Р (ф — в радианах, t — ъ секундах). Определить модули и указать направления векторов 1) скорости vm 2) касательного ам и 3) нормального а м—ускорений точки М звена АВ механизма в момент времени =1 с, если ОА=АМ = =Л1В=0,5 м и в данный момент времени звено О А расположено вертикально. [c.47]

Радиус-вектор точки, перемещаясь в пространстве, описывает конус, направляющей которого служит траектория точки. Обозначим величину площади OMqM боковой поверхности этого конуса, ограниченной кривой и двумя радиусами-векторами г( о) и r(t), через о (рис. 55). Пусть в момент t точка находится в положении М, определяемом радиусом-вектором r t), а в момент / + приходит в положение М, определяемое радиусом-вектором г = г ((-j-Ai). Тогда, если At мало, то при-раш ение площади о за промежуток времени At можно приближенно (с точностью до малых высшего порядка) представить вектором, изображающим плоскую площадку 0Л1М, т. е. вектором, модуль которого равен половине площади параллелограмма, построенного на векторах г и Дг = г — г, следовательно. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...