Вероятность наступления отказа

Те же оценки по отношению к вероятности наступления отказа имеют вид [c.37]

Объединяя эти результаты, приходим к двусторонним оценкам для вероятности наступления отказа [39] [c.38]

Наиболее подходящей моделью для описания отказов высоконадежных систе.м является модель пуассоновского потока отказов. Если этот поток однородный, для вероятности наступления отказов на отрезке времени [О, г] имеем формулу (1.3.7). Вероятность безотказной работы на том же отрезке определим по формуле (1.3.1). Если поток неоднородный, то для вероятности безотказной работы имеем формулу (1.З.4.), которая соответствует случаю Р(0) < 1 [c.52]

Задача определения остаточного ресурса эксплуатируемого оборудования относится к классу задач индивидуального прогнозирования и включает решение таких задач, как оценка текущего состояния и развитие этого состояния в ближайшем будущем, оценка вероятностей наступления отказов и прогнозирование аварийных ситуаций, оценка риска по отношению к опасным аварийным ситуациям. На основе этого прогноза устанавливается предельно допустимый срок эксплуатации оборудования или назначается срок очередного контроля его состояния. [c.19]

Если вероятность наступления отказа в начальный момент t = О отлична от нуля, то вместо (2.11) имеем [c.29]

При любых значениях I событие Т < t означает отказ в течение времени Т, а вероятность р (Г < /) — вероятность отказа за время /. Вероятность наступления отказа д (/) с увеличением времени работы автомобиля растет. При / = О (/) = 0. При любых значениях вероятность отказа т. е. функция распреде- [c.150]

В момент включения машины Ц = 0) она всегда считается исправной, т. е. Р (0) = 1. Если заданный период времени бесконечно велик tсо), то можно достоверно утверждать, что машина наверняка будет иметь хотя бы один отказ, т. е. реальное время безотказной работы является конечной величиной, не бесконечностью, следовательно, Р (оо) = 0. В интервале времени О < / < оо функция Р ( ) монотонно убывает, с ростом значений 1 вероятность безотказной работы (отсутствие хотя бы одного отказа) непрерывно уменьшается, соответственно возрастает вероятность наступления отказа. В общем виде зависимость вероятности безотказной работы Р t) от проработанного времени t наиболее полно описывается уравнением [c.72]

Часто в расчетах характеристику безопасности у принимают равной трем, что 1фи нормальном законе распределения соответствует так называемому правилу трех стандартов. Вероятность наступления отказа при этом оказывается равной 0,00137, а Р (- -)=0,99863. [c.103]

Чем выше требование безотказности, тем меньше вероятность того, что машина будет ремонтироваться после наступления отказа. Как правило, машина ремонтируется (или осуществляются профилактические и контрольные мероприятия) задолго до возможного наступления отказа (см. рис. 46, где Тр < Т ). [c.153]

Вариант 1. Ремонт данной детали (узла) осуществляется при п-м плановом ремонте, т. е. назначается Тф — пТ . При этом имеется некоторая вероятность а отказа детали до наступления -го ремонта. Если отказ наступил до планового ремонта, то деталь ремонтируется или заменяется при межремонтном обслуживании. Такой вариант обычно целесообразен, если вероятность отказа а невелика, т. е. вероятность безотказной работы Р находится в допустимых пределах р = — а > Рдоп (t). [c.536]

Наступление отказов оборудования носит случайный, вероятностный характер. Поэтому математическая теория надежности базируется на теории вероятности и мы говорим о вероятном недоотпуске электроэнергии из-за отказов оборудования, который равен [c.178]

Наряду с понятием вероятность безотказной ра ты часто используют понятие вероятность отказа , которое определяют следующим образом это вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки, будучи работоспособным в начальный момент времени. Вероятность наступления хотя бы одного отказа на отрезке [О, /] определяют по формуле [c.23]

Для высоконадежных объектов вероятность безотказной работы по отношению к критическим (тем более - катастрофическим) отказам должна быть весьма близка к единице. Вероятность наступления хотя бы одного критического отказа на заданном отрезке времени обычно называют показателем риска или просто риском. Например, нормы летной годности нормируют значения риска на один [c.23]

Надежность восстанавливаемых элементов (в общем случае - восстанавливаемых объектов) обычно описывают, используя модели случайных процессов. Рассмотрим, например, модель однородного пуассоновского потока с параметром ц, равным среднему числу отказов в единицу времени. Вероятность наступления на отрезке [О, i ровно к отказов следует закону Пуассона [c.28]

В основании дерева находится инициирующее событие Е, которое может вызвать (а может и не вызвать) последующие события первого уровня Ец, Ел, Ещ. В задачах надежности часто имеются две ветви, Ец и 21. одна из которых отвечает наступлению отказа, вторая - сохранению работоспособного состояния. Соответствующие вероятности - условные, причем [c.35]

Пусть для любых двух отказов Ej и Ej вероятность наступления события Ej при условии, что наступило событие Ek, не меньше, чем безусловная вероятность наступления события Ef [c.37]

Прогнозирование индивидуального ресурса включает целый комплекс задач оценка текущего технического состояния объекта, прогнозирование развития этого состояния на ближайшее будущее и выдача на основе этого прогноза рекомендаций об оптимальном остаточном сроке эксплуатации (до списания данного объекта или его очередного ремонта). Если доступной информации недостаточно для вынесения решений о прекращении эксплуатации, то необходимо назначить обоснованный срок очередного диагностирования объекта. Вместе с тем в задачу прогнозирования входит оценка вероятностей наступления различных отказов с целью их предупреждения. [c.25]

Эта функция равна вероятности отказа на отрезке [О, t]. Функцию (2.3) особенно удобно использовать по отношению к отказам или совокупностям отказов, последствия которых представляют опасность для людей, окружающей среды, а также связаны с серьезным материальным и (или) моральным ущербом, т. е. по отношению к авариям. Вероятность наступления аварии в течение эксплуатации должна быть весьма мала, так что функция (2.3) должна принимать весьма малые по сравнению с единицей значения, В дальнейшем покажем, что для оценки риска аварийных ситуаций необходимо применять специальные математические модели и методы. Для этого класса задач функцию типа (2.3) назовем функцией риска и обозначим ее H(t). [c.27]

Рассмотрим случай последовательного соединения элементов (рис. 9.8, а), когда элементы взаимодействуют так, что их отказы = 1 — i ) независимы. Требуется определить надежность всей системы в целом. Эта система сохраняет работоспособность только тогда, когда все ее последовательно соединенные элементы работают безотказно. Как известно, вероятность наступления совместного события, состоящего из п независимых событий, равна произведению вероятностей на- [c.379]

Существуют и иные критерии оценки ремонтопригодности автоматических линий в период их эксплуатации, аналогичные по своему физическому смыслу соответствующим характеристикам безотказности. К их числу относятся функция ремонта — вероятность того, что работоспособность системы будет восстановлена не позднее, чем через время t после наступления отказа плотность вероятности восстановления работоспособности и т. д. [17]. [c.87]

При оценке результатов статистических расчетов на прочность следует обращать внимание в первую очередь на порядок цифр. Так, вероятность появления трещин в этих деталях (и расчетная и эксплуатационная) составляет десятые (например 0,787), а вероятность хрупкого разрущения этих деталей с трещинами это тысячные и десятитысячные, что также соответствует ситуации в эксплуатации. Это в свою очередь свидетельствует о том, что физические модели отказов в обоих случаях сформированы верно, статистические распределения, определяющие надежность, в целом достоверны, критерии отказов верны. Поэтому расчеты вероятности наступления столь редких событий, как разрушения, приобретают право на практическое использование, так как позволяют получить важнейшую информацию о прочности изделия, которую никакими другими методами получить нельзя. Инженер XXI в. обязан иметь пред-, ставление об этих расчетах. [c.378]

При статистической обработке результатов испытаний устанавливают область значений случайных событий, характеризующих какой-либо признак исследуемых объектов, и распределение их в этой области. В теории надежности рассматривают случайные события, характеризуемые как непрерывными величинами (время наступления отказа), так и дискретными (число отказавших деталей и пр.). Если X - случайная величина, ах- какое-либо действительное число (X < х) и этому событию отвечает вероятность Р(Х < х), то она будет функцией х Р(Х < х) = Р (х), где Р (х) -интегральная функция распределения вероятностей случайной величины. [c.86]

Найдем теперь выражение для вероятности Р Ап). Обозначим через т интервал времени работы между i—1)-м и г-м отказами Уь а через, 0,— интервал времени восстановления после г-го отказа. Нетрудно убедиться, что для наступления события Л необходимо выполнить следующие неравенства [c.240]

Заводы-изготовители на практике обычно устанавливают для выпускаемых изделий гарантированный срок службы, в течение которого вероятность безотказной работы составит определенную величину. Этот срок определяется графиком плотности вероятности функционирования изделий до наступления первого отказа [c.201]

До наступления первого отказа S t) совпадает с вероятностью безотказной работы Р (7). [c.212]

На рис. 19.1 приведена противоаварийная карта для аварийной ситуации Снижение температуры свежего пара для газомазутного энергоблока 300 МВт. На карте указаны возможные отказы, приводящие к снижению температуры свежего пара, причем они расположены на карте в соответствии с вероятностью их наступления. [c.270]

Дальнейшее при.менение методов FORM и SORM требует рассмотрения элементов поверхности отказов g(w) = О в w - пространстве, имеющих одну наиболее вероятную точку отказа (рис. 1.4.8). При использовании метода FORM поверхность аппроксимируется касательной гиперплоскостью в этой точке, т.е. представляется первым членом разложения функции (w) в ряд Тейлора в точке w . Расстояние у от начала координат до касательной гиперплоскости называют индексом надежности первого порядка. Таким образом, вероятность наступления отказа [c.49]

При расчетах характеристика безопасности у имеет перед Р (—) то преимущество, что последняя выражается, как правило, очень малой десятичной дробью, а у — не льпшм числом, близким к единице. В табл. 3.5 приведены некоторые значения Р(—) и соответствующие им значения у, откуда видно, что с увеличением у происходит снижение вероятности наступления отказа. [c.103]

Замечание. Вообще говоря, формула (5.111) не представляет собой выражение для вероятности безотказной работы, так как исчерпание запасных элементов, необходимых для ремонта, на отдельном периоде пополнения [см. формулы (5.103)-(5.105)] или покрытие всего запаса на полном периоде функционирования [см. формулы (5.107), (5.109)] еще не означает наступления отказа системы, а приводит лищь к тому, что с этого момента начинают выходить из строя резервные блоки, т.е. система превращается в невосстанавливаемую. Поэтому формула (5.111) дает заниженное значение искомой вероятности. [c.342]

По виду используемой для определения ИПО информации. Существующая теория восстановления основана на информации о случайных величинах времени наработки на отказ 6,, т. е. основана на прямом методе измерения вероятности события (отказа) по частоте его наступления. Предложенные выше формы основного уравнения восстановления являются уравнениями косвенного измерения ИПО, в которых в качестве исходной информации используются данные о СП й (г) и 2 (t). Это позволяет применять для определения характеристик ПО большой объем информации о работоспособности элемента и эксплуатационных нагрузках, получаемой в ходе эксплуатации. Практически любая информация, допускающая описание условий отказа в виде критериев типа (8.4), может быть использована для спределения характеристик ПО. [c.142]

Рассмотрим систему из т последовательно соединенных элементов с постоянными интенсивностями отказов /.j и функциями распределения времени восстановления Fgiit), i—, 2,. .., т. Как и прежде, предполагаем, что любые отказы обнаруживаются мгновенно. Кроме того, будем считать, что отказы элементов являются независимыми событиями и что на время восстановления работоспособности отказавшего элемента прочие элементы выключаются, так что за время восстановления новых отказов не происходит. В такой системе задание можно выполнить следующими т+ несовместными способами все элементы работают безотказно в течение времени /3 в момент т< з откажет элемент с номером i (1=1,2,..., т), на восстановление работоспособности будет затрачено время после восстановления суммарная наработка системы достигнет величины ts—т прежде, чем будет израсходован остаток резерва времени ta—0. Складывая вероятности наступления этих событий, получаем [c.30]

На стадии проектирования должны быть разработаны технические решения, обеспечивающие выполнение объектом всех назнач енных функций при высоких показателях эффективности и экономичности. Снижение материальных и трудовых затрат на производство объекта, ускорение его ввода в эксплуатацию обычно служат основными критериями качества проектирования, доводки и отладки. Требования надежности, в том числе безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, также входят в число руководящих критериев. Задача состоит в том, чтобы обеспечить безотказность основных и наиболее ответственных узлов объекта, снизить до минимума вероятность наступления остальных отказов, уменьшить продолжительность простоев, связанных с поиском и устранением неисправностей. [c.22]

Вероятность безотказной работы (т. е. длительность межподналадрчного цикла обработки деталей) можно рассчитать [24] по функции распределения времени безотказной работы РА() или по функции распределения выходных параметров (точности обработки). Во втором случае наступление отказа определяется моментом перехода регламентированного квантиля распределения рассматриваемого параметра за принятую границу поля допуска б. [c.97]

Графики плотности вероятности гамма-распределения при различных значениях г и Я приведены на рис. 111-12. Как видно, вероятность наступления постепенного отказа даже при простейшей, идеализированной схеме износа определяется достаточно сложной математической зависимостью. Реальные процессы изнашивания гораздо сложнее. Как правило, в процессе эксплуатации любого сопряжения существуют периоды приработки, нормального и катастрофического износа, поэтому допущение о постоянной средней скорости X весьма упрощенно. Кроме того, реальные реализации процессов износа, как правило, пересекаются (рис. 111-13). Поэтому для аппроксимации реальных распределений времени наступления износовых отказов применимы и более сложные математические выражения, чем (111-28). В наиболее общем виде плотность гамма-распределения может быть записана так [c.71]

Статистический метод применяется в тех случаях, когда использование измерительного или аналитического метода невозможно. Он основан на сборе статистической информации об отдельных явлениях или параметрах продукции (например, о времени наступления отказа или времени межцу отказами, наработке изделий и т.д.) и ее обработке методами математической статистики и теории вероятностей. По результатам этих процедур можно определить характеристики, подверженные воздействию большого количества случайных факторов, например среднее время отказа, среднее время между отказами, среднее время восстановления, вероятность безотказной работы изделия и т. п. [c.341]

Для целей настоящего рассмотрения представим показатель надежности системы в виде Pi = PiP2, где Pi=l — P( i) Рг= = 1—Р(С2) =P( 2 i) id/ Сгс / R — выборочное пространство исходов испытаний i — множество состояний, приводящих к отказу, охватываемое расчетными схемами (моделями) при определении показателей надежности на этапе проектиро- ания по расчетным, экспериментальным и справочным данным С2 — множество состояний, приводящих к отказу, неучитываемое при определении показателей надежности на этапе проектирования Pi и Р2 — вероятности невозникновения событий i и С2. Ограничимся исследованием последовательных систем, состоящих из N элементов, условия наступления отказов которых [c.155]

Оживающий при нагружении контролируемого объекта дефект конструкции сигнализирует автоматически о своем статусе, что позволяет формировать правильную систему классификации дефектов по степени их опасности и адекватные критерии бракования. Однако максимальная наглядность при обнаружении дефекта проявляется лишь в том случае, когда в объекте присутствуют катастрофически активные источники АЭ. Последние свидетельствуют о наступлении конечной стадии в жизни объекта, связанной с ускоренным ростом трещины, либо с общей потерей устойчивости. И то, и другое приводит к отказу, завершающим этапом которого является разрушение объекта. Вероятность присутствия таких дефектов в промышленном объекте ответственного назначения составляет 10 -10 . [c.260]

Определение надежности. Надежность — вероятность того, что изделие будет выполнять свои функции в соответствии с заданными требованиями в намеченный период времени при определенных условиях. Период времени, в течение которого изделие функционирует удовлетворительно, представляет основной интерес при измерении надежности, поскольку эта мера надежности иэделия. При проведении испытаний для определения срока службы обычно измеряется время до отказа каждой единицы выборки, и на основе этого выводится средний срок службы совокупности, из которой взята выборка. На этом основании делаются попытки вывести вероятность отказа до наступления среднего времени наработки до отказа. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...