Диссипация энергии в скачках

Диссипативная функция 51 Диссипация энергии в скачках 132 [c.378]

Диссипация кинетической энергии в скачках уплотнения [c.132]

Реальный скачок не бесконечно тонок, а имеет толщину порядка длины свободного пробега молекул, и диссипация энергии происходит в этом тонком слое. Выведенные формулы не применимы в слое, а дают связь между начальным и конечным состоянием газа. [c.119]

Кр/йкр)о влиянием разреженности можно пренебречь) в скачке резко понижается плотность, причем область скачка характеризуется диссипацией энергии. [c.260]

Интенсивные скачки уплотнения являются мощным механизмом диссипации механической энергии — в них механическая энергия газа необратимым образом переходит в тепловую. Следовательно, в тех случаях, когда необходимо при торможении сверхзвукового потока [c.82]

Понятие поверхности разрыва является известной идеализацией реального течения среды. В действительности разрыв представляет собой конечную область быстрого изменения параметров, характеризующих состояние среды. Ширина этой области определяется диссипативными процессами, обусловленными вязкостью, теплопроводностью и, при наличии магнитного ноля, ограниченной проводимостью среды. Ограниченная проводимость среды делает невозможным резкий скачок напряженности магнитного поля и приводит к диссипации магнитной энергии в форме джоулева тепла. [c.21]

Структура фронта У. в. в газах. Вязкий скачок у и л о т н е н и я. Необратимость ударного сжатия свидетельствует о наличии диссипации механич. энергии во фронте У. в. Простейшая теория, учитывающая диссипативные процессы, основана на ур-ниях динамики вязкого теплопроводного газа. Поскольку толщина фронта невелика, достаточно рассмотреть одномерное стационарное течение в системе координат, в к-рой У. в. покоится. Система ур-пий для этого случая имеет вид [c.229]

Основные представления об ударных волнах были даны в гл. I. Показано, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости допускают существование разрывных решений, которые описывают ударные волны. Гидродинамические величины плотность, давление, скорость по обе стороны поверхности разрыва связаны между собою разностными уравнениями, соответствующими дифференциальным уравнениям, которыми описываются области непрерывного течения. И те и другие уравнения являются выражением общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Из законов сохранения следует, что на поверхности разрыва испытывает скачок (возрастает) и энтропия вещества. Величина возрастания энтропии в ударной волне определяется только условиями сохранения массы, импульса и энергии и термодинамическими свойствами вещества и совершенно не зависит от механизма диссипации, приводящего к росту энтропии. [c.359]

Поведение угловой скорости вращения коллинеарных конфигураций от момента О является достаточно сложным (рис. 17). К монотонному спаданию графиков, характерному для плоского случая, накладывается их слияние, что приводит к достаточно запутанным кривым. Стоит отметить бесконечную величину угловой скорости, возникающую в момент рождения нового вихря из задачи двух вихрей. В рамках принятой модели это увеличение угловой скорости (ш оо при О (1к,к = 1, 2, 3) относится к разным траекториям, но если присутствует слабая диссипация, и константы энергии и момента медленно эволюционируют, то их возможно наблюдать и для конкретного движения (при этом в системе происходит также скачки давления). Конечно, дополнительным условием наблюдаемости [c.77]

Заметим, что при выводе ударной адиабаты Рэнкина — Гюгонио на основе законов сохранения массы, импульса и энергии ширина разрыва ударной волны б считается равной нулю. В действительности в сильных ударных волнах, когда скачок скорости движения газа по обе стороны фронта —1 2== Лу становится сравнимым со скоростью звука с, величина б имеет порядок длины свободного пробега молекул газа, и для рассмотрения вопроса о величине б необходимо привлечение методов кинетической теории газов. Для слабых ударных волн (например, периодических ударных волн, с которыми приходится встречаться в нелинейной акустике) при рассмотрении вопроса о ширине фронта следует учесть в законах сохранения импульса и энергии процессы диссипации за счет вязкости и теплопроводности. [c.13]

Вязкий скачок уплотнения. Необратимость ударного сжатия свидетельствует о наличии диссипации механич. энергии во фронте У. в. Диссипативные процессы можно учесть, приняв во внимание вязкость и теплопроводность газа. При этом оказывается, что сам скачок энтропии в У. в. не зависит ни от механизма [c.779]

Условие (12.2.18) следует из того, что на расстоянии х = д кр наклоны прямой О А и кривой sin(w/iy) в точке н = 0 становятся одинаковыми. Если формально продолжать построение для х> л кр, то и оказывается неоднозначной функцией времени, что физически абсурдно. На самом деле, волна в точке разрыва х = имеет скачок напряжения, т. е. является ударной волной. Этот разрыв с определенной скоростью распространяется вдоль системы. Постепенно ударная волна принимает треугольную форму, однако ее амплитуда убывает по мере увеличения х. Искажение формы волны связано с перекачкой энергии из колебания с основной частотой в гармоники. Можно показать, что в начале образуется вторая гармоника, а затем в результате нелинейного взаимодействия появляются волны комбинационных частот. Необходимо отметить, что любая волна независимо от формы, которую она имеет в начале линии х = 0), на определенном расстоянии принимает треугольную форму. Затухание ударной волны можно объяснить, если предположить, что последовательно с нелинейной емкостью имеется погонное сопротивление г. Затухание каждого из бесконечного числа компонент ударной волны в этом случае будет определяться выражением ехр ( — блшл ). Отсюда следует, что при г-)-О (б- О) для компонент высоких частот (п- -со) будет характерно конечное затухание, что и приводит к убыли амплитуды ударной волны на расстояниях х>х р. Основная диссипация энергии происходит в области разрыва, причем наличие активного сопротивления г ограничивает крутизну переднего фронта ударной волны. Крутизна изменения напряжения вблизи х = Хкр тем меньше, чем больше т. [c.379]

В соплах Лаваля также действуют все факторы, подавляющие и генерирующие турбулентность (в конденсирующемся и парокапельном потоках). Вблизи минимального (критического) сечения, в котором М=1, продольные градиенты давления достигают максимальных значений и пограничный слой ламинаризируется. За минимальным сечением реализуется конденсационный скачок, положение и интенсивность которого определяются начальными параметрами пара и профилем в расширяющейся части сопла за минимальным сечением. Конденсационный скачок турбулизирует пограничный слой за критическим сечением, а выпадающая при конденсации мелкодисперсная влага частично подавляет генерируемую турбулентность. При достаточной интенсивности конденсационный скачок может вызвать отрыв ламинаризированного в минимальном сечении слоя отрыв локализуется в последующем конфузорном сверхзвуковом течении. Подчеркнем, что при работе сопла на нерасчетных режимах с адиабатными скачками уплотнения в расширяющейся части конденсационный скачок обеспечивает менее интенсивную диссипацию кинетической энергии в сопле, так как способствует снижению интенсивности адиабатного скачка и вследствие турбулизации пограничного слоя предотвращает его отрыв. [c.213]

Таким образом, если при заданных пределах изменения статического давления увеличивать число косых скачков уплотнения рис. 5.16,6) путем увеличения последовательных поворотов стенки, то торможение потока будет более плавным, а суммарные относительные потери кинетической энергии будут уменьшаться. Если при этом каким-либо способом погасить скачок KF, то можно осуществить ступенчатое торможение сверхзвукового пото-к а. Обычно за последним косым скачком располагается прямой скачок, в котором происходит переход к дозвуковой скорости. При этом необходимо определить угол наклона первого скачка (или угол Й), при котором суммарная диссипация энергии минимальна. Расчет выполняется по диаграммам скачков (см. приложение). [c.136]

При скоростях движения газа, сравнимых по величине или не слишком превосходящих скорость распространения в нем малых возмущений (скорость звука), возникают специфические для этих режимов движения явления, теоретический анализ которых, как было показано в предыдущих параграфах, представляет скорее вычислительные, чем принципиальные, трудности. Методы интегрирования уравнений пограничного слоя и программы численного их интегрирования на ЭВЦМ в этих случаях уже разработаны. Более серьезные трудности возникают при рассмотрении движений газа в пограничных слоях при очень больших сверхзвуковых, или, как иногда говорят, гиперзвуковых скоростях. Сопровождающие такого рода движения физико-химические явления очень сложны, и многие из них и до сих пор еще недостаточно изучены. Основное значение имеют явления, сопровождающиеся переходом механической энергии потока в тепловую. Это, прежде всего, разогрев газа при прохождении его через скачки уплотнения и особенно через мощную головную волну , образующуюся на тупоносых телах. Большое значение имеет также и диссипация механической энергии в тепло, происходящая в пограничных слоях. [c.693]

Никаких ограничений на размеры области нерав новее ности (области, где происходит диссипация энергии) не налагается. Она может быть идеализирована в виде области исчезающе малой толщины, при переходе через которую параметры течения испытывают скачок. Такая поверхность разрыва называется ударной волной или скачком уплотнения. Конечно, в реальном газе поверхность разрыва есть идеализация, на самом деле—это узкая зона очень больших градиентов изменения параметров течения. Эти большие градиенты приводят к возникновению внутри ударной волны вязкостных напряжений и явлений теплопередачи, т. е. неравновесных условий. Так как сечения / и 2 могут быть проведены сколь угодно близко к ударной волне, то нет необходимости рассматривать канал с постоянной площадью сечения. Иначе говоря, всегда можно применить уравнения (5.9), (5.10) и [c.198]

Более серьезные трудности возникают при рассмотрении движений газа в пограничных слоях при очень больших сверхзвуковых, или, как иногда говорят, гшгерзвуковых скоростях. Сопровождающие такого рода движения физико-химические явления очень сложны, и многие из них и до сих пор еще недостаточно изучены. Основное значение имеют явления, сопровождающиеся переходом механической энергии потока в тепловую. Это, прежде всего, разогрев газа при прохождении его через скачки уплотнения и особенно через мощную головную волну , образующуюся на тупоносых телах. Большое значение имеет также и диссипация механической энергии в тепло, происходящая в пограничных слоях. [c.869]

Электроны и ионы связаны между собой электрическими силами взаимодействия, причем связь эта очень сильна. Малейшее разделение злектронного и ионного газов приводит к возникновению мощных электрических полей, которые препятствуют дальнейшему разделению. Поэтому каждая частица плазмы остается электрически нейтральной. Плотность электронов Пе всегда совпадает с плотностью положительных зарядов 2щ 2 — заряд ионов, Пежщ — числа электронов и ионов в 1 см ). В скачке уплотнения электронный газ ведет себя не независимо, а сжимается точно так же, как ионный. Можно сказать, что электроны жестко привязаны к ионам электрическими силами. Эти силы являются внешними по отношению к электронному газу и не производят диссипации. Поскольку диссипация энергии за счет действия сил электронной вязкости ничтожно мала, в скачке уплотнения происходит адиабатическое сжатие и нагревание электронного газа. [c.399]

Функция ii (х , Х2) должна обращаться н нуль при Х2 - 1г. Однако мы не будем налагать этого условия и тем самым будем допускать разрыв поля скоростей при =-= = /г. Естествегшо, что этот скачок следует учитывать при вычислении скорости диссипации энергии. По существу, можно было бь[ расслтотреть поля е х , х ), для которых и (хх К) о и которые при е О сходятся к функции [ху, Х2), терпящей при Хг azh скачок. Скорость диссипации энергии для поля и в этом случае вычисляется как предел скоростей диссипации энергии для полей г/е при е 0. [c.126]

Теория распространения волн конечной амплитуды в вязкой теплопроводящей среде является более сложной по сравнепшо с теорией распространения волн в идеальной среде. При наличии диссипации энергии уравнение состояния среды, вообще говоря, нельзя считать адиабатическим. Вместо с тем известно, что даже при переходе через ударный фронт волны энтропия претерпевает скачок третьего порядка малости (В.2.8). Это дает возможность линеаризовать уравнение переноса тепла (В.1.7) и привести его к виду (В.1.22). Иными словами, мы считаем, что диссипативные процессы линейны или, что более строго, диссипативные коэффициенты т , х являются (наряду с числом Маха) величинами первого порядка малости ( х). В этой главе рассматриваются вопросы второго приближения. Поэтому при упрощении исходной системы уравнений следует сохранять члены до второго порядка малости ( и ) включительно. [c.42]

Торможение газа в скачке, сопровождающееся ударом набегающего газа об уже заторможенный газ и диссипацией энергии, необратимо. Поэтому при вычислении изменения давления в скачке нельзя пользоваться уравнением Пуассона, которое справедливо только> для обратимого процесса. Изменение параметров газа в скачке вычисляют по уравнению неразрывности течения и по законам сохранет ния импульса и энергии. [c.60]

В прямом скачке диссипация энергии имеет наибольшую величину. Поэтому торможение воздуха через прямой скачок является наименее выгодным. Потери энергии имеют значительно меньшук> величину в косых скачках уплотнения. [c.63]

Изменение формы волны конечной амплитуды при распространении влияет на ее поглоп ение. Поглощение волны конечной амплитуды, имевшей первоначально синусоидальную форму, оказывается зависящим от расстояния вблизи излучателя, где форма волны близка к синусоидальной, поглощение невелико и описывается обычными выражениями линейной акустики, затем оно возрастает, и в области наибольших искажений формы волны (а я/2) достигает максимума, после чего убывает. При этом интенсивность поглощения в данной точке пространства зависит от амплитуды волны, возрастая с ее увеличением. Это можно интерпретировать, в частности, как результат увеличения диссипации энергии на слабом разрыве с ростом скачка давления на нем. В принципе количественное описание поглощения синусоидальной волны конечной амплитуды может быть получено на основе решений, приведенных в предыдущих параграфах. [c.24]

Таким образом, чтобы приводимое вычисление было справедливым, следует считать скачок достаточно слабым. В пользу этой точки зрения говорят и наблюдения Бенджамена и Фейра [1], согласно которым неустойчивость волн конечной амплитуды приводила не к турбулентной диссипации энергии, а к перераспределению ее по спектру группы волн. [c.218]

Если берутся одномерные уравнения в консервативной форме и в них в каком-либо виде имеется диссипация, то ири переходе через скачок соотношения Рэнкина — Гюгонио будут удовлетворяться, так как они основаны на законах сохранения массы, количества движения и энергии. Поэтому независимо от использованной схемы в результате расчета получается правильное значение скорости скачка ). Это было численно подтверждено Лонгли [1960]. [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...