Гироскоп точная теория

В точной теории гироскопов показано, что под действием таких нагрузок ось ротора приходит в колебание с очень малой амплитудой и с большой частотой, называемое нутационным. [c.354]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение гироскопа с точностью до некоторой регулярной прецессии, существовавшей до действия внешних сил. Если этой начальной прецессии по инерции нет, то приближенная теория находится в соответствии с точной теорией. [c.473]

Точная теория гироскопа выходит за рамки курса общей физики. Из соотношения dL = Mdt следует, что конец вектора L движется в направлении М, то есть перпендикулярно к вертикали и к оси гироскопа. Это значит, что проекции вектора L на вертикаль Е и на ось гироскопа Е остаются постоянными. Еще одной постоянной является энергия [c.60]

Ответы на эти вопросы можно получить только в рамках точной теории гироскопа. На самом деле гироскоп действительно начинает падать, а прецессионное движение появляется как следствие закона сохранения момента импульса. В самом деле, отклонение оси гироскопа вниз приводит к уменьшению проекции момента импульса на вертикальное направление. Это уменьшение должно быть скомпенсировано моментом импульса, связанным с прецессионным движением оси гироскопа. С энергетической точки зрения кинетическая энергия прецессии появляется за счет изменения потенциальной энергии гироскопа. [c.61]

Однако проведению достаточно точного эксперимента препятствовал ряд побочных факторов. Основными из них были отклонения осей вращения гироскопа от его центра инерции и наличие сил трения. Поэтому удалось получить только качественное подтверждение теории Фуко. [c.446]

Определить модуль абсолютной угловой скорости гироскопа и ее направление при использовании элементарной теории гироскопа и сравнить с их точными значениями. [c.575]

ЧТО совпадает с формулой для гироскопического момента. Также нетрудно убедиться, что поправка к гироскопическому моменту, полученному ло приближенной теории, в случае точного вычисления кинетического момента при регулярной -прецессии гироскопа [c.73]

На протяжении двух послевоенных десятилетий гироскопические устройства получили огромное распространение они применяются в самых различных областях военной и гражданской техники. В связи с этим интенсивно развивалась прикладная теория гироскопов, которую в современном ее состоянии было бы точнее называть теорией гироскопических устройств . Примерно так и называются курсы, читаемые во многих вузах. [c.53]

В развитии учения о колебаниях русским учёным принадлежит выдающаяся роль. В исследованиях собственных и вынужденных колебаний особенно велико значение работ акад. Б. Б. Голицына и акад. А. Н. Крылова. На основе решения ряда сложных задач теории колебаний акад. Б. Б. Голицын впервые построил точные приборы для записи удалённых землетрясений — так называемые сейсмографы— и создал целый раздел геофизики — сейсмометрию и сейсмологию. Акад. А. Н. Крылову принадлежат фундаментальные работы по качке корабля на волнении, по вибрации судов от работы судовых машин, по теории компаса, гироскопа. Исключительно важные работы в области теории колебаний и, в особенности, автоколебаний принадлежат акад. Л. И. Мандельштаму. В настоящее время в области учения о колебаниях нашей стране принадлежит ведущая роль. [c.28]

Точное решение задачи о движении гироскопа в поле внешних сил довольно сложно. Однако, выражение для угловой скорости прецессии можно легко получить в рамках так называемой элементарной теории гироскопа. В этой теории делается допущение, что мгновенная угловая скорость вращения гироскопа и его момент импульса направлены вдоль оси симметрии гироскопа. Другими словами, предполагается, что угловая скорость вращения гироскопа вокруг своей оси значительно больше угловой скорости прецессии ю 2, (4.5) [c.58]

Вращением в общем случае называют движение тела, при котором по крайней мере одна его точка (точнее - точка пространства, связанного с телом, так как эта точка может не принадлежать телу) остается неподвижной в рассматриваемой СО. При вращательном движении изменяются угловые координаты, которые тем самым реализуют вращательные степени свободы. Теория вращения тела с одной неподвижной точкой выходит за рамки курса и в дальнейшем будет рассмотрен лишь один пример такого движения - прецессия гироскопа (см. с.72). Мы ограничимся изучением частного случая вращательного движения - вращения относительно оси, когда неподвижной остается не одна точка, а линия тела (ось вращения). При этом точки тела описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения, а плоскости орбит перпендикулярны ей. [c.60]

Расширена динаг.иша твердого тела с одной закрепленной точкой. Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В спецЕтальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и даны основные сведения по движению точки переменной Еиассы. В теорию удара вклЕочена редко излагаемая в учебниках теорема Кельвина, иа основе которой затем доказываются теоремы Карно. [c.3]

Относительная краткость курса потребовала щателыюго отбора теоретического материала и примеров, поясняющих основные разделы курса. В курс включен ряд дополнительных разделов, В динамике достаточно полно изложена общая теория малых колебании механических систем с одной н двумя степенями свободы. В аналитическом динамике даны канонические уравнения Гамильтона и принцип Остроградского—Гамильтона. Расширена глава Динамика твердого тела с одной закрепленной точкой . Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В специальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и основные сведения по движению точки переменной массы. [c.3]

Гироскопический момент L совпадает с гироскопическим моментом, полученным по приближенной теории. Гироскопический MOMejn L" является поправкой к гироскопическому моменту L в случае точного вычисления кинетического момента при регулярной прецессии. Момент L" равен пулю, если Л = Л ( эллипсоид инерции является шаром), и при 0 = 90, т. е. когда ось гироскопа перпендикулярна оси прецессии. [c.520]

Простые выражения (73) и (75) углов б и i]) получены из точных формул (67) путем пренебрежения высокочастотными колебаниями малых амплитуд и упрощений, которые были сделаны в предположении, что собственная угловая скорость ротора весьма велика по сравнению с частотами свободных колебаний колец подвеса при невращающемся роторе. Но на этом же предположении основыралась приближенная теория гироскопа ( 153). Поэтому следует ожидать, что, исходя из этой теории, можно непосредственно прийти к упрощенным дифференциальным уравнениям для углов б и tp, минуя громоздкий путь составления точных уравнений (48), нахождения их решений и последующего упрощения этих решений. [c.615]

Среди работ конца 40-х — начала 50-х годов XX в. по теории корабельных инерщиальных систем следует отметить два направления. В одних работах выясняется возможность вычисления навигационных параметров по показаниям традиционных для того времени гироскопических приборов — гирокомпаса, гировертикали, свободных гироскопов. Такова, например, статья Ч. Фокса, в которой он показывает, что навигационные параметры корабля можно определить, если по показаниям гироскопического компаса корректировать два свободных гироскопа, а коррекционные моменты сил измерять Теория системы, состоящей из пространственного гирокомпаса и гироскопа направления, построена также А. Ю. Ишлинским В упомянутых работах впервые развивается метод составления уравнений, определяющих координаты и скорости объекта относительно вращающейся Земли при условии точного соответствия начального состояния системы начальным условиям движения объекта и при отсутствии инструментальных погрешностей системы. Эти уравнения, названные впоследствии уравнениями идеальной работы системы, принимаются в качестве алгоритма осуществляе-186 мых в ней вычислений. К сожалению, традиционный гироскопический компас, являясь высокосовершенным и надежным прибором при использовании его по прямому назначению, обладает ограниченными возможностями и не позволяет строить на его основе инерциальную систему достаточной точности. [c.186]

Нам представляется, что изложенные выше результаты могут быть (полностью или частично) включены в програм,му полного курса теоретической механики, особенно на приборостроительных факультетах, имеющих специальности Приборы точной механики и Гироскопические приборы и устройства . Это углубит познания студентов по динамике твердого тела и даст возможность более четко оценивать степень приближения при составлении различных приближенных уравнений движения гиросколических систем. в специальных курсах по теории гироскопов и гироскопическим приборам. [c.74]

Гироскоп обладает рядом замечательных свойств, позволяющих широко использовать его в технике. Так, на всех морских и океанских судах установлены гироскопические компасы, работающие значительно точнее и устойчивее магнитных компасов широко применяются гироскопы для получения на движущемся объекте (корабле, самолете, ракете) вертикали места, знание которой необходимо, в частности, для определения текущих координат объекта с помощью гироскопов стабилизируются орудийные платформы на корабле гироскопы используются для измерения с высокой степенью точности угловых и линейных скоростей и ускорений они применяются при прокладке туннелей, бурении скважин и т. п. Подробное описание гироскопических устройств и их теории читатель может найти в специальных руководствах ), здесь же мы дадим только краткое изложение основных свойств гироскопа, являющихся теоретической базой современного гироско-. пического приборостроения. [c.344]

В 1939 г. Б, В. Булгаковым опубликована монография Прикладная теория гироскопов . В ней рассмотрен широкий круг различных гироскопических приборов гироскопических маятников, гироскопов Фуко, астатических гироскопов, однороторных и многороторных гирокомпасов, непосредственных гироскопических стабилизаторов. В конце книги излагается общая теория гироскопа, основанная на точных уравнениях. Монография Б. В. Булгакова, переизданная в 1955 году, является по настоящий день настольной книгой гироскопистов. [c.246]

Изучению общих свойств гироскопических систем и исследованию возможности замены точных уравнений движения уравнениями прецессионной теории гироскопов посвящены труды И. И. Метелицина (1952) и Д. Р. Меркина (1956). [c.248]

Замечание. Точно так же, но, если уже брать весь рассматриваемый в настоящей статье материал, он, помимо ознакомления с добытыми уже результатами в области построения, к сожалению, пока неполной и отрывочной теории не вполне симметричных тяжелых гироскопов, окажется, быть может, не лишенным значения и интереса в том отношении, что лишний раз довольно выпукло выявляет на конкретных образцах тот факт, что аналитико-математический элемент в методе Ньютона, всегда достаточный для количественного, хотя иногда довольно грубого и сложного подсчета явлений, при качественном их анализе (наглядность законов) действует далеко не так успешно, сводя часто дело только к выявлению простейших форм последних, однако далеко не всегда легко поддающихся дальше чисто дедуктивным приемам изучения. В этих случаях в помощь к таким приемам, кроме усовершенствования самой математики, полезно, быть может, привлекать в большем количестве эмпирический элемент в виде эксперимента, метода моделей и т. п., чтобы таким образом успешнее разбираться иногда даже в как бы нашедших уже свою математическую схему феноменах. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...