Гироскоп приближенная теория

Приближенная теория гироскопов [c.310]

Прецессия тяжелого гироскопа по приближенной теории [c.516]

ПРИБЛИЖЕННАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПОВ [c.511]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопов удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в ее кинематической [c.512]

Задачи на определение движения оси гироскопа с помощью приближенной теории рекомендуется решать в следующей последовательности [c.513]

Задачи с помощью приближенной теории гироскопов рекомендуется решать в следующей последовательности [c.518]

Пользуясь при решении задачи приближенной теорией гироскопов, направляем главный момент количеств движения колеса 2 относительно неподвижной точки О в сторону ш , т. е. по оси симметрии ОА колеса 2 налево. Конец вектора обозначим буквой О. При качении колеса 2 по колесу 1 точка В описывает окружность радиуса с угловой скоростью ш г, [c.522]

Значение проекции угловой скорости медленной прецессии совпадает с результатом, подсчитанным при решении аналогичной задачи 419 с помощью приближенной теории гироскопов. [c.535]

В приближенной теории гироскопов вектор Lq кинетического момента гироскопа относительно неподвижного центра О предполагается направленным по оси гироскопа и равным [c.488]

ПРИБЛИЖЕННАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПА [c.466]

Совершенно иначе ведет себя быстровращающийся гироскоп под действием такой же силы Р (рис. 304), приложенной в точке А. Точка А согласно приближенной теории, начнет двигаться не в направлении действия силы Р, а, как это следует из теоремы Резаля, в направлении векторного момента этой силы относительно неподвижной точки О, параллельно оси Ох. При этом ось гироскопа вращается вокруг оси Оу. Действительно, гироскоп еще до действия силы имел кинетический момент Ко, направленный по оси гироскопа и равный Уг 1. так как гироскоп вращался только вокруг собственной оси Ог с угловой скоростью 1. По теореме Резаля скорость конца вектора Ко равна и параллельна векторной сумме моментов относительно точки О всех [c.467]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение гироскопа с точностью до некоторой регулярной прецессии, существовавшей до действия внешних сил. Если этой начальной прецессии по инерции нет, то приближенная теория находится в соответствии с точной теорией. [c.473]

Прецессия с угловой скоростью Юз" — медленная прецессия. Такая угловая скорость прецессии получается и по приближенной теории. Прецессия с угловой скоростью Шз — быстрая прецессия. Ее получают и как прецессию по инерции. Тяжелый гироскоп при выполнении условия (28) может совершать две прецессии — медленную и быструю, близкие к рассмотренным двум прецессиям с угловыми скоростями [c.477]

Действие кратковременных возмущений, действующих на гироскоп, например вследствие движения объекта, на котором он установлен, с ускорением в течение короткого промежутка времени, рассматривается в приближенной теории гироскопа. [c.486]

Таким образом, скорость точки В конца вектора Ко и при принятых допущениях приближенной теории всех других точек оси гироскопа параллельна Мо (Р), что соответствует вращению оси гироскопа Од [c.494]

Как уже известно, если на гироскоп действуют внешние силы, создающие момент относительно неподвижной его ючки, то гироскоп прецессирует с некоторой угловой скоростью. Если момент внешних сил становится равным нулю, то и прецессия гироскопа прекращается. Таким образом, для создания прецессии гироскопа по приближенной теории требуется момент внешних сил и наоборот. [c.495]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение ги- [c.499]

Гироскоп. Приближенная теория. В самом общем случж гироскоп можно определить как динамически симметричное твер дое тело, способное вращаться с большой угловой скоростью околс мгновенной оси вращения, проходящей через неподвижную точку Последняя может быть центром тяжести твердого тела или лежат на центральной оси инерции (оси симметрии). В технике под гироскопом понимают механическое устройство, неотъемлемой частьк которого является вращающаяся часть — ротор с тяжелым ободом смонтированный так, чтобы его ось вращения имела возможность поворачиваться в любом направлении около неподвижной точки лежащей на оси. Обычно это достигается при помощи так называемого карданова подвеса. В приближенном исследовании движе ния гироскопа массой карданова подвеса обычно пренебрегают. [c.428]

В курс включен ряд дополнительных разделов, которые при преобразовании МГТУ в технический университет должны стать основными. В динамике достаточно полно изложена теория малых колебаний систем с двумя степенями свободы. Наряду с приближенной теорией дополнительно изложена теория регулярной прецессии и движения быстровращающегося гироскопа под действием силы тяжести, тюзволяюп ая обосновать допущения приближе1шой теории. [c.3]

Гироскопический момент L совпадает с гироскопическим моментом, полученным по приближенной теории. Гироскопический MOMejn L" является поправкой к гироскопическому моменту L в случае точного вычисления кинетического момента при регулярной прецессии. Момент L" равен пулю, если Л = Л ( эллипсоид инерции является шаром), и при 0 = 90, т. е. когда ось гироскопа перпендикулярна оси прецессии. [c.520]

У гироскопов, применяемых в технике, Q больше ш в десятки и сотни тысяч раз (0 хо), что позволяет построить весьма эф ктив-ную приближенную теорию гироскопа, называемую элементарной, или прецессионной. Исходят при этом из следующего, [c.334]

Пользуясь приближенной теорией гироскопов, направляем главный момент количеств движения ротора Lq относительно его центра тяжести О вдоль оси АВ в сторону <а (см. рисунок). Конец вектора Lq обозначим буквой D. При бортовой качке корабля, происходящей вокруг оси OiOj, конец вектора Lq — точка D — приобретает скорость и, направленную перпендикулярно к Lq. [c.518]

Расширена динаг.иша твердого тела с одной закрепленной точкой. Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В спецЕтальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и даны основные сведения по движению точки переменной Еиассы. В теорию удара вклЕочена редко излагаемая в учебниках теорема Кельвина, иа основе которой затем доказываются теоремы Карно. [c.3]

Пример. Бегуны (рис. 308) вращаются вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью Шо. Слгла тяжести каждого бегуна Р, его радиус Я, радиуо инерции относительно оси (оси Ог) собственного вращения р. Определить силу давления бегуна на дно чаши и давление бегунов на шарнир О по приближенной теории гироскопа. [c.472]

Относительная краткость курса потребовала щателыюго отбора теоретического материала и примеров, поясняющих основные разделы курса. В курс включен ряд дополнительных разделов, В динамике достаточно полно изложена общая теория малых колебании механических систем с одной н двумя степенями свободы. В аналитическом динамике даны канонические уравнения Гамильтона и принцип Остроградского—Гамильтона. Расширена глава Динамика твердого тела с одной закрепленной точкой . Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В специальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и основные сведения по движению точки переменной массы. [c.3]

Для создания предпосылок последующих допущений приближенной теории гироскопа выпо чним приближенное интегрирование полученных уравнений для углов Эйлера в случае быстровращаю-щ е г о G я гироскопа, для которого собственный кинетический момент J oin — величина достаточно большая по сравненпю с наибольшей величиной знаменателя 2PU в (47). Этот случай представляет наибольший практический интерес. Для таких гироскопов разность os 00 — os 0, как это следует из (47), будет величиной малой. При этом будет малой н разность углов 0 —Оо = и, где и — изменение угла нутации гироскопа. В этом случае приближенно можно принять, отбрасывая малые второго и более высоких порядков. [c.490]

Определить силу давления бегуна на дно чaoJИ и давление бегунов на шарнир О по приближенной теории гироскопа. [c.499]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...