Система единиц измерения (СИ) произвольная

Развитие метрической системы мер происходило в различных областях науки н техники как в СССР, так и за рубежом изолированно и стихийно, вследствие чего на ее основе возникло большое число различных систем единиц измерений с весьма сложными зависимостями для измерений некоторых физических величин вошли в употребление многие единицы различных систем и внесистемные единицы, имеющие слол ные соотношения. Производные единицы образовывались не по единому правилу, а как произвольные сочетания единиц различных систем и внесистемных, а также кратных и дольных от них. В результате стало применяться множество единиц измерений произвольно подобранных размеров, расчетные формулы обросли числовыми коэффициентами, зависящими от выбора единиц, вследствие чего значительно усложнилось выполнение научных и технических расчетов, а также преподавание и изучение научных дисциплин. [c.5]

Под системой единиц измерений в настоящее время понимают совокупность единиц основных и производных величин, состоящую из некоторого небольшого числа единиц основных величин и ряда единиц производных величин. Производные величины образованы в соответствии с уравнениями, связывающими эти величины с основными или другими производными величинами. Размеры единиц основных величин выбираются произвольно эти единицы называются основными. Размеры единиц производных величин, именуемых производными единицами, определяются характером зависимостей между величинами и размерами основных единиц. [c.36]

Эти жесткие требования, казалось бы, заключаются в том, что, формулируя какой-либо физический закон в виде равенства, мы должны тут же фиксировать и единицы, в которых следует измерять все входящие в этот закон величины. Однако эти требования можно значительно смягчить, если во всех равенствах, выражающих физические законы, размерности обеих частей равенства будут одинаковы. В таком случае требование сводится только к тому, чтобы для измерения всех величин, входящих в данное равенство, пользоваться одной и той же абсолютной системой единиц. Масштаб же основных единиц можно выбирать совершенно произвольно — равенство при этом не нарушается. [c.27]

В качестве исходных единиц измерения в технической термодинамике по системе СИ используются единица длины — метр (м) единица массы — килограмм (кг), единица времени—секунда (с) единица температуры — градус Кельвина (К). Они позволяют получать все произвольные величины, необходимые при изучении курса технической термодинамики. [c.7]

Выбор величин, единицы к-рых принимаются за основные, а также размер этих единиц, вообще говоря, произвольны II определяют систему единиц измерений. В Международной системе единиц (СИ) таких величин семь длина (L), масса (М), время (Т), сила тока (I), темп-ра (9), сила света (J), кол-во вещества (N) в скобках приведены символы зтих величин в ур-ниях Р. Единицей кол-ва вещества в СИ является моль — [c.244]

Первый вариант—полностью централизованный, он опирается на единые междунар. или национальные Э., воспроизводящие систему шкал и единиц измерений, и на строго иерархический порядок передачи их с заданной точностью. Второй вариант связан с разработкой спецификаций, опирающихся на стабильные природные явления и позволяющих создать государственные Э. осн. шкал и единиц измерений, изначально воспроизводящие эти шкалы и единицы с гарантированной точностью этот путь приводит к построению децентрализованной СОЕЙ. Первый вариант неизбежен, когда значения осн. единиц системы выбраны произвольно и не связаны с природными явлениями. Соответствующая СОЕЙ, громоздка, неизбежны большие потери точности при передаче шкал и размеров единиц рабочим средствам измерений, сопряжена с принципиальной возможностью утраты соответствующих Э., т. е. с потерей шкал и размеров единиц. СОЕЙ, построенная по второму варианту, свободна от большинства этих недостатков, но требует знания достаточно точных, согласованных на междунар. уровне значений комплекса ФФК, возможности точного воспроизведения квантовых эффектов и физ.-матем. принципов. Оба пути построения СОЕЙ не антагонистичны и дополняют друг друга. [c.639]

Таким образом, для некоторых величин мы можем установить произвольным образом какие-то единицы измерения и эти единицы принять за основные, а размерности всех остальных величин выражать через основные, используя различные уравнения связи. По такому принципу строятся все используемые системы измерений. [c.192]

Создание Международной системы единиц совершенно по-новому ставит вопрос об отборе единиц, подлежащих применению. Принцип выбора единиц для каждой конкретной измеряемой величины, исходя из удобного для данного случая размера и подходящего метода измерений, уступил место единому способу образования когерентных производных единиц для всех величин на базе ограниченного числа произвольно выбранных основных единиц. Единообразие и простота принципа образования всех производных единиц коренным образом упрощают всю их совокупность и превращают ее в стройную систему. [c.36]

Такие координатные системы, как прямоугольная декартова или соответствующая цилиндрическая, имеют один и тот же масштаб по всем осям, поэтому расстояния, измеряемые вдоль координатной линии, пропорциональны им при выборе соответствующих единиц измерения и равны разности координат Но сказанное ре будет справедливым для полярных координат или для произвольной ортогональной системы координат. Для того чтобы вычислить деформации, необходимо рассмотреть действительные расстояния между точками. Поэтому введем переменные масштабные коэффициенты А ж R, ъ помощью которых расстояния между точками о ж р, а. также о ш q определяются соответственно как Ada и В d здесь А ж В, также их первые производные полагаются непрерывными функциями от а и р. [c.394]

Здесь, как и в 2.3, для физических величин не приведены единицы измерения. Подразумевается, что значения даны в произвольной согласованной системе единиц. На практике, конечно, будет удобнее пользоваться конкретной системой единиц и присваивать физическим параметрам фактические значения. [c.45]

Очевидно, что из соотношения (2.3) нет смысла определять единицу измерения ускорения (тогда бы пришлось пересмотреть всю кинематику). Значит, остается одно из двух либо определить из (2.3) единицу измерения массы, а единицу силы установить независимым способом (например, через деформацию эталонной пружины), либо из (2.3) определить единицу измерения силы, а единицу массы установить независимо (например, как масса эталонного тела). В соответствии с этими двумя подходами появляются два варианта систем единиц измерения всех механических величин. В настоящее время отдается предпочтение второму варианту (системы СГС, СИ). Произвольно устанавливается единица массы (грамм, килограмм) единица же измерения силы определяется из второго закона Ньютона. Из (2.3) следует, что сила будет равна единице, если а — 1 ед. и m = 1 ед. Тогда за единицу силы принимается такая сила, которая массе в одну единицу сообщает ускорение в одну единицу. Единица силы в системе СГС, называемая диной (дин), оп-ределяется так 1 дин — это сила, которая массе в 1 г сообщает ускорение в 1 см/с . Определение единицы силы в системе СИ будет такое за единицу силы в системе СИ — ньютон (Н) — принимается такая сила, которая массе в 1 кг сообщает ускорение в 1 м/с . [c.50]

Системы единиц. Для измерения всех механических величин достаточно ввести три основные единицы измерения. Двумя из них принято считать единицы длины и времени, уже введенные в кинематике ( 58). В качестве третьей единицы удобнее всего выбрать единицу измерения массы или силы. Так как произвольными обе эти единицы при наличии равенства (2) быть не могут, то отсюда вытекает возможность введения в механике двух принципиально отличных систем единиц. [c.246]

Основные единицы измерения величин — единицы, размер которых устанавливается произвольно и независимо одна от другой по определениям. Например метр, килограмм, секунда, свеча, ампер, градус Кельвина (в Международной системе единиц). [c.10]

Известно, что вместе с товарообменом появилась потребность в системе мер. Пришлось договариваться о стандартных единицах измерения, поскольку их множественность, произвольность и неточность сдерживали любые хозяйственные отношения. В международной торговле это было препятствием более значительным, чем языковой барьер. [c.7]

При исследовании конкретных задач в книге, как правило, принимаются естественные единицы измерения, например, полутолщина пластины (Я), плотность ее материала (р), скорость волн расширения ( х). Такие единицы упрощают запись соотношений. Чтобы выразить результат в произвольной системе единиц, следует из принятых в задаче единиц измерения образовать комплекс той же размерности, что и рассматриваемый результат. Кроме того, в принятых единицах следует выразить внешнюю нагрузку (или другую причину возмущений) и независимые переменные. Пусть, например, перемещение, скорость и напряжение в пластине при указанных выше единицах измерения и нагрузке (давлении) Qf (/, х, у, г) (обычно принимается Q = 1) оказались равными соответственно (/, х, у, г), Qvo 1, Ху Уу г) и Qao (/, х, у, г). Тогда размерные перемещение, скорость и напряжение будут иметь вид [c.13]

Чтобы связать две стороны этого явления, мы должны выразить рассматриваемые физические величины количественно. Мы должны сказать, каким образом должна быть измерена каждая физическая величина и какие должны быть взяты единицы для её измерения. Основные величины—длина, масса и время—могут быть измерены в произвольных единицах, но для удобства мы будем пользоваться общепринятой системой единиц ССЗ сантиметр, грамм и секунда (единицы измерения иных величин электричества, теплоты и других, мы дадим позже, когда с ними встретимся). Единицы измерения остальных механических величин определяются через вышеуказанные основные единицы. Уравнение 1Р=<1 тг)1д,1 есть не только математическое выражение физического закона оно является также определением единицы измерения силы. Оно утверждает, чго величина силы, измеренная в динах, равна скорости изменения количества движения, измеренного в граммах, умноженных на сантиметр и делённых на секунды. Если сила будет измерена не в динах, а в других единицах, то это уравнение будет уже неверно. В таком случае необходимо поставить числовой множитель по одну или другую сторону знака равенства. [c.16]

С точки зрения описания процессов распространения возбуждений в средах, содержащих фрактальные элементы, рассмотренные здесь модели относятся к наследственным, то есть таким, в которых локальное (макроскопически) состояние системы зависит от истории процесса (изменения величины характеризующего состояние параметра) в предшествующие моменты времени. Для переходных процессов, то есть таких, которые связаны с распространением возбуждений, созданных некоторым источником (или источниками) в первоначально невозбужденной среде, такая история, во всяком случае, ограничена в прошлом моментом, когда в среде возник источник возбуждения ( слабая причинность отклик в каждой точки среды на возбуждение от источника не может произойти раньше, чем возник источник, но допускается в любой момент, даже сколь угодно близкий, после этого события). Этому условию удовлетворяют уравнения (3.32), (3.49) и эквивалентные им, также как и построенные на их основе дальнейшие возможные обобщения, например, использующие ядра с экспоненциальным убыванием в области малых времен (высоких частот). В случае обобщенных волновых уравнений (3.33), (3.50) и их возможных модификаций, существует предельная скорость распространения возмущений в системах, описываемых этими уравнениями (в выбранной здесь форме записи уравнений мы воспользовались этим, чтобы за счет подходящего выбора единиц измерения длины и времени, эта скорость формально оказалась равной единице). В этих случаях история изменения локального значения параметра, характеризующего возмущение среды в некоторой произвольной точке, начинается только с момента, когда её формально достигнет наиболее быстрая часть распространяющегося возбуждения, пришедшего в эту точку от источника ( сильная причинность возмущение от источника достигает каждой точки среды с некоторой конечной скоростью и, следовательно, спустя конечное время после начала действия источника). Таким образом, естественно рассматривать уравнения (3.32), (3.49) и им подобные как обобщенные уравнения диффузии, а (3.33), (3.50) - как обобщенные волновые уравнения. [c.150]

Научным примирением этих позиций можно считать формулировку В. Томсона (Кельвина) (1853 г.) Под энергией материальной системы в определенном состоянии мы понимаем измеренную в механических единицах работы сумму всех действий, которые производятся вне системы, когда она переходит из этого состояния любым способом в произвольно выбранное нулевое состояние [59, с. 1031. [c.30]

То обстоятельство, что единица угла во всех трех системах не имеет размерности, нередко совершенно ошибочно трактуют в том смысле, что угол является отвлеченной величиной. В действительности же угол — полноправная геометрическая величина. Его можно подвергать прямому измерению с помощью произвольной угловой меры, которую можно установить в качестве единицы угла и приписать ей собственную размерность. [c.103]

Расстояние до Солнца простым триангуляционным методом измерить не удается, т.к. диаметр Земли мал по сравнению с расстоянием Земля -Солнце, и точное измерение этого расстояния требует недостижимой точности измерения углов и наводки телескопов на некоторую точку Солнца. Первоначально астрономическая единица (расстояние Земля - Солнце) была определена следующим образом. Известно, что квадрат времени обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу расстояния от этой планеты до Солнца. Поэтому, измеряя период обращения какой-либо планеты в годах, нетрудно получить, что расстояние ее от Солнца в астрономических единицах д = г . Так оказалось возможным построить план Солнечной системы в каком-то произвольном масштабе. Последний был точно измерен недавно путем радиолокации Венеры, а в прошлом веке путем триангуляции маленькой планетки Эроса, которая временами подходит достаточно близко к Земле. Измерив астрономическую единицу, астрономы получили возможность провести триангуляцию некоторых звезд, взяв в качестве базы диаметр земной орбиты и проводя два измерения ровно через полгода. [c.9]

Теория размерности позволяет получить выводы, вытекающие из возможности применять для описания физических зако-номернсстей произвольные или специальные системы единиц измерений. Поэтому при перечислении параметров, определяющих класс движений, необходимо указывать все размерные параметры, связанные с существом явления, независимо от того, сохраняют ли эти параметры фактически постоянные значения (в частности, это могут быть физические постоянные) или они могут изменяться для различных движений выделенного класса. Важно, что размерные параметры могут принимать разные численные значения в различных системах единиц измерения, хотя, возможно, и одинаковые для всех рассматриваемых движений. Например, при рассмотрении движений, в которых вес теп существен, мы обязательно должны учитывать в качестве физической размерной постоянной ускорение силы тяжести g, хотя величина g постоянна для всех реальных движений. После того как ускорение силы тяжести g введено в качестве определяющего параметра, мы можем, ничего не усложняя, искусственно расширять класс движений путём введения в рассмотрение движений, в которых ускорение g принимает различные значения. В ряде случаев подобный приём позволяет получить практически ценные качественные выводы. [c.34]

ЕСТЕСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ — системы единиц измерений, в к-рых за осн. единицы приняты фундам. постоянные — скорость света в вакууме с, гравитац. ностояиная G, постоянная Планка постоянная Больцмана k, число Авогадро JVa и др. В обычных системах единиц размер осн. единиц выбирают произвольно этот выбор определяет значение коэф. в разл. физ. соотношениях. В Е. с. е. приняты за единицы сами эти коэф., являющиеся мировыми постоянными, и при этом условии из физ. соотношений вычисляются единицы разл. физ. величин. Т. о., вид соответствующих ур-нИ11 физики значительно упрощается, В разл. областях применяются разл. Е. с. е., в к-рых ур-ния освобождаются от коаф., содержащих размерные постоянные. Е. с, о. можно в принципе воспроизвести в лаборатории без сравнении с эталонами. [c.29]

Для измерения всех механических величин необходимо выбрать единицы измерения длины, времени и массы или силы. Произвольно единицы измерения массы и силы выбираться не могут, так как они должны быть связаны равенством (2). Отсюда вытекает возможность установления в механике трех следующих систем единиц абсолютная (физическая) система единиц (СГС), техническая система единиц (МКГСС) и Международная система единиц, которой присвоено сокращенное обозначение СИ. Принципиальное различие между двумя последними системами единиц состоит в том, что в одной из них (МКГСС) за основную механическую единицу принимается единица силы, а в другой (СИ) — единица массы. [c.445]

Как видно, выбор основных единиц в раз шчных системах единиц может быть весьма произвольным. Об этом еще в 1766 г. писал Л. Эйлер При определении или измерении величин всякого рода мы приходим к тому, что прежде всего устанавливается некоторая известная величина этого же рода, илхснуемая мерой или единицей и зависящая исключительно от нашего произвола [28]. В 2 мы уже показали произвольность установления эталонов длины, времени и массы. Издавна считается, что выбор основных единиц диктуется соображениями практического порядка, однако этот критерий весьма условен. Например, некоторые широко применявшиеся ранее единицы (аршин, лошадиная сила) теперь устарели и не используются. Трудности выбора основных единиц обусловлены тем, что современная наука оперирует вели-Ч1Ц[ами, масштаб изменения которых грандиозен. Так, размеры микрообъектов — порядка 10" см, размеры видимой части Вселенной (Метагалактики) — порядка 10 см. В этих случаях TpyAfm выбрать основную единицу, одинаково удобную для всех исследователей, т. е. произвольность неизбежно будет иметь место. Набор основных единиц СИ — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела — удобен прюжде всего для пользования [c.39]

Для определения местоположения вершин в СС принята прямоугольная система координат с началом в левой нижней вершине сетки (см. рис. 29). За единицы измерения приняты по оси абсцисс — отрезки, условно равные каждый знаменателю (р геометрического ряда скоростей хмеханизма (как уже говорилось, по этой оси принят логарифмический масштаб), по оси ординат — произвольные равные отрезки, символически отображающие расстояния между валами. [c.79]

В соответствии с дополненной (с позиции электрогидравлической аналогии) автором таблицей ди Бартини (табл. 1.1) [32], которая показывает связь между физическими величинами, размерность произвольной величины, которая подвергается измерению, может быть выражена в системе единиц, содержащей только длину Ь и время Т (пространственно-временной континуум), т.е. изображена в виде Р где/ х+у < 3 (трехмерный [c.8]

Измерить физическую величину (непосредственно прибором или косвенно, т.е. вычисляя по формуле, выражающей ее через другие физические величины) - значит установить, сколько единиц, принятых для ее измерения, она составляет. Поэтому физическая величина выражается именованным числом, у которого наименование обозначает единицу измерения. В физике оказывается достаточным произвольно выбрать единицы измерения для шести физических величин (основные). В Международной системе единиц (СИ), которой в соответствии с рекомендацией мы будем пользоваться, за оснорнме выбраны единицы длины - метр (1м), массы - килограмм (1кг), времени - секунда (1с), температуры - кельвин (1К), силы тока - ампер (1А), силы света - кандела (1кд). Единицы измерения остальных физических величин являются производными от основных и вытекают как. следствие из формул, связывающих эти величины с основными, Например, единица измерения скорости следует из определения величины скорости у = А5/А1 1 =1 ед.ск., если за время Лг=1с тело проходит путь / 5=1м. Соотношение, выражающее единицу физической величины через основные единицы, называется формулой размерности. Для скорости 1 ед.ск. = 1м/1с и формула размерности скорости имеет вид [У]=[ЩТ], где [Ь] и [Т] - символическое обозначение размерностей длины и времени. Подчеркнем, что определение физической величины должно указывать, как эту величину можно прямо или косвенно измерить (см. определение силы в 7, хотя в большинстве случаев возможный способ измерения физической величины виден из формулы, являющейся ее определением). [c.14]

Е. ф. в. делятся на с и с т е м н ы е, т. е. входящие в к.-л. систему единиц, и внесистемные единицы. (напр,, мм рт. ст., лошадиная сила, электрон-вольт). Системные единицы подразделяются на основные, выбираемые произвольно (метр, килограмм, секунда и др.), и производные, образуемые по ур-ниям связи между физ. величинами ньютон, джоуль и т. п.). Для удобства выражения разл. количеств к.-л. величины, во много раз больших или меньших Е. ф. в., применяются кратные единицы и дольные единицы. В метрич. системах единиц кратные и дольные единицы (за исключением единиц времени и угла) образуются умножением системной единицы на 10", где п — целое положит, или отрицат. число. Каждому из этих чисел соответствует одна из десятичных приставок, принятых для образования наименований кратных и дольных единиц. фБурдун Г. Д., Единицы физических величин, 4 изд., М., 1967 С е н а Л. А., Единицы физических величин и их размерности, 2 изд., М., 1977 БурдунГ. Д., Справочник по Международной системе единиц, М., 1971 ГОСТ 8.417—81. Гос. система обеспечения единства измерений. Единицы физических величин. [c.187]

Всякое движение тел совершается в пространстве и во времени. Движение тел в пространстве рассматривается относительно произвольно выбранной системы координат, которая, в свою очередь, связана, с каким-либо телом, называемь1м телом отсчета. Тело отсчета и связанная с ним система координат называются системой отсчета. Пространство в механике рассматривается как трехмерное евклидово пространство. Все измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается одни метр. Время в механике считается универсальным, т. е. протекающим одинаково во всех системах отсчета. За единицу времени принимается одна секунда. Время является скалярной непрерывно меняющейся величиной. В задачах кинематики его принимают за независимое переменное. Все другие величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как функции времени. В дальнейшем при изучении кинематики и динамики часто используются понятия момент времени / и промежуток времени А/ . Под моментом времени I будем понимать число единиц из.мерения времени 1 (напри.мер, секунд), прошедших от некоторого начального момента (начала отсчета времени), например, от начала движения. Про.нгжутком времени будем называть число единиц времени At = — П, отделяющих два каких-нибудь [c.89]

Так как Ф принадлежит к первому классу, то [Ф, Ф ] равна нулю слабо и, следовательно, сильно равняется линейной форме от Ф. Отсюда С. П. для Ф первого класса слабо равна нулю. Аналогично второй член правой частя равенства (43) слабо равен нулю, что и требовалось доказать. Пусть имеется А независимых Ф первого класса и М независимых Ф любого класса. В фазовом пространстве (2М-мерное пространство переменных и р ) имеется (2N — М)-мерное подпространство, в котором удовлетворяются все Ф-урав-нения. Назовем его (2N — М)-пространством. Состояние динамической системы для некоторого т задается точкой р в (2N — 7И)-пространстве, в. которой удовлетворяются все Ф-уравнения. Движение системы задается кривой в (2N — М)-пространстве, выходящей из точки р. Так как А и Ра произвольны, то кривая может принимать любое направление в малом Л-мер-ном объеме, окружающем точку р. Такие малые окрестности измерений окружают каждую точку в (2N — М)-л1ерном пространстве. Покажем, что эти малые окрестности интегрируемы. Предположим, что для интервала т, дг = все V, кроме равного единице, равны нулю. То же самое предполагается относительно интервала 6г = в котором от нуля отлично только также равное единице. Тогда любая функция от р и д примет при замене т на т + е вид [c.716]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...