Скорость обобщенная угловая

Уравнения для определения угловых скоростей и угловых ускорений получим двукратным дифференцированием уравнений (5.28) по обобщенной координате фд. [c.118]

Таким образом, мы определили w и г как скалярные величины. Далее мы рассмотрим обобщения определении угловой скорости и углового ускорения. [c.104]

Кинематическое исследование механизмов состоит в решении двух задач 1) задачи о положениях механизмов, в которой устанавливаются зависимости переменных параметров, определяющих положения звеньев, от обобщенной координаты механизма 2) задачи о распределении скоростей и ускорений, при окончательном решении которой определяются зависимости от времени скоростей и ускорений точек механизма, а также угловых скоростей и угловых ускорений его звеньев. [c.136]

Производную по t от какой-либо криволинейной координаты q называют скоростью обобщенной. Если какой-либо угол, например, сферическая координата ф, изменяется во времени, то производная от этого угла по t называется иногда угловой скоростью. [c.61]

Составляем кинематические графы системы. Выражаем через обобщенную скорость q угловые скорости тел и скорости точек приложения активных сил ( 8.5, с. 188). [c.307]

Выбираем обобщенную координату системы. Определяем кинетическую энергию системы Т, выражая скорости и угловые скорости всех тел системы через обобщенную скорость. [c.326]

Для определения аналогов угловых скоростей со,, и (О4 звеньев 3 и 4 дифференцируем уравиеиия (5.19) по обобщенной координате фз. Получаем [c.116]

Аналоги угловой скорости ф2 и углового ускорения ф2 по обобщенной координате а>,- могут быть получены путем двукратного дифференцирования выражения (5.52) или (5.53). [c.121]

В качестве обобщенной координаты примем угол фх поворота кулачка I и будем рассматривать перманентное движение механизма, когда кулачок / вращается с постоянной угловой скоростью [c.130]

Г. Переходим к рассмотрению вопроса об определении угловых скоростей и ускорений звеньев механизма (рис. 8.17). При определении этих векторных величии считается известным движение каждого звена k по отношению к предыдущему ft — I. В рассматриваемой нами цепи (рис. 8.17) эти движения определяют производные относительных угловых скоростей и ускорений fft.f .i и 4h,h-i (ft = I, 2,. .., 6) (эю производные по времени от обобщенных координат = = Ф(1, Л-1 и пи, и поэтому их можно назыв.ять еще обобщенными скоростями и ускорениями, или их аналогами). [c.182]

Обозначим левые части уравнений (16.14)—(16.19) обобщенно D виде М (ф, м, /), так как моменты и могут быть функциями угла поворота ф, угловой скорости о> и времени i. Тогда эти уравнения можно написать в общем виде так [c.348]

ОДНОЙ степенью свободы (Ц =1) (рис. 2.1, б) показана одна обобщенная координата механизма в виде угловой координаты ф1 звена / производная (pi=o)i — угловая скорость звена /. [c.21]

Для примера рассмотрим плоский механизм с двумя степенями свободы (рис. 3.3), п-е выходное звено (на рис. 3.3 п = 6) которого совершает вращательное движение с угловой скоростью м . Положение этого звена относительно положительного направления оси Ох выбранной системы координат определяют углом (() , являющимся функцией обобщенных координат tpi и qw, зависящих от времени движения /, ф = ф (ф , (ра) Для определения угловой скорости -Г0 звена необходимо найти производную по времени сложной функции (р [c.61]

Передаточное отношение u i является величиной безразмерной. Физический смысл частных передаточных отношений u i и u i в формуле (3.1) следующий — представляет собой отношение угловых скоростей ш, г и си г звеньев и и / при условии, что звено 2. которому приписывается вторая обобщенная координата (р2, является неподвижным ((D )=fl). Аналогично, u i — это отношение угловых скоростей и (1)2 звеньев п и 2 при условии, что звено , которому приписывается первая обобщенная координата (pi, является неподвижным ((.)i=0). [c.62]

Единица СИ передаточной функции скорости точки при угловой обобщенной координате ф соответствует единице радиуса кривизны [v , = м/рад. [c.63]

Любой элементарный дифференциал с И =2, который нельзя разложить на более простые самостоятельные механизмы (рис. 15.8), в отличие от редуктора имеет три наружных вала А, В, С. Поэтому положение каждого звена в таком механизме определяется двумя независимыми обобщенными координатами (углами поворота двух валов), т. е. < v =/(4vi, Сл) Тогда угловая скорость ведомого звена согласно формуле (3.1) будет [c.411]

Чтобы воспользоваться этим уравнением, определим кинетическую энергию системы как функцию обобщенной координаты ф и обобщенной скорости ф, равной угловой скорости кривошипа со. [c.346]

Выразим скорость центра масс тела 4 и угловые скорости тел 2, 4 и 6 через обобщенную скорость у [c.317]

Энергетическую сторону процессов электромеханического преобразования удобнее исследовать не с помощью уравнений динамики (уравнения равновесия сил), а с помощью уравнений равновесия энергий или мощностей для неконсервативной системы с сосредоточенными параметрами. Уравнения баланса мощностей получаются путем умножения уравнений равновесия сил на соответствующие обобщенные скорости (уравнения для напряжений катушек умножаются на токи, а уравнения моментов —на угловую скорость). [c.62]

Угловые скорости со шестеренки 2 и м, колеса 3, а также линейную скорость точки А выражаем через угловую скорость водила ш = ф, которая в данном случае является обобщенной скоростью [c.401]

Пример 34. Шарик массы m находится внутри прямолинейной горизонтальной трубки АВ (рис. 4,5), которая равномерно вращается с угловой скоростью (О вокруг вертикальной оси, проходящей через точку А. Шарик соединен с неподвижной точкой А пружиной жесткости с. Пренебрегая трением, составить обобщенный интеграл энергии. [c.102]

Для представления векторов в 2.1 отмечалась возможность использования систем координат (осей координат), не совпадающих в общем случае с осями системы. Угловую скорость осей координат обозначим ГТ. Начало осей координат для простоты совместим с началом осей системы. Тогда потребуются еще три обобщенные координаты <7 + q + 2 Чп + з- отличие от обобщенных координат 71,. ... q , определяющих положение механической системы в осях системы, этим обобщенным координатам соответствуют обобщенные скорости <7 + ]> Яп + 2 п + з определяемые из кинематических соотношений. [c.49]

Обобщенная координата обычно выражается длиной или углом, соответственно этому обобщенная скорость может иметь размерность либо скорости точки, либо угловой скорости тела. [c.430]

Решение. В этой задаче будем выражать L в л, Т в сек, F в кГ. Система имеет одну степень свободы. За обобщенную координату q выберем угол поворота ф1 первого вала. Тогда обобщенной скоростью q системы будет угловая [c.434]

За обобщенную координату q удобно принять угол поворота ф первого колеса q =- Ф1. Тогда, по (225) обобщенной скоростью системы будет угловая скорость первого колеса <7 = (Oi. [c.262]

Материальная точка т вынуждена двигаться вдоль прямой, вращающейся с постоянной угловой скоростью. Реакция связи, перпендикулярная этой прямой, не равна нулю и совершает работу на абсолютном перемещении точки. Механическая энергия системы в этом случае не сохраняется, хотя сила пружины, действующая на точку, потенциальна. Вместе с тем имеет место обобщенный интеграл энергии Якоби. [c.546]

В дальнейшем иам потребуются также выражения для абсолютных угловых скоростей звеньев механизма. Пусть (js — угловая обобщенная координата (угол поворота s-ro звена относительно (s —1)-го), qs — обобщенная угловая скорость. В соответствии с правилами выбора системы отсчета трехмерный вектор относительной угловой скорости Os направлен по оси О г,. Абсолютную угловую скорость Q некоторого Z-ro звена пайдем, складывая относительные угловые скорости всех звеньев от 1-го до 1-го, причем в случае поступательного движения s-ro звена относительно (s —1)-го следует полагать м = 0. [c.58]

Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет важное значение при исследовании кинематики и динамики механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникаюн],их в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. Определив в результате этого исследования закон изменения обобщенной координаты, например угла поворота ср начального звена от времени t, т. е. ф = <р (О, мы определим угловую скорость этого звена оз = [c.73]

Для определения положений кулачкового механизма с качающимся коромыслом (рис. 6.4) можно также применить метод обращения движения. Рассмотрим перманентное движение механизма, когда угловая скорость кулачка / принята постоянной и обобщенной координатой является угол поворота кулачка. Пусть кривая р — р будет профилем кулачка 1. В рассматриваемом случае задача сводится к нахождению последовательных положений звена 2, точка В которого нахо-профиле р—р. Сообщаем всему механизму угловую 0) = — (i)i, равную но величине и противоиолож-направлеиию угловой скорости <0i кулачка 1. Тогда 1 становится как бы неподвижным, а коромысло 2 вращается вокруг оси О с угловой скоростью = — Ох [c.132]

Если угловая скорость (о и угловое y Kopeinie 8 звена положительные, это означает, что их ианравлеыне совпадает с направлением отсчета обобщенной координаты ф , т. е. с направлением вращения кривошипа. [c.84]

Материальная точка М соединена с помощью стержня ОМ длины I с плоским шарниром О, горизонтальная ось которого вращается вокруг вертикали с постоянной угловой скоростью (0. Определить условие устойчивости нижнего вертикального положения маятника, период его малых колебаний при выведении его из этого положения и обобщенный интеграл энергшг. Массой стержня пренебречь. [c.373]

Планы скоростей и ускорений начального звена. Е сли начальное звено механизма сонер1иает вращагелыюе движение, то его угловая координата ( л является обобщенной координатой (рис. 3.10, а). Скорость точки, например, В этого звена ап перпендикулярна прямой АВ, проведенной через ось А вращения звена, и может быть изображена вектором ВВ = ЦгЦ/ на плане механизма (рис. 3.10, б) или вектором рй = на плане скоростей (рис. 3, 0, а). Аналогичные рассуждения поводят относительно скорости vr точки С рс = или точки D pd =ji v/> (рис. 3.10,6 и в). [c.70]

Для определения угловых ускорений всех звеньев редуктора применим уравнение Лагранжа второго рода (125.6). Чтобы воспользоваться этим уравнением, определим кинетическую энергию системы как функцию обобщенной скорости ф[ равной угловой скорости ведущего вала со,, Для пычислония кинетической энергии рассматриваемой системы необходимо знать угловые скорости всех звеньев редуктора ведущего вала (колеса /) Ш[, ведомого пала (полила) со,,, сателлита со, . [c.348]

Решение. Регулятор в целом представляет собой систему с двумя степенями свободы. Выбираем обобщенные коор.тинаты угол поворота вокруг оси ОС, который обозначим 3, и угол поворота стержней О А и ОБ вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к плоскости ОАВ, который назовем 9. Определим значение угла 9(,, соответствующее вращению системы с постоянной заданной угловой скоростью pd = o)g. Для этого достаточно рассмотреть относительное равновесие одного из шаров (рнс. б). К шару приложены вес P P=mg) и реакция стержня N. Присоединяя к этим силам нормальную силу инерции 7 (У = /я/sin 9gMg), можем рассматривать совокупность трех сил как уравновешенную систему. [c.654]

Эти величины уже не являются функциями положения материальной системы и не могут быть приняты за обобщенные координаты. Поясним это на примере. Как известно ), проекции угловой скорости твердого телн, имеющего одну неподвижную точку, па оси, жестко связанные с телом, выражаются ( формулами Эйлера [c.80]

Пример 1.9. Маятник Поше.хонова (рис. 3). Предположим, что маятник установлен на Северном полюсе. От обычного плоского физическою маятника он отличается тем, что горизонтальная ось колебаний установлена не на неподвижном основании, а в подшипниках рамы, которая может вращаться вокруг вертикали. Предполагая, что Земля вращается с постоянной угловой скоростью со, найдем обобщенную кориолисову силу инерции, соответствующую углу fi поворота рамы вокруг вертикали. [c.47]

Решение. Механизм имеет одну степень свободы, следовательно, его положение можно определить одной обобщенной координатой, а его движение—одним уравнением Лагранл<а. В данном случае за обобщенную координату удобно выбрать угол ф4 поворота рукоятки (ф4== ). Тогда обобщенная скорость системы равна угловой скорости рукоятки (9 = 634). Выразим в обобщенной скорости кинетическую энергию системы, которая равна сумме кинетических энергий первого и второго колес. [c.433]

Материгильная точка массы т вынуждена двигаться по кольцу, вращающемуся вокруг вертикального диаметра длины 2 Д с постоянной угловой скоростью д. Действует сила тяжести. Выписать обобщенный интеграл энергии Якоби. Выписать выражение для полной механической энергии. Почему полная механическая энер1 ия не сохраняется при движении точки [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...