Кривизна пространственной кривой

Центр дуги этим радиусом лежит на главной нормали и является центром кривизны пространственной кривой линии в данной точке. [c.338]

Величину ki =- = называют кривизной кручения (второй кривизной) пространственной кривой линии в данной точке. [c.338]

Степень искривленности пространственной кривой линии в рассматриваемой точке определяется кривизной кривой в этой точке. Можно установить зависимость между радиусом R кривизны пространственной кривой линии в заданной точке и радиусом г кривизны ортогональной проекции этой кривой на плоскость. [c.339]

Полярный торс, таким образом, является геометрическим местом осей кривизны пространственной кривой линии. Оси кривизны, вокруг которых поворачивается нормальная плоскость, проходят через центры кривизны [c.342]

Геометрическим местом центров сферической кривизны пространственной кривой линии является, как известно, ребро возврата ее полярного торса. Рассматривая (рис. 467) развертку полярного торса пространственной кривой линии, устанавливаем, что у кри- [c.351]

Кривая линия, представляющая собой геометрическое место центров кривизны пространственной кривой линии, располагается на полярном торсе и является в развертке подерой ребра возврата полярного торса. [c.353]

Что представляет собой первая и вторая кривизна пространственной кривой линии [c.358]

Что называют сферической кривизной пространственной кривой линии в данной точке [c.358]

Таким образом, полный вектор кривизны пространственной кривой [c.82]

Кольцо 204, 249, 257 Коллинеация 25 Комплексный чертеж 50 Конические сечения 168, 269 Коноид 228, 326 Контурная линия 200, 216 Координаты 71 Коробовые кривые 178 Коэффициент приведения 355 Кривизна плоской кривой 177 Кривизна пространственной кривой 181 [c.414]

Кривизна пространственной кривой. Век-a-z [c.215]

Скалярный множитель /ОО называется кривизной пространственной кривой. [c.215]

Тангенциальная или геодезическая кривизна пространственной кривой, принадлежащей поверхности, определяется по формуле [c.150]

Введем обозначения Дкр—радиус кривизны пространственной кривой в произвольной точке М Гкр — радиус кривизны ортогональной проекции кривой на плоскости хОу в точке т, являющейся проекцией точки М на ту же плоскость р, ф — соответственно углы наклона к плоскости хОу касательной прямой и соприкасающейся плоскости в точке М кривой. [c.152]

Если вместо угла между касательными, как это имело место для плоских кривых, и отношения между этим углом и длиной дуги между точками касания взять угол между соприкасающимися плоскостями (он равен углу между бинормалями) и разделить этот угол на длину дуги между рассматриваемыми точками пространственной кривой, то в предельном значении этого отношения получается так называемая кривизна кручения или вторая кривизна пространственной кривой. Вспомним, что пространственные кривые иначе называются кривыми двоякой кривизны. [c.178]

Что называется первой и второй кривизной пространственной кривой линии [c.178]

Две эти плоскости пересекутся по прямой п, которая называется нормалью. На ней находится центр кривизны соприкасающейся окружности, которая определяет кривизну пространственной кривой в точке А. [c.61]

Для того чтобы подойти к понятию кривизны пространственной кривой линии, рассмотрим способ ее задания в естественных координатах. [c.33]

Кривизна пространственной кривой [c.34]

Полная кривизна пространственной кривой в данной точке может быть определена из выражения к = к +к2. [c.35]

Из выражения (5) следует, что кривизна — пространственной кривой всегда рассматривается как существенно положительная величина. [c.838]

КРИВИЗНА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КРИВЫХ 157 [c.157]

КРИВИЗНА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КРИВЫХ [c.161]

Соприкасающуюся плоскость рассматриваем как предельную секущую плоскость, вращающуюся вокруг касательной t . Пространственные кривые линии как это следует из определения, имеют двоякую кривизну. [c.336]

Кривизна ортогональной проекции пространственной кривой линии [c.339]

КРИВИЗНА ОРТОГОНАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КРИВОЙ ЛИНИИ [c.339]

Пусть некоторая пространственная кривая линия АВ в точке С имеет радиус кривизны R (рис. 464). Построим для этой точки соприкасающуюся плоскость Q и укажем направление касательной, главной нормали и бинормали. [c.339]

Определим кривизну преобразования пространственной кривой линии при развертке ее спрямляющего торса. Используем [c.340]

Коническая и полная кривизны имеют 343 большое значение при исследовании пространственных кривых линий. [c.343]

Точки, лежащие на ребре возврата полярного торса, называют центрами сферической кривизны кривой линии в соответствующих ее точках, а отрезки, соединяющие точки пространственной кривой линии с центрами сферической кривизны,—радиусами сферической кривизны кривой линии в данных ее точках. Величина радиуса Лсф сфе- [c.343]

Три бесконечно близкие точки кривой определяют соприкасающуюся плоскосль. Очевидно, эти же точки определяют и соприкасающуюся окружность с центром на главной нормали кривой линии в данной точке. Такая соприкасающаяся окружность определяет первую кривизну пространственной кривой линии в данной точке. [c.336]

Величину этого отношения называют 1Юни-ческой кривизной пространственной кривой линии. [c.347]

Кривизна и кручение пространственнойкри-вой линии. Кривизна пространственной кривой, как и плоской кривой в 2 этой главы, может быть определена с помощью круга кривизны, радиуса кривизны и центра кривизны (см. рис. 229). [c.181]

Аналогично можно показать, что Хао есть кривизна плоской кривой в плоскости (сзд, gjo), следовательно, в общем случае пространственной кривой Xgo и Хдо — проекции кривизны пространственной кривой на плоскостях, определяемые векторами (ёзо. ёю) и (бю, ёао)- Рассмотрим частный случай кривой — прямую. При перемещении начала базиса е о по прямой возможен только поворот осей относительно вектора (совпадающего с этой прямой), т. е. до О, а фо = -фо = 0. Например, прямая является Ьсью естественно закрученного стержня, у которого положение главных осей сечения (по которым направлены векторы 20 и зо) зависит от координаты s. [c.23]

Вектор ш носит название полного вектора кривизны пространственной кривой. Все разобранные геометрические представления рассматрива- лись применительно к оси стержня, [c.843]

Полученная зависимость показывает, что радиус кривизны в какой-либо точке проекции пространственной кривой линии равен радиусу кривизны в соответствующей точке самой кривой линии, умноженному на куб косинуса угла наклона касательной кривой линии к плоскости проекций и деленному на косинус угла между njm Ko i ью проекций и соприкасающейся плоскостью кривой линии. [c.339]

Пространственную кривую линию можно рассматривать состоящей из бесконечно большого числа бесконечно мальк дуг, опи-санньк из центров сферической кривизны ее радиусами. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...