Линии одинакового ската

На рис. 243 представлена коническая винтовая линия одинакового ската. Горизонтальной проекцией этой винтовой линии является логарифмическая спираль с полюсом в точке — горизонтальной проекции вершины конуса вращения. Касательная к [c.161]

Из пространственных кривых линий на сфере рассмотрим линию одинакового ската и локсодромию. [c.162]

На рис. 245 изображена сферическая линия одинакового ската. Касательные к такой линии в любой ее точке имеют постоянный угол наклона к горизонтальной плоскости проекций. [c.162]

Линии одинакового ската [c.351]

Линиями одинакового ската называют пространственные кривые, у которых все касательные составляют одинаковые углы с плоскостью. Касательными торсами этих кривых линий являются поверхности одинакового ската. [c.351]

Цилиндрическая винтовая линия является линией одинакового ската. Линии одинакового ската, как и цилиндрические винтовые линии, имеют вспомогательные конусы касательного и полярного торсов в виде конусов вращения, а вспомогательный конус спрямляющего торса в виде прямой линии, являющейся осью указанных конусов вращения. [c.351]

В отличие от цилиндрической винтовой линии, для линии одинакового ската графики уравнений сс= j[s) и /3= F(s) не прямолинейные. [c.351]

Построим линию пересечения поверхности одинакового ската цилиндром. [c.249]

На рис. 359 показаны поверхность одинакового ската, образующие которой составляют с плоскостью уровня Qy угол й, и цилиндр. Образующие цилиндра параллельны плоскости а его направляющая линия лежит в плоскости. [c.249]

Кривая линия е/, e f является ребром возврата заданной поверхности одинакового ската. Направление образующих цилиндра указывает стрелка точки аа направляющей его линии. [c.249]

Линии уровня являются одновременно ходами точек производящей линии поверхности одинакового ската. [c.249]

Определим точки пересечения указанных ходов точек производящей прямой линии поверхности одинакового ската с цилиндром. Плоскость Qiv, параллельная плоскости Qy, пересекает цилиндр по образующим, которые проходят через точки 1Г и 33 направляющей его линии. В этой же плоскости находится ход точки 22 производящей линии dt, d t поверхности одинакового ската. Точки гг и кк пересечения построенного хода точки 22 производящей линии поверхности одинакового ската с образующими ии- [c.249]

Ребра возврата — цилиндрические винтовые линии слагаемых торсов-геликоидов являются соприкасающимися гелисами ребра возврата рассматриваемой поверхности одинакового ската в соответствующих его точках. [c.373]

Положения производящей линии поверх- 377 ности строим следующим образом. Сначала строим вспомогательную поверхность одинакового ската. Горизонтальной проекцией линии ее пересечения плоскостью Qy является кривая аЬ — эвольвента линии ей. [c.377]

Для ряда положений производящей линии вспомогательной поверхности одинакового ската по известным их горизонтальным проекциям построены фронтальные проекции аналогично тому, как это выполнялось выще для ротативных поверхностей. [c.377]

На рис. 507 показана поверхность одинакового ската, образующие которой наклонены под углом а к плоскости Q. Поверхность ограничена крайними образующими, кривой линией А В, лежащей в плоскости Q, и кривой линией D. Определим площадь этой поверхности. [c.394]

Объем заданного тела с поверхностью одинакового ската численно равен площади, ограниченной кривой линией F =ф(1), осью абсцисс и крайними ординатами. [c.406]

В случае, если поверхность одинакового ската пересекают две секущие горизонтальные плоскости, то траекторией центра тяжести площади производящего прямоугольного треугольника является эвольвента горизонтальной проекции линии сужения поверхности, а линией графика F =ф(Ь) — прямая линия, параллельная оси абсцисс. [c.406]

Построить линии пересечения скат он крыши, контур которой показан на черт. 43. . Число скатов равно числу сторон заданного контура и все скаты имеют одинаковый уклон. [c.196]

Задача 1052. На наклонной плоскости помещены цилиндр (таким образом, что его ось перпендикулярна линиям наибольшего ската) и шар, массы которых одинаковы. Центру шара и оси цилиндра сообщены одинаковые скорости, направленные вверх по наклонной [c.367]

Задача 1264 (рис. 677). Два цилиндра, обмотанные гибкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок А, положены на стороны неподвижной равнобедренной гладкой призмы с углом наклона а = 30° так, что соответствующие части нитей параллельны линиям наибольшего ската. Считая, что блок А приводится во вращение нитью без скольжения и без трения в оси, определить ускорения осей цилиндров, если массы цилиндров и блока распределены по ободам, причем массы цилиндров соответственно больше массы блока в два и три раза. Радиусы цилиндров и блока одинаковы, массой нити пренебречь. [c.447]

Два конкретных. примера, имеющих место в практике железнодорожного строительства, рассмотрены в работе [19] 1) направляющей кривой поверхности одинакового ската является цилиндрическая винтовая линия 2) направляющая кривая есть пространственная кривая с постоянным уклоном по отношению к горизонтальной плоскости, в плане представляющая собой лемнискату. За направляющую кривую принималась бровка дорожного полотна. [c.78]

Метод построения точных разверток поверхностей одинакового ската, предложенный М. Я. Громовым [162]. Под точной разверткой следует понимать такую развертку, при выполнении которой не сделаны допущения, искажающие форму и порядок образования развертываемой поверхности. Считается, что на ортогональном чертеже определены лежащая на торсе линия MN, угол наклона а прямолинейной образующей к плоскости ската Н и линия пересечения АВ поверхности с плоскостью ската Н. Линия АВ называется линией уровня. Она обладает тем свойством, что направление радиуса кривизны любой точки линии уровня будет совпадать с направлением проекции на плоскости ската прямолинейной образующей торса, проходящей через эту же точку линии АВ. Геометрическим местом центров радиусов кривизны линии уровня или ее эволютой является проекция pq ребра возврата на плоскость Н. [c.140]

На рис. 413 плоскость Р задана тремя точками А, В и С. Проградуировав отрезки А В и ВС, соединяем прямыми точки с одинаковыми отметками. Это — горизонтали заданной плоскости Р, перпендикулярно к которым проводим масштаб падения P плоскости. Для определения угла а на масштабе падения взяты две точки ей/, разность отметок которых равна единице. С помощью прямоугольного треугольника, одним катетом которого является е/, а другим — отрезок, равный единице длины, определяем угол наклона линии наибольшего ската плоскости Р к Яд. Этот угол и будет искомым углом падения а. [c.297]

Частным случаем поверхности одинакового ската является винтовая эвольвентная поверхность (см. 42). С одним из примеров ее применения — с построением линий откосов насыпи и выемки полотна железной дороги на кривой и на уклоне мы познакомимся ниже более подробно. [c.305]

Метод проекций с числовыми отметками используют для изображения инженерных сооружений из земли. Чтобы определить объемы и границы земляных работ, находят линии пересечения откосов насыпей или выемок с поверхностью местности. Иными словами, строят линию пересечения поверхности откоса (плоскости, конуса, поверхности одинакового ската) с топографической поверхностью. Искомую линию в таком случае определяют рядом точек пересечения одноименных (с одинаковыми отметками) горизонталей топографической поверхности и поверхности откоса. [c.192]

Как и в предыдущем. случае, построены вспомогательные прямые круговые конусы, вершины которых располагаются на пространственной кривой — бровке полотна дороги. Каждая горизонталь откоса является огибающей семейства соответствующих по отметке горизонталей конусов. Все вместе эти горизонтали образуют поверхность одинакового ската, огибающую вспомогательные конусы. Прямолинейные образующие этой поверхности представляют собой линии наибольшего ската и имеют одинаковые углы наклона к горизонтальной плоскости. [c.197]

Кривая линия пересечения плоскостей скатов насыпи с поверхностью одинакового ската на скругленных участках строится по точкам пересечения горизонталей, имеющих равные отметки. Штрихи проводятся перпендикулярно соответствующим горизонталям откосов. [c.197]

Строя ходы ряда точек производящей линии поверхности одинакового ската и определяя точки их пересечения с соответствующими образующими цилиндра, наме- [c.250]

Пространственные кривые линии, полукасательные которых одинаково наклонены к некоторой плоскости, называют лини -ями одинакового ската (уклона). [c.347]

Производящая прямая линия все время остается касательной к неподвижному ак-соиду-цилиндру. Геометрическим местом точек касания прямой с цилиндром является пространственная кривая линия се, с е, которая является, очевидно, ребром возврата рассматриваемой развертывающейся поверхности одинакового ската. [c.373]

Будем катить касательную плоскость по цилиндру с направляющей линией соео, со ео, давая ей одновременно такое скольжение вдоль образующих цилиндра, чтобы производящая прямая заняла положение образующих рассматриваемой поверхности одинакового ската. [c.373]

Радиусы шеек слагаемых гиперболоидов вращения равны радиусам кривизны линии сужения ротативной поверхности. Ротатив-ная поверхность по своему образованию отличается от поверхностей одинакового ската тем, что касательная плоскость, катящаяся по цилиндру-аксоиду, не имеет скольжения. [c.375]

Кривая линия ей, е и является ребром возврата вспомогательной поверхности одинакового ската. Спироидальная поверхность пересекается плоскостью по кривой линии сЬ, с Ъ. [c.377]

Фронтальные проекции ряда положений производящей линии определяются по условию параллельности их проекциям ряда соответствующих положений производящей линии вспомогательной поверхности одинакового ската. Геометрическим местом точек пересечения различных положений производящей линии с образующими аксоида-ци-линдра является кривая Jшния ек, е к — линия сужения линейчатой спироидальной улитки. [c.377]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

В работе [19] рассматриваются частные случаи поверхностей одинакового ската, горизонтальными следами которых являются либо эллипс, либо гипq)бoлa, либо парабола. Даются способы построения элементов этих поверхностей образующих, ребер возврата, линий касания с поверхностями второго порядка, вписанных в поверхности одинакового ската. В указанной работе применяются графические методы исследования с помощью аппарата начертательной геометрии. [c.73]

Одним из эффективных средств борьбы с водной эрозией почв является сооружение противоэрозионных валов на склонах. Стремление к совмещению границ полейсвалами приводит к криволинейной форме границ полей (осевых линий валов), причем на топографической поверхности получается система параллельных (эквидистантных) кривых линий. Известные геометрические свойства поверхности одинакового ската позволяют использовать тор-78 [c.78]

Нераспадающаяся линия пересечения двух развертывающихся поверхностей может быть линией кривизны для обеих поверхностей Ф1 и Фг лишь тогда, когда эти поверхности представляют собой поверхности одинакового ската. [c.149]

Линия пересечения двух поверхностей одинакового ската с равными уклонами и общей направляющей плоскостью будет нераспадающейся на их совместной развертке лишь тогда, когда она представляет собой линию откоса или плоскую кривую, плоскость которой ортогональна направляю щей плоскости. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...