Квантиль

Значение расчетного параметра Y (напряжения, ресурса, температуры) находят из выражения при заданной Р вероятности K = T + Up5, т. е. как среднее значение Y плюс член, равный среднему квадратическому отклонению S, умноженному на квантиль Up, которая в зависимости от условий может иметь положительное или чаще отрицательное значение. [c.22]

Для того расчета определяется квантиль распределения [c.23]

Таким образом, квантиль можно рассматривать как аналог коэффициента за- [c.23]

Интересна связь между квантилью и,, как вероятностной характеристикой расчета и коэффициентом безопасности п, рассчитанным по средним значениям случайны величин /- и W, т. е. n=WjF. Разделив числитель и знаменатель дроби на и/ и введя коэффициенты вариации / и Vf.- Sp /F, получаем [c.23]

Записав условие прочности, определяем из него квантиль Up распределения разности От и ас, т. е. коэффициент, характеризуюш,ий вероятность безотказной работы при расчете на статическую прочность [c.119]

По вычисленным значениям квантилей и i Pa С помощью таблиц для нормального распределения можно определить вероятность безотказной работы по статической прочности и сопротивлению усталости. [c.119]

Квантиль может быть выражена через коэффициент безопасности п по средним значениям предела выносливости и амплитуды /<т . Для этого числитель и знаменатель следует разделить иа а . Тогда [c.329]

Рассмотрим понятия доверительная вероятность и доверительный интервал. Предварительно введем понятие — квантиль. Квантиль — значение случайной величины х с приписанной вероятностью р, т. е. Р Х<Хр)=р или Р(Хр) р. [c.73]

На рис. 7.2 представлены графики функции Р х) для разных средних значений х и дисперсий S . На рис. 7.3 эти же кривые нанесены в квантилях Zp нормального распределения, через которые величина соответст [c.131]

Рис. 7.3. Кривые накопленной вероятности нормального распределения с разными параметрами в масштабе квантилей (обозначения см. на рис. 7.2)

Отсюда выражения для М и Sm, можно определить, учитывая квантиль вероятности разрушения Zp [c.169]

Для среднего числа годовых блоков необходимых для разрушения и равных по результатам вычислений 2.36, вероятность разрушения составит, очевидно, 50%. Для одного года работы (,Л э= б = 0 23-10 ) из зависимости (8.17) определяется квантиль Zp вероятности разрушения с учетом дисперсий [c.181]

В работе [401 сделана попытка оценить на основании этих данных вероятность безотказной работы образца Р (t) в интервале (0—0,45) 10 циклов и время (число циклов) Т он за которое успеет отказать один процент изделия (квантиль уровня 0,01). Оказалось, что с опытными данными хорошо согласуются различные распре-д ения — логарифмически-нормальное, нормальное и Вейбулла. Критерий согласия Колмогорова не превышал величины 0,15, что значительно меньше допустимых отклонений при 20% уровне значимости. Результаты расчетов сведены в табл. И [401. [c.128]

Для изделий с высокими требованиями к надежности обычно задается Р (Т) и необходимо подсчитать ресурс Тр, обеспечивающий данный уровень безотказности. В этом случае в формуле (31) искомым является значение Т, которое входит в аргумент функции Лапласа. Аргумент функции Лапласа будет являться квантилем Хр нормального распределения, т. е. тем его значением, которое соответствует данной вероятности Р (Т). Для квантилей нормального распределения имеются таблицы, например [221]. [c.137]

Порядок расчета заключается в том, что для заданного значения Р (Т) по таблицам для квантилей нормального распределения находим соответствующее значение Хр и из уравнения (34) находим ресурс Т = Т . [c.137]

Для частного случая при Р (Т) — 0,5 квантиль Хр = О, из (34) получим [c.137]

При использовании таблиц квантилей следует обращать внимание, для какой функции Лапласа (нормированной или нет) они приведены. Так, таблицы квантилей [221 ] приведены для значений вероятностей Р > 0,5, т. е. при Хр = О Я=0,5. Поэтому член 0,5 в формуле (31) уже учтен равенством (34). [c.138]

Заданное значение Р (Т) Квантиль Хр (по табл. [10]) Ресурс 7- (4) [c.139]

Скорость повреждения у (скорость изнашивания) будет случайной величиной и для ее полной характеристики необходимо получить закон распределения, например, плотность вероятности f (у) или числовые характеристики этого закона — математическое ожидание М (y), дисперсию D (у), квантиль у и др. [c.490]

Минимально необходимое число образцов следует определить с помощью функции мощности для двусторонних критериев Z и (Z—квантиль нормального распределения нормированной случайной величины —функция, зависящая от числа испытаний я). [c.71]

Коэффициент (квантиль распределения Стьюдента) зависит от числа образцов и принятой доверительной вероятности д. Таким же методом получают формулы для расчета параметрических кривых скорости ползучести и характеристики пластичности и строят обобщенную параметрическую диаграмму для исследуемой партии металла. [c.73]

Мр — квантиль нормального распределения, соответствующая вероятности разрушения Р [c.71]

В тех случаях, когда амплитуда циклических напряжений не изменяется во времени, но различна у рассматриваемых деталей, квантиль tn нормального распределения определяется из выражения [c.72]

При методе квантилей квантили теоретического распределения приравниваются к эмпирическим. Число соответствующих равенств берут равным числу оцениваемых параметров. Так, например, известно, что практически предельное поле рассеивания случайной величины, распределенной по нормальному закону (равное 99,73% всех значений), составляет б0. Тогда можно написать [c.125]

На рис. 3 и 4 приведены графики зависимостей для Р вероятности разрушения (квантиль I7p и вероятность Р) и статистического запаса прочности п от среднего значения запаса прочности п при соответст- [c.66]

Статистический анализ выполняется с целью получения тех или иных сведений о распределении параметров У , при задании статистических сведений о параметрах Хг. Результаты статистического анализа могут быть представлены в виде гистограмм распределения у оценок числовых характеристик распределений (математического ожидания, дисперсии, квантилей и нтеркван-тильных широт). Основной метод статистического анали- [c.52]

При 50 %-ной вероятности неразрун1е-ния Ш —/- = 0, где F и Ш средние значения воздействия и способности сопротивления. При заданной,вероятности нераз-рущеЕШя Р способность сопротивления W должна быть болыпе F на величину, равную среднему квадратическому отк.ло-нению, помнож 1 нному па квантиль И/, [c.23]

Из условия прочности при расчете по к р и -терию выносливости в принятом до-пуш ении, что предельная амплитуда напряжения винтов не зависит от среднего напряжения, определяем квантиль распределении разности а ро и Оа. характеризующий вероятность безотказной работы по выносливости [c.119]

При проектном расчете следует заданаться не )ОЯтностью неразрушения, по таблицам определять квантиль Up и по ней коэффициент безопасности п. Далее расчет можно вести обычным путем. Вероятность неразрушения является гораздо более правильным критерием, чем условный коэффициент безопасности. [c.329]

S и — средние квадратические отклонения о. ш и а ) U,, - квантиль, берется из таблиц математических справочников для нормального распределения по выб )апной вероятности неразрушения. [c.329]

При проверочных расчетах из приведенного уравнения онределиют квантиль [c.329]

Д1 персия S величины lg((imax—и), зависящая от Ig(LlG). согла но выражению (7.16), также описывается нормальным законом. Коэффициент вариации для самой величины Сттах определяется путем приближенной замены нормального распределения lg( rmax—м) на такое же распределение (Тщах в пределах значений квантилей Up от —3 до +3, обычно отвечающих объему [c.148]

Для получения тшенЯШ оденрк обычно используются метод моментов, метод квантилей, метод максимального правдоподобия, графический метод, метод наименьших квадратов. Для тех случаев, когда функция распределения F(x, 0i, [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...