Доверительный интервал — Вычисление

Если доверительный интервал полученный при объеме выборки щ и доверительной вероятности у, меньше выбранного доверительного интервала е, то объем выборки обеспечивает необходимую точность определения оценок и S . Если > е, то необходимый объем выборки с достаточной точностью может быть вычислен по формуле [c.390]

Используя выражение энтропии и доверительного интервала поля рассеяния для соответствующих законов распределения контролируемой величины (нормального, равновероятного, существенно положительных величин), можно рассчитать верхние пределы допускаемых значений параметров т),-, v,-, yjv (табл. 1). При вычислении энтропии для закона Максвелла, например, согласно теореме Шеннона [48], интегрирование выполняем в пределах [О, оо] [c.27]

Результаты вычислений модуля Е в пределах доверительного интервала совпадают с полученными в [158] экспериментальными данными. [c.155]

Полученный доверительный интервал, построенный с помощью среднего арифметического результатов п независимых повторных наблюдений, в ]/л раз короче интервала, вычисленного по результату одного наблюдения, хотя доверительная вероятность для них одинакова. Это говорит о том, что сходимость измерений растет пропорционально корню квадратному из числа наблюдений. [c.113]

Для определения стандартного отклонения проводят испытания большого числа образцов от ряда плавок (партий, деталей) с последующим вычислением яо формуле (31) и оценкой доверительного интервала (40). По результатам серийного контроля достаточно большого числа малых выборок оценку [c.298]

Границы доверительных интервалов т и в этом случае определяются как симметричное отклонение величины Ызз/К около х. Значение — это обратная нормированная функция Лапласа 2 = (О.йра)], которая табулирована. В некоторых таблицах в качестве входного аргумента используется не вероятность 0,5р2, а р = 0,5 (ра + 1) [16]. Формулы для вычисления границ доверительного интервала математического ожидания в этом случае приведены в табл. 35. Эти же формулы можно использовать для опреде- [c.407]

На рис. 5.12 представлены исходные экспериментальные данные. Каждая кривая получена по данным испытания трех образцов. На рис. 5.12, а показан доверительный интервал для вероятности 95%, построенный путем вычисления средневзвешенной дисперсии для опытных данных, полученных при температурах 50 и 65° С. Оказалось, что с увеличением температуры разброс значений / ( ) несколько уменьшается. Обобщенные кривые и зависимости коэффициентов редукции от температуры показаны на рис. 5.13. Температура приведения для всех обобщенных кривых была принята равной 30° С. Обобщенная кривая временной 180 [c.180]

Для определения идеального удельного сопротивления при 300 К авторы воспользовались работами, в которых определялось остаточное сопротивление [144, 8 и 151]. Результатом вычислений явилось среднее р зоо = 5,45 0,06 мкОм-см (указанное значение доверительного интервала соответствует 95% доверительной вероятности). [c.81]

Таким образом, задача проверки гипотезы Яо= 0 =0 в значительной степени сводится к вычислению доверительного интервала [0, 0 ] для 0 при значении доверительной вероятности у с последующим использованием проце дуры гипотеза Но принимается, если 0 [0, 0 ] в двустороннем случае или если 0е[0ь 0] и 0е[ , 0г] в односторонних случаях. [c.55]

Как видно, плотность вероятности оценки S сложным образом зависит от л и. Поэтому при практичесиис вычислениях удобнее пользоваться приближенным равенством S , которое основано на выражениях (24) и (26) л . Тогда доверительный интервал для (У находится обычным путем на основании равенства /17 =- где величина, подчиняющаяся распределению /а -квадрат. [c.85]

При малых значениях некоторых коэффициентов уравнения они не влияют на изучаемое свойство объекта. Статистически незначимые коэффициенты целесообразно исключить с целью упрощения расчетов. Значимость коэффициентов оценивается на основе вычисления доверительных интервалов, в пределах которых должна находиться истинная величина коэффициента. Чем больше доверительный интервал, тем с меньшей точностью определен коэффициент. Если доверительный интервал превьинает значение коэффициента, то либо данный коэффициент незпачим, либо проведенных экспериментов недостаточно для определения его истинной величины. [c.62]

Результаты многих исследований показывают, что даже при испытании достаточно большого количества образцов в каждом варианте величина а отклоняется от единицы [23, 34, 40, 46, 52, 56, 66, 67, 76—79]. Эти отклонения имеют детерминированную и случайную составляющую. Детерминированная составляющая возникает из-за того, что действительные закономерности накопления усталостных повреждений более сложны, чем простое линейное суммирование относительных долговечностей. Так, например, вполне отчетливо проявляется тренировка (при а < < сгк) и разупрочнение (при сг > а ) при одноступенчатом однократном изменении амплитуды напряжений (а — амплитуда начальной тренировки — амплитуда напряжений при испытаниях образцов после тренировки). Заметные отклонения От линейной гипотезы получаются при наличии в программном блоке амплитуд, которые меньше предела выносливости и амплитуд >(Т-1д наряду с большими кратковременными перегрузками. В этих случаях сумма относительных долговечностей а может снижаться до значений а = 0,05-г-0,10. Случайная составляющая связана со значительным рассеянием как самих долговечностей N и Л/ ум так и их средних значений Ni и Мсуш (при числе образцов п = == 5-Г-20), входящих соответственно в выражения (5.17) и (5.31). Поэтому при исследовании закономерностей накопления усталостных повреждений при меняющихся амплитудах необходим статистический подход, позволяющий выявить соотношение между детерминированной и случайной составляющими величины а, и тем самым получить более обоснованные выводы о действительных закономерностях накопления усталостных повреждений. Не-учет случайной составляющей, имевший место во многих работах, в ряде случаев приводил к недостаточно обоснованным выводам. Приближенная оценка доверительных интервалов для суммы относительных долговечностей а показывает [23], что при среднеквадратическом отклонении логарифма долговечности 0,2 и справедливости линейной гипотезы в среднем (медианное значение а = 1) 95% доверительный интервал для а составляет 0,6 < <а < 1,6 при условии вычисления а по формуле (5.31) по средним значениям Л/сум и Ni, найденным по результатам испытания 15—20 образцов на каждый вариант при = 0,6 аналогич- [c.170]

Толщина стенки а—1 мм 6—2,5 мм в—5 мм г—10 мм. Напряжения рассчитаны по формуле (3). Средние линии—вычисленные, верхняя и нижняя —границы 959й-ного доверительного интервала. [c.389]

Рассмотрим применимость ряда известных критериев прочности к описанию предельного сопротивления фторопласта при плоском напряженном состоянии. Сравнение опытных данных с предельными кривыми текучести, построенными по различным критериям, дано на рис. 6.8. Здесь точками обозначены осредненные в пределах близких значений V величины Ох/а р и Оа/ахр. Доверительный интервал с вероятностью Р = 0,95 для средних значений относительных пределов текучести вычислен из условия однородности дисперсий в опытах при различных соотношениях главных напряжений и показан на рисунке в виде заштрихованной области. Использование осред-ненных величин а /охр и о Охр позволяет повысить достоверность оценки пригодности тех или иных критериев прочности (пластичности) к описанию предельного сопротивления ПТФЭ, поскольку в этом случае статистические оценки могут быть сделаны по большему числу испытаний. [c.219]

В. П. Копнова и К. В. Захарова в виде уравнения (6.24). Теоретические предельные кривые по этому уравнению, вычисленые в соответствии с принятыми выше условиями, описывают опытные данные в обоих температурных областях с точностью до 10%, практически не выходя за пределы 95-процентного доверительного интервала. К таким же выводам относительно качества аппроксимации опытных данных с помощью рассмотренных критериев пластичности приводят и результаты анализа предельного сопротивления ПЭВП при скоростях деформирования = 10" , 10 1/с. [c.240]

Следует отглетить, что при малом числе измерений границы доверительного интервала, заключающие внутри себя а , не расположены равносторонне по отношению к вычисленному значению среднего квадратического отклонения. При достаточно большом числе измерений можно ожидать, что а лежит в равносторонних границах. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...