Вероятность доверительная — Понятие

При выборочных оценках кроме доверительных интервалов и доверительной вероятности вводится понятие критическая область . Это понятие определяет, каким должен быть доверительный интервал для того, чтобы с заданной вероятностью у можно было утверждать, чго фактическое значение параметра 9 не выйдет за пределы этого интервала. Сформулированная задача по существу сводится к проверке статистических гипотез о принятии или отклонении проверяемой гипотезы по результатам выборочных испытаний. [c.262]

Доверительный интервал для генеральной средней. По известным выборочным характеристикам можно построить интервал, в котором с той или иной вероятностью находится генеральный параметр. Вероятности, признанные достаточными для уверенного суждения о генеральных параметрах на основании известных выборочных показателей, называют доверительными. Понятие о доверительных вероятностях предложено Р. Фишером. Оно вытекает из принципа, который положен в основу применения теории вероятностей к решению практических задач. Согласно этому принципу, маловероятные события считают практически невозможными, а события, вероятность которых близка к единице, принимают за почти достоверные. Обычно в качестве доверительных используют вероятности Р1=0,95 Рг = =0,99 и Рз=0,999. Это означает, что при оценке генеральных параметров по известным выборочным показателям существует [c.106]

Рассмотрим понятия доверительная вероятность и доверительный интервал. Предварительно введем понятие — квантиль. Квантиль — значение случайной величины х с приписанной вероятностью р, т. е. Р Х<Хр)=р или Р(Хр) р. [c.73]

Остановимся на различии понятий нормированного квантиля Up и относительного отклонения t, соответствующего доверительной вероятности Рд. [c.222]

Зная понятие доверительной вероятности, вернемся к рассмотрению способа исключения промахов, которое, как указывалось выше, должно проводиться еще до подсчета х. В соответствии с ГОСТ 11.002-73 для этого вычисляют среднеарифметическое значение х, затем по формуле (3.6) находят выборочное СКО 8п, поочередно для каждого предполагаемого анормального результата наблюдения х, вычисляют [c.35]

На первый взгляд, введение понятия доверительного интервала в разобранном выше примере может показаться неоправданным, поскольку заведомо ясно, что искажение результатов, обусловленное случайными ошибками, с вероятностью 100% не превышает 106 (максимально возможной ошибки). Но, как мы увидим ниже. [c.390]

Понятие о малых и больших выборках. Используемые при обработке результатов измерения статистики характеризуются распределениями вероятностей, поведение которых в значительной мере определяются объемом наблюдений. В частности, с уменьшением числа наблюдений растет дисперсия этих распределений и статистические выводы становятся все менее достоверными. В связи с этим существует понятие малые и большие выборки. В математической статистике нет строгого определения этого понятия, однако его чаще всего связывают с возможностью использования нормальной аппроксимации распределения соответствующих статистик. Например, при л >20 функция распределения Стьюдента настолько близка к нормальной, что расхождением доверительных вероятностей, вычисленных на их основе, можно пренебречь. В этом случае малыми можно считать выборки объемом п 20, [c.392]

Не говоря уже о том, что выбор этой вероятности условен, вычислять такие пределы можно лишь в случаях, когда существует или мыслимо статистически устойчивое генеральное множество, из которого ряд п средних результатов является случайной и представительной выборкой. Кроме того, понятие доверительного интервала относится к параметру не выборки, например к среднему арифметическому, а генерального множества (математическому ожиданию). Подчеркивается некорректность его оценивания по данным однократной и притом небольшой выборки (188—190], что особенно характерно в рассматриваемом случае, когда достоверность оценки среднего арифметического или аналогичного параметра часто невысока. [c.161]

Отсюда возникает понятие доверительного интервала. Доверительным называют интервал, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины. Например, для вероятности 0,95 доверитель- [c.9]

Однако имеются ситуации, когда понятие неопределенность может быть удобным. В задачах лабораторных измерений высшей точности требуется оценивать истинное значение измеряемой величины (например, при аттестации эталонов, определениях значений фундаментальных констант и т. п.). При этом может оказаться (и, по-видимому, оказывается) целесообразным не указывать [ аздельно резу льтат измерения и какую-либо характеристику (например, СКО) погрешности этого результата. Удобнее указывать непосредственно тот интервал (доверительный интервал), который с известной вероятностью (доверительной вероятностью) покрывает истинное значение измеряемой величины. Этот интервал, действительно, адекватен понятию неопределенность истинного значения (т. е. нашего знания о нем) измеряемой величины . Это не тот интервал, в котором находится погрешность измерения (как предлагают некоторые авторы понимать неопределенность ), а интервал, покрывающий истинное значение измеряемой величины. В подобных задачах понятие погрешность измерения теоретически, возможно, оказывается излишним. Другое дело, какими методами такой интервал ( неопределенность ) будет оцениваться экспериментатором. Возможно, при некоторых методах он и будет пользоваться понятием погрешность (погрешности средств измерений, методические погрешности и т. п.). Но в концептуальном плане здесь возможно обойтись без понятия погрешность из.мерений . [c.87]

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ — понятие, возникающее при оценке параметра статистич. распределения интервалом зпаченпй. Д. и. для параметра 0, соответствующий данному коэф. доверия Р, равен такому интервалу 6i, 0,), что при любом распределении вероятности неравенства 0i<0[c.5]

В свидетельствах к СО принято приводить оценки пределов погрешностей, характеризующие достоверность значений аттестованных величин (содержаний). Подобные пределы указывают, как правило, только по данным статистической обработки для некоторой доверительной вероятности (чаще всего 0,95), используя при этом понятие доверительрюго интервала. [c.160]

При проведении измерений необходимо обеспечить их единство. Под единством измерений понимается характеристика качества измерений, заключающаяся в том, что их результаты выражаются в узакопеппых единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам воспроизведенных величии, а погрешности результатов измерений известны с заданной доверительной вероятностью и не выходят за установленные пределы. Понятие "единство измерений" довольно емкое. Оно охватывает важнейшие задачи метрологии унификацию единиц физических величии, разработку систем воспроизведения величии и передачи их размеров рабочим средствам измерений с установленной точно- [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...