Стьюдента

СТАЦИОНАРНОЕ СТОХАСТИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ -стохастическое воздействие,вероятностные характеристики значений или состояний которого не зависят от времени. СТЬЮДЕНТА КРИТЕРИЙ (Г - критерий ) [c.67]

Доверительная вероятность, соответствующая доверительному интервалу результата многократных измерений, определяется также с использованием распределения Стьюдента, но доверительный интервал относится в этом случае к среднеквадратичной погрешности среднеарифметического. [c.43]

Критерий распределения Стьюдента применяется, когда необходимо сделать статистический вывод, равно ли математическое ожидание М х) генеральной совокупности некоторому предполагаемому значению с, или когда нужно построить доверительный интервал для величины М х) [c.105]

Оценка значимости коэффициентов производится по критерию Стьюдента [c.108]

Проверка значимости каждого коэффициента проводится независимо. Для этого можно использовать проверку по /-критерию Стьюдента. Прежде всего находят дисперсию коэффициента регрессии. При равномерном дублировании опытов по точкам с чис- [c.121]

Полученные выводы могут быть также использованы для установления числа параллельных определений, необходимых для того, чтобы средний результат имел точность не ниже заданной. Для этого находят дисперсию отдельного определения для небольшого числа опытов (два — три). Задавшись доверительной вероятностью р с учетом требуемой точности, подбирают число определений так, чтобы полученный критерий Стьюдента tp соответствовал выбранному доверительному интервалу. [c.308]

Разностный метод 58 Рандомизация 118 Распределение Стьюдента 43 Расходомеры 209, 210, 212, 213 Расчетный шаг времени 85 Режим [c.357]

Прежде всего необходимо исключить известные систематические погрешности из результатов измерений. Затем вычислить среднеарифметическое исправленных результатов (принимаемое за результат измерения), оценку среднего квадратического результата наблюдения по (2.24) и результата измерения по (2.25). После этого задать доверительную вероятность (рекомендуется р=0,95), найти значения коэффициента Стьюдента для данных р и п. Доверительные границы погрешности (доверительный интервал) результата измерения находятся как произведение коэффициента Стьюдента на среднее квадратическое отклонение результата измерения. [c.77]

В этом случае для каждой серии измеряемых величин, входящих в определение искомой функции, проводится обработка в соответствии с 2.1, причем для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности. Границы доверительных интервалов для прямых измерений (погрешность результата прямых измерений) находят, как обычно, с учетом коэффициента Стьюдента. Границы доверительного интервала для результата косвенных измерений определяют по (2.27), в которую вместо щ подставляют средние квадратические погрешности результатов прямых измерений. [c.79]

Критерий Стьюдента. Получение большого числа точек для построения кривой распределения требует проведения многократных измерений с большим числом образцов. В связи с этим нередко ограничиваются небольшим числом наблюдений (образцов), стремясь получить оценочное значение параметра с достаточной для практики точностью. С помощью критерия Стьюдента удается при ограниченном числе наблюдений (так называемой частичной совокупности) установить с определенной степенью вероятности границы, между которыми заключено среднее значение искомого параметра, отвечающее полной совокупности (т. е. достаточно большому числу опытов). [c.15]

Критерий Стьюдента. Функция / (у) [c.16]

Криостат 138 Критерий Стьюдента 15 [c.209]

Так как нормальный закон справедлив при бесконечном числе измерений (практически при /г>200), то для оценки доверительного интервала пользуются распределением Стьюдента, учитывающим влияние конечного числа измерений на величину доверительного интервала (при п-> оо распределение Стьюдента сходится с нормальным). [c.12]

Случайные погрешности определяем по (4.7) при выбранной доверительной вероятности В=0,95. Коэффициент Стьюдента берем из табл. 4,1 по Р=0,95 и я—1=7 /р=2,36 [c.165]

Используя коэффициенты Стьюдента, мы можем переписать равенство (21) в виде [c.49]

Таблица 111. Коэффициенты Стьюдента

При этих условиях доверительные границы определяются для Мэ и а с помощью х -распределения, а для М. — с помощью распределения Стьюдента. Такие границы, подсчитанные при доверительности 0,98, показаны на рис. 159. Из графиков видно, что при малом числе п наблюдавшихся отказов ширина доверительного интервала, которая характеризует возможное отклонение в оценке параметра распределения, велика. Действительное значение параметра может в несколько раз отличаться от полученного из опыта значения соответствующей статистической оценки. С увеличением п границы доверительного интервала постепенно суживаются. Для получения достаточно точных и достоверных оценок требуется, чтобы при испытании наблюдалось большое число отказов, что, в свою очередь, требует значительного объема испытаний, особенно при высокой надежности объектов. [c.496]

Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии (1) производилась по -критерию Стьюдента для 5% уровня значи- [c.88]

Экспериментальные исследования титановых сплавов [127], показывают, что в интервале 0,4 < (Of / <5(12) < 0,75 относительных уровней напряжения при растяжении и изгибе разных по форме образцов из марок титановых сплавов величина Kis = 30 МПа-м / . Статистическая проверка нулевых гипотез о равенстве средних значений величин Kis и дисперсии по критериям Стьюдента и Фишера при уровне значимости 5 % показала, что нулевые гипотезы принимаются. [c.253]

Коэффициент (квантиль распределения Стьюдента) зависит от числа образцов и принятой доверительной вероятности д. Таким же методом получают формулы для расчета параметрических кривых скорости ползучести и характеристики пластичности и строят обобщенную параметрическую диаграмму для исследуемой партии металла. [c.73]

В случае малости случайной составляющей профиля неровностей поверхности можно использовать на основе соответствующей теоремы доверительную оценку профилей, используя распределения Стьюдента и Фишера. [c.207]

Параметры функций (1) и (2) по совокупности экспериментальных данных для каждой из температур диффузионного отжига вычисляли по итерационному варианту метода наименьших квадратов. Погрешности оценивали при доверительной вероятности Р = 0,95 на основе распределения Стьюдента для статистики малых выборок [11, 12]. Расчет выполнен на ЭЦВМ МИР-1 по специальной про- [c.214]

Для выбора наилучшей формы полиномиальной модели, т. е. для исключения ряда незначимых коэффициентов /5,, по критерию Стьюдента проводится проверка их значимости. Для этого рассчитывается ошибка коэффициента 55 (рД, которая по критерию Стьюдента сравнивается с коэффициентом ру. [c.29]

Значимость неравенства (6.3) проверяют по критерию Стьюдента [c.210]

Если критерий Стьюдента, подсчитанный по экспериментальным данным, больше табличного его 1ачепия (соответствующего данному числу степеней свободы п выбранной вероятности), коэффициент уравнения будет значимым. [c.179]

Наиболее целесообразно все расчеты по регрессионному анализу выполнять на ЭВМ. В этом случае значимость коэффициентов определяют в процессе расчета — ио программе рассчитывают все коэффициенты уравнения регрессии, провернют их значимость по критерию Стьюдента при вероятностях р г = 0,90 0,95 0,98 0,99, Переменную с минимальным уровнем значимосиг исключают из уравпенпя и расчет повторяют до исключения всех незначимых переменных. [c.179]

Для нахождения коэффициентов уравнения (6.11) проведем ПФЭ с числом опытов 2 . Опыты будем выполнять согласно матрице плана, приведенной в табл. 6.3, в случайной последовательности, а в каждой точке плана повторим их 3 раза. Далее вычислим построчные дисперсии (6.6), проверим их однородность по критерию Кохрэна- (см. гл. 5) и определим дисперсию отклика (6.7). Коэффициенты уравнения (6.11) вычисляются по формуле (6.5), после чего по выражению (6.8) находятся их дисперсии и по критерию Стьюдента (см. гл. 5) проверяется значимость каждого коэффициента. [c.123]

При малых значениях п оценки и з2(Л ) сами являются случайными величинами,- При нахождении границ доверительного интервала для величины А при малых значениях я нельзя пользоваться коэффициентом, равным йд=1е/<1. При этом вводят новый коэффициент tp — коэффициент Стьюдента. Распределение Стыбдента позволяет оценить величину А по заданной доверительной вероятности или найти доверительную вероятность по заданной величине б. При я—>-оо tp >Йд. Значения коэффициента Стьюдента в зависимости от числа измерений п и доверительной вероятности р приведены в табл. 2.2. При обработ- [c.76]

Сравнивая коэффициенты регрессии с величиной tSbj (где t -критерий Стьюдента). определяем их значимость. В данном примере t = 2. а величина tSbi = 0,096. [c.20]

По табл. 2.8 определяют коэффициент Стьюдента для заданной надежности tL и числа произведенных измб рений п. [c.26]

Границы, заключающие среднее значение полной совокупности е, согласно критерию Стьюдента (Госсета), определяются величинами [c.15]

Из (4.7) видно, что среднее квадратическое отклонение равно случайной погрешности, если коэффициент Стьюдента Такое значение.коэффициента Стьюден- [c.120]

Предельные относительные ошибки определения микротвердости карбидов и тугоплавких металлов составили соответственно 6 и 3,5%. Математическая оценка на основе выражения Стьюдента, дающего распределение средних значений при малом числе измерений, показывает, что при 10 отпечатках доверительный интервал определения микротвердости с вероятностью 0,95, например, для карбидов при твердости 2 lOi Н/м составляет 9 10 Н/м , а для металлов при твердости 3 10 Н/м — 9-10 Н/м . Измерение диагоналей отпечатков микротвердости после проведения испытаний дает значительно меньшую погрешность, чем непосредственно в процессе эксперимента с помощью микроскопа МВТ и длиннофокусного объектива МИМ-13С0 179]. [c.71]

Строят уравнение регрессии, включающее все пере менные и их двойные произведения. Для каждой пере менной определяют величину частного р-критери5 [21 ]. Вместо этой характеристики можно воспользо ваться величиной критерия Стьюдента, вычисляемо для каждого коэффициента регрессии. [c.178]

Затем определяют номер переменной /, имеющег наименьшее значение /у-критерия, которое сравнивают для заданного уровня доверительной вероятности с критической величиной критерия Стьюдента. Еели < < 4риг. то переменную ху исключают из уравнения, Строят новое регрессионное уравнение, и весь процесс повторяется. Если 7у > крит> то уравнение регрессии принимается таким, каким оно было построено на первом этапе, [c.178]

Необходимо отметить, что перечисленные этапы имеют много общих процедур определение средних, дисперсий, решение системы нормальных уравнений, построение графиков, определение значений критерия Стьюдента и Фишера. Поэтому целесообразно не разрабатывать отдельные вычислительные программы для ЭВМ, а построить на базе ЭВМ автоматизированную систему обработки статистических данных (АСОСД), основанную на модульном принципе. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...