Интервал доверительный для генеральной

Интервал доверительный для генеральной дисперсии 108 [c.348]

Границы доверительного интервала для генерального коэффициента корреляции при большом п и значении р, не близком к единице, для доверительной вероятности Р = 1 — а могут быть найдены из выражения [c.116]

По выборочным характеристикам случайной величины 1<,р можно определить нижнюю ср.н и верхнюю ср.в доверительные границы для генеральной характеристики (рис. 26). Эти границы определяют собой доверительный интервал, который с некоторой доверительной вероятностью а накрывает [c.56]

Доверительный интервал для генерального среднего квадратического отклонения о определяют исходя из предположения, что выборка [c.35]

Доверительный интервал для генеральной средней. По известным выборочным характеристикам можно построить интервал, в котором с той или иной вероятностью находится генеральный параметр. Вероятности, признанные достаточными для уверенного суждения о генеральных параметрах на основании известных выборочных показателей, называют доверительными. Понятие о доверительных вероятностях предложено Р. Фишером. Оно вытекает из принципа, который положен в основу применения теории вероятностей к решению практических задач. Согласно этому принципу, маловероятные события считают практически невозможными, а события, вероятность которых близка к единице, принимают за почти достоверные. Обычно в качестве доверительных используют вероятности Р1=0,95 Рг = =0,99 и Рз=0,999. Это означает, что при оценке генеральных параметров по известным выборочным показателям существует [c.106]

Пример 7. Распределение кальция в сыворотке крови обезьян, как было установлено выше, характеризуется следующими выборочными показателями х= 11,94 мг% =1,27 тг=100. Построим 95%-ный доверительный интервал для генеральной средней (X этого распределения [c.108]

Доверительный интервал для генеральной дисперсии и стандартного отклонения. Доверительный интервал для дисперсии нормально распределяющейся генеральной совокупности можно представить в таком виде Рн о х Рв, где Ph=Sx — is X xV ln— нижняя, а Pb=sJ+ sI 1 2/л — верхняя границы доверительного интервала. [c.108]

Более точно доверительный интервал для генеральной дисперсии строят с применением у (хи-квадрат)-критерия Пирсона (см. гл. V). Критические (процентные) точки для этого критерия приведены в табл. УП Приложений. Они рассчитаны для [c.108]

Доверительный интервал для коэффициента вариации. Границы доверительного интервала для генерального коэффициента вариации v определяют по следующим формулам [c.109]

Доверительный интервал для доли. Доля — это средняя, которая характеризует количество единиц в выборке, имеющих учитываемый признак. Общее число таких единиц в генеральной совокупности составляет генеральную долю (р = т1Ы). Границы доверительного интервала для генеральной доли — [c.110]

Критерий распределения Стьюдента применяется, когда необходимо сделать статистический вывод, равно ли математическое ожидание М х) генеральной совокупности некоторому предполагаемому значению с, или когда нужно построить доверительный интервал для величины М х) [c.105]

Доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности в этом случае может быть представлен в следующем виде [c.31]

Для определения доверительных интервалов среднего значения в генеральной совокупности необходимо задаться вероятностью ее попадания в доверительный интервал. Параметр tq определяется по известным величинам Q и с помощью вспомогательных таблиц, содержащихся в РТМ 44—62 [95], а также в специальной литературе по математической статистике, например [49, 169]. [c.31]

Конкретный доверительный интервал для математического ожидания 1х нормально распределенной генеральной совокупности при известной дисперсии [c.22]

По результатам выборок малого объема можно лишь установить границы, внутри которых с определенной, заданной исходя из эксплуатационных требований, надежностью (т. е. вероятностью) будут находиться значения параметров генеральной совокупности. Эти границы определяют так называемый доверительный интервал. Для нормального распределения таким доверительным интервалом, например, для математического ожидания МХ, будет интервал, имеющий границы Х 3а-у, где —среднее квадратическое отклонение [c.71]

Определение доверительных интервалов для выборочных характеристик производится, чтобы указать с их помощью степень точности и надежности оценок генеральных характеристик. Назовем величину а вероятностью практически невозможного события или уровнем значимости [обычно принимают а равным 0,10 (10%) 0,01 (1%) или 0,05 (5%)]. Вероятность Р= 1 —а, с которой доверительный интервал при многократном повторении опыта накрывает истинное значение характеристики, называют доверительной вероятностью. [c.714]

По результатам выборок и их объему моя по лишь установить границы, внутри которых с определенной, заданной исходя из эксплуатационных требований вероятностью, будут находиться значения параметров генеральной совокупности. Эти границы определяют так называемый доверительный интервал, а соответствующую этому интервалу вероятность называют доверительной вероятностью или надежностью. В данном разделе будем применять термин надежность именно в этом смысле. Для нормального распределения таким доверительным интер- [c.509]

В случае цензурированной выборки доверительный интервал для генерального среднего квадратического отклонения приближенно находят из соотношения [c.34]

Пример 8. Определить границы 95%-ного доверительного интервала для генеральной дисперсии распределения кальция (мг%) в сыворотке крови обезьян. Для этого распределения тг=100 и 5 л =1,60. Ошибка выборочной дисперсии 5 = 1,60х xK2/l00= 1,60-0,1414=0,226. Отсюда Р = 1,60—1,96-0,226= = 1,60—0,44 = 1,16 и Рв= 1,60 + 0,44=2,04. Границы доверительного интервала для стандартного отклонения оказываются следующие P =Kl,lK= 1,08 и Рв= 2,04=1,43. [c.108]

Пример 9. В рассмотренном примере 8 применим описанный способ к определению границ 95%-ного доверительного интервала для генеральной дисперсии ряда распределения кальция (мг%) в сыворотке крови обезьян. Имеем 7г=100 (п— )8 х= = 991,60=158,40. В табл. VII Приложений для л-1 = 99 и а = 2,5% находим х = 128,42 и для Р = 97,5% х = 73,36. Отсюда Р = 158,40/128,42= 1,23 и Рв= 158,40/73,36=2,16. Границы доверительного интервала для стандартного отклонения оказы- [c.109]

Пример 10. Коэффициент вариации, характеризующий варьирование кальция (мг%) в сыворотке крови обезьян, оказался равным 10,6%. или Си = 0,106. Определим границы 95%-ного доверительного интервала для генерального параметра Си. [c.109]

Способ Спирмена — Кербера. Достоинство этого способа заключается в том, что он позволяет не только рассчитать среднюю дозу эффекта /п, но и построить доверительный интервал для генеральной средней ц. Среднюю дозу эффекта определяют по формуле [c.135]

Найденные величины т=145 и 5т= 18,75 позволяют пг-строить доверительный интервал для генерального параметрг. т. е. истинной средней дозы эффекта т Ат, где m=tSm — величина предельной ошибки средней т. В данном случае [c.136]

Среднее значение, дисперсия свойств и др. эмпирич. оценки сами являются случайными величинами и могут приобретать различные значения при повторении того же опыта. Обоснованная оценка генеральных хар-к по результатам экспериментов производится с помощью т. н. доверительных интервалов, которые определяются в зависимости от задаваемой доверительной вероятности р процентов и числа испытанных образцов п. Смысл доверительного интервала состоит в том, что если многократно повторить опыт с определенной серией образцов и каждый раз находить доверительный интервал, то приблизительно в р нроцептов случаев эти интервалы будут покрывать значение генеральной хар-ки. Дове])ительпые интервалы для а и определяются по ф-лам [c.108]

Таким образом, если сг известна, то по табл. 29 можно определить доверительный интервал (Д< а) так же, как это делалось раньше с помошью табл. 28. В термохимических работах [3] принято использование доверительного интервала, равного 2а, с вероятностью 95%. Чтобы использовать табл. 29 для практических целей, необходимо знать генеральную дисперсию а , тогда как [c.393]

Величина критерия 1 зависит от принятого уровня надежности и числа испытанных образцов в выборке. Например, требуется построить 95%-ный доверительный интервал для оценки генерального среднего предела прочности при сжатии прессматериала АГ-4-С с однонаправленным расположением наполнителя, если при испытаниях 10 шт. образцов при температуре —196 С пмучили [c.33]

Замена случайных величин неслучайными допустима и по формальным соображениям. При обработке генеральной или выборочной совокупности случайных величин находится математическое ожидание случайной величины, являющееся, в свою очередь, неслучайной величиной. Для ограниченной выборки случайных величин сопределенцой степенью надежности определяются границы доверительного интервала математического ожидания, которые для данной выборки также являются неслучайными величинами. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...