Принятые допущения и основные определения

Принятые допущения и основные определения [c.21]

Основные определения и допущения механики гибких стержней. Стержнем называется тело, у которого размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной и радиусом кривизны осевой линии. Осевой линией стержня называется линия, соединяющая центры тяжести площадей поперечных сечений стержня. Принято различать два вида осевых линий стержня осевую линию ненагруженного стержня, характеризующую его естественное состояние, и осевую линию нагруженного стержня, или упругую осевую линию. Основная особенность гибких стержней заключается в том, что осевая линия нагруженного стержня может сильно отличаться от осевой линии естественного состояния стержня, но при этом его деформации подчиняются за- [c.13]

Вычисление потенциалов атомов является сложной квантовомеханической задачей многих тел, которая точно решена быть не может. Однако для нужд радиационной физики и необязательно особенно точное знание потенциалов, поскольку погрешность, обусловленная принятием основных физических допущений, изложенных в 2, имеет величину порядка 10%. Эта точность желательна и для определения потенциалов. [c.34]

Оценка влияния принятых допущений осуществляется или экспериментальным путем, или численными методами. Обобщение экспериментальных и расчетных данных и перенос их на аналогичные явления оказываются более простыми при переходе от обычных физических величин к величинам комплексного типа, составленным определенным образом и зависящим от природы процесса. В этом случае уменьшается число переменных и более отчетливо выступают внутренние связи, характеризующие явление в целом. Такую замену обычных переменных обобщенными проводят на основе теории подобия и анализа размерностей. Одной из основных задач теории подобия является установление правил, по которым можно производить обобщение и распространять результаты опытов, проведенных в одних условиях, на другие, а также определение границ применимости этих обобщений. Очевидно, что для анализа процессов в двухфазных средах с их чрезвычайно сложным характером теория подобия является очень важным инструментом. [c.58]

Существуют различные экспериментальные и расчетные методы определения ОСН и деформаций. Комплексное исследование ОСН расчетными и экспериментальными методами, сопоставление соответствующих данных позволяют судить о достоверности получаемых значений и характере распределения остаточных напряжений (ОН) в сварном соединении. Кроме того, появляется возможность оценить корректность и приемлемость принятых в расчетах допущений. В связи с этим в данном разделе рассматриваются основные расчетные и экспериментальные методы определения ОСН и выявляются преимущества и недостатки, присущие каждой группе методов. [c.269]

Естественное стремление как можно лучше отразить свойства реальных материалов приводит к попыткам выхода за рамки допущений классической теории, основанной на принятии идеализированной модели среды. При этом, как было отмечено в гл. I, необходимо изменение формулировки основной задачи теории приспособляемости. Следует также иметь в виду, что при оценке влияния реальных механических свойств приходится исходить из определенной (а не произвольной) программы нагружения, учитывая отвечающий ей механизм разрушения. Так, влияние эффекта Баушингера и изменения диаграммы деформирования при чередовании знака пластической деформации имеет существенное значение для условий знакопеременного течения, но оно не сказывается, если повторные нагружения приводят к одностороннему накоплению деформации. С другой стороны, в последнем случае обычное деформационное упрочнение является дополнительным резервом приспособляемости. [c.247]

Рассмотрим алгоритм решения этих задач по МГЭ. Следует отметить, что проблема определения частот собственных колебаний упругих систем продолжает оставаться актуальной задачей. Связано это с недостатками существующих методов. Так, методы сил и перемещений позволяют определять точный спектр частот собственных колебаний (в рамках допущений, принятых при выводе дифференциальных уравнений колебаний), но частотные уравнения этих методов содержат точки разрывов 2-го рода [307]. Возможно также появление фиктивных и пропуск действительных частот вследствие замены заданной расчетной схемы на основную схему [26]. В МКЭ частоты определяются из векового уравнения [184], где спектр частот во-первых ограничен, во-вторых неточен из-за замены системы с бесконечным числом степеней свободы на систему с конечным числом степеней свободы. Аналогичные недостатки имеются и у других методов. [c.124]

Вопросам опытного и расчетного определений термического сопротивления контакта в вакууме между металлическими поверхностями различной степенью Щфоховатосги посвящено исследование Каганера и Жуковой [Л. 34]. Авторы предпринимают попытку получить расчетную формулу, учитывающую влияние качества фактической поверхности контакта. За основу принимается конусо-идальная модель неровностей шероховатых поверхностей. Приняты следующие допущения 1) высота микронеровностей в поперечном и продольном направлениях одинакова 2) диаметр пятен касания одинаков. Путем элементарных рассуждений и применения основных положений из теории. механического контакта поверхностей твердых тел [Л. 12] и теории контактного теплообмена [Л. 14] авторами работы [Л. 34] получены следующие выражения для расчета удельного термического сопротивления металлического контакта [c.28]

Данное трансцендентное уравнение является уравнением устойчивости упругой системы по МГЭ. Корни уравнения устойчивости определяют спектр критических сил, число которых (теоретически) бесконечно. Чтобы не пропустить первой критической силы, нужно начинать анализ поведения определителя (4.6) с достаточно малых значений сжимающих сил Г. Рекомендуется начальное значение Г выбирать из интервала (1/100 - 1/1000)Гть, где Гщь - минимальная критическая сила стержней основной системы метода перемещений. Шаг изменения сжимающей силы рекомендуется выбирать равным (1/100 - 1/1000) интервала, на котором выполняется поиск критических сил. Изменение знака определителя (4.6) или равенство его нулю свидетельствует о прохождении критической силы. Таким образом, методика определения критических сил не отличается от методики определения частот собственных колебаний упругих систем. Здесь можно использовать программы на языках ГоЛгап и Разса1 примеров №13, №14 с соответствующим изменением обозначений переменных. В рамках принятых допущений МГЭ позволяет определять точный спектр собственных значений (частот или критических сил). Однако, линеаризация дифференциальных уравнений и краевых условий, неучет деформаций [c.122]

Общие положения аналитической теории. Аналитическая работа, заключенная в настоящем исследовании, базируется, как это было уже показано, на определенных необходимых допущениях и ограничениях, относящихся к типу жидкости и природе пористой среды. Вполне очевидно, что при рассмотрении проблем, связанных с естественными осадочными образованиями или горными породами, можно встретиться с неопределенностью, возникающей от непостоянства и незнания параметров, характеризующих структуру таких пористых разностей. Поэтому первое впечатление может привести к ошибочному заключению, что принятые ограничения настолько серьезны, а допущения настолько идеальны, что могут воспрепятствовать приложению аналитических выводов к проблемам, представляющим практический интерес. Только этим обстоятельством можно объяснить то сопротивление, которое имело место до сравнительно недавнего времени со стороны гидрологов и инженеров при решении практических задач в отнощении применения закона Дарси, аналитических формулировок Форгеймера или Слихтера. Неопределенность некоторых условий, имеющих место при рассмотрении практических проблем движения жидкости через пористую среду, не допускает приложения точных математических решений. Однако весьма ценно подвергнуть анализу эти проблемы как идеальные системы, так как это единственный путь, каким можно определить основные свойства пористых сред и установить их поведение при благоприятных условиях. То обстоятельство, что реальная система не является идеальной по отно- [c.19]

Допущение о постоянной плотности импульсов квантов (см. п. 5) в нро-странстве импульсов в рассматриваемом случае верно только в отношении очень низких частот. В случае решетки графита распределение является анизотропным, что должно привести к квадратичной зависимости теплоемкости от температуры в некотором интервале. Однако различные авторы по-разному оценивают вид колебательного спектра графпта и границы температурного интервала, в пределах которого выполняется квадратичная зависимость теплоемкости от температуры. Вместе с тем все исследователи сходятся на том, что ниже определенной температуры квадратичная зависимость должна смениться обычной кубической, хотя само значение этой температуры определяется пока в основном принятым способом вычислений. Точные количественные теоретические предсказания такого рода усложняются тем, что для оценки межатомных взаимодействий нужно знать упругие постоянные, которые для графита не измерялись. [c.346]

Основными допущениями, принятыми при построении методики, являются предположения о постоянстве ф и и неизменности углов 1 и Ра. Изменение только показателя изоэнтропы не должно оказать существенного влияния на величины ф и ф. Хотя результатов специальных опытов по определению влияния k на потери в решетках в литературе не опубликовано, широкое использование в паротурбостроении решеток профилей, отработанных на воздухе, косвенно убеждает в справедливости сделанного вывода. Гораздо большее влияние на ф и ij) может оказать отклонение в числах М модели и натуры. Если отклонения в числах М заметно влияют на потери в направляющем аппарате, данная методика позволяет ввести поправки на изменение ф по сравнению с ф при пересчете по формуле (3.9). [c.139]

Одной из работ, специально посвященных изучению пристеночных течений в рассматриваемых здесь элементах пневмоники, является работа Р. Е. Олсона [94]. Характеристики струи исследуются при принятии ряда упрощающих допущений. Не учитывается действие потока, вытекающего из канала управления. Приближенно принимается, что в направлении, перпендикулярном к оси струи, изменение давления определяется уравнением (1/р) X (ф/ у), где —радиус центральной линии струи, у — расстояние, отсчитываемое в направлении, перпендикулярном к оси струи, р — статическое давление, V — скорость течения. Одним из основных упрощений, сделанных в этой работе при определении границы циркуляционной зоны, является то, что вверх по течению от каждого данного сечения характеристики струи считаются такими же, как и для свободной плоской турбулентной струи. В результате сделанных выводов по- [c.178]

Рассмотрим сначала МХ средств измерений, отражающие свойства его основной погрешности, то есть собственные свойства средства измерений (3.3). Систематическая составляющая До., основной погрешности отдельного экземпляра средства измерений представляет собой величину, условно принятую за постоянную. В нее приходится включать некоторую, не очень строго определенную, часть составляющей основной погрешности, представляющую собой настолько низкочастотный (инфранизкочастотный) случайный процесс, что за время измерения его реализации остаются практически неизменными. Причины такого представления систематической погрешности выше пояснены. Конечно, несколько нелогично, что для экземпляра средства измерений систематическая погрешность принимается в качестве постоянной (неизвестной) величины, и здесь же указывается, что ее часть — это случайный процесс <пусть даже инфранизкочастотный). Ясно, что через некоторое время (пусть даже большое) систематическая погрешность изменится. Но допущение этой нелогичности вызвано, с одной стороны, тем, что отсутствуют практические возможности оценивания характеристик инфранизкочастотных случайных процессов и их использования при расчетах характеристик инструментальных погрешностей измерений. Интервалы времени между последовательно получаемыми результатами измерений (показаниями) значительно мень- [c.128]

При разработке типовых графиков нагружения заготовки в зависимости от схем ее предполагаемого напряженно-деформи-рованного состояния и технологических операций определение исходных механических свойств материала заготовки, соответствующих началу пластического деформирования и затем на промежуточных и конечной стадиях обработки, традиционно выполняют методами статических испытаний на растяжение, сжатие, кручение, изгиб и т.п. Результаты этих испытаний ввиду неполного соответствия режимов реально действующим режимам нагружения основных энерготипов кузнечно-прессовых машин и упрощениям, принятым на начальных стадиях развития теории обработки материалов давлением, привели к применению в расчетах традиционных технологических процессов следующих допущений статическое состояние обрабатываемого тела и пренебрежимо малые упругие деформации обрабатываемой заготовки. Такие допущения вызвали завышение значений энергосиловых параметров кузнечно-прессовых машин и несоответствие показателей их качества по критериям энергоемкости, материалоемкости и надежности современному техническому уровню и конкурентоспособности. [c.99]

В этих случаях намного лучше определять количество прокорродировавшего металла путем взвешивания металла после удаления продуктов коррозии, т. е. с помощью таких методов, которые или не затрагивают основной металл или полностью учитывают потери металла при удалении продуктов коррозии (детальные методы удаления продуктов коррозии приведены в разделе 10.1А). Таким образом разность, определенная после вычитания массы образца, полученной после удаления продуктов коррозии, из первоначальной массы, характеризует потери металла за период испытаний. Поскольку величина этих потерь будет зависеть от площади поверхности, подверженной коррозии, а также от продолжительности испытаний, Желательно, чтобы сопоставление различных испытаний и различных образцов проводилось в одних единицах, которые выражают потери массы, приведенные к единице поверхности и времени. Наиболее употребимой является единица, которая выражает потери массы в миллиграммах на квадратный децгг-метр испытываемой поверхности за сутки испытаний (24 ч) (тс1с1), хотя единица г/(м -сут) иногда приводится в настоящей работе, единица мг/(дм -сут) применяется чаще. Однако, используя эти единицы, следует помнить о двух допущениях. Во-первых, принято считать, что коррозия имеет постоянную скорость в течение всего периода испытаний. Это редкий случай, так как обычно скорость коррозии уменьшается во времени. Однако если продолжительность испытаний и реальные потерн массы известны, то эти данные могут быть использованы для расчета. Во вторых, предполагается, что коррозия распространяется однородно по всей поверхности образца. Поэтому единица измерения будет давать правильное представление [c.542]

Основное уравнение прыжка. Допустим, что в призматическом русле с горизонтальным дном или весьма малым прямым уклоном образовался совершенный гидравлический прыжок с поверхностным вальцом (рис. ХУП.11). Глубину в сечении 1—1 (в начале прыжка) обозначим через hu а в сечении 2—2 (в конце прыжка) через h . Для вывода уравнения прыжка мысленно выделим отсек потока AB D и приложим в сечениях )—./ и 2—2 силы давления Pi и заменяющие действие левой и правой части потока на среднюю, а также выясним действие других сил на этот отсек. При определении сил, действующих на отсек AB D, приняты следующие допущения [c.325]

Для определения активностей компонентов (оксидов) шлака возможно использование и другого метода, разработанного В. А. Кожеуровым и называемого теорией регулярных ионных растворов. Им принята несколько другая структурная модель шлака все элементы (Ре, Мп, Са, 51 и др.) представляют собой простейшие катионы, связанные с общим анионом кислорода различием сил связи аниона с разными катионами вызвано появление неодинаковой энергии смешения. Исходя из этих основных допущений, В. А. Кожеуров предложил уравнения, в которых активности оксидов выражены в виде функции от концентрации и энергии смешения оксидов. При этом значения энергии смешения подбирают, исходя из экспериментальных данных, и таким образом, чтобы получ енные расчетом данные [c.77]

Введение. Поверхности разрыва непрерывности. Большинство течений, встречающихся на практике, являются достаточно идеализированными , чтобы оправдать допущение однородности пористой среды. Однако существуют известные типовые отклонения от однородности, которые не только представляют особый интерес как физические отклонения от идеальных систем, но о которых известно также, что они встречаются достаточно часто, чтобы оправдать детальное изучение проблем, включающих в себя эти отклонения. Вполне ясно, что все водонесущие песчаники далеки от однородности и постоянства, и связанные с ними величины проницаемости могут изменяться в довольно широких пределах внутри сравнительно ограниченных объемов песчаника. Однако эта местная неоднородность с ее редким распределением, взятая в большом масштабе, дает усередненный эффект, словно песчаник на всем его протяжении обладает вполне удовлетворительным постоянством. Поэтому практический интерес представляют только такие, взятые в крупном масштабе отклонения, когда проницаемость претерпевает резкие изменения, например, при пересечении пласта известными геометрическими границами, или же когда изменение проницаемости связано с изменением координат. Величина проницаемости в одно и то же время может изменяться с изменением направления течения. Однако при рассмотрении настоящей главы мы заранее допустим, что пласт песчаника изотропен. Влияние анизотропности в однородном песчанике было уже рассмотрено в гл. IV, п. 15. Когда проницаемость изменяется в пределах среды непрерывно, то распределение давления в системе может быть найдено и рассмотрено точно так же, как и для случая однородной среды, за исключением того, что основное уравнение Лапласа для давления заменяется, как это будет видно из следующего раздела, несколько более общим уравнением. Если песчаник слагается из двух или более различных областей с постоянной, но различающейся между собой проницаемостью, то на границах, разделяющих эти области, должны быть приняты определенные условия. Хотя детали решения, очевидно, будут зависеть от особенностей геометрических форм отдельных областей, но методика решения этой проблемы будет заключаться в следующем для каждой области принимаются совершенно независимо решения уравнения Лапласа. Затем эти решения увязываются на контурах, разделяющих эти области, или на поверхностях разрыва не- [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...