Определение необходимого объема выборки

Из этого перечисления видно, что построение инженерного метода форсированных испытаний связано с решение. многих вспомогательных задач. Основными из них являются выбор форсированного режима, порядок проведения испытаний и определение способа пересчета результатов форсированных испытаний применительно к нормальным условиям. Статистические задачи, связанные с нахождением наилучших оценок для интересующих исследователя показателей, с определением необходимого объема выборки, с достоверностью испытаний, являются в некотором смысле второстепенными. Они обусловлены ограниченностью экспериментального материала. [c.9]

Х.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЕМА ВЫБОРКИ [c.309]

При определении необходимого объема выборки для получения статистически достоверной разности между средними х1—жз) применяют формулу [c.309]

При определении минимально необходимого объема выборки п следует исходить из целей предстоящих испытаний. [c.44]

Если доверительный интервал полученный при объеме выборки щ и доверительной вероятности у, меньше выбранного доверительного интервала е, то объем выборки обеспечивает необходимую точность определения оценок и S . Если > е, то необходимый объем выборки с достаточной точностью может быть вычислен по формуле [c.390]

Давая определение дисперсии, мы указывали, что для ее нахождения необходимо иметь достаточно много наблюдений. Выполнить это условие в практической деятельности не всегда представляется возможным. Поэтому желательно уметь оценить при ограниченных объемах выборки достоверность самой выборочной дисперсии [c.85]

Статистические аспекты необходимо учитывать не только при оценке испытываемых образцов, но также и при определении объема выборки, достаточного для принятия правильных решений об уровне надежности совокупности, которую эта выборка представляет. [c.225]

Оценка точности необходима для определения объема выборки. Если известно, что случайная величина в генеральной совокупности распределяется по нормальному закону, то объем необходимой выборки для определения среднего значения в генеральной совокупности [c.231]

Для определения искомой зависимости у=ф(х) необходимо получить на объекте выборку независимых значений искомой величины и соответствующих им значений вектора х у )— ),...,у х)—х п),...,у Щ — —х(Л ), где п — момент времени измерений величины у и вектора показателей х. От объема выборки М, естественно, зависит получаемая точность восстанавливаемой функции г/ = ф(х). В дальнейшем, в данном разделе параграфа, будем считать, что объем выборки достаточно велик для того, чтобы определить с необходимой точностью все значения корреляционных функций между величинами и, следовательно, параметры уравнения регрессии. [c.172]

При определении объема выборки для оценки средних значений величин (периодичности, износа и т. д.) необходимо иметь значение среднеквадратического отклонения ст. Если такие дан- [c.215]

Для определения объема выборки, т. е. минимального числа объектов наблюдения, когда закон распределения случайных величин не известен, задаются требуемой величиной безотказной работы в течение времени или пробега и необходимой доверительной вероятностью. Практические приемы расчета числа объектов наблюдения определены ГОСТ 17510—79. [c.16]

Рекомендации о периодичности применения обычных СО или контрольных образцов, а также шифрованных проб не могут быть универсальными. В условиях, когда реализуется устойчивое состояние аналитических работ, контрольные анализы можно рассматривать как выборку из множества всех анализов. В этом случае для определения ее объема можно использовать известные представления о доле проверяемых изделий (относительно объема всей партии), обеспечивающей достаточную представительность выборки при приемлемом риске неправильных заключений. С учетом этого могут быть приняты следующие ориентиры [3] при числе N анализов проб в некоторой их партии, т. е. проб одной и той же композиции и анализируемых в номинально одинаковых условиях, около нескольких сот — на каждые 50 проб — один контрольный анализ при N около ста — один такой анализ на каждые 15 проб, при N около нескольких десятков — на каждые 5 проб при N меньше десятка — на каждые 3 пробы (см. также [18, 198, 199]. Часто полагают необходимым применять СО перед началом каждой рабочей смены. [c.168]

Сущность указанного метода испытаний состоит в определении вероятностного распределения значений рабочих Показателей только некоторой выборки объема п из всей партии N изделий. В данном случае расчет параметров распределения у. проводится по общей схеме статистических испытаний, когда каждый экземпляр изделия из выборки и подвергается только эксплуатационным воздействиям. Схема алгоритма моделирования выборочных испытаний представлена на рис. 6,41 Здесь Л/экспл обозначает объем статистических испытаний, которые проводятся с каждым вариантом объекта из выборки п. Л экспл можно определить из рис. 5.7, задавшись необходимыми уровнями точности и доверительной вероятности. По результатам проверки выборки принимается решение о качестве всей партии изделий, а именно партия удовлетворяет предъявляемым требованиям, если [c.260]

Вначале (оператор /) осуществляется ввод массива исходных данных-г-размеров сопряжения, действующих усилий, условий эксплуатации (например, концентрация абразива в смазке) и других с выявлением возможных пределов их изменения. Затем 1 еобходимо построить таблицу планирования эксперимента, в данном случае вычислений (оператор 2), из которой выбираются комбинации исходных данных при каждом цикле испытаний (оператор 5). Поскольку число входных параметров достаточно велико и каждый из них может изменяться в определенных пределах (1 ли иметь несколько уровней), то для выявления оптимального варианта необходимо проделать в общем случае большое число циклов расчета (экспериментов). Сокращение объема вычислений можно получить за счет исследования влияния только основных факторов, исследования влияния каждого из факторов лишь при частных значениях других, планирования многофакторного эксперимента (на основе латинского квадрата), случайной выборки комбинаций исходных факторов с учетом законов их распределения (метод Монте-Карло). [c.360]

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

Недостатком метода статистических испытаний является необходимость накопления больших массивов информации о выходных координатах системы, что связано с выполнением значительного объема вычислений. Так, например, чтобы вычислить законы распределения выходных координат системы или отдельных характеристик с приемлемой для практических выводов точностью, требуется вычислить сотни или даже тысячи значений этих координат только в одной реализации. Если учесть, что минимально приемлемым из условий точности числом реализаций является N = 30- 40, что дает оценку математического ожидания со среднеквадратичной погрешностью 15—20% (для повышения точности >10 % для среднеквадратичных погрешностей предпочтительнее иметь число реализаций уже N > 10 ), то нетрудно себе представить, каков будет исходный массив информации. Следует особо подчеркнуть, что при росте объема статистической выборки наряду с ростом степени уверенности в правильности определения результата всегда остается степень риска получения ошибочных данных. При этом в силу ограниченной пропускной способности ЭВМ происходит редукция данных, приводящая к возрастанию соответствующего риска [66, 90]. [c.145]

Для этой цели необходимо рационально выбрать объем выборки п. Дело в том, что при ма лом объеме п будет велико рассеивание точек на контрольной карте даже при стабильном качестве изготовления, а при большом п определение показателя дефектности становится трудоемким. [c.68]

В отличие от изготовления деталей организация маршрутов их ремонта в ремонтном производстве представляет собой более сложную задачу. В частности, это обусловливается необходимостью дополнительного учета вероятностных свойств деталей ремонтного фонда. С этой целью, прежде чем приступить к разработке технологического процесса, изучается состояние деталей ремонтного фонда в объеме представительной выборки. По результатам изучения состояния деталей ремонтного фонда устанавливаются встречающиеся на деталях фактические сочетания дефектов и соответствующие им статистические вероятности. Несмотря на то что теоретическое количество возможных сочетаний дефектов на деталях может быть большим, фактически их оказывается существенно меньше. Оценивая статистическую вероятность появления того или иного сочетания дефектов частотностью, устанавливают, что некоторые сочетания дефектов повторяются на деталях часто и имеют большую частоту, другие же сочетания дефектов появляются реже с частотностью, близкой или равной нулю. Сведения о вероятностных закономерностях состояния деталей ремонтного фонда (маршрутные коэффициенты) являются необходимыми данными при формировании технологических маршрутов. При заданном годовом объеме производства ремонтного предприятия маршрутные коэффициенты являются базой при определении годовой программы ремонта деталей по каждому маршруту и технико-эко-номических расчетах. [c.200]

Решение навигационной задачи по выборке нарастающего объема по разновременным измерениям, как правило, основано иа рекуррентных алгоритмах. По точности сии аналогичны итерационным методам, однако для их реализации необходимо построить динамическую модель движения определяющегося объекта, элементов рабочего созвездия СНС и задающего генератора времени (частоты). В данном случае под динамической моделью понимают математическую модель, которая описывает с той или иной степенью точности все процессы, происходящие в системе потребитель—СНС—внешняя среда. Сюда же входит и модель случайных возмущений определяемых параметров. Разработка динамических моделей является сложным и многоступенчатым процессом. Так, иапример, модель динамики объекта должна отражать закон изменения во времени его вектора состояния x(i), конкретный вид которого зависит от выбора опорной системы координат, от типа объекта (корабль, самолет, КА и т. д.) и от статистических характеристик действующих на него случайных возмущений. На практике исходят из предположения, что динамическая модель должна быть достаточно простой, чтобы сохранить время на вычисления и обработку результатов, и в то же время достаточно полной, чтобы учитывать маневренные характеристики объекта. Для многих задач оказывается приемлемым с точки зрения требуемой точности навигационных определений использование линейных динамических моделей, которые могут быть получены путем линеаризации исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений около опорной траектории иа заданном временном участке, соответствующем, иапример, времени определения. В матричном виде линейная модель, описывающая динамику объекта с учетом случайных возмущений, имеет вид [c.247]

Умеренные значения 5 2дг характеризуют наблюдающийся при испытаниях небольщой разброс по долговечности. В связи с больщой трудоемкостью малоцикловых испытаний существенным является определение необходимого объема выборки, позволяющего получить статистически достоверные результаты. Представление о роли объема выборки дают следующие данные, полученные при испытании сплава ХН56ВМКЮ [c.177]

Определение случайной амплитуды й процесса й t). Для этого реализация СП й t), начиная с некоторого момента времени tg (в частном случае tg = 0), разбивается на отрезки длительностью не менее Ткор- Принципиально отрезки разбиения (дискретизации) процесса й [t] могут быть и больше Ткор (важно, чтобы не меньше), но нри этом возрастает потребная длина реализации й (t) для обеспечения необходимого объема выборки N. [c.128]

Уравнения (22), (23) при заданных рисках и граничных значениях вероятности отказа изделий содержат четыре неизвестных три контрольных норматива и величину объема выборки п. Поэтому для однозначного определения параметров статистического контроля надежности изделий для принятых выше условий контроля необходимо задаться значенияш двух неизвестных, например значениями двух контрольных нормативов, или получить недостающие уравнения, наложив какие-либо дополнительные условия на систему контроля. В этом случае задача допускает единственное решение. Последнее имеет ыесго в одном частном случае, когда при контроле надежности изделий вместо трех нормативов сj, устанавливается один. I.e. принимается г, = = с. Условиями контроля изделий при этом будут условие приемки по первой выборке q с, условие продолжения испытаний после первой выборки > с, усл(ь вие приемки после второй выборки - Выражения для рисков аС и уЗ в этом случэе имеют вид = с при /3= Р(ч<с при < с при и или п /// [c.96]

Ускоренный поиск сигнала можно организовать, воспользовавшись избыточностью числа измерительных каналов приемника по сравнению с минимально необходимым их числом, равным, как известно, четырем. Это значение соответствует минимальному количеству НИСЗ, сигналы которых требуется получить для формирования совокупности измерений полного объема, т. е. такой совокупности, которая позволяет решить задачу навигационных определений по разовой выборке. [c.114]

В зависимости от объема выборки п расчетные формулы для определения границ регулирования для карт одного вида будут отличаться друг от друга. Кроме того, вид формул зависит от того, известны или неизвестны статистические характеристики технологического процесса. В том случае, когда процесс изучен и известны его номинальные показатели качества и дисперсия а , расчет границ регулированця сводится к подстановке этих значений в соответствующие формулы, а если а и номинальное значение а неизвестны, то необходимо установить статистические характеристики рассеяния процесса и рассчитать границы регулирования. [c.118]

Определение параметров эмпирического распределения. Оценим точность изготовления валиков диаметром 0 12 ,о7 (0 12hl0), обработанных на токарно-револьверном станке. Для этого из большой партии возьмем выборку объемом N 200 шт. Измерим диаметры валиков на приборе с ценой деления шкалы 0,01 мм. Считаем, что точность отсчета равна 0,005, т. е. половине цены деления шкалы. Измерение диаметров валиков необходимо выполнять в одном сечении (расположенном на определенном расстоянии от торна детали), соблюдая постоянство условий измерения. Расположив 1юлучеиные действительные размеры d в порядке возрастания их значения, получим ряд случайных дискретных величин. Разность между наибольшим и наименьшим размерами валиков согласно ГОСТ 15893—77 определит значение размаха R действительных размеров R = — < mm = 12,005 — 11,915 = 0,09 мм (табл. 4.1). [c.92]

Для решения задач организации и управления техническим обслуживанием и ремонтом трубопроводных систем необходима четкая информационная увязка задач оптимизации периодичности, продолжительности, объемов работ, планирования и управления материально-техническим снабжением. Правильное и полное решение этой задачи связано с рядом трудностей. Одна из них заключается в определении характеристик надежности оборудования и его элементов, полученных из опыта эксплуатации. Достоверные надежностные характеристики оборудования — необходимое условие для правильного решения задач организации и управления ремонтами. Не учитывая малую серийность основного оборудования трубопроводных систем, относительно высокую его надежность, различия в эксплуатационных условиях, трудность В регистрации всех отказов и аварий, осуществление реконструктивных мероприятий и постоянной модернизации и другие факторы, собрать достаточную выборку для установления закона распределения длительности безотказной работы оборудования практически невозможно. Одним из выходов из данного положения является метод принятия гипотез с возможным законом распределения на основании известных 1иехэнизмов отказов или по аналогии, [c.79]

Аргументы в пользу интеграции скважинных данных. Стандартная обработка данных обменных волн требует определения двух полей эффективных скоростей для поправки за нормальное приращение и суммирования данных Рр- и Ps-волн. При этом принимается начальная величина отношения вертикальных составляющих VpA/s. Когда это сделано, процессор часто коррелирует оси синфазности геологического происхождения на двух разрезах или объемах, чтобы получить уточненную величину VpA/s, что, в свою очередь, необходимо для соответствующего распределения данных в выборки общих точек преобразования (ССР). Последнее оказывает влияние на анализ скоростей Ps-волн, т.е. требуется итеративный подход. Существуют альтернативные методики сканирования данных с целью поиска лучших величин VpA/s, которые будут использованы для биннинга ССР. Обе процедуры требуют выполнения больших объемов интерпретации и временных затрат. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...