Определение объема выборки

Статистические аспекты необходимо учитывать не только при оценке испытываемых образцов, но также и при определении объема выборки, достаточного для принятия правильных решений об уровне надежности совокупности, которую эта выборка представляет. [c.225]

Как правило, генеральный коэффициент вариации у является неизвестной величиной, поэтому при определении объема выборки его заменяют выборочным коэффициентом о, полученным на основании априорной информации по аналогичным материалам и элементам конструкций. При отсутствии аналога значением выборочного коэффициента вариации задаются и уточняют в процессе эксперимента. В этом случае объем испытаний должен быть скорректирован в соответствии с уточненным значением коэффициента вариации методом подбора по формуле [c.44]

При 15 для определения объема выборки вместо (2.77) можно воспользоваться приближенной формулой [c.46]

Оценка точности необходима для определения объема выборки. Если известно, что случайная величина в генеральной совокупности распределяется по нормальному закону, то объем необходимой выборки для определения среднего значения в генеральной совокупности [c.231]

Планирование включает установленные правила отбора образцов, определение объема выборки и продолжительности времени испытаний, выбор критериев приемки и браковки. Организация и проведение испытаний предусматривают регламентацию порядка и [c.113]

Аналогично экспоненциальному закону определение объема выборки и и числа отказов т проиллюстрируем на примере. [c.268]

В общем случае планирование испытаний на надежность включает отбор машин, определение объема выборки, продолжительность испытаний. В соответствии с требованиями математической статистики отбираемые для испытаний машины или их узлы и детали должны принадлежать к исследуемой совокупности. Для опытных образцов и образцов установочной серии эти требования сводятся к качественному соответствию машин, так как вообще этих объектов весьма мало. Это означает, что не следует в одну совокупность сводить машины, отличающиеся конструкцией узлов и работающие в, различных условиях эксплуатации. [c.155]

Определение объема выборки [c.98]

При определении объема выборки для оценки средних значений величин (периодичности, износа и т. д.) необходимо иметь значение среднеквадратического отклонения ст. Если такие дан- [c.215]

Для определения объема выборки, т. е. минимального числа объектов наблюдения, когда закон распределения случайных величин не известен, задаются требуемой величиной безотказной работы в течение времени или пробега и необходимой доверительной вероятностью. Практические приемы расчета числа объектов наблюдения определены ГОСТ 17510—79. [c.16]

Насчитывается немало попыток найти способы оптимизации планов статистического регулирования как за рубежом, так и у нас. Первые работы такого рода появились в 1950 г. [32] и 1952 г. [42] Они были посвящены определению оптимального объема выборки с критерием в виде минимизации объема контрольной работы, [c.37]

Если доверительный интервал полученный при объеме выборки щ и доверительной вероятности у, меньше выбранного доверительного интервала е, то объем выборки обеспечивает необходимую точность определения оценок и S . Если > е, то необходимый объем выборки с достаточной точностью может быть вычислен по формуле [c.390]

Давая определение дисперсии, мы указывали, что для ее нахождения необходимо иметь достаточно много наблюдений. Выполнить это условие в практической деятельности не всегда представляется возможным. Поэтому желательно уметь оценить при ограниченных объемах выборки достоверность самой выборочной дисперсии [c.85]

Однако проблема значительно сложнее при мелкосерийном производстве, так как в этом случае нет статистически обоснованного объема выборки для очень малых партий. Такое положение является обычным для ракет на твердом топливе, баллистических ракет дальнего действия и для космических объектов, когда производственная продукция за год может составлять от десятка до сотни единиц. Объем выборки при этом может изменяться от 1 1 до 1 10 точное его значение определяется в зависимости от 1) допустимой степени риска 2) вероятности однородности последующих единиц изделий 3) потенциального влияния отказов изделия 4) производственной возможности изготовлять достаточное количество изделий как для сдачи заказчику, так и для испытаний за определенное время 5) стоимости изделий и испытаний. [c.182]

Из этого перечисления видно, что построение инженерного метода форсированных испытаний связано с решение. многих вспомогательных задач. Основными из них являются выбор форсированного режима, порядок проведения испытаний и определение способа пересчета результатов форсированных испытаний применительно к нормальным условиям. Статистические задачи, связанные с нахождением наилучших оценок для интересующих исследователя показателей, с определением необходимого объема выборки, с достоверностью испытаний, являются в некотором смысле второстепенными. Они обусловлены ограниченностью экспериментального материала. [c.9]

Известно [32], что в нестабилизированных условиях приземной атмосферы ход температуры нестационарен, причем с увеличением продолжительности контроля и объема выборки выявляются новые, более длинные периоды прецессии. Вместе с тем более вероятна стационарность приращений температуры за определенные временные промежутки, характеризуемые так называемыми структурными функциями (см. гл. I). Следует отметить, что и случайная температурная погрешность часто в большей степени зависит от приращений температуры во времени Ьи.и, чем от ее начального значения. [c.45]

Прн больших объемах выборки для определения 1 [п пользование аппроксимации [23] [c.40]

При определении минимально необходимого объема выборки п следует исходить из целей предстоящих испытаний. [c.44]

Точечные оценки, найденные на основании опытных данных, следует рассматривать как случайные величины, рассеяние которых зависит от свойств исходной случайной величины и объема выборки, т. е. числа измерений. Точечные оценки должны отвечать определенным требованиям [c.292]

Если исходная выборка подвергалась сокращению путем исключения ошибок параметров вибрационной характеристики, то следует для оставшегося объема выборки я, < я, провести повторное определение оценок Сщ и Зпу [c.411]

Для оценки норм точности определения 0 можно использовать соотношение между ошибкой е и объемом выборки N (число углов <р, измеренных на плоскости наблюдения с доверительной вероятностью 95 %, полученное в работе [37]) [c.89]

Испытаниям некоторых видов (осмотр поверхности, ультразвуковой контроль и др.) подвергают все прутки, поковки и т. д. Большинство испытаний проводится выборочно — на нескольких образцах от плавки, прошедшей определенную технологическую операцию (прокатка на данный размер, отжиг в одной садке и т. д.). Достоверность выборочного контроля зависит от однородности металла партии — плавки и объема выборки. Однако большие выборки приводят к потерям металла, повышают трудоемкость испытаний и экономически нецелесообразны. [c.320]

В табл. 5.6 приведены формулы для расчета объема выборки при случайном и систематическом отборе единиц продукции для оценки среднего значения показателя качества и доли единиц продукции, обладающих определенным признаком (например доля дефектных единиц). [c.166]

Практика показывает, что, несмотря на случайный характер образования тех или иных сочетаний дефектов, поступление деталей на восстановление имеет вполне определенные закономерности. Например, с увеличением объема выборки обследования частота поступления деталей с тем или иным состоянием постепенно стабилизируется, приближаясь к какому-то постоянному значению. При этом выявляются так называемые статистические закономерности или устойчивость поступления деталей, когда невозможно заранее предсказать, с каким именно сочетанием дефектов поступает на контроль-сортировку та или иная деталь, но можно предсказать вероятность этого события по результатам обследования большого количества таких деталей. [c.238]

Для определения искомой зависимости у=ф(х) необходимо получить на объекте выборку независимых значений искомой величины и соответствующих им значений вектора х у )— ),...,у х)—х п),...,у Щ — —х(Л ), где п — момент времени измерений величины у и вектора показателей х. От объема выборки М, естественно, зависит получаемая точность восстанавливаемой функции г/ = ф(х). В дальнейшем, в данном разделе параграфа, будем считать, что объем выборки достаточно велик для того, чтобы определить с необходимой точностью все значения корреляционных функций между величинами и, следовательно, параметры уравнения регрессии. [c.172]

Сравнивая (2.36), (2.37) с (2.33) и (2.34), можно заметить, что введение компенсации систематической части погрешности фильтра Аф увеличивает Об. с. В табл. 2.2 приведены значения Об.с/Ош при некоторых тир. Там же для сравнения приведены величины М объема выборки при определении параметров МНК по (2.28), обеспечивающие те же погрешности. [c.80]

Характеристики эмпирического распределения случайных величин. Эти характеристики рассмотрим на примере определения точности изготовления партии деталей. Совокупность, содержащая все исследуемые объекты, объединенные тем или иным признаком, называется генеральной совокупностью. Часть объектов, выбранных из генеральной совокупности для получения сведений о последней, называется выборкой. Количество отобранных объектов (или количество произведенных испытаний) называется объемом выборки и обозначается через iV. [c.67]

Основные подходы для определения объема выборки. Существуют три подхода определения объема выборки статистико-вероятностный, экономический и комбинированный. При статистиковероятностном подходе основой процедур вычисления объема п выборки являются соотношения, связывающие объем п выборки [c.165]

Рассмотрим наиболее распространенный статистико-вероятностный подход определения объема выборки. Исходными данными для вычисления объема выборки являются предельная абсолютная Ах или относительная 5х ошибки в оценке среднего значения показателя и предельная абсолютная ошибка Ар в оценке доли признака степень достоверности оценки, выраженная доверительной вероятностью q. [c.166]

Умеренные значения 5 2дг характеризуют наблюдающийся при испытаниях небольщой разброс по долговечности. В связи с больщой трудоемкостью малоцикловых испытаний существенным является определение необходимого объема выборки, позволяющего получить статистически достоверные результаты. Представление о роли объема выборки дают следующие данные, полученные при испытании сплава ХН56ВМКЮ [c.177]

Определение случайной амплитуды й процесса й t). Для этого реализация СП й t), начиная с некоторого момента времени tg (в частном случае tg = 0), разбивается на отрезки длительностью не менее Ткор- Принципиально отрезки разбиения (дискретизации) процесса й [t] могут быть и больше Ткор (важно, чтобы не меньше), но нри этом возрастает потребная длина реализации й (t) для обеспечения необходимого объема выборки N. [c.128]

Уравнения (22), (23) при заданных рисках и граничных значениях вероятности отказа изделий содержат четыре неизвестных три контрольных норматива и величину объема выборки п. Поэтому для однозначного определения параметров статистического контроля надежности изделий для принятых выше условий контроля необходимо задаться значенияш двух неизвестных, например значениями двух контрольных нормативов, или получить недостающие уравнения, наложив какие-либо дополнительные условия на систему контроля. В этом случае задача допускает единственное решение. Последнее имеет ыесго в одном частном случае, когда при контроле надежности изделий вместо трех нормативов сj, устанавливается один. I.e. принимается г, = = с. Условиями контроля изделий при этом будут условие приемки по первой выборке q с, условие продолжения испытаний после первой выборки > с, усл(ь вие приемки после второй выборки - Выражения для рисков аС и уЗ в этом случэе имеют вид = с при /3= Р(ч<с при < с при и или п /// [c.96]

Ясно, что задача статистического оценивания надежности (определение 2) является обобщением формулировки стандартной статистической задачи (определение t). Следует подчеркнуть принципиальные моменты, связанные с таким обобщением. Качество статистики X типа (4.5.3) применительно к конкретной задаче оценивания надежности может бьггь исследовано априори только при условии, что используемые вспомогательные отображения г типа (4.5.6) адекватно отражают особенности реального объекта оценивания. Только в этом случае сходимость R (х) —> R = г(9) при увеличении объема выборки обеспечивает состоятельность оценки надежности. Если же хотя бы одно из используемых отображений г типа (4.5.6) (сверток типа fi) или положенные в их основу гипотезы содержат ошибку, то оценка надежности может иметь смещение, а модель оценивания надежности будет давать неверное представление о распределении Р 1 (х). Причем указанное смешение нельзя уменьшить увеличением объема выборки и повышением точности алгоритма без угочне-ния модели. Естественно, при этом усложняется идентификация ошибок в принятии априорной гипотезы Р е Р (Q е ). [c.497]

Однако природа Кд такова, что с его помощью можно оценить только относительную ширину интервала колебаний концентрации. Следовательно, величина Кл не дает информации о самой важной характеристике химической микронеоднородности — о характере колебаний концентрации ликви-рующего элемента внутри указанного интервала. Другой существенный недостаток — зависимость его от числа определений (т. е. от объема выборки). Дело в том, что истинная величина Кл может быть определена только при N —> со (N — число определений). С уменьшением N значение /Сл стремится к своему нижнему пределу, равному 1, что иллюстрируется графиками рис. 77, построенными нами по данным эксперимента. [c.110]

Следовательно, влеичина 1/ал- является мерой дисперсии распределения. Обычно дисперсия не зависит от объема выборки, поэтому йщах будет возрастать как логарифм объема выборки. При неограниченном увеличении числа наблюдений N или времени работы t, величина Ятах будет стремиться к определенному значению Лпр, определяемому энергетикой данного динамического процесса. Например, предельная величина пика давления в камере сгорания двигателя, возникающего из-за флуктуаций расходов компонентов топлива, лимитируется величиной этих флуктуаций, которые в свою очередь ограничены предельной мощностью тур-бонасосного агрегата и т. п. [c.71]

В зависимости от объема выборки п расчетные формулы для определения границ регулирования для карт одного вида будут отличаться друг от друга. Кроме того, вид формул зависит от того, известны или неизвестны статистические характеристики технологического процесса. В том случае, когда процесс изучен и известны его номинальные показатели качества и дисперсия а , расчет границ регулированця сводится к подстановке этих значений в соответствующие формулы, а если а и номинальное значение а неизвестны, то необходимо установить статистические характеристики рассеяния процесса и рассчитать границы регулирования. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...