Определение касательных напряжений при кручении

Таким образом, окончательная формула для определения касательных напряжений при кручении имеет вид [c.114]

Вывод формулы для определения касательного напряжения при кручении вала круглого сечения [c.174]

Существует весьма эффективный экспериментальный метод определения касательных напряжений при кручении, предложенный Л. Прандтлем и основанный на том факте, что уравнение (а) совпадает с уравнением для прогибов равномерно растянутой и равномерно нагруженной мембраны (мембранная аналогия Прандтля). [c.592]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ [c.163]

Установив формулу для определения максимального касательного напряжения при кручении, можно записать уравнение прочности при кручении [c.213]

Произведение 01р принято называть жесткостью при кручении. Ранее получено выражение для определения величины касательного напряжения при кручении [c.123]

Расчетная формула. Эпюра касательных напряжений, действующих по поперечному сечению бруса, показана на рис. 2.16, 6. При определении максимальных касательных напряжений при кручении вводят понятие полярного момента сопротивления = [c.142]

Рис. 42. а — Направления установки тензометров 1 — 2 для определения наибольших касательных напряжений при кручении стержня прямоугольного сечения, б — Большая деформация резиновой модели стержня прямоугольного сечения при кручении наибольшие сдвиги наблюдаются посредине граней вблизи ребер сдвиги не наблюдаются. [c.76]

Проведенные методами теории упругости исследования показывают что расчетные формулы для определения относительного и полного углов закручивания, а также наибольших касательных напряжений при кручении стержней некруглого поперечного сечения можно привести к виду [c.187]

Опуская решение, приведем окончательный результат определения максимальных касательных напряжений при кручении прямоугольного стержня т,пах и полного угла закручивания ф [c.92]

Для определения постоянного значения воспользуемся теоремой о циркуляции касательного напряжения при кручении (см. стр. 245), которая в данном случае принимает вид [c.279]

А. Феппль и Л. Феппль на основе гидродинамической аналогии и теоремы о циркуляции касательного напряжения при кручении предложили более точную формулу для определения наибольшего напряжения в местах закругления углов в открытых профилях [c.283]

Обратимся теперь к вопросу о вторичных касательных напряжениях при стесненном кручении. Эти напряжения возникают вследствие переменности нормальных напряжений 0 по длине стержня. Для определения касательных напряжений стесненного кручения напишем уравнение равновесия части стержня, выделенной двумя поперечными сечениями, отстоящими на с1г одно от другого, и продольным сечением СО, взятым на некотором конечном расстоянии от края (см. рис. 1.25, грань АВ совпадает с краем). [c.36]

Рис. 42а. Направления установки тензометров 1-2 для определения наибольших касательных напряжений при кручении стержня прямоугольного сечения.

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Даже для тел, имеющих форму стержня, средствами сопротивления материалов в ряде случаев решение получить не удается, например, в задачах о кручении стержней некруглого поперечного сечения, определении компонентов касательных напряжений при изгибе стержня, направленных перпендикулярно к плоскости изгиба и др. Когда решение может быть получено и методами сопротивления материалов, но приближенно, с использованием гипотез, теория упругости позволяет произвести оценку точности этого решения. [c.610]

В главах XI и XII деформация тонкостенных стержней уже обсуждалась. В главе XI рассматривалось свободное кручение тонкостенных стержней открытого и замкнутого профиля и в главе XII — определение касательных напряжений в тонкостенных стержнях при поперечном изгибе и определение координат центра изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля. Ниже излагается теория стесненной деформации тонкостенных стержней открытого профиля. [c.382]

Задача определения касательных напряжений в поперечном сечении стержня, находящегося в условиях сложного сопротивления, решается сложнее. На рис. 12.3 показаны касательные напряжения, возникающие в произвольной точке поперечного сечения круглого стержня при изгибе с кручением. Полное касательное напряжение X на площадке вблизи точки А может быть вычислено с помощью геометрического суммирования [c.237]

Определение касательных напряжений в поперечном сечении при кручении и изгибе [1 ], [47], [50], 65], сумм главных напряжений внутри контура плоской детали [25]. [46]. [60], температур в плоском и объемном поле [9], [10]. [12].[42], [50], коэффициентов полинома функции конформного отображения круга на заданную об-ласть [36]. [50], [69] и др. [c.255]

Мембранная аналогия Решение дифференциального уравнения Лапласа или Пуассона. Соответствие функций напряжений и прогибов мембраны Прогибы мембраны при заданных ординатах пленки на контуре (при решении уравнения Лапласа) или равномерном давлении (решение уравнения Пуассона) Определение касательных напряжений в поперечном сечении при кручении или при поперечном изгибе призматического стержня [31], [40], [47], 150] [c.257]

Определение касательных напряжений и перемещений при кручении или при поперечном изгибе методом электрических аналогий с использованием электропроводящей бумаги (см. раздел 20) выполняется в такой последовательности [c.293]

В таблицах на стр. 137 — 145 приведены формулы для определения момента сопротивления при кручении № к, геометрическая характеристика жесткости сечения при кручении У и указаны точки сечения, в которых касательные напряжения достигают наибольшей величины. В начале таблицы на стр. 139 приведены основные расчетные формулы формула для определения наибольших касательных напряжений и формула для определения угла закручивания ф бруса на длине /. [c.134]

Перейдем к определению напряжений при кручении вала. Поскольку при кручении вала единственный возникающий внутренний силовой фактор — крутящий момент — действует в плоскости поперечного сечения вала, то и напряжения возникают в этом сечении и называются касательными напряжениями т. [c.88]

Распространив полученное соотношение на случай изгиба и кручения при условии постоянства максимального касательного напряжения, И. А. Одинг [326] получил общее уравнение, связывающее предельные напряжения при кручении Ти и при растяжении или изгибе 0и с пределом усталости при кручении т ь определенным при обычном симметричном цикле [c.183]

Формулы для определения угловой скорости кручения и максимальных касательных напряжений при установившейся ползучести приведены в табл. 5. [c.525]

Полученными результатами пользуются при определении касательных напряжений опытным путем. Для этого на поверхности стержня устанавливают два тензометра под углом 45° к оси. При кручении стержня тензометры измеряют главные деформации Ej и Е2> которые связаны с главными напряжениями законом Гука [c.178]

Метод Локати применим и для определения предела выносливости при кручении. В этом случае все напряжения а следует заменить касательными напряжениями т. [c.131]

Указание. Сечение шпонки выбрать самостоятельно. Припять, что нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения — по пульсирующему. При определении коэффициента запаса прочности для сечения под серединой подшипника, учесть концентрацию напряжений от напрессовки. [c.208]

Умение определять касательные напряжения позволяет производить расчеты на прочность при кручении для расчетов на жесткость необходимо определение углов закручивания. Выведем соответствующие формулы. [c.264]

Разложение полного напряжения на нормальное и касательное имеет вполне определенный физический смысл. Как мы убедимся в дальнейшем, в поперечном сечении бруса при растяжении, сжатии и чистом изгибе действуют только нормальные напряжения, а при сдвиге и кручении — только касательные напряжения. [c.185]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

В итоге расчетная формула для определения касательных напряжений при кручении прямоосного стержня кругового поперечного сечения записывается так [c.84]

Кручение и деформация кручения. Для определения касательного напряжения, вызванного кручением балкп, а также угла поворота при кручении рассмотрим элементарный участок замкнутого поперечного сечения балки, профиль которой на участке не меняется, как [c.82]

Величины коэффициента ос для определения иакеимааьных касательных напряжений при кручении бруса прямоугольного сечения [c.243]

Применение к стержню пружины формулы (75), определяющей наибольшие касательные напряжения при кручении прямого бруса круглого сечения, в значительной мере условно. Однако при практически применяемых для пружин отношениях Did погрешность невелика. В случае необходимости результат вычисления напряжений можно уточнить путем введения в расчетную формулу для кшах поправочного коэффициента k, который может быть определен по приближенной формуле [c.204]

Рассмотрим второй типичный пример концентрации напряжений при кручении валов переменного сечения, с которыми часто приходится встречаться в машиностроительной практике. Если диаметр вала по его длине меняется постепенно, то формулы, полученные для определения напряжений в цилиндрических валах, позволяют оценить максимальные напряжения с достаточной степенью точности. Если же изменение диаметра происходит резко — так, как показано на рис. 229, то в точках т в начале закругления имеет место высокая концентрация напряжений. При этом величина наибольшего напряжения зависит от отношений р d и D d, где р — радиус закругления, а D и d — диаметры сопрягаемых цилиндрических частей вала. Как показывают опыты, основанные на применении электроаналогии, картина распределения касательных напряжений [c.237]

В машиностроительных техникумах необходимо уделить достаточное внимание общему случаю действия сил на брус круглого поперечного сечения, начав опять-таки с определения опасной точки поперечного сечения. Построив эпюры нормальных напряжений от изгиба (соответствующую результирующему изгибающему моменту) и от растяжения или сжатия и эпюру касательных напряжений от кручения (рис. 14.4), нетрудно установить, какая точка опасна. Конечно, надо рассмотреть случаи действи я как растягивающей, так и сжимающей нагрузок при расчете бруса из хрупкого материала. Основные положения теории следует проиллюстрировать на задаче типа 7.40 [c.169]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...