Заданные силы и силы реакции

В правую часть уравнений движения к-й материальной точки, кроме заданных сил и сил реакции идеальных связей [c.123]

Заданные силы и силы реакции. Задача о движении несвободной материальной точки по сравнению со свободной видоизменяется следующим образом движение точки ограничено связями и на нее (вне зависимости от связей) действуют известные силы, они называются заданными силами. Требуется отыскать кинематические уравнения движения. По своей природе, как уже об этом говорилось, действие связей сводится к силам, приложенным к движущейся точке. Поэтому при известных уравнениях связи оказывается возможным подобрать такую добавочную к заданным силу, которая влияет на движение точки так же, как и связь. Это положение носит название принципа освобождаемости от связей. Добавочные силы, заменяющие связи, называются реакциями связей. Физически реакции связей имеют одинаковую природу с обычными силами. [c.95]

Напишем теорему об изменении импульса подробно, подставив сумму заданных сил и сил реакций в формулу (9.2), которая после подстановки примет вид [c.111]

Теорема об изменении момента импульса материальной точки. Умножим почленно основное векторное уравнение динамики в форме (9.1) слева векторно на радиус-вектор точки. При этом в правой части равенства получим геометрическую сумму моментов заданных сил и сил реакции связей. Обозначая указанную сумму [c.114]

Теорема об изменении кинетической энергии системы. Закон сохранения полной механической энергии. Теорему об изменении кинетической энергии для одной материальной точки мы получили в 12. Напишем теперь уравнение (12.1) этой теоремы для каждой точки системы подробней, выделив в правой части уравнения сумму работ заданных сил и сил реакции [c.138]

Далее учтем, что для системы заданные силы и силы реакции связей распадаются на внешние и внутренние покажем это в уравнении [c.138]

Под знаком дифференциала в левой части этого равенства стоит кинетическая энергия системы, а правая часть представляет собой сумму элементарных работ заданных сил и сил реакций (внешних и внутренних). Вводя сокращенные обозначения, рассматриваемое равенство перепишем в виде [c.138]

Указанное изменение формы записи основных уравнений динамики системы составляет содержание так называемого принципа Даламбера если к заданным силам и силам реакции связей добавить [c.176]

При решении задач с учетом сил инерции пользуются принципом д Аламбера, который состоит в том, что уравнениям движения точки (или системы точек) можно придать вид уравнений равновесия, если к действующим заданным силам и динамическим реакциям связей присоединить силы инерции. [c.134]

В настоящее время, когда считается справедливой аксиома связей, уравнения движения несвободной материальной точки являются такими же, как и для свободной, только к действующим на точку активным или заданным силам добавляют силы реакций связей. [c.341]

Условимся изображать действующие на ферму заданные силы и опорные реакции так, чтобы все они проходили вне контура фермы. Например, сила Fi изображена в рассматриваемом примере так, что в узле IV находится конец вектора F , а не начало его. [c.149]

Области, заключенные между линиями действия внешних сил (т. е. заданных сил и опорных реакций) и внешним контуром фермы, называют внешними областями. Области же, расположенные внутри фермы и ограниченные ее стержнями, называют внутренними областями. Внешние и внутренние области будем обозначать большими буквами. В рассматриваемом примере имеем три внешние области А, В, С и две внутренние области D, Р (рис. 109, а). [c.149]

На толкатель (звено 3) действуют заданные силы Руд и Р з и следующие реакции в кинематических парах 23=— за Реакция со стороны ролика (звено 2), имеющая одинаковую линию действия с силами Ri и Яда, действующими на ролик R q и Rq — реакции со стороны направляющей (звено 0) толкателя линии действия этих реакций отклонены от нормали к поверхности направляющей на угол трения. [c.158]

Выделим звено механизма и приложим к нему заданные силы и силы давления в кинематических парах. Тогда звено можно рассматривать как балку, для которой известны внешние силы (нагрузки) и реакции в опорах. Используя методы сопротивления материалов, можно построить эпюры изгибаюш,их моментов и подсчитать возникающие в звене напряжения. [c.231]

Основная система, нагруженная заданными силами и искомыми реакциями отброшенных связей, должна быть эквивалентна заданной системе. В нашем случае эквивалентная система изображена на рис. 171, в. Лишние неизвестные обозначают где индекс — порядковый номер неизвестных реакций. Так, в системе несколько раз статически неопределимых будет ряд лишних неизвестных i i, и т. д. [c.200]

В этом простом примере каждая из действующих сил принадлежит к одному из двух классов классу заданных сил и классу реакций связи.. Заметим, между прочим, что в элементарной механике силы часто классифицируют по другому признаку их разделяют на внешние и внутренние. Имеются системы, для которых разделение сил на заданные силы и реакции связи оказывается несущественным. Однако такие системы в этой книге рассматриваться не будут. [c.28]

Рассмотрим общий случай механической системы, на которую действуют ударные импульсы. Начнем с задачи, в которой заданные силы (и соответственно реакции связи) в течение малого промежутка времени т принимают большие значения. Поскольку координаты частиц системы в течение этого промежутка времени практически не изменяются, остаются постоянными и коэффициенты Ars, Аг в уравнениях связи (2.2.4), что сильно упрощает исследование. [c.245]

При решении того же примера способом Верещагина изобразим два состояния загружения заданными силами и спорной реакцией С (рис. 284, а) и единичной [c.342]

Из условия равновесия заданных сил и опорных реакций силовой и веревочный многоугольники должны быть замкнуты. [c.23]

Основная система, нагруженная заданными силами и искомой реакцией (реакциями) отброшенной связи (рис. 7.88, б), должна быть полностью эквивалентна заданной системе, поэтому ее иногда называют эквивалентной системой. [c.322]

Определив опорные реакции в основной системе, нагруженной заданными силами и найденной реакцией Xi (рис. 7.93, ж), строим окончательную эпюру изгибающих моментов (рис. 7.93, а). [c.328]

На рис. 7.94, ж показана основная система, нагруженная заданными силами и найденной реакцией опоры В, а на рис. 7.94, з, и даны эпюры Qy и М . [c.329]

Выбираем основную систему. Основной называют статически определимую раму (систему), полученную из заданной статически неопределимой путем отбрасывания лишней связи. Лишней называют связь, реакцию которой нельзя определить из уравнений равновесия. Конечно, выбор такой связи произволен, но обязательным условием является геометрическая неизменяемость основной системы. В качестве лишней примем горизонтальную связь на правой опоре. Отбросим ее и заменим ее действие неизвестной пока силой Х- . Основная система, нагруженная заданной силой и искомой реакцией лишней связи, показана на рис. 3.105, б. Заметим, что ненагруженную основную систему обычно [c.325]

ВОЗМОЖНОМ перемещении системы равна нулю. Но если на систему наложены совершенные связи, то сумма работ реакций таких связей при всяком возможном перемеш ении системы равна нулю. Поэтому в случае совершенных связей сумма элементарных работ заданных сил и сил инерции будет равна нулю при любом возможном перемещении системы, т. е. будем иметь [c.500]

До сих пор мы знали только один метод — деление сил на заданные ) силы и на реакции связей. [c.68]

Если материальная точка несвободна, т. е. на нее наложены некоторые связи, то при выводе условий равновесия мы должны иметь в виду два класса действующих сил силы заданные — активные и силы реакции связей — пассивные. Присоединяя к активным силам силы реакции связей, мы можем несвободную материальную точку рассматривать как свободную и написать соотношения равновесия, аналогичные (38). Налагаемые связи ограничивают свободу перемещения точки, уменьшая число ее степеней свободы. Так, например, точка, движущаяся по поверхности, имеет две степени свободы, а точка, движущаяся по кривой,— только одну степень свободы. Естественно поэтому ожидать, что для случая неосвобождающих связей на активные действующие силы должно быть наложено меньшее число условий. Будем в дальнейшем называть условиями равновесия те пз соотношений (38), в которые не входят реакции связей. Соотношения, в которые входят силы реакции связей, будем называть уравнениями равновесия, так как из них могут быть определены неизвестные силы реакций. [c.301]

Зная величину и направление всех заданных сил и сил инерции, действующих в механизме, переходим к определению реакций в кинематических парах, без учета сил трения в них. Реакция Р], [c.80]

Стоящие в скобках выражения Г,дг, и / ,бг, имеют смысл работы силы на виртуальных перемещениях и называются виртуальной работой. Поэтому уравнение (19.5) означает, что сумма виртуальных работ заданных (активных) сил и сил реакции для всех точек системы, находящейся в равновесии, равна нулю. [c.170]

Чтобы определить усилия в стержнях 3 и 4, рассмотрим узел Е, находящийся в равновесии под действием заданной силы и трех реакций стержней /, 3, 4, направленных вдоль этих стержней. Неизвестные реакции стержней 3 и4 обозначим через 5, и 8 , направив их от рассматриваемого узла Е. Что касается реакции стержня 1, приложенной к узлу Е, то по закону равенства действия и противодействия она равна по модулю и противоположна по направлению силе 5, т. е. равна силе 5,. Следовательно, 5,+ + + = Для определения неизвестных сил применим сначала аналитический способ решения задачи. Для этого выберем оси координат, как указано на рис. 21, и найдем проекции каждой силы на эти оси. [c.28]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложить касательную и нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось г, то проекции главного вектора сил инерции на координатные оси будут равны (см., например, Курс теоретической механики И. М. Воронкова, 139) [c.378]

Таким образом, основная система оказывается нагруженной заданными силами и неизвестными реакциями в отброшенных связях. Это эквивалентная система. Необходимо так выбрать величины неизвестных реакций в отброшенных связях, чтобы не допустить перемещения балки в направлении этих связей. Например, при отбрасывании подвижной опоры необходимо приравнять нулю прогиб, при отбрасывании заделки нужно обратить в нуль угол поворота балки в сечении заделки. Приравнивая нулю перемещения по направлению всех лишних связей, мы всегда получим необходимое число уравнений для определения неизвестных. [c.95]

Решение. Рассмотрим равновесие бруса АВ. На брус действуют заданная сила Р, приложенная в середине бруса, и реакции связей ,"Ni. Wj, направленные перпендикулярно соответствующим плоскостям. Проводим координатные оси (рис. 57) и составляем условия равновесия (29), беря моменты относительно центра А, где пересекакугся две неизвестные силы. Предварительно вычисляем проекции каждой из фл на координатные осн и ее момент относительно центра А, занося эти величины в таблицу при этом вводим обозначения АВ=2а, Z КАВ=у (ЛК — плечо силы R относительно центра А). [c.50]

Под расчетной схемой к задаче в дальнейшем мы будем понимать схематическое изображение тела (или системы тел), рзЕновесие которого рассматривается в задаче, с действующими на тело заданными (активными) силами и силами реакций наложенных на тело связей, с введенной для решения задачи системой координатных осей, со всож1 несбходимыми данными о геометрических размерах и углах, которые долкны быть либо известны, либо определены для решения задачи. Грамотная и четкая расчетная схема - это первое и всегда необходимое условие успешного решения любой задачи и не только в механике. [c.43]

Замечания. 1. Если к заданным силам добавить силы реакции связей, то систему можно будет рассматривать как свободную от связей. В этом случае для точек системы возможны любые перемещения и применима любая из рассмотренных выше теорем. Но в правые части формул, выражающих эти теоремы, будут теперь входить реакщ1и связей, которые при составлении Зфавнений движения рассматриваются как некоторые заданные силы и которые являются неизвестными величинами в уравнениях движения. [c.333]

Следствие 3. Если к заданным силам добавить силы реакций связей, то систему можно рассматривать как свободную. Поэтому всегда верно утверждение производная по времени от момента количества движения системы равна сумме моментов внешних сил и сил реакций связей, действуюи их на систему [c.134]

При решении того же примера способом Верещагина изображаем два состояния нагрузки заданными силами и опорной реакцией С (фиг. 368, г) в единичной силой, действующей по иаоравлеяйю реакции С (фиг. 368, ду. строим эпюры М в АР. Площади эпюр М первого состояния загружения (фиг. 368, е н ж) [c.446]

Другая формулировка Д. если к действующим на точки материальной системы заданным (активным) силам и силам реакций связей присоединить даламберо-вы силы инерции, т. е. взятую с обратным знаком векторную сумму произведений масс всех материальных точек системы на их ускорения, то полученная система сил будет находиться в равновесии. Д. позволяет решать динамические задачи методами статики (см. Кинетостатика). [c.85]

Если число неизвестных опорных реакций не более трёх, то в случае плоской фермы эти реакции можно определить или аналитически—при помощи трёх уравнений равновесия, которым должны удовлетворять все внешние силы, приложенные к ферме (заданные силы и опорные реакции), или графически— построением замкнутых силового и верёвочного многоугольников. После того как опорные реакции найдены, переходят к определению усидий в стержнях фермы. Для решения этой задачи применяют обычно аналитический или графический способ. [c.366]

На основании принципа Даламбера движущуюся систему (или точку) можно в любой момент времени рассматривать как находя1цуюся в равновесии, если к действующим на систему (или точку) заданным силам и динамическим реакциям связей присоединить силы инерции. Сила инерции материальной точки равна произведению ее массы на ускорение и направлена в сторону, противоположную ускорению. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...