Электроны в фононном поле

До сих пор мы проводили все конкретные вычисления в рамках теории возмущений 11. В настоящем параграфе будет рассмотрен важнейший пример, в котором такая трактовка невозможна, и функция Грина, рассматриваемая в зависимости от константы связи g, имеет существенно особую точку при - 0. Мы имеем в виду задачу об энергетическом спектре сверхпроводника в модели Бардина, в которой взаимодействие электронов с фононным полем заменяется специальным видом прямого взаимодействия между электронами (см. 6). На основании (6.5) и (6.15) гамильтониан данной задачи имеет вид [c.223]

В физике твердого тела при анализе многих явлений (дифрак, ция, движение электронов в периодическом потенциальном поле, рассеяние фононов), связанных с периодическим расположением дискретных частиц, чрезвычайно важную и полезную роль играет обратная решетка. Обратная решетка не является решеткой в том обычном смысле, который мы вкладывали при определении пространственной решетки кристалла, (см. 1.1). Обратной решетки не существует в кристалле, она представляет собой удобную абстракцию, позволяющую математически довольно просто и точно описы- [c.24]

Рис. 1. Распределение электронов (в случае невырожденного электронного газа) по энергиям i — равновесная функция распределения (больцмановская) 2 — распределение Г. э. (при той же концентрации) при рассеянии их на длинноволновых акустич. фононах в электрич. поле = р= 2 У2/п в/ц з —в электрич. поле Е = 2Ер 4 —в злектрич. поле Е = ЗЕ (значение равновесной функции распределения

Продольное магЕ. поле В Ц Я не влияет на прозрачность D E) и сказывается на М. т. лишь в меру изменения плотности состояний в результате квантования Ландау. Поле В Е уменьшает вероятность М. т, в скрещенных полях В(Е, В) определяется ф-лой, отличающейся от ( ) заменой Е на При В > 2 p/ag)4iE траектории электронов в скрещенных нолях становятся замкнутыми и М. т. возможно только при рассеянии электронов на фононах или примесных атомах. При анизотропном спектре D(E, В) зависит от ориентации В в плоскости, перпендикулярной Е. [c.88]

Особенности магнитных свойств наночастиц связаны с дискретностью их электронных и фононных состояний. Одной из таких особенностей является осцилляционная зависимость восприимчивости наночастиц парамагнитных металлов от напряженности магнитного поля Н. Кроме того, по причине малых размеров парамагнетизм Кюри может заметно перекрывать парамагнетизм Паули. Теоретические вопросы и экспериментальные результаты по магнитным свойствам наночастиц парамагнетиков рас-смотрены в обзорах [196, 197]. [c.91]

В процессе конденсации, не способны переносить энергию и взаимодействовать с фононами. Если фононная компонента теплопроводности в нормальном состоянии пренебрежимо мала, то ниже температуры перехода теплопроводность металла в сверхпроводящем состоянии меньшая, чем в нормальном состоянии. (Значение теплопроводности в нормальном состоянии устанавливается либо с помощью экстраполяции от области более высоких температур, либо путем измерения в магнитном поле, достаточном для разрушения сверхпроводимости.) Уменьшение теплопроводности происходит вследствие уменьшения эффективного числа электронов, которое главным образом определяет электронную теплопроводность. [c.246]

В случае постоянного электрического поля левые части уравнений (7.1.78) равны нулю, и, следовательно, из этих уравнений можно найти стационарную скорость дрейфа и электронную температуру = 1/ как функции электрического поля Е при заданной температуре решетки Т = 1//5, а затем вычислить стационарный ток в системе. Для этого нужно, конечно, иметь явные выражения для кинетических коэффициентов. Если рассматривать подсистемы электронов и фононов как квантовые газы, то кинетические коэффициенты легко вычисляются (см. [167]). Однако даже в этом простейшем приближении зависимость кинетических коэффициентов от Е и Т оказывается весьма сложной, и уравнения баланса приходится решать численными методами. Результаты таких расчетов, приведенные в работах [115, 118, 167], хорошо согласуются с экспериментальными данными. [c.104]

Как уже указывалось выше, /-центр состоит из электрона, локализованного в кулоновском поле анионной вакансии. Окрашивание кристаллов обусловлено тем, что /-электроны при переходе с одного локального уровня на другой (с 1 на 2р уровень) поглощают квант энергии, соответствующий красной области спектра. Кристаллы, содержащие / -центры, обладают повышенной проводимостью, так как часть /"-электронов в результате столкновения с фононами переходит с локальных уровней в зону проводимости. [c.159]

В слабых полях вклад электронной проводимости весьма незначителен. Однако в сильных полях в результате освобождения связанных электронов подвижность носителей возрастает. При напряженности поля >10 В/м электроны проводимости начинают ионизировать атомы. В результате ионизации образуются электроны и дырки, которые также ускоряются полем и участвуют в процессе ионизации. Таким образом, концентрация носителей заряда лавинообразно возрастает. Этот процесс называется ударной ионизацией. В результате ударной ионизации резко увеличивается концентрация электронов в зоне проводимости или дырок в валентной зоне. Все это приводит к росту электронной проводимости. Из-за рассеяния носителей на фононах и процессов рекомбинации ударная ионизация не приводит к немедленному пробою вещества. [c.252]

В самое последнее время (1961) появилось новое направление в физике У. установлено существование эффектов взаимодействия ультразвуковых колебаний кристаллич. решетки — фононов— со свободными электронами в полупроводниках и полуметаллах, с внешними электрич. и магн. полями и с фотона.ми. Это направление, наз. микроволновой, или квантовой, акустикой, быстро развивается и представляет несомненный интерес как в качестве метода исследования твердого тела, так и для различных практич. приложений. [c.236]

Первая классическая теория электропроводности была развита ДруДЬ. В ней предполагалось, что поведение всех электронов в электрическом поле одинаково. Взаимодействие с решеткой осуществляется процессами столкновений, при которых происходит обмен энергией и импульсом. Между двумя столкновениями электрон свободно ускоряется внешним иолем. Совместное действие ускорения и столкновений приводит к некоторой средней постоянной скорости, которая линейно изменяется с полем (закон Ома). Закон Видемана —Франца также легко следует из теории. Однако ничего нельзя сказать о температурной зависимости концентрации электронов. Также нельзя вывести температурную зависимость подвижности. При простых предположениях о температурной зависимости вошедших параметров температурная зависимость подвижности получается неправильной, ого не смогли изменить и дальнейшие улучшения теории, учет распределения скоростей электронов (Лорентц), привлечение статистики Ферми (Зоммерфельд). Несмотря на некоторые очевидные успехи теории Друде —Лорентца —Зоммерфельда, для решительного ее улучшения потребовалось заменить примитивное представление о соударении электронов с ионами решетки на электрон-фононное взаимодействие. Необходимую для этого технику мы уже приводили в предыдущих параграфах этой главы. [c.232]

ЧТО система фононов уже возмущена внешними силами. При температурном градиенте, например, теплопроводность решетки означает, что поток фононов течет от горячего к холодному концу образца. Из-за процессов рассеяния электроны тоже получат преимущественное движение в направлении потока фононов, они будут увлекаться фононами (эффект фононного увлечения). Соответственно в изотермическом случае при движении электронов в электрическом поле они могут захватывать с собой фононы (электронный эффект увлечения). Первый эффект приводит к увеличению термоэлектродвижущеи силы, второй эффект дает добавку к эффекту Пельтье. [c.248]

Ударная ионизация. Увеличение электропроводности твердого тела в сильных полях связано с увеличением концентрации носителей заряда. При полях, напряженность которых превышает 10 В/м, электроны проводимости приобретают энергию, достаточную для ионизации атомов. В результате ионизации образуются электронно-дырочные пары, которые ускоряются полем до высоких энергий и тоже могут ионизовать атомы. Таким образом, концентрация свободных носителей лавинообразно нарастает. Этот процесс и получил название ударной иониза-ции. Ударная ионизация не приводит к немед- ленному пробою вещества, поскольку электроны (и дырки), рассеиваясь на фононах, передают свою энергию решетке и могут рекомбинировать. [c.259]

Осцилляции коэф. поглощения полупроводника, находящегося в магн. поле, возможны также при непрямых переходах электронов (с участием поглощённого или излучённого фонона, необходимого для сохранения квазиимпульса при переходе), а также при запрещённых переходах, к-рые возникают при расщеплении валентных зон вследствие спин-орбитальпого взаимодействия. Эти эффекты используются для точного определения частот циклотронного резонанса электронов и дырок, для определения параметров зонной структуры полупроводников. [c.702]

В полупроводнике с двумя сортами носителей д кТ. При низких темп-рах может также возрастать из-за влияния увлечения электронов фононами, В сильных магн. полях полное термоэлектрич. поле в магн. поле насыщается и не зависит от механизма рассеяния носителей. В ферромагн. металлах Н.—Э. э. имеет особенности, связанные с наличием снонтаннон намагниченности. [c.334]

Др. источником рассеяния является микрополе бК = бУ — еф, выпавшее при усреднении. В области усреднения, где а почти постоянно, бУ — почти периодич. ф-ция г. В этой области электрон движется в периодич. поле Рд бУ и его закон дисперсии / (р) отличается от закона дисперсии (р) в идеальной решётке. В др. области усреднения будут другие бУ и другие (р). Т. к. частбты фононов меньше электронных, то закон дисперсии /(р) следит за колебаниями решётки, Т. о., в кристалле, в к- ом возбуждены ДВ-фоноЕы, закон дисперсии медленно меняется в пространстве и времени он описывается ф-цией Ср г, t , характерные масштабы изменения к-рой такие же, как у Ф(г, (). Двигаясь в среде с перем. законом дисперсии, электрон рассеивается (как свет в мутной среде), даже если макрополе отсутствует. Такое рассеяние наз. д е-формационным. [c.275]

СПИН-ФОНОННОЕ взаимодействие — взаимодействие электронных в ядерных спинов атомов твёрдого тела с упругими колебаниями кристаллической решётки. Последним в квантовомеханич. представлении соответствует поле фононов. Колебания решётки, тепловые или вызванные внеш. упругой волной, периодически изменяют расстояния между атомами, что приводит к модуляции как внутрикристаллического поля, так и взаимодействий между спинами электронов и ядер, т. е. к спин-спиповому взаимодействию. [c.647]

В квантующем магн. поле Н характерный импульс электрона в плоскости, перпендикулярной Н. порядка Л/)., где т, и, магнитная длина X = ftjeHy . Поэтому объём фазового пространства фононов, взаимодействующих с электронами, а вместе с ним и термоэдс увлечения растут с полем W, и в квантующем поле она превосходит диффузионную термоэдс в десятки раз. Зависимость от Т и Н определяется механизмом фонон-фононной релаксации. В вырожденных полупроводниках и металлах наблюдаются квантовые осцилляции термоэдс увлечения в сильных полях (см. Термоэдс осцилляции). [c.201]

ФЁРМИ-ГАЗ—газ из частиц с полуцелым (в единицах Л) спином, подчиняющихся квантовой Ферми—Дирака статистике. Ф.-г. из невзаимодействующих частиц наз. идеальным, а в отсутствие внеш. полей—свободным. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и полупроводниках, газы из атомов с нечётным числом нуклонов (напр., Не) электроны в атомах с большими атомными номерами, изучаемые в Томаса—Ферми теории нуклоны в тяжёльсх сильно возбуждённых ядрах, описываемые в рамках статистической модели ядра элементарные возбуждения электронов, взаимодействующих с фононами в кристаллич. решётке, и т. д. (см. также Ферми-жидкость). [c.282]

Здесь Пь и Г2а — частоты фононов и туннелонов в возбужденном и соответственно основном электронном состоянии примесного центра. Система уравнений (15.26) содержит частоты лазерных мод в функции поля Е г, t). [c.207]

Величина электрического поля, при которой образуются электронные лавины, определяется особенностями электрон-фононного взаимодействия в том или ином кристалле. В самом де-" ле, ускорению электронов в безде- [c.54]

Теймор измерил также дрейфовую скорость экситонов в поле градиента напряжений, освещая входную поверхность импульсом излучения и определяя временную задержку, с которой экситоны достигают данной области кристалла. Он получил предсказанную теоретически линейную зависимость скорости дрейфа от внешней силы и таким образом определил время рассеяния в температу рном интервале от 1,5 до 20 К. Результаты его измерений приведены на рис. З, е. Время рассеяния в этом температурном интервале ме няется почти на два порядка. Найденная экспериментально температурная зависимость вида согласуется с теоретическим предсказанием для рассеяния носителей на фононах. Этот фундаментальный процесс оказалось возможным наблюдать благодаря чрезвычайно высокой чистоте кристалла. В силу малой массы носителей и относительно большого времени релаксации при низких температурах (для сравнения укажем, что время релаксации электронов в меди при Г, == 300, К равно с) экситоны в сверхчистом [c.136]

Смотреть страницы где упоминается термин Электроны в фононном поле : [c.56] [c.887] [c.21] [c.119] [c.237] [c.430] [c.200] [c.7] [c.425] [c.114] [c.44] [c.520] [c.619] [c.355] [c.21] [c.21] [c.88] [c.81] [c.187] [c.275] [c.419] [c.628] [c.298] [c.36] [c.100] [c.12] [c.54] [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...