Сила внешняя возмущающая

Первых два слагаемых правой части уравнения (20.19) характеризуют свободные колебания, которые обычно быстро затухают последнее слагаемое характеризует вынужденные установившиеся колебания системы, которые происходят с частотой внешней возмущающей силы. [c.539]

Кроме указанных двух способов, существует третий, наиболее общий способ, основанный на применении известных из теоретической механики уравнений Лагранжа второго рода, которые при отсутствии сил сопротивления и внешних возмущающих сил имеют вид [c.554]

Под вынужденными колебаниями понимается движение упругой системы, происходящее под действием изменяющихся внешних сил, называемых возмущающими. Примером вынужденных колебаний является движение, которое совершает упру ое основание, если на нем установлен не полностью сбалансированный двигатель. В этом случае двигатель является источником энергии, периодически подаваемой в систему и расходуемой в процессе вынужденных колебаний, на работу преодоления сил трения. Сила, действующая на упругое основание со стороны двигателя, является возмущающей силой. [c.461]

Масса т покоится на пружине, имеющей жесткость с, и связана с невесомым горизонтальным стержнем. К массе приложена внешняя возмущающая сила, изменяющаяся по периодическому закону [c.496]

Если на систему действуют внешние возмущающие силы в течение всего процесса колебаний, то возникают сложные колебания, являющиеся результатом наложения вынужденных и свободных колебаний системы. Дифференциальные уравнения движения системы могут быть составлены применением уравнений Лагранжа [c.602]

НЕКОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ - это силы, работа которых зависит не только от начального и конечного состояния системы, но и от того, каким образом происходил переход от одного положения к другому. К неконсервативным силам относятся, в частности, силы трения и внешние возмущающие силы, зависящие от времени. [c.42]

Возмущающая сила. Внешние силы, действующие на механическую систему и зависящие от времени, называют возмущающими силами. Зависимость этих. сил от времени может быть различной, но обычно возмущающие силы являются периодическими функциями времени. Такие функции можно разложить в ряд Фурье и периодическая возмущающая сила в общем случае может быть сведена к частному случаю силы, изменяющейся по простому гармоническому закону, т. е. по закону синуса [c.271]

Если такой системе сообщить достаточно малые возмущения, ее равновесное состояние нарушится и система будет совершать малые колебания около равновесного положения. Пусть на систему не действуют никакие внешние, зависящие от времени силы и мы пренебрегаем силами сопротивления. Тогда единственной обобщенной силой системы явится восстанавливающая сила = — q, возмущающая же сила и обобщенная сила сопротивления равны нулю. При таком условии равны нулю и величины Н, h, Ь, 2п, б, а дифференциальное уравнение (249) в таком случае имеет вид, уже хорошо нам знакомый (см. с. 220) [c.274]

Поэтому большое значение имеет исследование вынужденных колебаний, поддерживаемых внешними силами, приложенными к телу М. Эти силы называются возмущающими. Природа возмущающих сил может быть весьма разнообразной. [c.340]

В отличие от них вынужденными колебаниями называются колебания системы, происходящие при действии на. нее переменных внешних (возмущающих) сил. [c.524]

Рассмотрим теперь колебания невесомой системы с прикрепленным к ней грузом Р, вызванные действием внешней возмущающей силы 5 (рис. 14.18), т. е. вынужденные колебания системы. Предположим, что внешняя сила приложена к систе- [c.529]

Если внешняя сила, нарушающая равновесие материальной точки, продолжает действовать в течение всего процесса движения, то колебания называются вынужденными, а сила называется возмущающей силой. [c.622]

Ранее уже отмечалось, что эти колебания сопровождаются собственными, т. е. в системе кроме внешней возмущающей силы действует восстанавливающая сила, стремящаяся вернуть систему в положение равновесия. Первые силы будем считать не зависящими от положения системы, а вторые, как уже рассматривалось в предыдущем параграфе,— зависящими. Если теперь выразить возмущающую силу через Р sin со/, а восстанавливающую через — КХ (знак минус указывает, что сила всегда противодействует возмущающей) и пренебречь трением, то уравнение движения подвижной Системы будет иметь вид [c.103]

Отсюда приходим к заключению, что при очень слабом затухании запаздывание фазы будет меньше четверти периода (ф< т /2) всякий раз, когда частота (величина, обратная периоду) внешней (возмущающей) силы будет меньше частоты свободных колебаний в противном случае запаздывание фазы будет больше четверти периода. [c.69]

Уравнение (I. 97) показывает, что в отличие от решений для вынужденных колебаний балок, имеющих линейные граничные условия, решения для вынужденных нелинейных колебаний балок получаются не однозначными. Одной и той же частоте колебаний со (или а) может соответствовать несколько параметров Л 2, а следовательно, и амплитуд колебаний (при заданной внешней возмущающей силе Ро). Можно думать, что одни решения ij i (х) и 1 32 (л ) будут устойчивыми, а другие нет. На этот вопрос можно ответить, исследуя характер кривых вынужденных колебаний определен- [c.37]

Особенно наглядным является изменение амплитуды колебаний балки в точке нелинейной опоры в зависимости от частоты возмущающей силы. Интересна такая же характеристика и для точки X = а, в которой приложена внешняя возмущающая сила. [c.38]

Зависимость прогиба балки в точке приложения внешней возмущающей силы от частоты (при х = а) будет иметь более сложное выражение [c.38]

На фиг. 19 представлены формы вынужденных колебаний балки при различных частотах возмущающей силы (о (или параметра а). Из рисунка видно, что при одной и той же внешней возмущающей силе Р и а) возможны две устойчивые формы колебаний балки, соответствующие наибольшему и наименьшему значениям Л, [c.39]

На фиг. 21 представлены формы вынужденных колебаний при различных частотах внешней возмущающей силы (параметрах а). Из рисунка видно, что при одной и той же внешней возмущающей силе в диапазоне некоторых частот возможны две устойчивые формы колебаний, которые могут отличаться по амплитудам в несколько раз (на это сильно влияет коэффициент демпфирования, 40 [c.40]

При графическом решении параметр а в уравнении (I. 105) закрепляют и строят правую и левую части уравнения как функции (0. находят соответствующие амплитуды колебаний ([ г (О- Затем следует взять новое значение а и для него опять найти соответствующую амплитуду вынужденных колебаний балки в точке нелинейной опоры 11 2 (1) и т. д. Параметр а следует брать в интересующем нас диапазоне частот внешней возмущающей силы. Таким методом и следует строить резонансную кривую для точки балки, расположенной в точке нелинейной опоры (фиг. 23). Из фигуры [c.44]

Определение внешней возмущающей силы при известном движении колебательной системы. [c.53]

Определение движения колебательной системы по известной внешней возмущающей силе. [c.53]

В данной работе ставится задача определения внешней возмущающей силы, вызванной неуравновешенностью ротора. [c.53]

Если внешние возмущающие силы изменяются по гармоническому закону P sin (ui, т. е. имеют одинаковую частоту и фазу, то проще всего воспользоваться непосредственным способом решения, разыскивая установившееся движение в форме x = = a sin (о/. Этот способ можно применить и к более сложным задачам, когда возмущающие силы изменяются по периодическому закону в этих случаях необходимо предварительно разложить возмущающие силы на гармонические составляющие. а т. [c.249]

Если на систему с переменными во времени параметрами действует внешняя возмущающая сила, то задача приводит к изучению вынужденных колебаний в параметрической системе этот относительно сложный вопрос ниже не рассматривается. [c.271]

При работе по резонансному методу производится наблюдение изменения режима работы излучающего УЗК пьезопреобразователя в момент возникновения стоячих волн, что возможно лишь в случае резонанса, т. е. совпадения частоты внешней возмущающей силы с частотой собственных колебаний системы. При этом между толщиной d изделий и длиной упругой волны в материале изделия должно быть соблюдено соотношение [c.349]

R — матрица нелинейных членов уравнений и внешних возмущающих сил. [c.60]

Уравнение движения автоколебательной системы вибростенда приведено в работе [1]. Если пренебречь в них слагаемым, которое отражает переходные электромагнитные процессы в преобразователе (т. е. ограничиться рассмотрением статической характеристики источника энергии) и считать внешнюю возмущающую силу статистически заданной, то уравнения колебаний можно получить в виде [c.70]

Осциллограммы, иллюстрирующие эти колебания, показаны на рис. 2. Экспериментально также были подтверждены выводы, полученные в ра- боте [3] о влиянии расстройки частот и демпфирования на интенсивность возбуждения так называемых косвенных колебаний, т. е. колебаний в направлении координат, по которым внешние возмущающие силы непосредственно не действуют. [c.107]

Уравнение (3) описывает воздействие внешней возмущающей силы на релаксационную колебательную систему. [c.128]

Рассмотрим вначале случай, когда частота колебаний регулирующего органа насоса, т. е. частота внешней возмущающей силы, не является достаточно близкой к одному из обертонов собственной частоты системы. [c.133]

Пусть на входе прибора действует внешняя возмущающая функция (сила)г ) (t) (рис. 1), ход которой нам приблизительно известен и задан в виде графика, причем ар (0) = 0. [c.157]

Ввиду трудности создания необходимой возмущающей силы внешним источником, была применена схема возбуждения (рис.4),. позволяющая проверить эффект гашения косвенным путем. Для этого вибрации вала создавались путем подачи от генератора электрического сигнала на обмотки электромагнитного вибратора, куда подавались также и сигналы от AB . [c.61]

К динамическим процессам, возникающим в трансмиссии автомобиля при постоянной скорости его движения, следует отнести резонансные режимы работы системы двигатель—трансмиссия. В этом случае двигатель автомобиля является источником внешней возмущающей силы по отношению к трансмиссии. [c.248]

Малые колебания нити относительно стационарного движения. В реальных условиях на стационарно движущийся стержень действуют различного рода возмущающие силы, вызывающие колебания стержня. Например при движении ленточного радиатора (рис. 8.13) из-за неравномерного вращения или случайных срывов при обтекании стержня [потоком возникают колебания. Они могут нарушить нормальный режим работы системы, особенно в случае, когда внешние возмущающие силы периодически изменяются во времени. Для избежания возможных резонансных режимов (при известных частотных характеристиках внешних возмущений) необходимо знать спектр частот стержня. [c.214]

Найденная передаточная функция, являющаяся дробно-рациональной функцией, позволяет найти решения системы уравнений (14) путем обратного преобразования Лапласа, однако нас интересует амплитудно-частотная характеристика. Она получается из выражения (18) простой заменой оператора р на / со. Под (о здесь понимается частота внешней возмущающей силы. Если теперь ввести еще одну вспомогательную величину к — тсо, можно определить частотную характеристику двойной сейсмической подвески [c.547]

Различные эллипсы с одним и тем же главным квантовым числом имеют одинаковую энергию, пока нет никаких возмущающих сил. В случае какой-нибудь внешней возмущающей силы, например внешнего магнитного поля эллиптические орбиты с одной и той же энергией, но различной геоме трической формы будут возмущены различно и это должно определенным образом сказаться на спектре. То же имеет место и в случае возмущающей силы внутриатомнога происхождения. Такая сила существует в атомах, где вокруг ядра движется более одного электрона. Тогда для каждого данного электрона эллиптические орбиты различной геометрической формы различно возмущены остальными электронами. Как мы увидим ниже, эта причина объясняет существование у щелочных металлов различных серий. [c.34]

В указанных выше работах для изучаемых механических систем были получены области существова ния параметрических резонансов (так называемые области динамической неустойчивости упругих систем). Здесь показано, что в области основного параметрического резонанса, когда частота внешней возмущающей силы со — изменяющийся параметр системы — в два раза выше частоты собственных колебаний р, т. е. со = 2ja, в системе развиваются нарастающие колебания. [c.8]

Если одна из собственных частот Шд линейной части (при — 0) двух уравнений системы (1) близка к половине частоты внешней возмущающей силы 03, т. е. удовлетворяет соотношению Ш5 — <в/2 = fiej, где fiEj — расстройка частот, то на основании исследований [41 можно утверждать, что возможно косвенное возбуждение колебаний одновременно в направлении двух координат и ф. Условия устойчивости состояний ijj = ф = О будут-выражаться следующими неравенствами [c.110]

Пусть А (t) — переходная функция или реакция системы (в механической системе — перемещение) при воздействии на нее единичной силы, ( ф (t) = 0 при t < 0 иг1з (i) = 1 при t > 0). Обозначим, как и ранее, г) (i) внешнюю возмущающую силу, действующую на механическую систему с датчиком, и представляющую собой преобразующее устройство, служащее для измерения неэлектрических величин электрическим методом. [c.169]

Под вибрацией или колебаниями обычно понимают пе-риодическоё отклонение тела от его положения покоя или подвижного равновесия, вызываемое какой-либо внешней возмущающей силой при наличии восстанавливающей силы, стремящейся вернуть тело в первоначальное положение. Восстанавливающими силами обычно являются силы упругости, силы притял<ения и др. [c.133]

Велмчина Q по отношению к данному элементу является внешней возмущающей силой (входной величиной). [c.14]

Метод Бубнова—Галеркина для задач нелинейных колебаний можно представить как прямой метод построения приближенного решения, удовлетворяющего соответствующему дифференциальному уравнению в среднем за цикл колебаний [83]. Действительно, уравнения метода Бубнова—Галеркина вида (182) могут быть получены на основе принципа возможных перемещений [68]. Если считать независимую переменную х временем, выражение (181) для у принять за приближенное выражение установившегося процесса вынужденных колебаний, в котором (х) — координатные функции времени, а,- — параметры, обеспечивающие наилучшее приближение для у , а также положить х = х + г, vrzx — период внешней возмущающей силы, то уравнения (182) допускают простую механическую интерпретацию. Учитывая, что возможные виртуальные перемещения, соответствующие координатным функциям, Ьy = baiWi x), заключаем, что уравнения (182) для определения параметров [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...