Нулевые флуктуации поля

Для наглядности можно полагать, что эта единица обусловлена нулевыми флуктуациями вакуума, заполняющими Вселенную. Однако эти квантовые флуктуации холостого поля не сказываются при антистоксовом (ш сОд) рассеянии. Последовательное описание различия в стоксовом и антистоксовом рассеянии возможно лишь в рамках квантовой теории света. [c.17]

Эта классическая модель не учитывает нулевых флуктуаций молекулярного и электромагнитного полей, а также параметрических и вынужденных процессов. Квантование молекулярного поля приводит к асимметрии боковых составляюш их < > [c.236]

Начальные амплитуды этих слабых волн определяются нулевыми квантовыми флуктуациями поля или фоновым излучением. Вследствие параметрического усиления в поле мощной волны [c.174]

НУЛЕВОЕ КОЛЕБАНИЯ — флуктуации квантовой системы (обычно квантового поля) в основном (вакуумном) состоянии. Н. к. возникают вследствие соотношения неопределенностей и не имеют классич. аналога. Они обладают энергией — нулевой энергией. [c.368]

Пусть ф> есть состояние с фиксированным числом фотонов. Тогда на основании уравнения (1.32-6) можно заключить, что вследствие известного свойства симметрии полиномов Чебышева — Эрмита значения напряженности поля распределены симметрично относительно нулевого значения (это согласуется с результатом уравнения (1.31-3). Корень квадратный из среднего квадрата флуктуации есть [c.160]

Остановимся теперь па общем методе последовательных приближений, нулевое приближение которого соответствует дельта-коррелированным процессам и полям, а следующие приближения дают возможность получить условие применимости этого прибли-н ения для флуктуаций параметров систем. [c.105]

Если поле Н (г) тождественно равно нулю, то уравнение (5.196) имеет решение of (г), причем значение f определяется формулами (5.192) или (5.194). Однако поляризующее поле может испытывать малые флуктуации ЪИ (г) около нулевого значения. [c.235]

Обратимся теперь к расчету ширины Av ген ВЫХОДНОГО СПбКТрЗ лазера, когда генерация в нем осуществляется лишь на указан-ной выше моде. Наименьшее значение ширины определяется шумами спонтанного излучения или, что одно и то же, нулевыми флуктуациями поля лазерной моды. Поскольку эти флуктуации можно учесть лишь с помощью полного квантовомеханического рассмотрения (см. раздел 2.4.2), мы не можем определить эту предельную ширину в рамках используемого нами приближения. Можно показать, что хотя случайным флуктуациям подвержены и амплитуда, н фаза поля нулевых колебаний, спектральное уширение выходного излучения обусловлено главным образом случайными флуктуациями фазы, в то время как очень небольшие флуктуации величины выходной мощности вызываются флуктуациями амплитуды поля нулевых колебаний. Это можно объяснить, обращаясь к тому факту, который рассматривался в начале данной главы, что количество фотонов в резонаторе лазера, а следовательно, и выходная мощность весьма нечувствительны к тому числу фотонов <7/, которые изначально имеются в резонаторе, чтобы вызвать процесс спонтанного излучения. [c.273]

Обе моды с направлениями поляризации о = 1 и о = 2 и с частотой / совместно вносят в полную энергию поля в состоянии вакуума вклад Йш/ или (1/еоУ)Йш/ в (Е ), образующий так называемые нулевые флуктуации поля. Следовательно, в то время как для математп- [c.148]

В области частотного (со г со о) и волнового (/с + кц 2Л х,) резонансов надо рассматривать одновременно и четырехфотонные параметрические процессы и двухфотонные рамановские. При этом следует учитывать и два независимых источника шума — нулевые флуктуации падающего поля и тепловые колебания молекул (в стоксовом рассеянии играют роль и нулевые колебания молекул). Согласно рассмотренной ниже модели при больших интенсивностях накачки основной вклад в антистоксово излучение дают нулевые флуктуации поля (при Лац иГ). [c.232]

Очень важную роль играет состояние поля с наименьшей энергией, к-рое наз. вакуумным (см. Вакуум). Число частиц, напр, фотонов, в вакуумном состоянии поля равно нулю. Однако существуют нулевые колебания поля флук-туац. характера, энергия к-рых бесконечна, т. к. число степеней свободы поля бесконечно велико. Взаимодействие заряж. частиц с флуктуациями вакуумного поля приводит к эффектам, наблюдаемым экспериментально лэмбовско-му сдвигу уровней, аномальному значению собственного (спинового) магн. момента электрона и др. [c.317]

Ещё один способ улучшения эффективности работы оптического эхо-процессора состоит в удлинении времени фазовой релаксации Тг. Нередко временной интервал между первыми двумя импульсами оказывается недостаточным для размещения в нём закодированной последовательности объектных сигналов. Дело доходит до того, что эти временные интервалы делаются нулевыми [173]. Зачастую бывает важно удлинить время фазовой релаксации Тг, которое напрямую связано с обратной однородной шириной спектральной линии. В таких критических ситуациях применяют процедуру сужения однородной ширины линии. Сузить однородную ширину спектральной линии означает улучшить работу эхо-процессора, что, по существу, равноценно решению проблемы снижения температуры носителя информации. Один из режимов сужения дипольно-уширенных линий основан на применении многоимпульсных оптических последовательностей (типа WAHUHA). В оптике этот режим был впервые теоретически исследован в работах [195, 196] и экспериментально реализован авторами работы [197. Физические принципы этого и других режимов сужения однородноуширенных линий изложены нами в этой главе и, в частности, нами высказывается идея использования таких многоимпульсных сужающих последовательностей в качестве битов информации, названных холодными битами . Целесообразно отметить, что ещё в 1980 году Р. Мак-фарлайном с коллегами [201] был освоен в оптике радиочастотный режим подавления дипольной ширины спектральной линии на примере кристалла ЕаЕз Рг +. Его реализация вызывала развязку дипольного взаимодействия сначала ядер фтора между собой, а затем — дипольного взаимодействия ядер фтора с ядрами празеодима. Флуктуации поля этих взаимодействия приводили к спектральной диффузии, а их подавление вызывало удлинение времени фазовой релаксации пример- [c.187]

В то же время флуктуации вакуума , а точнее дисперсия напряженности поля в состоянии с минимальной энергией (см. следующий параграф), является реально наблюдаемой величиной, ответственной, например, за параметрическое рассеяние света. В следующем параграфе будет показано, что в состоянии вакуума отличны от нуля лишь антинормально — упорядоченные моменты <аа+> = 1. Отсюда с помощью (14) находим квадрат поля, при- ходящегося на одну моду П)У = с . Таким образом, коэффициенты С 1 имеют смысл амплитуд нулевых флуктуаций электрического или магнитного поля одной моды. [c.88]

Впоследствии был разработан метод, получивший название нулевого основанный на том, что при переходе от слабого к сильному полю отдельные подуровни могут пересекаться и поэтому регистрируемая приемником интенсивность пучка дает при возрастании поля максимумы. Таким образом, по отклонению атомных пучков в неоднородном магнитном поле оказалось возможным определить значение ядерных моментов / и величину расщепления нормального терма — последнюю в некоторых случаях с точностью, превышающей спектроскопическую. Это обусловлено тем, что флуктуации тепловых скоростей в меньшей степени влияют на резкость атомных пучков, чем на резкость спектральных линий, так как с увеличением температуры возрастает скорость частиц v и, следовательно, уменьшается время их пролета в поле i ]. [c.567]

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуаций различный, II в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах е = 1 4лар, где 1/р — объём, приходящийся на одну молекулу, а а — её поляризуемость. Флуктуации 8 определяются флуктуациями р. Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц, эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполярнзованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния [c.281]

Возникает своеобразный парадокс уже в классической теории можно предсказать аномальный рост флуктуаций, тогда как важнейшей чертой эквивалентного ей приближения среднего поля является как раз пренебрежение ближним (флуктуаци-онным) порядком. Отмеченное противоречие разрешается следующим образом. Классическую теорию можно обобщить, рассматривая изложенный выше вариант, полностью пренебрегающий флуктуациями, как нулевое приближение некоторой тео- [c.33]

Возможность неклассичности критической точки допускалась и раньше. В последнее время вопрос о природе критического состояния широко обсуждается, появились монографии и обзоры [214, 253, 2941. Термин критическое состояние употребляется в широком смысле и относится не только к точкам прекращения фазового равновесия первого рода, но и к таким переходам, которые известны как фазовые переходы второго рода или А,-переходы. На термодинамическую общность критических явлений и фазовых переходов второго рода впервые указал Семенченко [295]. Он сформулировал статистический признак, на котором основана эта общность — огромный рост флуктуаций в системе с приближением к точке перехода. Теоретически существование особенности свободной энергии в двумерной модели решеточного газа было показано Онзагером [296] для магнитного фазового перехода при нулевом внешнем магнитном поле. Онзагер получил логарифмическое возрастание теплоемкости с 1п (Г — [c.293]

Поле Е, Н рассеянного излучения в общем случае можно рассчитать с помощью уравнений (98.2). В них теперь е означает среднее значение диэлектрической проницаемости среды, а бе — ее флуктуацию. Решение можно получить мет.одом последовательных г,риближений. В нулевом приближении в уравнениях (98.2) пренебрегаем неоднородностями среды, т. е. правыми частями. Тогда рассеянного излучения Е, Н не будет — останется только падающая волна Е( , На- Для нахождения первого приближения в правых частях (98.2) заменяем поле Е его значением о в нулевом приближении. Решая полученные уравнения, находим Е и Н, а затем Е я Н ъ первом приближении. Используя полученное решение,уточняем правые части уравнений (98.2) и находим Е и Н во втором приближении, и т. д. [c.603]

Тепловые флуктуации стохастической природы могут привести к появлению на феноменологическом уровне случайного магнитного поля с нулевым статистическим средним [Brown, 1959]. Тогда уравнение (6.5.14) без релаксационного члена [c.370]

Следует заметить, что непосредственное наблюдение присоединенной волны в эксперименте является довольно трудной задачей. Дело в том, что присоединенная волна суш,ествует лишь при некоторых дискретных значениях приведенного поверхностного импеданса Т1, определяемых из уравнения (1.7.12). Для регулярных волноводов из-за флуктуаций параметров, неточностей в изготовлении и т. д., мы практически всегда будем находиться в условиях существования только невырожденных волн, хотя фазовые постоянные и структуры полей двух волн могут оказаться достаточно близкими. В таком случае присоединенная волна — это некоторая Jчaтeмaтuчe кaя абстракция, удобная для описания процессов трансформации волн при сближении их фазовых постоянных и распределений полей. Иное дело — нерегулярные волноводные переходы, например импедансные волноводы с переменным приведенным импедансом г (2). Если 11(2) в процессе изменения проходит через точку /-кратности, в данной системе могут возникать новые физические эффекты, обусловленные возбужде нием присоединенной волны. Для плоского волновода такая задача рассмотрена в [34]. В основу анализа положен метод поперечных сечений решение системы дифференциальных уравнений проводится асимптотически в пулевом порядке по параметру малости г д 1дг. Основной результат [34] состоит в следующем если на участок переменного импеданса падает 5-я собственная волна и имеется точка /-кратности -й и р-й волн, то преобразование 5-й волны в р-ю происходит уже в нулевом порядке по параметру е Данный эффект можно наблюдать экспериментально возможно, он найдет и практическое применение. Заме- [c.62]

В соответствии с экспериментальными возможностями для радиодиапазона нас интересует ток в проводнике, разность потенциалов на емкости и другие величины, линейно зависящие от векторов электромагнитного поля. Средние значения этих величин при тепловом равновесии равны нулю, отклонения их от этих средних нулевых значений должны рассматриваться как флуктуации, мерой величины которых является средний квадрат тока или разности потенциалов, связанные со средним квадратом векторов электромагнитного ноля. При оптической постановке вопроса нас интересуют с самого начала средняя энергия или интенсивность поля, которые квадратично зависят от векторов электромагнитного поля, так что эти величины отличны от пуля и при тепловом равновесип. [c.112]

До , ДОу, Да , е , е , 8 , 8 , 8 , Н , Н , Н ], для которого будет справедливо уравнение, содержащее в качестве входного случайного воздействия белый шум. При свободном полете КА по круговой орбите с угловой скоростью соо выходы идеальных акселерометров должны давать нулевой сигнал (а - 0 = 0). Однако в силу имеющихся погрешностей их работы, методических ошибок неучета в модели сопротивления верхних слоев атмосферы и флуктуаций гравитационного поля Земли Да 0. Учтем далее, что примеиительио к реализуемой сопровождающей системе координат [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...