Диаграммы Боде

Рис. 5-3. Диаграмма Боде для системы первого порядка.

Рис. 5-7. Диаграмма Боде для системы второго порядка. Амплитудная характеристика.

Некоторые разомкнутые системы сами по себе являются неустойчивыми (передаточная функция разомкнутой системы содержит корни с положительной действительной частью). Однако и эти системы могут быть стабилизированы при соответствующем выборе регулятора и его настроек. В этих случаях диаграмма Боде и критерий устойчивости, записанный в форме уравнения (5-21), неприменимы. Устойчивость такой системы можно исследовать при помощи критериев Рауса или Найквиста, которые рассматриваются в приложениях 1 и 2. Примеры неустойчивых реакторов рассматриваются в гл. 15 другие примеры систем, неустойчивых в разомкнутом состоянии или условно устойчивых, рассматриваются в Л. 1, 2]. [c.135]

Рис. 5-11. Диаграмма Боде для примера 5-1.

Рис. 5-12. Модификация диаграммы Боде для примера 5-1.

Решение. Диаграммы Боде для обоих вариантов системы приведены на рис. 5-15. Соответствующие численные характеристики сведены в таблицу. [c.146]

Рис. 5-15. Диаграмма Боде для примера 5-3.

Задачи. 1. Начертите диаграмму Боде для системы регулирования с пропорциональным регулятором при условии, что постоянные времени объекта равны 10, 10 и 2 мин. Определите максимальный коэффициент усиления системы и критическую частоту. [c.151]

Рис. 6-6. Диаграмма Боде к 1П,римеру 6-2.

Значение наклона кривых на диаграмме Боде. Степень улучшения качества регулирования при введении воздействия по производной зависит от наклона фазо-и амплитудно-частотных характеристик около критической частоты. Если наклон фазо-частотной характеристики относительно невелик, то вводимое регулятором опережение по фазе вызывает значительное изменение критической частоты. Если в то же время амплитудно-частотная характеристика наклонена под большим углом, то даже незначительное увеличение критической частоты приводит к существенному увеличению максимального коэффициента усиления. Если объект состоит только из элементов первого порядка с различными постоянными времени, то оба эти условия имеют место и введение воздействия по производной в несколько раз улучшает качество регулирования. Рассмотрим в качестве примера объект, постоянные времени которого равны 100 50 1 и 0,5 сек. При работе в системе пропорционального регулятора каждая из двух наибольших постоянных времени обеспечивает на критической частоте угол отставания 85—90°, который незначительно изменяется с изменением частоты. Меньшие постоянные времени добавляют отставание по фазе от 5 до 10°, и эти значения при увеличении частоты изменяются также незначительно. Таким образом, введение регулятором [c.164]

Рис. 6-7. Диаграмма Боде к примеру 6-3.

Настройки первичного регулятора и критическая частота всей системы определяются по диаграмме Боде. Для экспериментальных исследований внешний контур размыкается на выходе первичного регулятора, и через внутренний замкнутый контур и другие элементы системы во внешний контур подается гармонический сигнал. Частотная характеристика такой системы может быть получена из произведения передаточных функций элементов внешнего контура на 01(1 + 0), где 6—произведение передаточных функций элементов внутреннего контура. Как показано в гл. 7 (см. рис. 7-2), отставание по фазе, соответствующее 0/(1 + 0), всегда меньше, чем отставание по фазе для О при углах до 180°. Это означает, что отставание по фазе всей системы достигнет 180° при частоте более высокой, чем в одноконтурной системе. [c.213]

Рис. 8-4. Диаграмма Боде для каскадной системы регулирования (пример 8-2).

Рис. 11-2. Диаграмма Боде для пароводяного теплообменника (пример 11-1).

Совсем другая ситуация при двухфазном равновесии. Имеется уравнение, связывающее оба внешних параметра. В случае равновесия жидкость —пар мы его уже записывали q (P,T)= qn P,T). Поэтому свободно можно менять уже только один параметр, а другой надо подстраивать к нему в соответствии с уравнением (или, что то же самое, линией диаграммы). Если же мы станем менять оба параметра независимо друг от друга, то соскочим с линии фазового равновесия, и одна из фаз исчезнет—фазовое состояние системы изменится. Поэтому двухфазное состояние имеет всего одну степень сво-Y боды. [c.34]

Частотные характеристики регулятора на рис. 5-11 не приводятся, так как предполагается, что регулятор не вносит дополнительного фазового сдвига, если не считать присущего пропорциональному регулятору угла отставания 180°, который учитывается уравнением (5-22). Для получения коэффициента усиления системы в целом следует сместить амплитудную кривую диаграммы Боде на величину, равную КоКр, которая представляет собой произведение коэффициентов усиления объекта и регулятора. Если при этом на частоте 0,41 рад1сек общий [c.136]

Решение. Диаграммы Боде для исходной системы и для двух предложенных мод 1фикаций приведены на рис. 5- 14. Критическая частота в системах Б и В В1>1ше, чем в системе А, так как уменьшение какой-либо постоянной времени приводит к уменьшению угла отставания на данной частоте. Амплитудно-частотные характеристики систем Б н В расположены выше соответствующей характеристики [c.142]

Диаграмма Боде для объекта изображена на рис. 6-3. Если в системе используется пропорциональный регулятор, то Шкр = = 0,41 рад1мин [c.158]

Применим пропорЦиОнально-интеГральНый регулятбр и Ёыберем Та равным 5, 15 и 45 мин. Для того чтобы учесть частотные характеристики регулятора на диаграмме Боде, примем, что /(р=1. Фактический коэффициент усиления регулятора (при Кр=1), умноженный на приведенный модуль частотных характеристик элементов объекта, может рассматриваться как приведенный модуль системы в целом. Величина обратная этому модулю, представляет собой максимальное значение произведения КрКв. Из табл. 6-1 следует, что если постоянная времени интегрирования равна периоду, то допустимое значение коэффициента усиления регулятора уменьшается па 30%, а критическая частота — на 15%. [c.159]

Запаздывание смешения. Крамере [Л. 1] впервые использовал метод частотных характеристик для определения запаздывания смешения в проточном резервуаре непрерывного действия с мешалкой (измерялась величина pH на выходе). Для резервуара диаметром 30 см с пропеллерной мешалкой диаметром 10 см, вращающейся со скоростью 300 o6 MUH, при времени пребывания, равно.м 10 мин, запаздывание смешения составляло 2,5 сек, т. е. приблизительно ту же величину, что и наблюдаемое обычно время смешения, В подобном исследовании Ко-луччи [Л. 2] определил запаздывание смешения для резервуара диаметром 90 см с отбойной перегородкой и плоской лопастной мешалкой. На рис. 16-1 показана типичная диаграмма Боде амплитудная характеристика построена по рассчитанным концентрациям, так как измеренные значения pH дают искаженную кривую. Запаздывание смешения было определено по соответствующей кривой фазо-частотной характеристики с учетом небольшой инерции в системе отбора проб и измерения pH. [c.451]

Интерфейс GRMLB помещает данные, включающие и атрибуты пункта назначения, в почтовый ящик . Субпакет GRMGR преобразует эти данные в графические формы, которые описываются с помощью меню задач. Атрибуты пункта назначения могут быть заданы либо как прямые адреса полей индикации на виртуальном экране, либо как адреса, которые описывают строкой символов типа отобразить данные на поле индикации, связанном с меню задачи диаграммы Боде или для которого у t) является меткой для оси у . Для адресации нескольких графиков виртуальный экран делят на несколько полей индикации произвольного размера, причем за каждым полем закрепляют одну задачу, которая определяет вид графика. Распределением графических устройств управляет меню устройств, которое содержит информацию о специфических характеристиках устройств. [c.160]

Рис. 3.5. Диаграмма Е — pH системы Ni — Н,0 при 20 С [данные Пурбэ ]. Штриховые линии указывают пределы стабильности БОДЫ при нормальиом давлении сплошными линиями ограничены области, в которых стабильность соединений или ионов делает возможным развитие процесса

Рис. 6.10.4. Диаграмма усиления отраженной от твердой стенки волны в пароводяной (линии 1, Г, Г, 1" ) смеси (ро = ОД МПа, Го = 373 К) и в смеси БОДЫ с газовыми (линии 2, 2, 2", 2" ) пузырьками постоянной массы (ро — = 0,1 МПа) в зависимости от интенсивности падающей волны и исходного объемного содержания пара или газа а . Числовые указатели на кривых 0,01, 0,05, 0,2 соответствуют значениям Кго- Прямая 3 соответствует формуле (6.10.13), штриховые линии — формуле (6.10.12), штрихпунктирпая соответствует акустической среде, каковой является жидкость без пузырьков (аго = = 0), по формуле (6.10.14). Отклонение при малых р - 1ро (вид А) линии 1 от штриховой, соответствующей формуле (6.10.12), связано с тем, что очень слабые волны не вызывают полной конденсации пара, а отклонение при больших р - Уро линий 1, 1", 1" от штриховых связано с влиянием сжимаемости несущей жидкости в падающей волне (конечность величины бс). Отклонение линий 2, 2", 2" от прямой 3 при больших р Уро также связано с влиянием сжимаемости несущей жидкости, которая не учитывалась при выводе формулы (6.10.13)

Построенная Г. С. Кеннеди диаграмма (см. рис. 42) позволяет прослсдпть 3 ачс П1с дяв.чснпя л. н растворяющей способности БОДЫ. Например, возрастание плотности, которое обеспечивает сохранение давления в 500 атм при снижении температуры от 550 до 440° С, увеличивает растворяющую способность газовой фазы. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...