Спутник на круговой орбите вокруг Земли

Спутник на круговой орбите вокруг Земли. Центр масс совпадает с началом координат вращающейся системы, т.е. г = 0. Ньютоновский потенциал в квадратичном приближении (при разложении по отношению размеров спутника к радиусу орбиты) имеет вид [c.66]

Спутник на круговой орбите, а) Чему равна центробежная сила, действующая на спутник, движущийся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии г от центра Земли Скорость спутника относительно центра Земли равна V, а его масса Af. [c.175]

Спутник массы т выведен на круговую орбиту вокруг Земли в разреженные слои атмосферы. Вследствие торможения атмосферой спутник начинает снижаться и двигаться но спиралевидной кривой, близкой к круговой. Считая, что угол а между вектором скорости V и трансверсальной составляющей скорости не меняется нри движении спутника, т. е. da/= О (ф — полярный угол), показать, что вследствие торможения атмосферой линейная скорость спутника, движущегося по орбите, близкой к круговой, возрастает так, как если бы он разгонялся тормозящей силой (парадокс спутника). [c.75]

Пусть, например, длинный продолговатый спутник с большими одинаковыми массами на концах ( гантель ) движется по круговой орбите вокруг Земли в положении спицы в колесе . Повернем его с помощью системы ориентации в положение копья . Суммарная гравитационная сила, действующая на спутник, как вытекает из закона всемирного тяготения, теперь уменьшится, и спутник перейдет на эллиптическую орбиту, (Читатель убедится в сказанном, проделав вычисления, если, пренебрегая массой стержня гантели , примет его длину, скажем, равной 27 , а высоту первоначальной орбиты—равной Я или 2 , где Я— радиус Земли.) [c.149]

На какой высоте Н следует запустить спутник по круговой орбите, чтобы период обращения его был равен периоду обращения Земли вокруг своей оси [c.136]

Задача 411. Искусственный спутник обращается вокруг Земли на высоте 500 км по круговой орбите. Определить время обращения и скорость спутника, если известно, что его центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободно падающего тела. [c.165]

Задача 761. Искусственный спутник, находящийся от Земли на большом расстоянии, вращается вокруг нее по круговой орбите, плоскость которой наклонена к плоскости экватора под углом а = 45 . Обращаясь в ту же сторону, что и Земля, спутник делает один оборот за 24 ч. Найти отношение угловой скорости спутника по отношению к системе координат, вращающейся вместе с Землей, к угловой скорости Земли Од. [c.283]

Задача 762. Искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли по круговой орбите, находится в некоторый момент на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, и имеет период обращения вокруг Земли, равный Т- . Зная, что период обращения Луны вокруг Земли равен Т , определить, через какое время Т спутник снова окажется на прямой Земля--Луна, если плоскость его орбиты совпадает с плоскостью лунной орбиты. Периоды и вычислены по отношению к системе, движущейся вместе с центром Земли поступательно относительно звезд. т т [c.283]

Выясним, каким образом можно создать спутник, неподвижный относительно Земли, т. е. спутник, у которого радиус-вектор, проведенный из центра Земли, вращается вокруг оси Земли с той же угловой скоростью, что и Земля. Очевидно, что траектория такого спутника относительно неподвижной в пространстве системы координат, имеющей начало в центре Земли, должна быть окружностью, плоскость которой совпадает с плоскостью земного экватора. Требуется узнать, на какой высоте над экватором следует сообщить спутнику соответствующую скорость. Эта круговая скорость при движении по круговой орбите выражается формулой [c.533]

Спутник Земли движется по круговой орбите на высоте 1000 км от поверхности Земли. С какой скоростью движется спутник За какое время спутник совершит один полный оборот вокруг Земли (7 км/с 1,85 ч.) [c.339]

Ранее мы видели, что под влиянием сопротивления атмосферы высота перигея, эксцентриситет и период обращения спутника монотонно уменьшаются. Со временем они достигают некоторых критических значений, при которых спутник может совершить одно-два обращения вокруг Земли. Критические значения элементов орбиты зависят от коэффициента х, пропорционального отношению площади поперечного сечения к массе спутника. Чем больше этот коэффициент, тем больше критический период обращения и критическая высота перигея. На практике, однако, можно считать, что спутник прекращает свое существование, когда высота перигея достигает 120— 150 км, а период обращения равен 86,5—88,0 минут. При этом существенным обстоятельством является то, что в конце своей жизни спутник движется по почти круговой орбите, т. е. критическое значение эксцентриситета оказывается весьма близким к нулю. Поэтому при определении продолжительности жизни спутника можно принять за критический момент тот момент времени, когда эксцентриситет его орбиты тождественно равен нулю. [c.273]

Обращаясь вокруг Земли по круговой орбите и практически за границами земной атмосферы, спутник будет находиться в условиях сравнительно постоянного теплового режима. На дневном участке своего пути он обогревается лучами Солнца. Попадая же в тень Земли, спутник при этом подвергается значительному охлаждению. Чередование нагрева и охлаждения спутника станет регулярно повторяющимся явлением. [c.45]

Для вещания применяют геостационарную и высокие эллиптические орбиты. Спутник, находящийся на геостационарной орбите, совершает оборот вокруг Земли точно за одни земные сутки. Вследствие этого он оказывается расположенным неподвижно над некоторой точкой земной поверхности. Геостационарная орбита круговая высотой 35 786 км от поверхности Земли, расположена в плоскости экватора. Находящийся на этой орбите ИСЗ может охватить вещанием почти треть поверхности Земли. Однако полярные и близкие к ним области обслуживаются плохо, поскольку угол, под которым виден ИСЗ, в этих районах мал. [c.310]

Что дают эти формулы, если по ним выполнить расчеты, задаваясь конкретными данными Приведем в качестве примера задачу о выведении спутника на круговую орбиту вокруг Земли (рис. 23.5). Здесь будет рассмотрена только задача управления на конечном этапе выведения, когда можно предположить, что ускоряемая последняя ступень ракеты перемещается приблизительно параллельно поверхности Земли. Снаряд должен удерживаться на круговой орбите до тех пор, пока не будет достигнута соответствующая скорость. Тогда двигатель выключается, Ради простоты Земля предполагается сферической и невращающейся. [c.682]

Такая же картина будет наблюдаться в космическом корабле или спутнике, так как они всегда имеют ускорение в том месте, где они пролетают, — ускорение, созданное силой тяготения. Спут -ник, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, непрерывно падает т. е. он находится в состоянии падения, только ускорение силы тяготения всегда нормально к его траектории. На самолете при некоторой скорости полета летчик выбирает режим так, чтобы силы, действующие на самолет со сюроны воздуха (подъемная сила плюс сопротивление), полностью уравновешивались силой тяги тогда под действием силы тяжести самолет будет падать с ускорением я. Такой режим полета при современном состоянии техники может продолжаться около минуты, и летящие в самолете в это время наблюдают состояние невесомости. [c.157]

Период обращения спутника по круговой орбите Т = Например, для рассчитанного выше случая, когда == 6,7-10 /ш и = 7,8 кмкек, период Т 91 Спутник движется по орбите, в плоскости которой лежит центр Земли (в одном из фокусов эллипса). Поэтому сила тяготения, действующая на спутник и направленная к центру Земли, также лежит в плоскости орбиты и не может изменить положения этой плоскости относительно Солнца и звезд. Дело здесь обстоит так же, как и с плоскостью качании маятника Фуко, установленного на полюсе ( 27). Плоскость орбиты сохраняет неизменным свое положение относительно Солнца и звезд, а Земля вращается под нею вокруг своей оси ). Если за один оборот Земли вокруг своей оси спутник делает много оборотов по своей орбите, то траектория спутника относительно Земли представляет собой ряд витков , сдвинутых по экватору на тот угол, на который Земля успевает повернуться за один оборот спутника. Угол, который образуют вптки с экватором, зависит от угла между плоскостью орбиты и осью Земли (который можно считать неизменным, поскольку можно счи1ать, что плоскость орбиты сохраняет свое положение относительно Солнца и звезд), [c.330]

Задача 4.8. На какой высоте А следует аапустить спутник по круговой орбите, чтобы период обращении его равнялся периоду обращения Земли вокруг своей оси (24 ч) . [c.337]

Известно, что Фобос (как и второй спутник Марса — Деймос) постоянно ориентирован на Марс, подобно тому, как Луна постоянно ориентирована на Землю. Иначе говоря, поверхность Фобоса неподвижна в орбитальной системе координат О 77, где О — центр масс Фобоса, движущийся по круговой орбите радиуса г вокруг Марса. Ситуацию на рис. 13 можно привести к рассматриваемой, если считать, что связывающая нить отсутствует, масса т пренебрежимо мала по сравнению с массой шо Фобоса (ш << шо) и потому точка шо и совпадает с началом О системы координат О г]. Поверхность Фобоса упрощенно примем сферической (в рассматриваемой здесь плоской задаче эта поверхность — окружность). Рассматривая движение точки вблизи этой поверхности, естественно предположить, что ее расстояние р от центра масс Фобоса существенно меньше радиуса г орбиты Фобоса (р << г) и тогда уравнения движения точки т описываются классическими уравнениями задачи Хилла, которые приведем здесь в безразмерной форме [c.227]

Если спутник-цель 1 движется по очень высокой круговой орбите, а спутник 2 — по низкой, то синодический период лишь несколько превышает период Ра обращения спутника 2 (разделив числитель и знаменатель выражения для Рсинод на Рх, мы убедимся, что если Pг-voo, то Рсинод- з)- Спутник 1 теперь движется столь медленно, что конфигурация спутников зависит главным образом от движения спутника 2. Например, гомановский перелет на Луну с орбиты низкого спутника, очевидно, возможен каждые полтора часа (Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 27 сут). [c.133]

Что же представляет собой солнечная космическая электростанция Разместиться она должна будет на так называемой геостационарной орбите - круговой траектории радиусом 35800 км. Обращаясь вокруг Земли за 24 часа, станция движется синхронно с планетой и как бы повисает над определенной точкой ее поверхности (на такие орбиты в наши дни запускают трансляционные спутники связи - широко известные Экраны" и др.). Станция, находящаяся на такой орбите, свыше 99% времени будет освещаться солнечными лучами. Каждый квадратный метр фотоэлектрических "крыльев" станции получит от Солнца около 1,36 кВт мощности. В принципе нет ничего трудного в том, чтобы построить "крылья" площадью несколько десятков квадратных километров и вырабатывать миллионы киловатт электроэнергии. Согласно одному из проектов солнечная электростанция с двумя "крьшьями" размером 5x6 км, каждое при коэффициенте преобразования света в электричество 0,1, сможет давать 5млн. кВт - столько же, сколько дают сегодня наши крупнейшие гидроэлектростанции. [c.128]

Первой космической или круговой скоростью называется та наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу на геоцентрическом расстоянии, равном радиусу Земли, для того чтобы оно могло стать искусственным спутником Земли. Такой скоростью обладает спутник Земли, обращающийся вокруг нее по кругомой орбите. Так как эксцентриситет круговой орбиты е = О, а ее фокальный параметр равен радиусу орбиты р = го, то из формулы (24.16) получим [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...