Вытекающие поверхностные волны

ВЫТЕКАЮЩИЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ [c.86]

В теоретическом плане вытекающие поверхностные волны в кристаллах изучены, к сожалению, не аналитическим, а только численным путем (машинный счет). Проиллюстрируем это кратко, следуя работе [9]. Как указано в разд. 4, общее выражение для компонент смещений в поверхностной волне в кристалле имеет форму (1.24). Поверхностной волне соответствуют чисто вещественные значения os а , os 2 и три значения os af с положительными мнимыми частями, которые удовлетворяют условию излучения, т. е. дают решение, ограниченное во всем полупространстве. В ряде кристаллов для некоторых направлений распространения os g становится почти точно или совершенно точно вещественным, а константа Сз Су,2, или Сз —> оо. Это означает, что поверхностная волна вырождается в объемную. В окрестностях таких точек и возникают вытекающие поверхностные волны. [c.94]

И, во-вторых, предположением, что os — число с положительной вещественной частью и малой отрицательной мнимой. Сз может при этом меняться от нуля до значений, равных примерно j,2. Этот корень и дает вытекающую поверхностную волну. Если Сз —> О, то волна почти чисто поверхностная она медленно затухает вдоль направления распространения, упругое поле в ней в основном локализовано у поверхности и только за счет множителя, содержащего os ссз медленно нарастает с глубиной подобно полю вытекающих поверхностных волн в изотропных телах, рассмотренных выше. [c.95]

Существенный вклад в поле вносят не все вытекающие волны, а только те из них, которые соответствуют корням, близким к вещественной оси ( 1тА <СА) для остальных очень мал первый множитель в (17.10а). Такие корни возникают из каждого вещественного корня, соответствующего поверхностной волне, при понижении частоты до некоторого значения, меньшего кп. Прн частоте, лишь немногим меньшей кп, вытекающие волны с малым 1т/г не образуются. [c.173]

Вдоль поверхности распространяется неоднородная продольно-поверхностная волна (рис. 16.63). Эту волну, состоящую из поверхностной и объемной компонент, называют также вытекающей, или ползучей. Частицы в этой волне движутся по траекториям в виде эллипсов, близких к окружностям. Фазовая скорость вытекающей волны незначительно превышает скорость продольной волны (для стали Св = 1,04с/). [c.284]

Из сказанного ясно, что для обозначения волны, распространяющейся вдоль свободной границы кристалла, целесообразно использовать более общий термин — поверхностная волна , конкретизируя для каждого заданного направления ее структуру более детально волна рэлеевского типа, вытекающая волна и т. д. [c.20]

Установлено, что в рассматриваемых кристаллах может быть несколько возможных ситуаций 1) не существует ни одной распространяющейся поверхностной волны (вытекающие волны здесь не рассматривались) 2) существует [c.55]

Вторая поверхностная волна (штриховая линия на рис. 1.34) при 9 = 45° является чисто рэлеевской со смещениями вдоль направления распространения и перпендикулярно границе. При отступлении от этого направления (9 < , 45°) данная волна превращается в вытекающую, излучающую энергию в глубь кристалла, поскольку ее фазовая скорость при этом превосходит фазовую скорость объемной поперечной волны горизонтальной поляризации. При 9 = 45° волна не является вытекающей и излучения нет из-за того, что смещения в ней и в волне Т , строго ортогональны. При увеличении отклонения А9 от диагонального направления излучение возрастает, и при 9 25° вытекающая волна переходит из поверхностной в объемные волны. В волне имеются все три компоненты смещения, причем по мере увеличения А9 возрастает компонента, перпендикулярная направлению распространения волны и параллельная границе. [c.96]

Поверхностная и вытекающая волны на границе. По определению, поверхностные волны могут существовать на границе при отсутствии падающей волны, следовательно, систему потенциалов для нее мы получим из (7.3) и (7.4), положив [c.36]

При строгом решении задачи о возбуждении ультразвуковых волн рассматривают граничные условия, согласно которым упругие напряжения действуют на локальный участок свободной поверхности твердого тела [81]. Установлено, что возбуждаются продольная и поперечная объемные волны, поверхностная и вытекающая волны, а также продольная и поперечные SV- и SH-волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности. В дефектоскопии продольные и поперечные волны вдоль поверхности называют головными. На практике головные волны возбуждают с помощью наклонно падающей продольной волны из внешней среды (призмы) на границу с контролируемым изделием под первым и вторым критическими углами (см. под-разд. 1.2). [c.13]

При возбуждении диэлектрического цилиндра некруглого селения возникающее дифрагированное поле имеет те же общие свойства. Вдали от цилиндра образуется сферическая волна. Дисперсионное уравнение записывается в виде равенства нулю бесконечного детерминанта. Вблизи цилиндра поле состоит из поверхностных и вытекающих волн и дополнительного (убывающего с г) поля. В наиболее общем случае дополнительное поле и вытекающие волны имеют вблизи критических частот те же свойства, которые перечислены в предыдущем абзаце для одного из типов волн круглого волновода. [c.177]

Таким образом, на основании вышерассмотренного теоретического и экспериментального материалов и выводов, вытекающих из теории процесса трения, можно сделать заключение, что белая полоса образуется за счет диспергирования кристаллитов металла и деформационного упрочнения под действием наложенных продольных и поперечных волн напряжений, возникающих в поверхностном слое в процессе трения. [c.123]

На комплексной плоскости функции р %, z), VQ) и W %) могут иметь изолированные особые точки полюсы и точки ветвления. В 4 мы видели, что полюсы коэффициента отражения связаны с поверхностными и вытекающими волнами. Закон сохранения акустической энергии ограничивает область возможного расположения полюсов на комплексной плоскости Они возможны только при таких значениях = %р, что вертикальные компоненты волновых векторов прошедшей на z = - °° и отраженной волн имеют соответственно отрицательную и положительную мнимые части, и эти волны затухают при z В противном случае отраженная и прошедшая волны уносили бы от границы бесконечный поток энергии при конечном притоке ее в падающей волне. [c.132]

При этих значениях звуковое поле в системе имеет конечную величину в отсутствие падающей волны. Оно будет поверхностной или вытекающей волной для наблюдателя, расположенного вне слоя, или нормальной волной, если нас интересует поле в самом слое (см. п.п. 4.4, 15.3). (10.67) представляет собой дисперсионное уравнение да я этих волн. В случае абсолютно жестких (2, з -> оо) ли абсолютно мягких (21,з ->-0) границ слоя оно принимает вид [c.216]

Единообразного названия рассматриваемая волна пока не получила В научной литературе волну, состоящую из пов хностной и объемной компонент, в которой поверхностная компонента непрерывно трансформируется в объемную и уходит от поверхности, называют вытекающей, а также поверхностно-продольной и ползуче [c.17]

При рассмотрении О. з. возможен также лучевой подход, к-рый основан на принципах геометрической акустики. Падающее излучение рассматривается как совокупность лучей, взаимодействующих с границей раздела. При этом учитывается, что падающие лучи не только отражаются и преломляются обычным образом, подчиняясь законам Снелля, но и что часть лучей, падающих на поверхность раздела под определёнными углами, возбуждает т. н. боковые волны, а также вытекающие поверхностные волны (Рэлея и др.) или вытекающие волноводные моды (Лэмба волны и др.). Распространяясь вдоль поверхности раздела, такие волны вновь переизлучаются в среду и участвуют в формировании отражённой волны. Для практики осе. значение имеет отражение сферич. волн, коллимированных акустич. пучков конечного сечения и фокусированных звуковых пучков. [c.508]

Перейдем теперь к рассмотрению большой группы волн, открытых сравнительно недавно и получивших название вытекающих поверхностных волн (leaky surfa e waves). Эти волны являются промежуточными между поверхностными и объемными волнами и представляют собой упругие возмущения, распространяющиеся вдоль границы твердого тела и непрерывно переизлучающие энергию в глубь среды в процессе распространения. Вытекающие волны могут существовать только в определенной конеч- [c.86]

Известны вытекающие поверхностные волны двух типов. Волиы первого типа существуют на границе двух полупространств, и переизлучение энергии в них происходит из одного полупространства в другое. [c.87]

В случае свободной границы полупространства волны 1 и 2 при V < 0,26, как уже отмечалось, являются объемными. Жидкий слой делает их поверхностными вытекающими, т. е. при слое в упругом полупространстве существует рэлеевская и две вытекающие поверхностные волны. Можно показать, что и другое изменение граничных условий для полупространства (твердый слой, импеданспые граничные условия) превращает волны 1 и 2 из объемных в поверхностные вытекающие. Интересно, что при помощи изменения толщины слоя к можно управлять глубиной локализации и затуханием вытекающих волн вдоль направления распространения (ось х). В частности, что очень важно для практики, это затухание можно сделать весьма малым (порядка дифракционных и вязких потерь). [c.93]

Интересной разновидностью вытекающих поверхностных волн второго типа являются звуковые вытекающие волны в кристаллах [9, 93—95]. Такие волны были обна-рун<ены примерно 10 лет назад (кристаллы меди, никеля, кварца, ниобата лития и др.). Они состоят из трех парциальных волн — одной квазипродольной и двух квазипоперечных, причем фазовая скорость одпой из квазипоперечных волн меньше, чем фазовая скорость суммарной поверхностной волны вдоль границы, что создает излучение (благодаря различию фазовых скоростей двух квазипоперечных волн такая ситуация в кристаллах вполне реализуема). [c.94]

В заключение данного раздела остановимся коротко на физическом и математическом смысле вытекающих поверхностных волн. Поскольку все вытекающие поверхностные волны (как звуковые в изотропных твердых телах и в кристаллах, так и электромагнитные) содержат экспоненциально нарастающую с глубиной объемную компоненту, они не могут существовать во всем полупространстве. Физически это означает, что на достаточном удалении от источника вытекающая поверхностная волна распадается на объемные волны. Вытекающие поверхностные волны, как и все рассмотренные здесь поверхностные волны, математически являются собственными функциями соответствующих краевых задач, а их волновые чила — собственными значениями, определяемыми полюсами подынтегральной функции в комплексной плоскости волнового числа к. При удалении от источника эти полюса смещаются (в частности, переходят на другой лист поверхности Римана) и перестают захватываться контуром интегрирования, что приводит к исчезновению вытекающей волны вдали от источника [96]. [c.96]

На границах кристаллов могут существовать всё те же типы ПАВ, что и в изотропных твёрдых телах, только движение в волнах усложняется. Вместе с тем анизотропия твёрдого тела может вносить нек-рые качеств, изменения в структуру волн. Так, на нек-рых плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойствами, волны типа волн Лява, подобно волнам Рэлея, могут существовать на свободной поверхности (без присутствия твёрдого слоя). Это т. н. электрозвуковые волны Гуляева — Блюштейна. Наряду с обычными волнами Рэлея в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию в глубь кристалла (вытекающая волна). Наконец, если кристалл обладает пьезоэффектом и в нём есть поток электронов пьезополупроводниковый кристалл), то возможно взаимодействие поверхностных волн с электронами, приводящее к усилению этих волн (см. А кустоэлектронное взаимодействие). [c.650]

Хороший прием, оказанный этой работе, поощрил меня к ее усовершенствованию. Помимо значите.пьных изменений в распаюжении материа.1а и новых методов изложения, это четвертое издание отличается от третьего несколькими важными добавлениями даиы формулы Племеля для решения некоторых задач (п. 5.592) систематически изложена теория движения тяже-.юй жидкости со свободной поверхностью, включая соответствующий новый метод, впервые здесь публикуемый (пп. 11.60—11.64) дано изложение точной теории поверхностных волн постоянной формы (п. 14.84) и так называемой точной лпнеаризнрованнои теории , вытекающей из предыдущей описаны некоторые теоремы сравнения, включая теорему сравнения Серрина при наложении течений. Эти теоремы имеют важные приложения и заслуживают того, чтобы их извлечь из журналов, где они были первоначально опубликованы. [c.11]

Основное отличие трехмерной задачи от двумерной состоит в том, что в точках ветвления к == возникает не двузначная функция УС — , а бесконечнозначная функция 1пха. Это приводит к некоторому отличию в структуре поля в области кг г, в которой поле выражается в виде суммы вычетов и дополнительного поля — интеграла, взятого по разрезу от в области малых х. Поверхностные волны соответствуют корням (17.15), лежащим в интервале А < Л < <к вытекающие — корням в интервале (17.106). Движение каждого корня с уменьшением частоты от высокой [c.175]

Головная волна, как и вытекающая, поро-вдает боковые поперечные волны под третьим критическим углом к границе раздела. Одновременно с возбуждением продольно-поверх-ностной волны образуется и обратная продольно-поверхностная волна - распространение упругого возмущения в сторону, противоположную прямому излучению. Ее амплитуда в 100 раз меньше амплитуды прямой волны. [c.285]

Поясним две указанные особенности на примере кубических кристаллов. Известно [9], что в кристаллах GaAs, Si, Си и ряде других (в отличие от изотропного твердого тела) в плоскости (001) существуют две поверхностные волны волна 1, являясь рэлеевской при 0 = 0 (рис. 1.6), при направлении распространения, близком к диагональному (0 л /4), плавно переходит в чисто поперечную объемную волну со смещением, параллельным свободной поверхности. Поверхностная волна 2, являясь при 0 = я/4 чисто рэлеевской, превращается при отклонении от этого значения 0 в вытекающую волну (подробнее об этих волнах будет сказано в разд. 9 этой главы), [c.19]

Кроме только что рассмотренной поверхностной волны на границе раздела жидкого и упругого полупространств существует еще одна волна. Ее природу легче понять, если снова предположить, что верхнее полупространство заполнено разреженной средой. Если бы оно было вакуумом, то на границе существовала бы волна Рэлея. Теперь она также, по-видимому, будет существовать, только ее скорость будет несколько видоизменена из-за реакции верхней среды. Однако если эта скорость будет больше с — скорости звука в верхней среде, то волна будет частично излучаться в верхнее полупространство, т. е. будет относиться к классу вытекающих волн (leaky waves) (см. Л. Фельзен [%]). Амплитуда такой волны будет убывать при продвижении вдоль границы. На рис. 7.3 изображены фронты волн в жидкости и в твердом теле (левая часть рисунка) и нормальные ни волновые вектора (справа). Предполагается, что ослабление волны в горизонтальном направлении (слева направо) мало. Поскольку в жидкости имеет место отток энергии от границы, в твердой теле должен быть ее приток к границе. Это обеспечивается соответственным наклоном волновых фронтов по отношению к границе. Толщина линий, изображающих волновые фронты, условно передает амплитуду волны. Интересно отметить, что при удалении в жидкость от границы по направлению нормали к последней, мы будем наблюдать увеличение амплитуды волны. Это объясняется тем, что в более удаленных от границы точках волновое поле обусловлено излучением более левых участков границы, где амплитуда волны больше, чей в точках, лежащих правее. [c.37]

Поверхностная волна Стонели. Вытекающие волны. Условием существования поверхностной волны является равенство [c.39]

Эти поля убывают вдоль оси г и возрастают при удалении от слоя. Их фазовая скорость больше с. Напомним, что выделение в полном поле поверхностных (1тА —О, 1тнп<10) и вытекающих (17.10) волн имеет смысл только в области не очень больших X (16.22), в которой дополнительное поле — интеграл по разрезу — мало (и убывает с г по алгебраическому закону). [c.173]

В вытекающей волне в отличие от обычной поверхностной фааовая скорость по определению не параллельна границе амплитуда такой волны убывает при продвижении в направлении распространения вдоль границы. На рис. 4.10 изображены фронты волн в жидкости и в твердом теле (слева) [c.112]

Уравнение для определения скоростги (и дисперсии) поверхностных и вытекающих волн в случае, когда между жидким и упругим полупространствами заключен ряд упругих или жидких слоев, в обозначениях п. 4.3 имеет вид (см. (4.81)) [c.113]

Боковые волны, с которыми мы уже сталкивались ныще при рассмотрении ряда задач, наряду с поверхностными и "вытекающими волнами (см. п. 4.4) являются типичной дифракционной комлонентой звукового поля сосредоточенного источника. [c.297]

В произвольной слоистой среде высокочастотное поле точечного источника также может быть представлено интегралом (12.14) или суммой интегралов того же вида, но, конечно, с другими функциями Р д) и /(<7) (см. п. 16.2). Обозначим точку ветвления подьштегральной функции через <7 ,. Четность числа пересечений разреза при деформации контура интегрирования меняется, когда точка <7 = <7 попадает на путь скорейшего спуска. Следовательно, при <7 <7й соотношения (14.13) являются уравнением границы области наблюдения боковой волны для слоистой среды весьма общего вида. Если подьштегральное вьфажеиие имеет полюс в точке <7 = <7р, затрагиваемый при деформации контура интегрирования, то при <7=<7р соотношения (14.13) служат уравнением границы области наблюдения соответствующей полюсу дифракционной компоненты звукового поля (например, поверхностной или вытекающей волны при отражении от слоистого полупространства). [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...