Стержни—Деформация растяжения

Брусья и стержни. Деформацию растяжения (сжатия) проще всего исследовать на телах специфической формы — брусьях и стержнях, отличающихся тем, что у них один размер значительно больше двух других. Геометрическое место центров тяжести поперечных сечений такого тела называется его геометрической осью. Иногда геометрическую ось называют его центральной осью. В зависимости от формы геометрической оси различают прямолинейные и криволинейные брусья. Стержнем обычно называют тонкий и длинный брус с прямолинейной осью. Размеры и форма поперечных сечений бруса или стержня могут быть постоянными либо переменными. Наиболее хорошо изучены деформации брусьев и стержней постоянного поперечного сечения. [c.126]

Стержни — Деформация растяжения 3. 15 [c.350]

Силы, приложенные к концам стержня и действующие вдоль его оси в обратных, направлениях наружу (см. рис. 218), вызывают в стержне деформацию растяжения. [c.280]

Деформации изгиба и кручения витков определяются по теории тонких круговых стержней. Деформации растяжения — сжатия и сдвига витков не учитываются, так как их влияние в данном случае пренебрежимо мало. [c.476]

В соответствии с гипотезой плоских сечений полагаем, что для однородного стержня все поперечные сечения при деформации перемещаются параллельно и, следовательно, в них действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению. Рассечем стержень плоскостью I—/ (рис. 91, а), перпендикулярной оси стержня. Из условия равновесия части стержня (рис. 91, б), принимая во внимание, что равнодействующая внутренних сил упругости N = Ра (где Р — площадь поперечного сечения), имеем Ра — Р = 0. Отсюда напряжение в поперечном сечении стержня при растяжении или сжатии [c.130]

На цилиндре рисками выделяют участок для измерения деформации, длина которого о = Ю о, где ( о — диаметр стержня до растяжения. Иногда для испытаний применяют плоские или малые цилиндрические образцы, у которых /о = 5 о. [c.132]

Рассмотрим геометрическую сторону задачи. При наблюдении деформации растяжения стержня, на поверхности которого нанесены линии, перпендикулярные к оси бруса (рис. 95, а), можно [c.86]

Нагрев стержня из низкоуглеродистой стали при жестком его закреплении до температур >200 С приводит к появлению в нем после остывания растягивающих напряжений, равных пределу текучести и даже к пластическим деформациям растяжения. [c.34]

Совершенно так же, как импульс сжатия, распространяется в стержне импульс растяжения. Для того чтобы такой импульс возник, на крайнее сечение стержня должна действовать кратковременная сила, направленная не к стержню, а от стержня, например, на левый конец стержня должна действовать сила, направленная влево. Под действием этой силы частицы стержня, расположенные у левого его конца, начнут двигаться влево, и в крайнем левом слое стержня возникнет деформация растяжения. Обусловленные ею упругие силы остановят частицы, расположенные у левого конца стержня и движущиеся влево, и заставят двигаться влево частицы, расположенные в следующем слое стержня возникнет деформация растяжения во втором слое стержня. [c.489]

Так по стержню слева направо будет распространяться импульс деформаций растяжения при этом скорости частиц в импульсе будут направлены влево, т. е. в сторону, противоположную направлению движения импульса (напомним, что в импульсе сжатия скорости частиц направлены в ту же сторону, в которую движется сам импульс). Как и в случае импульса сжатия, с движением импульса растяжения будет связано определенное количество движения. Но вектор этого количества движения Ар направлен в сторону, противоположную направлению движения импульса растяжения. Это связано с тем, что движется в этом случае не уплотнение (как в случае импульса сжатия), а разрежение (при котором Ар < 0) ясно, что разрежение, движущееся в одном направлении, обладает таким же по абсолютной величине количеством движения, как такое же по величине уплотнение, движущееся в обратном направлении. [c.489]

Разделим раму на четыре участка АБ, БВ, ВД и ВГ. На каждом участке в произвольном месте проведем сечение и составим уравнения равновесия для рассматриваемой (отсеченной) части рамы для определения продольной силы — сумму проекций сил на ось стержня для нахождения поперечной силы — сумму проекций сил на ось, перпендикулярную оси стержня для определения изгибающего момента — сумму моментов сил относительно оси, перпендикулярной плоскости рамы. Продольную силу считаем положительной, если она вызывает деформацию растяжения поперечную силу принимаем положительной, если внешние силы поворачивают рассматриваемую часть относительно оси, перпендикулярной плоскости рамы, по ходу часовой стрелки. Знаки на эпюре изгибающих моментов указывать не будем. Ординаты эпюры М откладываем в сторону растянутых волокон. [c.110]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Стержни, подверженные действию удара, могут испытывать деформации растяжения (сжатия), изгиба и кручения. В соответствии с этим различают продольный, поперечный и скручивающий удары. [c.49]

На рис. 4.7.1 изображены концентраторы напряжений в виде отверстий в пластинке и выточки в стержне, когда они подвергаются деформации растяжения. В непосредственной близости от концентратора напряжения достигают максимального значения и имеют местный характер, поэтому эти напряжения принято назы- [c.60]

Ядро сечения — это такая зона приложения сжимающей или растягивающей внецентренной нагрузки, при действии которой все волокна стержня испытывают один вид деформации растяжение или сжатие. Нам известно, что строительные конструкции в большинстве своем изготавливаются из хрупких материалов (кирпич, бетон, железобетон). Эти материалы хорошо работают на сжатие и практически не терпят растягивающих усилий, поэтому при их использовании необходимо определять положение ядра сечения. [c.230]

Общая формула для определения количества потенциальной энергии упругой деформации U, накопленной в стержне при растяжении и Сжатии, имеет вид [c.13]

Деформации растяжения и сжатия стержней рам не учитывать. Жесткости на изгиб сечений всех стержней каждой рамы считать одинаковыми. [c.182]

В общем случае одновременной деформации растяжения или сжатия и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня внутренние усилия приводятся к продольному усилию N , направленному по геометрической оси стержня X, к изгибающим моментам и в главных центральных плоскостях инерции стержня xz п ху к к поперечным силам Qy и Q , направленным по осям г/ и Z (рис. 118). [c.210]

Деформации растяжения и сжатия стержней 1 и 2 определяют и направления реакций Л 1 и в опорных закреплениях, рис. 3.13, в. Этой схеме усилий отвечает уравнение равновесия [c.96]

Рассмотрим геометрическую сторону задачи. При наблюдении деформации растяжения стержня, на поверхности которого нанесены линии, перпендикулярные к оси бруса (рис. 95, а), можно отметить, что эти линии, смещаясь параллельно самим себе, остаются прямыми и перпендикулярными к оси бруса. Предполагая, что указанная картина перемещения сечений имеет место и внутри стержня, приходим к гипотезе плоских сечений поперечные сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими и после нее, перемещаясь поступательно вдоль оси стержня. Разобьем теперь стержень на продольные (параллельные оси стержня) элементы бесконечно малых поперечных сечений и будем в дальнейшем называть их волокнами. На основании гипотезы плоских сечений следует заключить, что все волокна удлиняются на одну и ту же величину и их относительные удлинения е одинаковы [c.94]

При испытании стержня на растяжение установлена пропорциональность между нормальным напряжением и линейной деформацией в одном направлении [c.33]

Построить окончательные эпюры для четырех вариантов узловом нагрузки квадратной рамы со стержнями одинакового сечения, учитывая только деформацию изгиба. Как изменится решение, если учесть деформацию растяжения — сжатия стержней [c.178]

Упруго-пластические деформации стержней при растяжении и сжатии. [c.197]

У начинающего изучать курс часто возникает вопрос Почему длина стержня 1 увеличилась, а усилие в нем сжимающее Все дело в том, что стержень 1 испытывает смешанную деформацию и температурная деформация растяжения больше абсолютной величины силовой деформации сжатия. [c.65]

Сложное сопротивление создается при сочетании нескольких п( тых видев деформаций растяжения или сжатия, сдвига, кручения, изгиба. Задачи сложного сопротивления при достаточно жестком стержне решаются в соответствии с принципом независимости действия сил. [c.274]

Когда к стержню приложены по концам две равные противоположно направленные силы, действующие по его оси, в стержне возникает деформация растяжения или сжатия (см. рис. 57, а, б). Собственный вес стержня в большинстве случаев невелик по сравнению с действующими на него силами и им можно пре-небречь при определении напряжений и деформаций. [c.71]

Приведение параметров упругости звеньев (связей). Приведение параметров упругости необходимо для составления упрощенных динамических моделей машин и приведения их к одной оси. Упругость связи характеризуют параметром жесткости (жесткостью). Пара.метром жесткости называют силу или момент силы, вызывающие перемещение, равное единице (длины или угла). Например, жесткость стержня при деформациях растяжения-сжатия с = /"/Лх, при кручении с = М/Дф и при изгибе звеньев с = Р// (рис. 5.6, а-в). Указанные параметры жесткости могут быть получены из известных формул, отображающих закон Гука при различных деформациях [c.100]

Анализируя деформацию стержня при растяжении на основании условия совместности деформаций (гипотезы плоских сечений), устанавливаем, что сечения, параллельные до нагружения, остаются параллельными после нагружения, как показано на рис. 9.3. [c.161]

ВО всех трех стержнях возникает растяжение. Растягивающие продольные усилия в стержнях должны быть такими, чтобы удлинения крайних стержней были согласованы с удлинениями среднего. Согласование удлинений состоит в том, что после деформации, как и до нее, нижние концы всех трех стержней должны быть в одной точке. В этом случае можно сказать, что имеет место совместность деформаций всех трех стержней. [c.174]

В первом разделе представлены основные формулы, относящиеся к расчетам как при простых видах деформации (растяжение и сжатие, кручение, изгиб), так и при сложном сопротивлении (косой изгиб, вкецентренное продольное нагружение, изгиб с кручением) в условиях статического и динамического нагружения расчетам на устойчивость, расчетам статически неопределимых систем, кривых стержней, тонкостенных и толстостенных сосудов. [c.3]

Систему можно упрочнить перегрузкой, вызвав в среднем-стержне пластические деформации растяжения. После снятия упрочняющей нагрузки средний стержень оказывается сжатым силами упругости боковых стержней (рис. 277, б), а в боковых стержнях возникают напряжения (светлые стрелки). С приложением рабочей силы нагрузка на стержни выравнивается (рис. 277, в) нагружаемость системы увеличивается. [c.403]

При термопластичном упрочнении боковые стержни нагревают до-появления остаточных деформаций растяжения в среднем стержне. После остывания в среднем стержне возникают напряжения сжатия система оказывается целесообразно преднапряженной. При упругом упрочнении натягивают боковые стержни или - увеличивают длину среднего Стержня против номинальной с таким расчетом, чтобы при Сборке в нем возникли напряжения сжатия. ,. [c.403]

Пусть длина стержня при растяжении удвои.пась, а при сжатии — вдвое уменьшилась. Используя приведенные выше формулы, рассчитаем условные и истинные деформации. Для растяжения [c.118]

При таком рассмотрении предполагается, что деформация упругого тела в каждый моменг времени тождественна со стационарной деформацией, соответствуюи№Й постоянной внешней силе, значение которой равно мгновенному значению изменяющейся внешней силы в рассматриваемый момент времени. Так, например, рассматривая изготовленный /13 материала с модулем Юнга стержень сечением S, подвер1 ающийся действию нзменяющейся со временем силы F (рис. 258), для определения деформации стержня методами статики мы должны предположить, что в ка дый момент времени стержень испытывает однородную деформацию растяжения и величина этой [c.482]

Совсем иначе происходит отражение волн от свободного конца стержня. Когда набегающая волна достигнет свободного конца стержня, то создаваемая С70 деформация сжатия вызовет движение частиц и самом крайнем слое стержня. По мере того как деформация в предыдущем слое уменьшается, скорость движения частиц в крайнем слое растет. Когда в предыдущем слое деформация сжатия исчезнет, частицы в крайнем слое стержня продолжают двигаться по инерции, вызывая деформацию растяжения. Следовательно, при отражении волны от свободного конца стержня деформации сжатия иревращается в деформацию растяжения, т. е, происходит и, з м е и е н н е знака деформации. Аналогично, создаваемая волной деформация растяжения при отражении волны от свободного конца стержня превратитс57 в деформацию сжатия. [c.219]

Указание. Учесть, что деформация растяжения стержня распространяется от левого конца ли1нь на некоторую конечную длину I. [c.30]

Под действием внешних сил прямолинейный стержень может несколько увеличить свою первоначальную длину оставаясь пр>ямым. Разность между текущей I и начальной длиной обозначим через Ы, и назовем деформацией удлинения или деформацией растяжения стержня, рис. 1.4, а. По аналогии вводится понятие деформации укорочения или де-формации сжатия стержня, рис. 1.4, б. [c.17]

На рис. 2.2 более подробно представлена найденная из эксперимента схема деформации стержня при растяжении стержень не только увеличивает свою длину от 0 ДО но и умен11шает ширину с до а. По аналогии с абсолютной и относительной деформацией вводят понятия абсолютной поперечной и относительной поперечной деформации. Имеем [c.45]

Величина предела выносливости стальной или чугунной детали, имеющей форму стержня, в интервале температур — 30 -г 400 °С и отсутствии коррозионной среды зависит от марки материала, коэффициента асимметрии цикла, испытываемой деформации (растяжения — сжатия, чистый сдвиг, кручение, поперечный изгиб), концентрации напряжений, размеров детали и еостояния ее поверхности он практически не зависит от частоты и характера изменения напряжений (например, синусоида или пилообразная линия на рис. Х1.3,а). [c.334]

Уравнения движения шарнирного четырехзвенника с упругими звеньями. В механизме шарнирного четырехзвенника (рис, 52) считаем, что внешние силы приложены только к звеньям / и <3 и представлены парами сил с моментами 4Уд и Жз. Инерцией шатуна 2 пренебрегаем и, следовательно, реакции, действующие на него со стороны звеньев 1 и 3, направлены по линии ВС. В этом случае шатун испытывает только деформации растяжения — сжатия и его коэффициент ПОДЙТЛНйОеТН МбЖНб оН()ёдёЛить по формуле для цилиндрических стержней е2 = 12 Е.8, где /2— длина шатуна Е — модуль упругости 5 — площадь поперечного сечения шатуна. Коэффициент податливости вала звена 1 определяем, учитывая только деформации кручения е = 1 1 01 р ), где 1 — длина участка вала [c.120]

В. А. Барвинок и Г. М. Козлов определяли коэффициент Пуассона плазменных покрытий звуковым методом, путем возбуждения в образце стоячей волны первого тона [89]. Этот динамический способ выгодно отличается от статических испытаний, так как усиление переменного сигнала от тензорезисторов не составляет особых затруднений. В основе метода лежит особенность деформации стержня постоянного поперечного сечения при возбуждении в нем стоячей волны первого тона. Периодические продольные деформации растяжения я сжатия с частотой собственных колебаний стержня вызывают поперечные сокращения слоев материала, величина которых зависит от коэффициента Пуассона. Эти деформации измеряются тензорезисто-рами типа 2ФКПА с базой 5 мм и сопротивлением 200 Ом, которые наклеиваются на образец прямоугольного сечения. Схема для измерения коэффициента Пуассона состоит из двух мостов Уитстона, один из которых служит для определения продольной деформации, другой — для измерения поперечной деформации. Коэффициент Пуассона находится по формуле [c.53]

Абсолютное удлинение стержня при растяжении без указания длины стержня не может служить мерой степени деформации материала. Опыт показывает, что при различной длине стержня и при прочих равных условиях одна и та же сила способна вызвать различное его удлинение чем длиннее стержень, тем больше его удлинение. В связи с этим удобно ввести понятие, характеризующее деформацию незавьхимо от длины стержня, на которой она обнаружена. Такой характеристикой является относительная линейная деформация е, которая в рассматриваемом случае однородна (постоянна во всем объеме стержня) и находится по формуле [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...