Поперечные волны или волны сдвига

Другим решением будет поперечная волна, или волна сдвига, с волновым вектором, направленным вдоль ребра куба, совпадающим по направлению с осью х, смещение же v происходит по направлению оси у [c.145]

Б них могут распространяться как продольные, так и поперечные волны, или волны сдвига (см. главу восьмую). При падении на линзу плоских продольных волн даже под прямым углом, благодаря наличию кривизны в линзе волны падают на её границы уже под косыми углами при этом возникают поперечные волны, скорость распространения которых меньше скорости распространения продольных волн. Возникающие поперечные волны преломляются под другими углами, чем волны продольные, что приводит к размазыванию картины в фокусе линзы. Вследствие этого акустические линзы из твёрдых тел не могут обеспечить тако 1 чёткой картины, какая получается в случае оптических систем. Построение теории акустических линз, учитывающей наличие как продольных, так и поперечных волн, наталкивается на очень большие трудности здесь ещё почти ничего не сделано. Скомпенсировать влияние поперечных волн экспериментальным путём также пока не удаётся. Указанная трудность вносит, в частности, определённые ограничения в работу ультразвукового микроскопа С. Я. Соколова. [c.307]

Поперечные волны, или волны сдвига. Мы говорили уже, что всякое твёрдое тело сопротивляется изменению его фор- [c.366]

Дело в том, что в случае линз, изготовленных из твердых тел, в них могут распространяться как продольные, так и поперечные волны, или волны сдвига (см. гл. IX). При падении на линзу плоских продольных [c.311]

Поперечные волны, или волны сдвига. Мы говорили уже, что всякое твердое тело сопротивляется изменению его формы. Ударим по концу стержня, подвешенного на нити, но не по торцу, а вбок, т. е. перпендикулярно к его [c.444]

В то время как в жидкостях и газах возможен только один тип волн, а именно волны сжатия, т. е. чисто продольные колебания, в твердых телах, кроме того, могут распространяться еще поперечные и крутильные колебания, обусловливающие появление поперечных волн, или волн сдвига (фиг. 376, а и б). Причина этого явления [c.341]

В металлах возбуждаются волны нескольких типов поперечные, продольные и поверхностные. Возникновение волн того или иного типа определяется упругими свойствами объекта и его формы. Если частицы совершают колебательные движения, совпадающие с направлением движения волны по объекту, то это продольные волны. Когда колебания частиц происходят поперек направления распространения волны, возникают волны сдвига, их называют поперечными волнами. [c.194]

Волны, обладающие таким свойством, называются поперечными или волнами сдвига. Поперечные волны, распространяясь в безграничной среде, не генерируют продольных волн. Скорость распространения фронта поперечных волн равна с - [c.250]

Эти волны называются волнами сдвига или поперечными волнами, а функция if соответственно называется векторным потенциалом поперечных волн. [c.295]

В твердых однородных и изотропных телах, как в системах с распределенными физико-механическими параметрами, могут возникать продольные волны (волны сжатия и расширения) и поперечные (волны сдвига). Продольные волны не имеют дисперсии, т. е. фазовая скорость их постоянна и не зависит от частоты. Кроме продольных волн, называемых симметричными, в пластинах, к которым относятся различные ограждающие конструкции, возникают асимметричные или изгибные волны. Скорость распространения их уже зависит от частоты колебаний. Изгибные волны имеют большое значение при оценке звукоизоляции конструкции [c.6]

Волну, характеризующуюся щ, называют поперечной или волной сдвига. Вектор U/ связан с векторным потенциалом формулой [c.9]

Такие волны называют поперечными или волнами сдвига, здесь смещение (и з) происходит по нормали к направлению распространения волны а ]. [c.487]

Волну uj называют поперечной или волной сдвига (рис. 1.1, б). Направление колебаний в ней перпендикулярно направлению распространения волны, а деформации в ней сдвиговые. В жидкостях и газах поперечных волн не существует, так как в этих средах отсутствует упругость формы. Строго говоря, в жидкостях существуют волны, подобные поперечным, с передачей колебаний за счет сил вязкости, однако они быстро затухают. [c.20]

Простейшим видом объемных волн являются плоские волны. Плоские волны делятся пъ продольные и поперечные (см. рис. 82). В продольной волне или волне расширения - сжатия частицы сжимаются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных [c.139]

Как уже говорилось в разд. 12.1, приложение импульсной нагрузки к полуплоскости порождает волны расширения и волны сдвига, распространяющиеся с разными скоростями и j. Волна расширения обусловлена радиальными перемещениями, возникающими в точке приложения нагрузки. Волна же сдвига возникает от поперечных или окружных смещений. При распространении волн расширения и сдвига вдоль границы пластины возникают и другие волны. В материале с коэффициентом Пуассона [c.386]

Для шарнирно опертой балки или пластины требуется знать длину волны или частоту колебаний, поскольку по одной из этих величин можно с помощью известного соотнощения определить другую. Длина волны необходима как исходная величина для определения параметра поперечного сдвига g, и таким образом можно подобрать материал с соответствующими характеристиками, поскольку последние зависят от частоты колебаний. [c.276]

Простейший случай дисперсионных соотношений со = k i (I — = 1, 2) возникает при изучении распространения продольных и поперечных волн в безграничной упругой среде. Здесь для каждого из указанных типов волн имеем Ср— g= i(l = 1, 2). Отметим, также, что для волнового поля в бесконечной среде, составленного наложением волн расширения и сдвига, вектор смеш,ений не может быть представлен в виде (5.11) и групповую скорость определить нельзя. Представление в виде (5.11) становится возможным при наличии взаимодействия между волнами указанных типов за счет свойств среды (физическая дисперсия) или за счет взаимного их превраш,ения друг в друга на границах (геометрическая дисперсия). [c.41]

Если частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения, испытывая деформации сдвига, такие волны называют поперечными или сдвиговыми. Поперечные волны могут возникать только в твердых средах, обладающих сдвиговой упругостью. Скорость поперечной волны С, 0,55 С,. [c.141]

При таком ударе в стержне возникнут как деформация сжатия, так и деформация сдвига, и соответственно этому появятся два упругих импульса импульс сжатия, или продольная волна, и импульс сдвига — волна поперечная. [c.381]

Для излучения продольных волн в твердые тела применяются пластинки кварца со срезом X, работающие, как поршень, а для излучения поперечных волн — пластинки со срезом У, дающие колебания сдвига. Поверхность твердого тела, как бы хорошо она ни была отшлифована, всегда имеет некоторую шероховатость, что ведет к нарушению акустического контакта при передаче ультразвука от пластинки к твердому телу. Для получения хорошего контакта пластинки с образцом поверхность его обычно смачивают трансформаторным маслом, или применяют специальные слои. [c.467]

Таким образом, вектор перемещений представим в виде суммы = Kg, rot 1 = О, div Kj = 0. Причем векторное поле Kj распространяется в пространстве,с изменением объема тела и, поскольку rot Ul = О, без изменения его формы. Наоборот, векторное поле 1 распространяется в пространстве с изменением формы тела и, поскольку div 2 = О, без изменения его объема. С вектором щ связана волна растяжения — сжатия, а с вектором щ — волна сдвига или продольные и поперечные волны соответственно. , [c.198]

Известно [12], что волны, описываемые функцией ф, являются продольными или волнами растяжения-сжатия, а волны, описываемые функцией т) ,— поперечными или волнами сдвига. Они распространяются в упругой среде от источника возмущения соответственно со скоростями С1 и Сг. [c.287]

Продольные волны переносят энергию, и для них справедливы все рассуждения и выводы, полученные для поперечных волн. Формально во все выражения для плотности энергии вектора Умова 7 и др. следует вместо модуля сдвига С подставить модуль Юнга Е или Е /( Д.). Предоставляем читателю проделать это самостоятельно. [c.87]

В ультразвуковой дефектоскопии пьезоэлементы обычно имеют форму пластин. Наиболее широко используемый тип деформац-ии — растяжение-сжатие пластины по толщине. Обратный пьезоэффект, вызывающий такую деформацию, применяют для излучения продольных волн, а прямой пьезоэффект, связанный с деформацией по толщине, — для приема этих волн. Для возбуждения и приема поперечных волн используют деформацию сдвига по толщине. В этом случае для передачи деформации от пластины к изделию недостаточна смазка поверхности маслом, как в случае излучения и приема продольных волн, так как через жидкость поперечные волны передаются плохо. Пластина должна быть приклеена к поверхности изделия. Для этого обычно используют легкоплавкие клеющие вещества типа воска или циакрина. В низкочастотных ультразвуковых дефектоскопах используют контурную деформацию пластин, связанную с растяжением-сжатием и сдвигом пьезопластины в направлениях, перпендикулярных толщине. При расширении-сжатии пластины по ширине и длине происходит изменение толщины, что приводит к возбуждению продольных волн. Поперечные волны не возбуждаются при подобных деформациях пластины, если она не приклеена к изделию. [c.38]

Можно расЬмотреть продольные волны, для которых и представляет собой перемещение, нормальное к слоям, или поперечные волны, для которых перемещение и параллельно слоям. В первом случае через а обозначим нормальные напряжения, действующие по плоскостям, параллельным слоям, и через с — скорость звука в материале в продольном направлении. Для поперечных волн а соответствует касательным напряжениям, а с — скорости волны сдвига в материале Запишем уравнение движения и соотношение упругости в виде [c.287]

Так, при ударе твердой частицы в материале при упругой деформации могут возникнуть волны уплотнения (продольная волна), распространяющиеся со скоростью [(X + 2ji)/p] / , где X и ц - константы упругости Ляме, ар- плотность волны искажения формы элемента (попе-)ечная волна, деформация сдвига), распространяющиеся со скоростью (1/р) волны Рэлея (поверхностная волна), скорость распространения которых не зависит от частоты и не совпадает со скоростью распространения продольных или поперечных волн (скорость волны Рэлея Уд, составляет 0,919 от скорости поперечной волны при коэффициенте Пуяссона, равном 0,25) [2, с. 19-21]. [c.7]

Для отраженных волн РР и PS при углах падения волн, превышающих первый предельный угол, фазовый сдвиг изменяется от О до 360°. Измсмгения фазы с изменением угла падения (или величины х П) тем больше, чем сильнее дифференциация скоростей продольных воли (для волны РР) или дифференциация скоростей поперечных волн (для волны PS). [c.38]

Продольные волны могут воз-никач ь н газах, исидкостях и твердых телах поперечные волны распространяются в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформации сдвига или под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести. [c.222]

Нели регнение (5.2) предстазить в виде параллельных шкал, то их удобно наложить йен ос ре дет. вен и о на экран дефектоскопа или разместить на одной координатной линейке (ДУК-66П). При этом сдвиг начала шкалы h поперечных волн относительно начала 1нк 5ль1 п про,дольных колг , как следует из выражения (5.2), при h О равен пН гп.>, а масшгаСный коэффициент Д/1/Л [пН] - т- (мм/мм). [c.207]

Как найдено теоретически и экспериментально, форма прогибов при потере устойчивости длинной узкой полосы при сдвиге образует одну полуволну в поперечном направлении и несколько полуволн той же длины в продольном направлении. В отличие-от волны простой формы в виде синусоиды в случае потери устойчивости, при сжимающих напряжениях, здесь образуются косые волны с узлами, расположенными чход углом, так что лри этом пластина изгибается с более резкими изломами в направлении сжатой диагонали, чем в направлении растянутой ди о-нали. Эта тенденция еще более усиливается в случае тонких пластин, когда прогибы становятся. большими по сравнению с толщиной растянутая диагональ становится почти прямолинейной,, а сжатая диагональ изгибается с большим числом полуволн эта форма сходна с той. Которая образуется при сдвиге руками тонкого листа бумаги или ткани. Такиа> большие прогибы при потере устойчивости будут обсуждаться в главе 5. [c.275]

Если движение среды таково, что перемещения частиц происходят перпендикулярно к направлению распространения, то такие волны называют волтми сдвига или поперечными волнами. Для волн этого типа можно повторить все выкладки предыдущего параграфа с заменой и(х, t) на w x, ), а на т и е на у. В результате получим вместо (6.10) [c.266]

Частицы среды, в которой распространяется волна, не переносятся волной, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают типы волн. Если частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны, то такие волны называются продольными (волнами растяжения — сжатия). Если частицы среды колеблются перпендикулярно к направлению рас-лространения волны, то такие волны называются поперечными (волнами сдвига). Распространение этих воля можно пояснить таким примером. Если по торцу пружины нанести удар в направлении ее оси, в ней будет возникать продольная волна. Если стряхнуть конец длинной пружины или жгута, то будет распространяться поперечная волна. Поперечные волны могут возникать лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвига. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение, только продольных волн. В твердой среде могут возникать про-дольные и поперечные волны. [c.11]

Из-за диагональности матрицы Ф,, можно считать, что в каждой из волн, соответствующей своей характеристической скорости, меняется лишь одна компонента вектора щ. Две первые волны, у которых в линейной изотропной среде характеристические скорости одинаковы ( i = С2), являются чисто поперечными, в каждой из них будем считать, что меняется только одна компонента (ux или 2) деформации сдвига в плоскости фронта волны. Третья волна - чисто продольная, в ней пх — onst, 2 = onst и меняется только 3. Ее скорость сз отличается от скорости поперечных волн на конечную величину, определенную свойствами материала. [c.157]

Нелинейная теория распространения простой волны развита в предыдущих разделах2.8—2.12 для любой жидкости, имеющей нри отсутствии возмущений однородные физические характеристики, помещенной внутри трубы или канала с постоянным невозмущенным поперечным сечением. При этих условиях основные свойства простой волны, пока она остается непрерывной, легко устанавливаются для задач с начальными условиями с помощью уравнений (156)—(163), а для задач с граничными условиями — с помощью уравнений (168)—(171), в то время как соответствующий сдвиг волнового профиля развивается согласно уравнениям (184)—(191). Хотя образование разрыва проанализировано выше только в двух случаях (для плоских звуковых волн и длинных волн в открытых каналах), эти случаи наводят на мысль, что любое распространение простой волны, создающее лишь слабые разрывы, может быть описано с высокой точностью введением в полученный однородным сдвигом непрерывный волновой профиль (для обеспечения его однозначности) разрывов, сохраняющих площадь. [c.228]

С. С. Yang [1.35П (1966) записал уравнения неоднородной балки Тимошенко в виде гиперболической системы четырех дифференциальных уравнений относительно М, Q, а, V М — изгибающий момент, Q — поперечное сдвигающее усилие, сй и V — угловая и поперечная скорости). Система интегрируется методом характеристик. Рассматриваются два случая скорости волн изгиба и сдвига различны или равны. Показано, что последний случай не может быть получен из первого предельным переходом. При линейном изменении вдоль продольной координаты =х// площади поперечного сечения [c.63]

В работе Л. И. Картошкина [1.31] (1961) приведено интегральное уравнение поперечных сдвиговых колебаний стержня, имеющего переменное по длине поперечное сечение и переменный по длине модуль сдвига. Это уравнение соответствует частному случаю волнового уравнения Тимошенко, если в последнем пренебречь изгибной деформацией. В отличие от уравнения Тимошенко, описывающего распространение волн с дисперсией, что хорошо согласуется с результатами трехмерной теории упругости, полученное уравнение описывает распространение волн без дисперсии и применимо в узкой области недлинных волн (при правильном выборе величины коэффициента сдвига). Исследуется распространение волн сдвига в ступенчатом стержне. Использованная автором замена отношения площадей сечений ступенчатого стержня отношением модулей сдвига или отношением плотностей материала необоснованна. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...