Ламинарные пограничные слои при сжимаемом течении

Ламинарные пограничные слои при сжимаемом течении [c.309]

ЛАМИНАРНЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ ПРИ СЖИМАЕМОМ ТЕЧЕНИИ [ГЛ. ХШ [c.326]

Распределение температуры при сжимаемом течении. Для распределения температуры в турбулентном пограничном слое при сжимаемом течении можно получить такие же формулы, как и для распределения температуры в ламинарном пограничном слое при сжимаемом течении ( 2 главы ХП1). В случае, когда Рг = Рп = 1, остается применимой формула [c.637]

Пограничный слой при переменном давлении вдоль стенки. В технических условиях часто требуется рассчитывать турбулентные пограничные слои при сжимаемом течении с переменным давлением вдоль стенки. Особая необходимость в таких расчетах возникает при определении размеров сопла Лаваля для сверхзвуковых труб, так как в этом случае следует довольно точно знать вытесняющее действие пограничного слоя. Известные приближенные способы такого расчета основаны, как и в случае несжимаемого течения, на использовании теоремы импульсов, а иногда и теоремы энергии теории пограничного слоя. Для сжимаемых ламинарных пограничных слоев при теплоизолированной стенке эти интегральные соотношения выражаются уравнениями (13.80) и (13.87). Для турбулентных пограничных слоев они переписываются в следующем виде [c.644]

Описанные результаты относятся к наиболее простым случаям течения в ламинарном пограничном слое. При более сложной форме обтекаемой поверхности и произвольном распределении параметров внешнего потока необходимо решать систему уравнений в частных производных (31), (32) численными методами. Наряду с разработкой численных методов были сделаны попытки создать приближенные методы расчета, основанные на решении интегральных соотношений, составленных для всего пограничного слоя. Составим интегральное соотношение импульсов при установившемся течении в пограничном слое сжимаемой жидкости. Применяя уравнение количества движения к элементу пограничного слоя длины dx и единичной ширины, получим ( 5 гл. I) [c.299]

ЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В СЖИМАЕМОМ ГРАДИЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕПЛООБМЕНА [c.236]

В этом разделе рассматривается влияние излучения на теплообмен в ламинарном пограничном слое при обтекании плоской пластины поглощающим и излучающим сжимаемым газом. Принимается, что газ является идеальным и серым, вязкость его линейно зависит от температуры, удельная теплоемкость и число Прандтля постоянны, температура внешнего потока Гоо также постоянна. Поверхность пластины является непрозрачной и серой, диффузно излучает и диффузно отражает и непроницаема для газа. К стенке подводится извне постоянный тепловой поток с плотностью qw На фиг. 13.6 схематически изображена картина течения и показана система координат. [c.553]

Большой практический интерес представляет исследование влияния сжимаемости на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при наличии шероховатой поверхности. При высоких числах Маха ламинарный слой может сохраняться при значительно большей шероховатости, чем в несжимаемых течениях (критическая высота шероховатости приблизительно в 3- 7 раз выше). [c.93]

Исследован пространственный неавтомодельный ламинарный пограничный слой сжимаемого газа в закрученном потоке. Уравнения пограничного слоя записаны к переменных, обеспечивающих постоянство коэффициентов перед старшими производными, и решены численным конечноразностным методом. Выяснены особенности пограничного слоя при наличии в канале возвратно-циркуляционной области течения. [c.533]

Во многих случаях дифференциальные уравнения в частных производных ламинарного пограничного слоя могут быть заменены системой обыкновенных дифференциальных уравнений посредством введения новых переменных, называемых автомодельными переменными. Шлихтинг [27] приводит исчерпывающий анализ преобразований подобия уравнений пограничного слоя для сЛучая течения неизлучающего газа. В работе [39] описано приложение теории однопараметрических групп (развитой в [40]) для уменьшения числа независимых переменных в системе дифференциальных уравнений в частных производных. В этом разделе будет описано преобразование уравнений стационарного двумерного пограничного слоя при ламинарном обтекании клина сжимаемой излучающей жидкостью. Из этих общих преобразованных уравнений для клина легко получить соответствующие уравнения для течения на плоской пластине и в окрестности передней критической точки. [c.536]

Продольное обтекание плоской пластины при переменной скорости внешнего течения и переменной температуре стенки. Рассмотрим сжимаемый ламинарный пограничный слой на плоской пластине при переменной во времени скорости Uoo (t) внешнего течения и при переменной во времени температуре стенки (t). Если пренебречь градиентом давления, то для опре- [c.410]

Рис. 17.27. Нейтральные кривые для ламинарного пограничного слоя на продольно обтекаемой теплоизолированной плоской пластине при сжимаемом течении. По Лизу и Линю [ ]. Число

Не останавливаясь подробно на методах расчета турбулентного пограничного слоя в несжимаемой жидкости и методах определения области перехода ламинарного течения в турбулентное (при расчетах эту область обычно заменяют точкой перехода), изложение которых приведено в ряде учебников, монографий и отдельных статей (см., например, [8], [10], [9]), в настоящем разделе приведем только краткие результаты исследований, необходимые для понимания последующего изложения основ теории турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе. [c.584]

Для пластинчатых термометров, чувствительный элемент которых представляет собой тонкую пластинку, обтекаемую в продольном направлении, коэффициент восстановления г равен единице при Рг = 1 и равен 0,84 при Рг =0,72 (воздух). Этот результат, полученный теоретически и подтвержденный экспериментально, относится как к несжимаемому, так и к сжимаемому течению вдоль пластины при небольших значениях Ке (ламинарный пограничный слой). Для тонких проволочных термопар, обтекаемых воздухом в поперечном направлении, из опыта было найдено, что г =0,76. Как видим, величина г зависит от формы измерителя температуры и от числа Рг. В некоторых случаях на г существенно влияют также Ке и М. [c.134]

И турбулентное число Прандтля не равны единице, то для распределения температуры в турбулентном пограничном слое при сжимаемом течении можно пользоваться формулой (13.21), полученной в главе XIII для ламинарного пограничного слоя, причем обычно получается вполне приемлемая точность. [c.639]

Выведем дифференциальные уравнения для ламинарного пограничного слоя при установившемся илоскопараллельном течении вязкого сжимаемого газа, используя отмеченный ранее факт, что для маловязких жидкостей (при больших числах Рейнольдса) влияние вязкости и теплопроводности сосредоточено в тонком слое вблизи обте1 аемой поверхности, т. е. [c.283]

Краткое содержание. Получены точные решения уравнений Стеварт-сона для ламинарного пограничного слоя в сжимаемом градиентном течении при наличии теплообмена. После обобщения метода Твэйтеса на условия теплоотдачи были использованы точные решения для оценки необходимых параметров нового метода. [c.236]

Автомодельные решения уравнений пограничного слоя при движении /газа имеют важное значение, поскольку при степенном законе изменения приведенной скорости риешнего потока они позволяют получить точные данные о трении, теплообмене и других характеристиках пограничного слоя. Кроме того, автомодельные решения используются для сопоставления и проверки надежности приближенных методов расчета. Однако то обстоятельство, что автомодельные решения относятся, только к определенному классу течений, не позволяет распространить их на все практически важные случаи течения газов с большими скоростями. В связи с этим разработаны многочисленные приближенные методы расчета сжимаемого ламинарного пограничного слоя при произвольном законе изменения скорости внешнего потока. Многие из этих методов в большей или меньшей степени основываются на автомодельных решениях. [c.225]

Эта связь позволяет свести расчет осесимметричного ламинарного пограничного слоя на теле вращения к расчету ламинарного пограничного слоя на цилиндрическом теле. При таком способе расчета рассматриваемому теоретическому потенциальному обтеканию тела вращения сопоставляется теоретическое потенциальное обтекание некоторого цилиндрического тела. Распределение скоростей около этого цилиндрического тела может быть вычислено по указанным ниже формулам преобразования. Преобразование Манглера применимо также для пограничных слоев в сжимаемых течениях и для температурных пограничных слоев при ламинарном течении. Здесь мы изложим это преобразование только для несжимаемых течений. [c.239]

Приведенные ранее данные об устойчивости ламинарного пограничного слоя и его переходе в турбулентное состояние относились к газовым течениям с малой скоростью, когда влияние сжимаемости пренебрежимо мало. При больших скоростях это влияние оказывается существенным и должно приниматься во внимание при расчетах пограничного слоя. Такое влияние определяется в основном числом Маха набегающего потока Моз= VJao, (или местным числом Маха Vдля рассматриваемого сечения пограничного слоя). Другим параметром, играющим важную роль при исследовании сжимаемого пограничного слоя, является теплопередача между отбекаемой стенкой и средой. Характер и интенсивность теплопередачи зависят от разности температур восстановления стенки Гст- При этом в случае, если ло переходит а при Гг—Г [c.91]

В предлагаемом справочнике приведены обобщающие данные по методам расчета трения и тепломассообмена на телах, обтекаемых жидкостью и газом, на основе теории пограничного слоя. Справочник составлен по обычной схе.ме. Даны предпосылки теории механики жидкости и газа, затем рассмотрены методы расчета трения и теплообмена в ламинарном пограничном слое и, наконец, в турбулентном пограничном слое. В обоих случаях движение несжимаемой жидкости предшествует движению сжимаемой жидкости. При рассмотрении ламинарного погра.ничного слоя большое внимание уделено точным (автомодельным) методам расчета. Сообщаются также основные сведения по теории равновесных турбулентных слоев. В книгу включены те из приближенных методов расчета, которые согласуются с данными измерений и получили практическое применение. В справочник не включены сведения о влиянии химических реакций, возникающих при гиперзвуковых скоростях, на процесс течения в иограничном слое. Изложению этих сведений посвящена книга У. X. Дорренса [Л. 25]. В справочник по возможности не включены те данные по трению и тепломассообмену в турбулентном пограничном слое, которые достаточно полно изложены в монографии С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьева [Л. 48]. [c.4]

Краткое содержание. Исследуется теплообмен между стенкой и турбулентным пограничным слоем при условии безградиентного потенциального течения сжимаемой жидкости и произвольном распределении температуры вдоль стенки. При исследовании использован метод, ко-торый можно рассматривать как дальнейшее развитие метода Лайт-хилла [1], примененного им для решения аналогичной задачи в условиях ламинарного потока. Кроме того, принимается соответствующая гипотеза относительно характера поперечного распределения скоростей в пограничном слое сверхзвукового потока (в основу гипотезы положены достаточно обоснованные экспериментальные результаты). Приводится также соответствующее распределение температур в пограничном слое. [c.311]

В разд. 1 данной главы описаны физические картины течений и даны теоретические решения для отрывных течений около двумерных поверхностей и осесимметричных тел в разд. 2 рассмотрены отрывные пузыри, возникающие при отрыве потока на передних кромках. Отрывное течение в сильной степени зависит от природы потока — ламинарного, переходного или турбулентного. В дозвуковом потоке число Рейнольдса оторвавшегося ламинарного пограничного слоя достигает примерно 50 000 [11. Поэтому при дозвуковых скоростях проблема чисто ламинарных отрывных течений может не иметь практического значения, однако ввиду того, что в сжимаемом потоке ламйварное отрывное течение довольно устойчиво и его устойчивость повышается с ростом числа Маха (например, до гиперзвуковых скоростей), ламинарные отрывные течения газа могут приобрести практический интерес. [c.9]

Книга разделена на четыре части. В первой части в двух вводных главах излагаются без применения какого бы то ни было математического аппарата первоначальные сведения из теории пограничного слоя остальные главы этой части посвящены математической и физической разработке теории пограничного слоя на основе уравнений Навье — Стокса. Во второй части излагается теория ламинарного пограничного слоя, в том числе и температурного пограничного слоя. В третьей части рассматривается переход течения из ламинарной формы в турбулентную, т. е. возникновение турбулентности. Наконец, четвертая часть посвящена турбулентным пограничным слоям. Теорию ламинарного пограничного слоя в настоящее время можно считать в основном ее содержании законченной ее физические особенности полностью разъяснены, а расчетные методы разработаны до большого совершенства и во многих случаях доведены до столь простой формы, что полностью доступны инженеру. Оставшиеся неразрешенными специальные проблемы (например, пограничный слой при течении сжимаемой жидкости и пограничный слой при наличии отсасывания) носят в основном математический характер. Вопрос о переходе ламинарной формы течения в турбулентную, которым впервые начал заниматься О. Рейнольдс в 1880 г., теперь, после нескольких десятилетий безуспешной работы, нашел удачное объяснение. Теория устойчивости В. Толмина, подвергавшаяся долгое время возражениям с различных точек зрения, подтверждена теперь в полном своем объеме весьма тщательными опытами Г. Л. Драйдена и его сотрудников. При изложении проблемы турбулентного пограничного слоя я придерживался в основном полуэмпирических теорий, связанных с представлением о пути перемешивания, введенным Л. Прандтлем. Хотя, согласно последним исследованиям, эти теории несколько недостаточны, тем не менее пока не предложено взамен их ничего лучшего, что могло бы быть непосредственно использовано инженером. Напротив, полуэмпирические теории дают на многие практические вопросы вполне удовлетворительный ответ. [c.12]

Приближенный способ Грушвица. Из весьма многочисленных прибли-женных способов расчета сжимаемого ламинарного пограничного слоя изло-жим здесь только способ Э. Грушвитца [ ]. Он применим для теплоизолированной стенки при законе вязкости с показателем степени со = 1 и при произвольном числе Прандтля. С точки зрения вычислительной техники он сравнительно прост и, кроме того, при предельном переходе к несжимаемому течению непосредственно переходит в способ К. Польгаузена и Хольштейна — Болена, подробно изложенный в главе X. [c.334]

Рис. 13.18. Расчет ламинарного пограничного слоя на подсасывающей стороне крылового профиля NA A 8410 при дозвуковом сжимаемом течении (см. рис. 13.16). а) Распределение скоростей в пограничном слое при различных числах Маха, б) Соответствующие распределения температуры.

Рис. 17.28. Нейтральные кривые для ламинарного пограничного слоя на продольно обтекаемой теплопроводящей плоской пластине при сжимаемом течении. По Лизу и Линю [ ]. Число Прандтля Рг= 1, число Маха Маоо = Кривая (i) — нагревание пограничного

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...