Вина теорема

Достаточность. Пусть сила выражается указанной в утверждении теоремы формулой. Выберем произвольно полярную ось. Воспользуемся второй формулой Вине [c.257]

При доказательстве теоремы 3.11.2 был вычислен фокальный параметр р = с /р. Найдем связь между эксцентриситетом е и начальными условиями. Используя первую формулу Вине, получим [c.261]

Перейдем к выводу первой формулы Вине. Пусть материальная точка т движется под действием центральной силы. Теорема об изменении момента количества движения в векторной форме (15. 10) приводит в этом случае, как показано в следствии 1 п. 2. 3 гл. XV, к первому интегралу [c.427]

ТЕОРЕМА И ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА 687 [c.687]

Теорема и закон смещения Вина [c.687]

S 116] ТЕОРЕМА И ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА 689 [c.689]

Вариационный принцип в статистической механике 350, 423 Вариация свободной энергии и корреляционной функции 382, 383 Вина закон смещения 194 Вириал, Теорема о 129, 131, 133, 304 Вириальное разложение 134, 306, 309, 390, 394 [c.428]

Доказательство. Необходимость. Первый и второй законы Кеплера позволяют сделать вывод, что орбита каждой планеты есть плоская кривая, и для нее имеет место интеграл площадей относительно Солнца. Из теоремы 3.7.7 следует, что тогда сила взаимодействия планеты с Солнцем — центральная с центром в Солнце. Постоянная площадей для планет не равна нулю, и мы можем воспользоваться формулами Вине. Выберем по.пярные координаты с центром в Солнце и полярную ось направим в точку орбиты, ближайщую к Солнцу (перицентр орбиты). Полярный угол, полученный таким способом, обозначим п. Он называется истинной аномалией. Уравнение эллипса в полярных координатах имеет вид [c.256]

Напоминаем читателю, что формула (8.35) была получена применением к равновесному тепловому излучению законов термодинамики и теоремы Больцмана о равнораспределении энергии по степеням свободы. Очевидно, что полученные соотнопшния удовлетворяют термодинамической формуле Вина (8.6). Для [c.422]

Доказывается эта теорема элегантно и просто с помощью одной из аксиом статики, позволяющей преобразовывать системы сил в эквивалентные системы - аксиош о том, что к СС можно добавить любую уравновешенную СС. Для доказательств леммы в центре приведения - т.О к телу добавляется уравновешенная система из двух сил, равных по модулю переносимой силе. Получается система Рис. 1.11 из трех сил, две из которых образуют пару сил, а третья приложена в т.О и очень похожа на ту силу, которую мы хотели перенести параллельно самой себе и которая не по своей вине стала теперь лишь одной из сил пары. Вот и получается, что сила, приложенная в точке А зквивалентна системе из такой же силы, приложенной в центре приведения (словно мы ее перенесли параллельно самой себе) и полученной пары сил, которую в дальнейшем мы будем называть ПРИСОЕДИНЕННОЙ ПАРОЙ. [c.20]

Цитируем Он (т. е. Ковтун) снова и снова вчитывался в отточенные формулировки термодинамических теорем, пытаясь найти хоть какие-нибудь неиспользованные лазейки в неприступном фундаменте королевы наук . И, представьте себе, нашел Нашел в самой сердце-вине, в святая святых термодинамики, в знаменитой фундаментальной теореме Карно, гласящей, что КПД цикла зависит только от температуры нагревателя и холодильника и не зависит ни от конструкции тепловой машины, ни от природы рабочего газа. Ковтун, конечно, не собирался опровергать эту теорему, в правильности которой сомневаться не приходилось. Но он пришел к выводу, что несмотря на кажущуюся общность, она не всеобъемлющая и справедлива далеко не во всех случаях. В самом деле, что значит КПД не зависит от природы рабочего газа То, что газ может быть любой — и гелий, и водород, и азот Справедливо. Но при этом в неявной форме еще подразумевается, что коль газ уже выбран, он все время остается одним и тем же, что свойства его во время работы не меняются. А если мы выберем такие газы или их смеси, в которых на протяжении цикла происходят обратные химические реакции Очевидно, что на этот случай теорема Карно уже не распространяется и ее ограничения можно обойти . [c.210]

Гауссовы процессы. В случае нормальных (гауссовых) процессов моыентЕыо и кумулянтные ф-ции произвольного порядка выражаются через ср. значение и корреляц. ф-цию, к-рые дают, т. о., полное описание С. п. этого класса. Значит, роль гауссовых процессов в физике определяется тем, что они реализуются практически всюду, где происходит сложение многих С. п. цен-тральная предельная. теорема]. Однородный гауссов процесс с независимыми приращениями наз. вине-ровеким случайным процессом, служит непрерывной моделью броуновского движения. [c.565]

Докажем еще две теоремы, принадлежащие, как и первая, Кель вину, о влиянии диссипативных сил на устойчивость положени равновесия голономной консервативной системы. [c.586]

Для наших целей при доказательстве теоремы Вина достаточно ограничиться оболочкой сферической формы. В этом случае, ввиду сферической симметрии системы, отпадает необходимость специально доказывать, что в ходе процесса изотропия излучения все время сохраняется. Сожмем излучение квазистатически от начального объема Vl до конечного У . При этом будет совершена работа про- [c.687]

Система совершила круговой процесс, в ходе которого она не получала и не отдавала тепло, а общая работа, произведенная ею, равна нулю. Значит, в окружающих телах не произошло никаких изменений, а потому рассматриваелшй круговой процесс обратим. Но это невозможно, так как одна из стадий этого кругового процесса по нашему предположению необратима. Следовательно, это предположение неверно, и теорема Вина доказана. [c.688]

Значение теоремы Вина — методическое. Действительно, адиабатически и квазистатически меняя объем равновесного излучения в оболочке с идеально зеркальными стенками, можно получить равновесное излучение произвольной плотности, а следовательно, и температуры. Энергию (и температуру) этого излучения можно найти, вычислив работу, совершенную над ним в этом процессе. Его спектральный состав найдется, если вычислить допплеровское изменение частоты излучения при его отражении от движущейся оболочки. Тем самым будет установлено определенное соответствие между параметрами равновесного излучения в,начале процесса и на любой стадии его. [c.688]

Таким образом, при квазистатическом расширении или сжатии равновесного излучения в полости с зеркальными стенками каждая квазимонохроматическая ссютавляющая излучения ведет себя независимо от остальных составляющих и меняется так, что величины (о У, /со и иас1а> (л остаются постоянными, т. е. являются адца-батическими инвариантами. По теореме Вина при таком процессе излучение все время остается равновесным. Такое же излучение можно было бы получить в неподвижной оболочке, нагревая или охлаждая ее стенки. Поэтому полученные результаты можно представить как свойства только самого равновесного излучения, не связывая их ни с каким конкретным процессом. Сформулируем их следующим образом. Изменим любым способом температуру равновесного излучения от Т до Т, чтобы излучение оставалось равновесным. Каждой частоте со излучения в начальном состоянии приведем в соответствие такую частоту со в конечном состоянии, чтобы со/Т == со /Т и, следовательно, йа>1Т = йсо /Т. Тогда плотности лучистой энергии в этих состояниях будут связаны соотношениями [c.690]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...