Задачи установившихся упругих колебаний

ЗАДАЧИ УСТАНОВИВШИХСЯ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЯ 9 [c.91]

ЗАДАЧИ УСТАНОВИВШИХСЯ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ [c.93]

ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ УСТАНОВИВШИХСЯ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ [c.281]

Сингулярные решения систематически применялись в работах В. Д. Купрадзе в теории граничных задач установившихся упругих и электромагнитных колебаний (Купрадзе [7, 8, 13]). [c.84]

Об одной смешанной пространственной задаче теории установившихся упругих колебаний. Труды Грузинского политехи, ин-та, № 1, (62), (1959), 33—44. [c.650]

Для обширного класса задач теории упругой устойчивости уравнения возмущенного движения содержат коэффициенты, периодически зависящие от времени. Таковы задачи об устойчивости установившихся вынужденных колебаний упругих систем прямолинейного упругого стержня, сжатого периодической продольной силой, упругой пластины или оболочки, совершающей периодические колебания в условиях безмоментной деформации, и т. д. К этому классу примыкают также некоторые задачи теории упругих колебаний для систем, параметры которых периодически изменяются во времени. Явления неустойчивости в таких системах называются параметрическим резонансом. [c.353]

Динамические задачи теории упругости (т. е. задачи, в которых нельзя пренебречь влиянием сил инерции) можно разделить на два типа —задачи о распространении волн и задачи сб установившихся колебаниях различие между этими двумя группами задач определяется как математическими свойствами соответствующих уравнений, так и методами их решения. [c.103]

Отметим, что задачи, соответствующие индексам а= 1 иа = 2, по форме совпадают, следовательно, окончательная постановка задачи об установившихся (стационарных) колебаниях упругого тела в перемещениях такова [c.108]

Задача значительно усложняется при изучении переходного процесса в силовых передачах с учетом их упругих характеристик. Во-первых, здесь нет неподвижного элемента и, во-вторых, приведенная система даже в простейших силовых передачах будет иметь несколько степеней свободы. Явление последовательных остановок и движений при фрикционных колебаниях в упомянутых задачах соответствует явлению последовательных соединений и разъединений полумуфт в силовых передачах. Кроме того, если в указанных задачах возможны установившиеся фрикционные колебания, то в нашем случае на всем интервале переходного процесса переход от одного этапа к другому происходит в разных условиях вследствие изменения средних угловых скоростей. [c.21]

Рассматриваются установившиеся волновые движения в упругом теле в виде бесконечной в направлении оси Ог/, прямоугольной призмы (рис. 60). При их изучении в одинаковой мере интересно как рассмотрение собственных частот и форм, так и анализ вынужденных колебаний при определенных типах нагрузки. Хотя наличие решения задачи в одной из указанных постановок дает возможность легко получить решение в другой постановке, задача о вынужденных колебаниях представляется несколько более обш,ей. При ее решении величины собственных частот определяются как значения, при которых не суш,ествует конечного решения задачи о вынужденных движениях. Характеристики форм колебаний определяются при анализе волнового поля на частоте, близкой к соответ-ствующ,ей собственной. При этом, поскольку собственные частоты находятся приближенно, сравнение степени динамичности на разных частотах дает оценку степени близости частот к резонансным. Поэтому здесь и далее мы будем рассматривать задачи о вынужденных колебаниях конечных упругих тел. [c.158]

Как вытекает из предыдущего, решение динамических задач теории упругости об установившихся колебаниях однородного изотропного тела со свободным от нагрузок разрезом должно удовлетворять следующему условию (условию на ребре) [c.125]

Исследуем свободные установившиеся гармонические колебания упругой слоистой композитной тонкостенной конической усеченной оболочки, структура армирования слоев которой не зависит от угловой координаты. В основу анализа положим уравнения (8.1.1) — (8.1.9) динамики конической оболочки. Из этих уравнений получим дифференциальные уравнения задачи о собственных колебаниях (см. [43, 100, 144, 289]), опуская в них нелинейные слагаемые, принимая составляющие внешних поверхностных и контурных нагрузок равными нулю и выполняя преобразование ы — частотный параметр) [c.244]

В 6.2 рассмотрена задача теории упругости Pi об установившихся антиплоских колебаниях штампа на поверхности полосы с продольной кусочно-однородной периодической структурой механических характеристик. Отрезок волновода, соответствующий минимальному периоду изменения свойств, может состоять из любого количества однородных областей (прямоугольников) с различными механическими параметрами. Построено интегральное уравнение задачи и построено его решение методом больших Л. Показано, что на интервалах запирания волновода ядро интегрального уравнения действительнозначно. [c.20]

В этом параграфе рассмотрена задача Pi теории упругости об установившихся антиплоских колебаниях штампа на поверхности полосы с продольной кусочно-однородной периодической структурой механи- [c.225]

В качестве иллюстрации этого подхода рассмотрим задачу об установившихся колебаниях массивного жесткого штампа на поверхности ортотропной упругой среды с полостью произвольной формы. Пусть плоская область S с границей I занята ортотропной упругой средой, совершающей установившиеся гармонические колебания с частотой и под действием массивного жесткого тела массы т с моментом инерции относительно центра масс J. Внутри S имеется полость Sq с границей Iq, которая свободна от напряжений рис. 1. Итак, краевая задача описывается следующей системой дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка [c.305]

Замечание. Мы рассмотрели теоремы единственности для внешних задач установившихся термоупругих (и упругих) колебаний. Для внутренних задач колебаний, вообще говоря, теоремы единственности не имеют места и нарушаются за счет появления частот собственных колебаний. Этого вопроса мы коснемся в главах VII, IX, X. [c.107]

ЗАДАЧИ УСТАНОВИВШИХСЯ МОМЕНТНО-УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ [c.111]

Задачи установившихся моментно-упругих колебаний [c.111]

Теорема. Регулярные и удовлетворяющие условиям излучения решения однородных задач (I) , (II)", (III) , (IV)" ля установившихся моментно-упругих колебаний тождественно равны нулю. [c.116]

О существовании решений некоторых плоских граничных задач теории упругости установившихся колебаний изотропного упругого тела. Труды Тбилисского ун-та 117 (1966), 295—331. [c.644]

Установившееся движение однодвнгательной машины с передаточным механизмом, образующим многомассовую ценную колебательную систему. Для машины с жесткими звеньями нам удалось, используя метод возмущений, свести задачу исследова-1ШЯ установившегося движения к задаче о вынуждеппых колебаниях некоторой линеаризованной системы. Аналогичный подход возможен и при анализе установившегося движения машины с упругими звеньями в передаточном механизме, механическая часть которой представлена на рис. 19. Дополняя уравнения движения (3.40) (для общности число масс в дальнейшем предполагается равным га + 1) характеристикой двигателя (4.42), получим полную систему уравнений движения неуправляемой махпины. Предполагая, что установившееся движение выходного звена двигателя будет мало отличаться от режима равномерного вращения, [c.86]

Упрощаюшие предположения, которые часто вводят при решении задач независимость вязкоупругих свойств материала от температуры разделение задачи на вязкоупругую и температурную рассмотрение установившихся режимов. Дальнейшее упрощение связано с тем, что вместо вязкоупругой задачи решают упругую, а поглощаемую энергию учитывают с помощью коэффициента потерь. В уравнении теплопроводности функцию источников тепла усредняют за цикл колебаний. [c.25]

Современная техника выдвигает также много задач, относящихся к нелинейным колебаниям. Укажем только на некоторые нелинейные задачи железнодорожного транспорта. Колебания -современных экипажей — платформ, ваго нооз, тепловозов должны рассматриваться, строго говоря, как нелинейные вследствие наличия зазоров, сухого трения и нелинейных упругих и диссипативных связей, например, в рессорном подвешивании. Задача о сильных продольных возмущениях в грузовом поезде при не-установившемся движении (трогании с места, торможении и движении по (Переломам профиля пути) также является нелинейной вследствие нелинейности характеристик междувагонных связей в современных поездах. Имеющиеся исследования этих задач не исчерпывают этот вопрос. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...