Одномодовое колебание

Вначале мы ограничимся случаем одномодового колебания лазера, а позднее обратимся к более общему, но более трудному случаю многомодового колебания. [c.139]

Что касается интенсивности одномодового колебания, то заметим, что она равна квадрату длины интенсивного фазора с постоянной амплитудой и случайной фазой S и слабого кругового комплексного гауссовского фазора А , представляющего комплексную огибающую гауссовского шумового члена. Плотность распределения интенсивности / можно найти, если заметить, что [c.142]

Импульс, излученный лазером в режиме свободной генерации, не гладкий он имеет сложную пульсирующую структуру и состоит из большого числа отдельных импульсов — пичков, длительность каждого из которых примерно 10 с. Хаотичность этих пульсаций и отсутствие их повторяемости от импульса к импульсу указывают на то, что они вызываются различными факторами. Одним из факторов, обусловливающих пульсацию, является взаимодействие между типами колебаний, возникающих в резонаторе. Однако пульсации могут иметь место и при работе ОКГ в одномодовом режиме в этом случае они обычно носят регулярный характер и представляют собой релаксационные колебания. [c.25]

При понижении темп ы Р. т. убывает, благодаря, вымораживанию колебаний с энергиями >кТ. Простейшей моделью, описывающей этот процесс, является модель Эйнштейна, в к-рой всем степеням свободы твёрдого тела сопоставляются одномодовые гармония. осцилляторы с частотой о)д. В этом случае [c.390]

В случае одномодового режима генерации спектральная ширина излучаемой линии много уже ширины контура линии усиления и определяется спектральными характеристиками резонатора. Разброс частот возбуждаемых в резонаторе колебаний зависит, как известно, от его добротности Qp, определяемой как [c.56]

Упрощенная модель излучения (1.1.1) в наибольшей степени соответствует так называемому одномодовому режиму работы лазера, т. е. такому, при котором генерируется одно гармоническое колебание (одна мода). Подобный режим обеспечивается специальными техническими решениями, которые часто приводят к существенному понижению выходной мощности. Однако даже в этом случае модель (1.1.1) хотя и является хорошей, но все же отвечает определенной идеализации реального сигнала. В лазере всегда присутствуют естественные временные и пространственные флуктуации комплексной амплитуды Ва что, конечно, не учитывается моделью [c.10]

Такое описание одномодового поля соответствует рассмотрению эквивалентного электрического колебательного контура с омическим сопротивлением (рис. 2.3). Амплитуда колебаний в этом контуре также убывает по экспоненциальному закону с временной постоянной ГА = 2Гё. Изменение накопленной в контуре энергии описывается формулой [c.58]

Описанные характеристики неустойчивого резонатора с ограниченной апертурой оказываются неудобными на практике, так как вырождение мод затрудняет достижение одномодового режима. Характеристики реальных резонаторов, однако, гораздо ближе к геометрооптическому приближению, чем это следует из численного анализа исходных уравнений. Описанные характеристики вырожденных мод получаются при идеальном симметричном и резком контуре апертуры резонатора. Нарушение формы контура или сглаживание фронта коэф- фициента отражения на краю зеркала, неизбежное на практике, автоматически снимает вырождение собственных типов колебаний [49, 118]. Для полного снятия вырождения достаточно, чтобы коэффициент отражения [c.88]

Поскольку в реальных резонаторах дифракционные эффекты автоматически или намеренно уменьшены, важное значение для практики приобретает асимптотическое (Л/ экв- оо) решение исходных уравнений. Это решение найдено и проанализировано в ряде работ, например [44, 121, 122, 124]. Асимптотическое решение дает набор колебаний, характеристики которых близки к полученным в рамках геометрооптического приближения в гл. 2. В частности, потери в асимптотическом случае определяются исключительно лучевой оптикой и поэтому могут рассчитываться по формулам (2.23) ). Таким образом, моды реального резонатора суш ественно различаются по добротности, что благоприятствует реализации одномодового режима. [c.89]

Глава 4 называется Интенсивность лазерного излучения, скоростные уравнения . В ней изложена простая фотонная модель одномодового лазера, рассмотрены релаксационные колебания, модуляция добротности, балансные уравнения, описывающие важнейшие процессы в многомодовом лазере. Вторая половина главы в основном посвящена анализу эффекта образования провалов на контуре линии затрагиваются также вопросы конкуренции мод. Говоря о проблеме пространственной модуляции усиления в лазере, которая обусловлена структурой поля в резонаторе, уместно на помнить о работах советских авторов [19, 20], носящих приоритетный характер. [c.6]

На рис. 1.8 приведены типичные зависимости n(t), u(t) для одномодового твердотельного лазера (рубинового) в режиме релаксационных колебаний. [c.29]

Для изгибных и одномодовых колебаний стержней (см., например, 1.2.3 и 1.3) плотность функции Лагранжа будет зависеть от высших производных, в этом случае для получения естественных краевых условий на движущихся границах нужно рассмотреть задачу о нахождении необходимых условий экстремума функционала [1.5, 1.7 [c.25]

Определение параметров спектра иапряжеииости поля при одномодовом колебании [c.307]

Излучение лазера происходит на строго фиксированной частоте v, которая, однако, подвержена незначительным изменениям на величину Av за счет флуктуаций процесса излучения. Отрезок времени At, в течение которого это изменение не сменится другим, принято называть временной когерентностью. За время меньше At лазер генерирует практически монохроматическое излучение с постоянной фазой колебаний. Расстояние, которое проходит излучаемая ОКГ последовательность волн (цуг) за это время L = = сА1 (с — скорость света), принято называть длиной когерентности. Для большинства серийных многомодовых ОКГ L sO,l. .. 0,5 м. Для лучших одномодовых ОКГ L л 10ч- 100 м. [c.52]

Такое высокоэфф. возбуждение эл.-магн. излучения, так же как и эфф. ускорение заряж. частиц волнами в плаз.ме, возможно только в условиях одномодового возбуждения, т. е. в условиях (9). Если же плотность плазмы очень велика, так что выполняется неравенство ш > для большого числа мод колебаний, [c.608]

Нелинейные явления при ферромагнитном резонансе. Ур-ние движения намагниченности (1) нелинейно, и при достаточно больших амплитудах перем. магн. поля возникают многочисл. нелинейные явления. Они подразделяются на два вида одномодовые и обусловленные нелинейной связью между разл. типами колебаний (модами). Явления первого вида обусловлены прежде всего тем, что, как следует из ур-ния (1), длина вектора М сохраняется, т. е. конец его при колебаниях движется по поверхности сферы. При этом проекция намагниченности на направление [c.309]

Второй вид нелинейности—связь между разл, типами колебаний намагниченности—лежит в основе т, и. параметрического возбуждения спиновых волн. Оно приводит к преждевременному насыщению Ф. р. при амплитудах перем, поля, значительно меньших, чем те, при к-рых насыщение должно было бы наступить вследствие упомянутой вьппе одномодовой нелинейности, а также к дополнит, поглощению при величинах пост, поля, меньших, чем резонансные (рис. 7). Эти явления обнаружи- [c.310]

Распределение интенсивности излучения на выходной апертуре лазера определяется типом используемого резонатора и модовым составом возбуждаемых в нем колебаний. Его вид для некоторых наиболее часто встречающихся в технологических лазерах случаях приведен в табл. 2.1. В случае одномодовой генерации лазера с устойчивым резонатором на основной моде ТЕМоо это распределение описывается кривой, близкой к распределению Г аусса [c.63]

Релаксационные колебания в одномодовых лазерах [c.279]

ОКУ) и другие элементы, назначение которых очевидно из их наименований. Штрихованные соединения между блоками соответствуют световым связям блоки, обведенные штриховыми линиями, включаются в зависимости от используемых методов модуляции (внутренней или внешней) и приема (прямое детектирование или супергетеродикное). Особенностями системы являются прежде всего диапазон рабочих длин волн и когерентность излучения. Эти особенности приводят к необходимости создания устройств точного нацеливания антенн передатчика и приемника, так как диаграммы направленности их могут определяться значениями нескольких дуговых секунд (при малых весах и габаритах антенных систем). Случай широкой диаграммы направленности антенны передатчика имеет место, когда сигнал ОКГ является сложным и состоит из большого числа типов колебаний (мод). Однако, даже если лазер передатчика работает на одном типе колебаний, часто необходимо иметь широкий луч, хотя бы для успешного решения задачи нацеливания (перехвата) и слежения за связным ретранслятором 1). В то же время узкие диаграммы направленности позволяют реализовать существенно большие дальности связи, однако и здесь возникают свои проблемы, связанные с обзором больших объемов пространства узкими лучами за короткие интервалы времени, и проблемы стабилизации направления луча. Создание прецизионных быстродействующих устройств нацеливания узких лучей, обеспечение одномодового режима работы ОКГ, разработка точных устройств сопровождения позволят полностью реализовать экстремальные характеристики направленности лазерных систем. В этом случае сечение луча может приблизительно совпадать с поверхностью апертуры приемной системы, поверхностью ретранслятора или цели кроме того, случай полного перекрытия целью сечения луча имеет место при посадке объекта на земную или лунную поверхность. [c.17]

Практически, как правило, фаза колебания ОКГ неизвестна. Плотность распределения фазы. (ф) когерентного излучения может быть принята равиомер-кой, т. е, / (ф) = 1/2п. Если плотность распределения абсолютной амплитуды одномодового когерентного (излучения Qda ) не зависит от плотшост.и распределения фазы моды то в оятность f (a)d2a можно, переходи к полярным координатам, представ1ить в виде [c.212]

Рис. 3.12. Наведенная просгранствен-ная модуляция инверсной населенности как причина неустойчивости одномодового режима а, в - распределе- ние интенсивности колебаний с разными аксиальными индексами по длине резонатора (изображено условно)

В работе [62] показано, что поперечная неоднородность инверсии газовых лазеров приводит к эффективной селекции основного типа колебаний ЕНц даже в случае, когда его потери энергии близки к потерям энергии высших мод. Таким образом, применение выпуклых зеркал в волноводном резонаторе ГЛОН может обеспечить одномодовый режим генерации с высокой выходной мощностью и уменьшенной расходимостью излучения, т. е. волноводные резонаторы с выпуклыми зеркалами являются полной аналогией открытых неустойчивых резонаторов [5 ]. Некоторые из этих выводов, полученные на основе численного моделирования формирования полей основных типов колебаний в волноводных резонаторах, получили и экспериментальное подтвержденйе [92]. Вернемся теперь к основному исходному уравнению волноводного резонатора с цилиндрической симметрией (3.75). Рассмотрим резонатор с плоскопараллельными зеркалами ( fi = 0). С Учетом того, что поверхность плоского зеркала является поверхностью равной фазы, рассмотрим влияние отверстий связи на характеристики типов колебаний исследуемого резонатора. Для этого необходимо решать на ЭВМ уравнение (3.75) с учетом — = gi — 0. Результаты этих расчетов можно найти в работе Гю1. Они проделаны для фиксированного диаметра одного из отвер- [c.168]

Из всего спектра мод тип колебаний ЕНц выделяется сравнительно невысокими полными потерями энергии и большим КПД. Для субмиллиметровых ГЛОН в случае da/a О, И-г-0,2 этот тип колебаний является энергетически самым выгодным. В случаях d /a > 0,2 высокий КПД и низкие потери (кроме ЕНц) имеют уже типы колебаний TEoi, TE i, TH i, THq . При этом более низкие полные потери мод T oi и обеспечивают этим модам (особенно в случае невысокого коэффициента усиления активной среды ГЛОН) конкурентную способность по отношению к основным типам колебаний. Большая глубина селекции типов колебаний ТЕ и THq одновременно с различием поляризации этих мод делает возможным создание одномодового волноводного лазера. [c.169]

Для анализа динамики генерации многочастотного лйзера могут быть использованы нормированные балансные уравнения (2.8), позволяющие выявить практически все основные закономерности энергетических параметров лазера. Применительно к лазерам на гранате с неодимом многочастотная одномодовая генерация была исследована в работах [41, 42, 55, 58]. Достаточно подробный анализ удается провести лишь для малых (линейных) колебаний двухчастотного лазера и получить выражения для АЧХ такого лазера и относительных пороговых мощностей на кач1ки для каждой из двух мод [58]. Общие закономерности поведения многочастотного лазера в некоторых случаях удается аналитически проследить для случая большого числа продольных мод. [c.79]

В простейшем случае (одинаковая мощность всех мод и синфазная модуляция потерь) в каждой из мод имеются лишь два резонанса основной Qo и (k—1) —кратно вырожденный резонанс на более низкой частоте около Qo/2, где k — полное число продольных мод. В суммарном излучении всех мод остается лишь один высокочастотный резонанс, низкочастотный отсутствует. Этот факт является следствием эффективной противофазности колебаний мощности излучения в модах на низкочастотном резонансе. Складываясь, эти колебания компенсируют друг друга. Такие скомпенсированные колебания мод в низкочастотных резонансах наблюдаются практически во всех случаях модуляции параметров лазеров на гранате с неодимом. Поэтому многомодовые лазеры в суммарном излучении ведут себя практически так же, (как и одномодовые. Наблюдающееся некоторое отличие заключается только в том, что за счет неравенства мощностей излучения различных мод низкочастотные резонансы компенсируются не полностью и проявляются в суммарном излучении, нарушая регулярность пульсаций мощности. Наряду с компенсацией низкочастотных резонансов, при противофазной модуляции потерь в модах наблюдается также компенсация и высокочастотного резонанса, т. е. в суммарном излучении могут пропасть все резонансы. Все эти закономерности в АЧХ. многомодовых лазеров, полученные при теоретическом анализе уравнений генерации лазера, наблюдаются на практике в ваде пульсаций выходного излучения. На рис. 3.8 и 3.9 приведены картины характерных АЧХ многомодовых непрерывных лазеров на гранате с неодимом, полученные расчетным путем и Э1КСпер Иментально. [c.81]

Таким образом, спектр шумов существенно шревосходит все ре зонансные частоты в колебаниях мощности лазерного излучения.. Спектр шумов выходного лазерного излучения одночастотного одномодового лазера 52, 63—65] -состоит из относительно щиро(кой плавно спадающей полосы шириной [c.87]

Переходные пульсации мощности излучения для одномодовых (одночастотных) лазеров имеют вид регулярных колебаний для многочастотных или многомодовых лазеров переходные пульсации нерегулярны. Инверсная населенность активной среды во [c.129]

Медленно меняющиеся явления и явления, в которых происходят периодические колебания, изучают с применением лазеров непрерывного действия. Среди них наиболее популярным является Не—Не-лазер, диапазон достижимых мощностей которого лежит в пределах от долей до 100 мВт. В тех случаях, когда для изучения больших объектов требуется более высокая выходная мощность, применяют аргоновый ионный лазер, дающий на одной линии в одномодовом режиме мощность в несколько ватт. В многомодовом режиме аргоновый лазер в видимой области спектра обеспечивает мощность 10 Вт и более. Для исследования повторяющихся явлений можно использовать либо непрерывный лазер с различными обтю-)аторами, либо лазер с генерацией повторяющихся импульсов. Имеются аргоновые лазеры с длительностью импульса порядка 20 мкс, пиковой мощностью 5 Вт и с частотой повторения импульсов до 20 кГц. Для многих экспериментов эти параметры являются удовлетворительными. Интерферометрия больших объектов, движущихся с высокими скоростями, требует применения рубиновых лазеров, работающих в импульсном режиме. Выходная энергия в импульсе типичного голографического рубинового лазера составляет 30 мДж при длительности импульса 20 не. Для увеличения энергии до нескольких джоулей можно использовать каскады усилителей, однако большие лазерные системы на рубине недешевы и сложны в эксплуатации. [c.510]

При использовании одномодовых лазеров без частотной селекции типов колебаний (Л Г-36, Л Г-38) следует учитывать, что длина когерентности их излучения не превосходит 20 см. Интерферометрические исследования можно проводить и с помощью многомодовых нестабилизированных лазеров (ЛГ-34, Л Г-35, ЛГ-126, генерирующих излучение с длинами волн 0,63 и 1,15 мкм, и ЛГ-75), но при условии согласования волновых фронтов и компенсации длин оптических путей измерительного и опорного пучков. [c.180]

Прежде всего следует констатировать, что нестационарные явления в лазере могут возникать без дополнительного вмешательства. При вычислении мощности излучения по уравнению (2.15) мы с самого начала пренебрегали всеми производными по времени. Естественно, однако, что это возможно только после того, как пройдет некоторое время с момента включения излучения накачки, так как при отбрасывании производных не учитываются процессы установления в лазерной среде до достижения некоторого стационарного состояния. Если же в основных уравнениях сохранить производные по времени, то можно показать, что процессы включения в случае одной моды нельзя описать как монотонно протекающие с течением времени. Они носят характер затухающих со временем негармонических колебаний поля излучения и инверсии населенностей, которые в конце концов по истечении некоторого времени стремятся к стационарному состоянию. Эти затухающие колебания называют релаксационными колебаниями лазера в одномодовом режиме. При рассмотрении многомодового режима ситуация еще более усложняется. В результате пространственной и временндй интерференции мод, нерегулярного срыва и возникновения осцилляций выходное излучение лазера приобретает форму нерегулярных во времени импульсов со стохастически флуктуирующей амплитудой. Существенно, что при этом излучение, вообще говоря, не переходит в стационарный режим и продолжает носить нестационарный характер по истечении длительного времени. [c.89]

Самостоятельное значение имеет также реализация режима возбуждения одной поперечной моды, т. е. совокупности типов колебаний, характеризуемых одинаковыми поперечными индексами. Такой режим принято называть одномодовым, хотя на самом деле он может соответствовать целому ряду типов колебаний, отличающихся продольными индексами. [c.15]

Скоростные у равнения жт чисел фотонов и заселенностей атомных уравнений. Эти уравнения позволяют проанализировать следующие вопросы условие лазерной генерации, распределение интенсивности по модам, одномодовый режим работы лазера, многомодовый режим (одновременная генерация и кон-куреиция мод), каскадная генерация, режим модулированной добротности, релаксационные колебания. [c.34]

При (1 < X по волокну может распространяться только одна мода (один тип колебаний). Такие волокна принято называть одномодовыми. Они находят применение главным образом в волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС). В этих световодах резко уменьшаются [c.495]

Глубина скрайбирования лежит в пределах 25. .. 350 мкм и зависит от скорости процесса. В тех случаях, когда щирина линии скрайбирования должна быть минимальной, лазер работает в одномодовом режиме, что достигается введением в резонатор устройств для селекции типов колебаний. При этом расходимость луча минимальна, а средняя мощность излучения не превьппает 5. .. 10 Вт. Если допустимо увеличение щирины линии скрайбирования до 100. .. 150 мкм, целесообразно, чтобы лазер работал в многомодовом режиме. Благодаря увеличению средней мощности излучения в этом режиме становится возможным увеличить как глубину, так и скорость скрайбирования. [c.323]

Параметрическими колебаниями называют колебания системы при периодических изменениях во времени одного из нескольких параметров системы. Например, стержень на простой подвеске, на который действует осевое доизгй5ное сжатие, в одномодовом приближении описывается уравнением [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...