Динамика завихренной жидкости

Особого разъяснения заслуживает вопрос о выборе поперечного масштаба длин бц. Этот масштаб естественно связать с расстоянием, на которое распространяется диффузия завихренности в направлении, поперечном к поверхности обтекаемого тела, представляющей источник завихренности. Такого, конечного по величине, расстояния в задачах динамики вязкой жидкости, изложенных в предыдущей главе, не существовало. [c.440]

Теоремы динамики идеальной завихренной жидкости [c.30]

При расчете вихревых течений используются различные методы. В последние годы все шире развиваются подходы, основанные на прямом численном решении уравнений Навье - Стокса. Как вариант таких подходов можно рассматривать и метод решения двумерных задач в переменных функция тока - завихренность . В случаях локализованной завихренности, особенно при больших числах Рейнольдса, когда влияние вязкости на динамику завихренности мало, с успехом используются вихревые методы, основанные на лагранжевом подходе к описанию движения жидкости. [c.320]

В курсах по динамике однородной жидкости показывается, что вихревые линии движутся вместе с жидкостью (если не считать некоторой диффузии завихренности, обусловленной вязкостью). Существует аналогичный результат, состоящий в том, что магнитные силовые линии движутся вместе с жидкостью (если не считать некоторой диффузии магнитного ноля, обусловленной электрическим сопротивлением). В обоих случаях распространение зависит от движений жидкости в волне, которые деформируют или невозмущенные параллельные вихре- [c.526]

Проблема влияния вихрей на движение твердого тела является одной из ключевых для объяснения эффектов динамики летательных аппаратов и динамики кораблей на подводных крыльях. При исследовании характеристик траекторий космических объектов также очень важно знать закономерности влияния на их движение завихренности жидкости, наполняющей полости летального аппарата. [c.10]

Важнейшим понятием в динамике жидкости является завихренность (или вектор вихря), которая представляет собой векторную величину и в декартовой системе координат х,у,г) определяется через проекции и,ь,ю) вектора скорости и как [c.24]

В учебниках по динамике жидкости объясняется, что поскольку в безвихревых течениях на любой твердой границе обязательно существуют ненулевые касательные составляющие скорости жидкости, то такие течения могут приближенно изображать движения реальной жидкости, только если на твердой границе поместить тонкий вязкий пограничный слой. Поперек такого слоя касательная скорость падает от значения, задаваемого внешним безвихревым потоком, до нулевого значения, соответствующего непосредственному контакту жидкости с твердой поверхностью. Завихренность О является ненулевой в по- [c.162]

Замечание 1. Статья [56] также замечательна тем, что в ней получены уравнения движения и первые интегралы для динамики точечных вихреисточников, обобщающих модель точечных вихрей. В работе [19] вихреисточники предлагается использовать для моделирования атмосферных образований. Еще одно важное значение модель вихреисточников имеет для моделирования групповых вод, например, нефтяных пластов. При этом в роли вихреисточников выступают скважины, которые с одной стороны обладают некоторой завихренностью, а с другой стороны — постоянным оттоком жидкости. К сожалению, движение вихреисточников почти совсем не изучено. [c.162]

Ключевая идея контурной динамики заключается в идеализации, основанной на замене реальных непрерывных распределений полей плотности и завихренности такими распределениями этих полей, которые, оставаясь в ходе эволюции топологически инвариантными объектами, обладают особыми динамическими свойствами. Эти свойства подразумевают, что уравнения движения для этих объектов можно сформулировать замкнутым образом в терминах специальных переменных, идентифицирующих только сам объект, игнорируя описание всей остальной жидкости. [c.181]

Хорошо известно, что двумерную динамику областей, однородных по плотности и завихренности, можно свести к динамике контура, игнорируя описание всей остальной жидкости. Однако тот факт, что описание может принимать различные гамильтоновы формы в зависимости от способа параметризации контура не является тривиальным и заслуживает внимания с точки зрения приложений. [c.194]

Помимо вектора вихря со другим важным (юнятием динамики завихренной жидкости является циркуля11ия Г. Эта величина представляет собой скаляр и определяется как криволинейный интеграл от скорости жидкости м по замкнутому контуру 5 [c.25]

Используя разные формы уравнений движения и рассматривая случай баротропного движения в поле потенциальных сил, можно получить ряд следствий, имеющих принципиальное значение для динамики завихренной жидкости. Впервые они были сформулированы Гельмгольцем [Hehnholtz, 1858]. [c.30]

Шабловский О.Н. Нелинейные задачи динамики завихренности в двумерных течениях вязкой жидкости //Методы дискретных особенностей в задачах аэродинамики и теории дифракции Сб. науч. трудов, - Херсонский гос. технич. ун-т. Феодосия, 1997. - С. 149-152. [c.134]

В настоящее время существуют теории, основанные на допущении о конечности скорости распространения влияния вязкости, в частности, о конечной скорости диффузии завихренности. Изменения, которые при этом вносятся в выражение обобшенного закона Ньютона, нарушают эллиптический тип уравнений движения вязкой жидкости и делают их принадлежащими к гиперболическому типу, для которого, как нам уже известно из содержания гл. VI, характерна конечная скорость распространения возмущений. Это новое направление в динамике вязкой жидкости еще не получило широкого признания и является значительно более сложным с математической стороны по срав11ению с принятым в настоящем курсе классическим подходом. [c.441]

Глава 2 занимает центральное место, так как в ней описывается фундаментальный объект теории завихренной жидкости - бесконечно тонкая вихревая нить. Здесь же представлен закон Био-Савара, который является основополагающим для динамики вихревых нитей, и описан механизм самоин-дуцированного движения нити. [c.14]

Описанные выше свойства движения завихренной жидкости представляют собой чисто кинематические теоремы, не связанные со специфическими свойствами жидкостей или особенностями моделей их движения. Доказательства теорем основывались лишь на общем свойстве сплошпости (непрерывности) среды. Вот почему сформулированные в этом параграфе выводы хорошо отражают действительность. Другие вопросы движения завихренной жидкости относятся к динамике и будут существенно зависеть от выбираемой модели течений. [c.28]

Отметим принципиально важную особенность, относящуюся только к идеальной жидкости. Как следует из уравнений Эйлера (1.39), для консервативных внешних сил и при несжимаемости жидкости имеем уравнение rot а — 0. Оно называется условием Д Аламбера — Эйлера и в эйлеровых координатах необходимо и достаточно для движения, сохраняющего циркуляцию. В лагранжевых переменных его аналогом выступает условие Ханкеля — Аппеля Rot (Grad х а) — 0. Приняв эти уравнения в качестве аксиом, были решены мнсие задачи динамики завихренности для несжимаемой жидкости путем последовательного кинематического анализа без помощи динамических уравнений [250]. Несмотря на некоторую неизбежную формальность и искусственность, красоту такого построения стоит оценить и сейчас. [c.39]

Основные понятия. Динамика завихренности представляет собой один из многообещающих теоретических подходов к пониманию природы явления турбулентности. В случае невязкой жидкости она также обеспечивает физический пример нелинейных гамильтоновых систем бесконечной размерности и представляет интерес в связи с современными работами по динамическим сист мам и хаотическим явлениям. [c.211]

Шабловский О.Н. Стационарный сильный разрыв в потоке неоднородной жидкости и условия изменения типа уравнения для завихренности //Динамика сплошной среды. Акустика неоднородных сред Сб. науч. тр. /РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики, 1992. - Вып. 105. - С. 249-253. [c.134]

Рассматриваемый пример является чрезвычайно характерным для динамики вихревого движения в вязкой жидкости. Он показывает, что основной тенденцией внутри вязкой жидкости является выравнивание завихренностей различных частиц жидкости. Наоборот, мы увидим далее, что в соседстве с ограничивающими жидкость стенками вязкая жидкость обладает, по сравнению с идеальной жидкостью, резко выраженной вихреобразующей способностью. [c.453]

Аналогичным путем могут решаться не только динамические, но и тепловые задачи. Так, Дж. Фромм (Phys. Fluids, 1965, 8 10, 1757—1769) провел численное интегрирование уравнений движения и переноса тепла для плоской задачи о потере устойчивости в слое вязкой жидкости, подогреваемой снизу, при наличии сил тяжести. В широком диапазоне чисел Рейли (от критического до 10 ) были исследованы два основных случая движения со свободной поверхностью и при наличии сверху твердой стенки. В первом случае решение могло быть сравнено с более ранними расчетами, во втором — с опытными материалами. Результаты получились весьма многообещающими. В цитированной статье приведено боль-шое число графиков линий тока, изотерм и кривых одинаковой завихренности, теоретически доказывающих целлюлярное (ячеистое) строение возникающих после потери устойчивости потоков, впервые обнаруженное в опытах А. Бенара, относящихся еще к 1900 г., и получившее свое объяснение в трудах Рейли. Проведенные на электронно-вычислительной машине расчеты позволили также получить хорошо совпадающие с опытными кривые зависимости теплоотдачи (числа Нуссельта) от определяющего критерия Рейли. Это служит новым подтверждением мощи метода численного интегрирования уравнений динамики и термодинамики вязкой жидкости и выдвигает перед исследователями, новые задачи. [c.510]

Классический пример — поверхностные волны на границе тяжелой несжимаемой жидкости. В двумерной гидродинамике несжимаемой жидкости можно указать еще три таких топологически различньк объекта постоянную по завихренности и плотности область, вихревой контур и точечный вихрь. Как известно, самоиндуцированную эволюцию этих объектов можно описать замкнутым образом в терминах координат, идентифицирующих либо границы объекта, если это вихревая область, либо сам объект, если это вихревой контур или точечный вихрь. Такой подход к описанию эволюции двумерной жидкости известен как метод контурной динамики [21, 30]. [c.181]

В монографии рассмотрены закономерности движения вихревых структур в идеаль-ной несжимаемой жидкости. Дан обзор современного состояния проблем вихревой динамики. Приведены математические модели и методы расчета плоских и осесимметричных вихревых структур в свободном и ограниченном пространстве. Проа> нализированы вопросы упорядоченного и хаотического движения вихрей, тесно связанные с современными проблемами интегрируемости динамических систем. Изучено явление адвекции частиц жидкости в поле вектора завихренности. Рассмотрено влияние вязкости. [c.2]

Концепция вихревого движения имеет давнюю историю. Здесь можно укязать как на феноменологические вихревые модели Вселенной (Декарт) и атома (Кельвин), так и на тонкие наблюдения закономерностей вихреобразования и их яркое художественное воплощение (Леонардо да Винчи, Ван Гог). Разнообразные примеры такого движения в природе, науке и технике приведены в интересной монографии [173]. Математическое описание процессов, связанных с движением завихренности в жидкости, началось в 1858 г. выдающейся статьей Г.Гельмгольца [135]. О фундаментальной важности этой статьи свидетельствуют и ее переводы на русский и английский ( в Англии и США) языки. С тех пор интерес к проблемам вихревой динамики ( сухожилий и ускулов течения жидкости [224])то угасал, то вновь возрождался. По замечанию Ф.Сэффмеиа[222 повышенный интерес к этой проблеме наблюдается примерно каждые 50 лет. И если первые исследователи были в основном настроены на создание объясняющей инерцию и гравитацию вихревой теории материи [177,227,241], то сейчас дело обстоит иначе. [c.3]

Предложенный в работе Г.Гельмгольца [135] и нашедший отражение в 135,46,97 ] такой подход дал возможность рассмотреть большое число задач с определенным распределением завихренности. Получен ряд точных аналитических решений для конкретного вида областей. Вместе с тем вопрос об адекватности описания вихревыми движениями такого типа реальных явлений в природе оставался до недавнего времени открытым. Однако экспериментальные работы (4,76, ИЗ, 134 ], выполненные для жидкостей в различных условиях (тонкие мыльные пленки, двухслойная несмешнвающаяся жидкость во вращающемся бассейне), убедительно продемонстрировали наличие именно двухмерных вихревых структур ( диполей, триполеЙ ) с распределенной завихренностью. При этом новый толчок подучили проблемы двухмерной турбулентностн [1оЗ, 226] и связанные с ней вопросы образования крупномасштабных вихревых структур. Созданный эффективный метод контурной динамики [184] позволил существенно продвинуться в понимании процессов эволюции и взаимодействия, слияния и распада изолированных распределенных областей в идеальной жидкости. Некоторые из этих вопросов освещаются в данной главе. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...