Поле вектора завихренности

Конвекция завихренности. Изучение изменения во времени поля вектора завихренности является одним из наиболее важных методов получения информации о движении жидкости. Имея это в виду, мы выведем сейчас [c.51]

Почти такой же результат можно получить при более слабом предположении независимости от времена поля вектора завихренности, не предполагая заранее, что течение установившееся ). В самом деле, если(оХУ = 0, то, применив оператор rot к соотношению V = Ам, мы получим [c.55]

Поле вектора завихренности. Среди скалярных, векторных и тензорных величин, которые могут быть построены из заданного в эйлеровых [c.22]

Общие вопросы теории вихревых течений. Общая теория вихревых течений достаточно полно изложена в монографиях Ламба [8] и Вилла [18]. Мы хотим здесь установить более естественным и ясным способом лишь некоторые основные результаты, изложение которых в цитированных книгах, как нам кажется, не совсем отвечает существу дела. В частности, мы рассмотрим задачу определения поля вектора скорости по его завихренности и дивергенции и некоторые связанные с этой задачей результаты, касающиеся распределения завихренности. [c.72]

Из (1.68) следует равенство пулю радиальной компоненты поля завихренности и связь между осевой и окружной компонентами вектора завихрен- [c.57]

Из (2.5) следует равенство нулю радиальной компоненты поля завихренности в первом уравнении (2.8), а из анализа двух последних уравнений (2.8) получаем связь между осевой и окружной компонентами вектора завихрен- [c.397]

Вектор завихренности допускает ряд количественных интерпретаций, позволяющих глубже понять его специфику и связь с полем скорости. Далее приведены лишь основные свойства, которые были сформулированы О.Коши, Д.Стоксом и В.Томсоном и изложены в [250] [c.23]

Как отмечено в первой главе, осесимметричное движение жидкости без закрутки в цилиндрической системе координат (г, й. г) описывается вектором скорости и =[и(г, 2, /)0, uj r, г. /)]. Такое допущение о поле скорости приводит к единственной отличной от нуля окружной компоненте вектора завихренности 0)ЦО, (й(г, г, ,0], где [c.179]

Исключим из дифференциальных уравнений Максвелла векторы плотности тока j и напряженности электрического тока Е. Для этого воспользуемся законом Ома (54), преобразовав его в уравнение завихренности поля плотности тока [c.195]

Уравнение для завихренности вектора напряженности магнитного поля (61) с помощью (38) заменим уравнением завихренности вектора магнитной индукции [c.195]

По фотографиям линий тока изучается характер движения воздуха, т. е. места завихрений, застоев и распределения основных потоков. На основании фотографий полей скорости по величине векторов можно определить закономерности распределения скоростей по сечению. [c.278]

При u =-l,uj=l, рис. 2.26, значению F = отвечает зависимость имеющая минимум, а при F =- модуль завихренности растет монотонно. Данные примеры означают, что влияние релаксации на завихренность в поле массовой силы имеет многовариантный характер его качественные н количественные закономерности в значительной степени обусловлены ориентацией векторов скоростей скольжения, а также ориентацией вектора массовой силы но отношению к проницаемой (разрыв) и непроницаемой границам. [c.67]

Изучены условия реализации "трансзвукового" эффекта, вызванного изменением типа уравнения для завихренности. Получены данные о влиянии направлений скоростей скольжения по обе стороны разрыва на л) при до- и сверхзвуковых скоростях потока. Обнаружено, что в стратифицированной по плотности жидкости влияние вязкоупругости на завихренность в поле массовой силы имеет многовариантный характер, что связано с ориентацией векторов скоростей скольжения и вектора массовой силы по отношению к сильному разрыву и непроницаемой границе. Условие существования "звуковой" точки на разрыве не зависит от того, как направлена массовая сила в сторону разрыва или от него. [c.130]

Кривая, касательная к которой совпадает в каждой точке с данным непрерывным векторным полем, называется векторной линией. В частности, векторные линии поля скоростей называются линиями тока, а векторные линии поля вектора завихренности — вил Jt7e86дли линиями. (Заметим, что линии тока и траектории частиц совпадают, вообще говоря, только в случае установившегося движения.) Наконец, говорят, что движение безвихревое, если поле вектора завихренности равно нулю. [c.51]

В монографии рассмотрены закономерности движения вихревых структур в идеаль-ной несжимаемой жидкости. Дан обзор современного состояния проблем вихревой динамики. Приведены математические модели и методы расчета плоских и осесимметричных вихревых структур в свободном и ограниченном пространстве. Проа> нализированы вопросы упорядоченного и хаотического движения вихрей, тесно связанные с современными проблемами интегрируемости динамических систем. Изучено явление адвекции частиц жидкости в поле вектора завихренности. Рассмотрено влияние вязкости. [c.2]

Завихренность потока описывает нелинейные свойства поля вектора скорости. Интересно также проследить свойства самого вихревого поля с пoмoш ю вектора fl = rot ео. Оказывается, что 1) нормальная к разрыву составляющая X, характеризуется, в основном, теми же параметрами, что и вихрь скорости 2) касательная к разрыву компонента fra один порядок по г превосходит, и ее качественное поведение определяется зависимостью Т I / fix.ji, отражающей двумерный характер течения. [c.62]

В рамках модели течеиий идеальной несжимаемой жидкости с винтовой симметрией рассмотрим винтовое движение, в котором поля скорости и завихренности коллинеарны. Поля скорости и завихренности таких течений в силу их соленоидальности можно с помощью вектора Бельтрами В представить в виде разложений [Landman, 1990 Drits hel, 1991] [c.59]

Теперь легко видеть, что согласно (ЗЛ56) компонента вектора — rot Ш, известная нам как завихренность поля скоростей, представляет угловую скорость мгновенного вращения элемента жидкости как твердого тела, и имеет место неравенство [c.62]

Уже давно известно, что расширение течения от окрестности критической точки затупленного двумерного тела вокруг угла до направления, параллельного скорости в невозмущенном потоке, не вызывает немедленно падения давления до давления в невозмущенном потоке, когда число Маха в невозмущенном потоке существенно больше единицы. Все поле течения между головной ударной волной и поверхностью тела, параллельной вектору скорости в набегающем потоке, будет наполнять серия волн разрежения, проходя через которые течение ускоряется до тех пор, пока давление на поверхности ие упадет до давления в набегающем потоке. Бертрам и Гендерсон ) опубликовали результаты расчетов распределения давления вдоль поверхности затупленной пластины, установленной параллельно набегающему потоку, выполненные разработанным Ферри методом характеристик для завихренного течения. Расчеты были сделаны для нескольких пластин,. имеющих переднюю кромку в форме клина, угол при вершине которого выбирался для каждого гиперзвукового числа Маха так, чтобы скорость на поверхности клина была звуковой. Тогда вокруг угла, вершина которого лежит в точке сопряжения поверхности пластины и грани клина, устанавливается течение Прандтля — Майера. Метод характеристик для завихренных течений используется для расчета изменения давления вниз за угловой точкой. Волны разрежения Прандтля — Майера отражаются от головной ударной волны (при этом интенсивность ударной волны уменьшается) и от поверхности пластины снова в виде [c.218]

Вследствие движения корабля и при наличии ветра над палубой корабля и за кораблем образуются турбулентные вихревые потоки, которые возникают вследствие срыв-ного обтекания кромок корабля [13]. В общем случае суммарный вектор скорости набегающего потока на корабль направлен не по оси корабля, а под некоторым углом р. В результате происходит срыв потока с носовых и боковых кромок корабля, а также с надстроек. Появляется сложная вихревая система, состоящая из нескольких (трех-четырех) вихревых жгутов больших размеров, как это видно на рис. 2.3. Здесь видим два ярко выраженных жгута, связанных со срывом потока с носовых и боковых кромок корабля, а также с кромок посадочной палубы. Кроме того, имеется вихрь за надстройкой корабля. Если рассмотреть вихревое поле потоков в сечениях вдоль палубы, то увидим различную структуру вихревого поля с большими скосами потока и с наличием восходящих и нисходящих потоков. Например, на рис. 2.4 представлено вихревое поле потоков в одном из сечений над угловой палубой. Виден ярко выраженный вихрь с интенсивным вращением потока. Кроме того, за кормой корабля продолжают оставаться зоны завихренного потока на больших расстояниях. Причем сразу за кормой корабля линии завихренного потока до ж 150 м направлены вниз, а с расстояния 300 м и далее — направлены вверх. Таким образом, за авианосцем имеется провал потока вниз и летательный аппарат, входя в эту зону, имеет тенденцию проваливаться. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...