Распределение скоростей и температур в пограничном слое обтекаемых тел

Одним из наиболее широко развитых научных направлений механики жидкости (газа) является аэродинамика пограничного слоя, изучающая движение вязкой жидкости в ограниченной области вблизи обтекаемых поверхностей. Решение задач о движении жидкости в пограничном слое дает возможность найти распределение касательных напряжений (местных и средних коэффициентов трения) и, следовательно, суммарные аэродинамические силы и моменты, обусловленные вязкостью среды, а также рассчитать теплопередачу между поверхностью летательного аппарата и обтекающим его газом. При небольших скоростях полета не обязательно учитывать тепловые процессы в пограничном слое из-за малой их интенсивности. Однако при больших скоростях необходимо учитывать теплопередачу и влияние на трение высоких температур пограничного слоя. [c.669]

Распределение скоростей и температур в пограничном слое обтекаемых тел [c.277]

Для определения распределения параметра g вдоль обтекаемой поверхности, кроме параметров внешнего потока, необходимо знать характерный размер пограничного слоя (например толщину вытеснения). Расчет пограничного слоя при наличии градиента давления во внешнем потоке является довольно сложной задачей, так как в этом случае профили скорости (п температуры) будут зависеть от градиента давления и изменяться от сечения к сечению. [c.338]

Рис. 1-21. Распределение скоростей и температур в ламинарном пограничном слое на продольно обтекаемой пластине при п = (3,76, Рг = 1 для различных чисел Моо.

В связи с эти.м приобретают большое значение приближенные методы решения задач пограничного слоя, среди которых распространенными являются методы, основанные на использовании уравнений пограничного слоя в интегральной форме. К таким уравнениям относятся уравнение количества движения, уравнение кинетической энергии, уравнение энергии. Приближенность этих методов заключается в отказе от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой отдельной частицы жидкости. Уравнения пограничного слоя удовлетворяются только в среднем по толщине пограничного слоя ери выполнении граничных условий и контурных связей на стенке и при переходе к внешнему потоку. С точки зрения инженерной практики такой подход оправдывается тем, что часто прп проектировании различных технических устройств нет необходимости в детальном знании профилей скорости и температуры достаточно иметь данные о распределении коэффициентов трения и теплообмена по обтекаемой поверхности или о распределении толщины пограничного слоя и интегральных его характеристик. [c.52]

В табл. 6-1 приведены данные по распределению скорости и энтальпии торможения в пограничном слое, а также по трению и теплообмену при р = 0,286 и 0,4 (ускоренное движение газа) в случаях 7 /Гю=0 0,6 и 1,0. Видно, что в рассматриваемых условиях с усилением охлаждения обтекаемой поверхности уменьшается коэффициент трения, что объясняется уменьшением и ди ду)п, а следовательно, и / "(0) с понижением температуры поверхности по сравнению с температурой торможения внешнего потока. Рост градиента давления внешнего потока вызывает большее заполнение профилей скорости и температуры торможения в пограничном слое. [c.198]

В [Л. 222] показано, что при наличии теплообмена на поверхности обтекаемого тела связь между распределением температуры и скорости в турбулентном пограничном слое сжимаемого потока в диапазоне турбулентного числа Прандтля = ii = 0,6-e- 1,0 вырази [c.484]

Для гиперзвукового режима обтекания часто температура поверхности тела асимптотически мала по сравнению с температурой торможения и возможно образование областей закритического и докритического течения в ламинарном пограничном слое. При понижении температуры поверхности тела плотность вдуваемого газа возрастает и это соответствует увеличению расхода газа через проницаемую поверхность при заданной величине скорости вдува [Нейланд В.Я., 1972]. В результате даже при достаточно малых скоростях вдува возможно образование зоны невязкого течения около поверхности сильно охлажденного тела. Это обстоятельство необходимо иметь в виду при рассмотрении гиперзвукового обтекания вязким газом тел с массообменом на его поверхности. В настоящем параграфе основное внимание уделено исследованию влияния на характеристики течения непрерывно распределенного вдува газа на сильно охлажденной поверхности треугольной пластины, обтекаемой гиперзвуковым потоком [Дудин Г.Н., 2000]. [c.346]

В результате численных расчетов определены зависимости газодинамических переменных от параметров Р (Р ) и д , характеризующих скорость вдуваемого газа и температуру поверхности треугольной пластины. Установлено, что при симметричном обтекании холодной треугольной пластины гиперзвуковым потоком вязкого газа для каждого заданного значении угла стреловидности передней кромки, меньше критического, существует предельная величина скорости вдува газа, при превышении которой около поверхности пластины образуется область невязкого течения. При задании распределения скорости вдува, обеспечивающего автомодельность в области закритического течения, значение координаты перехода от закритического режима течения к докритическому не зависит от величины скорости вдува. Увеличение температуры обтекаемой поверхности, при заданной безразмерной величине скорости вдува, приводит как к количественному, так и качественному изменению характеристик течения в пограничном слое, особенно в окрестности линии симметрии треугольной пластины. [c.354]

Явление теплопередачи между твердым телом и жидкой или газообразной текущей средой представляет собой проблему механики потоков. В этом явлении на механическое течение налагается тепловой поток, и в общем случае оба эти потока влияют один на другой Для того чтобы найти распределение температуры, необходимо связать гидродинамические уравнения движения с уравнением теплопроводности. Из чисто наглядных соображений понятно, что распределение температуры около нагретого тела, обтекаемого жидкостью, часто должно обладать особенностями, характерными для пограничного слоя. В самом деле, вообразим тело, помещенное в поток жидкости и нагреваемое так, что его температура остается все время выше температуры жидкости. Если скорость течения более или менее велика, то очевидно, что повышением температуры, вызываемое нагретым телом, будет распространяться только на тонкий слой в непосредственной близости от тела и на узкий след позади тела (см. рис. 4.2). Преобладающая часть процесса выравнивания температур между нагретым телом и более холодной окружающей средой будет происходить в тонком слое в непосредственной близости от тела. Этот слой, по аналогии с пограничным слоем течения, называется температурным или тепловым пограничным слоем. Очевидно, что в процессе такого выравнивания температур гидродинамические явления и явления теплопроводности оказывают друг на друга сильное влияние. [c.254]

Рис. 12.9. Распределение температуры в ламинарном пограничном слое на нагретой плоской пластине, обтекаемой с небольшой скоростью в продольном направлении, при различных числах Прандтля (беэ

Другие подобные решения уравнений температурного пограничного СЛОЯ. Как мы видели, при продольном обтекании плоской пластины и для распределения скоростей и для распределения температуры получаются подобные профили. Это означает, что профили в различных точках X обтекаемой пластины могут быть приведены в совпадение один с другим, посредством подходящего изменения масштаба в направлении у. Так как в динамических пограничных слоях такое подобие профилей имеет место не только при обтекании пластины, а также и в других случаях, например при обтекании клина ( 1 главы IX), то сама собой напрашивается мысль выяснить, не существуют ли другие подобные решения также для уравнения энергии. Подробно этот вопрос изложен в работе Здесь мы рассмотрим случай обтекания клина, следовательно, примем, что распределение скоростей во внешнем течении определяется уравнением [c.286]

Рис. 13.6. Распределение скоростей и температуры в сжимаемом ламинарном пограничном слое на продольно обтекаемой плоской теплоизолированной пластине. По Крокко [ о]. Число Прандтля Рг = 1

Изучение пограничного слоя связано с определением распределения по его толщине продольных скоростей Ух, плотностей р и температур Г, а также толщины слоя б, условных толщин вытеснения б и потери импульса б . Давление в различных точках сечения пограничного слоя практически постоянно (др/ду—О), и его можно принять равным давлению на внешней границе этого слоя, что справедливо при условии, если толщина пограничного слоя мала по сравнению с поперечными размерами обтекаемого тела. [c.330]

Для приближенного расчета теплообмена при продольном обтекании (и , = onst) плоской пластины с не-обогреваемым начальным участком мы воспользуемся интегральным уравнением энергии (5-20). С помощью метода суперпозиции распространим это решение на случаи произвольного распределения температуры или плотности теплового потока вдоль пластины. И, наконец, получим приближенное решение уравнения энергии ламинарного пограничного слоя на теле произвольной формы, обтекаемом потоком с переменной скоростью вне пограничного слоя. [c.246]

На рис. 11-1 показано распределение скорости, температуры и концентрации гелия в пограничном слое на конусе с углом раствора 18,3° при М<х,= 12,92 и и Т =—50°С. В случае ироизвольного распределения давления по поверхности обтекаемого тела систему (11-17) — (11-19) можно решить для функций а, I п (функции Ф зависят от I и 21, а следовательно, и от ) в пограничном слое дозвукового потока (М1 —>-0) при постоянных р, I, ц, Ср, Т в основном потоке. При М.1 —>0 можно пренебречь в (11-19) членом, содержащим (ы1/а)2 кроме того, в силу Г1=сопз1 можно принять азФ4Сг =0. Тогда (11-19) упрощается. В выполненных 330 [c.330]

Более сложно решается вопрос о собственной температуре на главной части поверхности предмета, внесенного в быстродвижу-щийся поток. Если у поверхности имеется ламинарный пограничный слой, то торможение элементов потока вызывается действием сил вязкости. При этом тепловыделению, происходящему из-за трения, противостоит теплоотвод путем теплопроводности к менее разогретым элементам потока. В результате возникает некоторое распределение собственной температуры по поверхности обтекаемого предмета. В общем случае это распределение зависит не только от газодинамических факторов (форма предмета, механические и теплофизические константы потока, относительная скорость натекания), но также от интенсивности перетоков тепла в самом теле предмета. Эти токи, возбуждаемые неодинаковостью температур на омываемой поверхности и приводящие к выравниванию температур в объеме, [c.133]

В современной аэродинамике часто рассматриваются летательные аппараты, движущиеся с весьма большими сверхзвуковыми скоростями. При таких скоростях взаимодействие газа с обтекаемой поверхностью приводит к зг ачительному повышению температуры в тех областях потока, где происходит его интенсивное торможение (пограничный слой, критические точки, ударные волны). Это вызывает изменение физико-химических свойств газа (теплоемкостей, вязкости, состава и др-), что, в свою очередь, значительно влияет на величину и распределение напряжений (прежде всего касательных), а также тепловых потоков от разогретого газа к обтекаемой стенке. [c.10]

Граничные условия к уравнениям пограничного слоя ставят следующим образом. На твердой непроницаемой поверхности выполняются условия прилипания (вУх/у=о=0) и непроницаемости (Шу/у= о—0). Тепловые условия обычно задаются двух родов а) tn=to x), и тогда конечной целью расчета является определение плотности теплового потока на стенке б) ус=ус х), и тогда отыскивается температура стенки. Для задач внешнего обтеканая должны быть указаны температура потока и распределение давления вдоль обтекаемого контура. Для течений в каналах необходимо задать распределения температур и скоростей на входе. [c.39]

Для определения локальных значений коэффициента трения на поверхности пористой стенки широко используется интегральное уравнение количества движения. По измеренным распределениям скорости и температуры в различных сечениях пограничного слоя над пористой поверхностью, а также температуре основного потока газа, массовым расходам, горячего газа и охладителя определяются соответствующие значения толщины потери импульса. По графикам, выражающим изменение толщины потери импульса, скорости, температуры и плотности газа внешнего потока, а также температуры стенки по обтекаемой поверхности, определяются производные указанных величин по продольной координате, а затем по интегральному уравнению количества движения вычисляются локальные значения коэффициента трения при различных относительных расходах подаваемых охладителей. При таком методе определения коэффициентов трения приходится пользоваться графическим дифференцированиел исходных опытных 516 [c.516]

Более сложно решается задача теплоотдачи обтекаемой пластины для сред, у которых критерий Ргф1. Для этого случая дифференциальное уравнение (72,1) распределения температур в пограничном слое с учетом тепла трения при подстановке скоростей Wx и Wy, найденных в условиях течения изотермической среды, запишется в виде [c.288]

Другой предельный случай, Рг- оо, уже давно был исследован М. А. Левеком [ ] на основе весьма правдоподобного предположения, что весь температурный пограничный слой лежит внутри области, в которой скорость в динамическом пограничном слое зависит от у еще линейно. Такой случай может иметь место также при средних числах Прандтля, а именно тогда, когда развитие температурного пограничного слоя начинается в такой точке X = Хо обтекаемой стенки, в которой имеет место скачок температуры (см. рис. 12.16), и притом уже после того, как динамический пограничный слой немного развился. Предположим, что в уравнении энергии (12.36в) для распределения скоростей и можно взять выражение и = (то/ х) у, и кроме того примем, что зависимость профиля скоростей от х пренебрежимо мала по сравнению со значительно более быстрым развитием температурного пограничного слоя. Тогда, как показал М. А. Левек (см. также работы [ ] и [ ]), при помощи преобразования [c.272]

Рис. 12.13. Распределение теашературы в ламинарном пограничном слое на нагретой (Ес > 0) и, соответственно, охлажденной (Ес < 0) плоской пластине, обтекаемой с большой скоростью в продольном направлении, с учетом тепла, возникающего вследствие трения [формула (12.76)]. Число Прандтля Рг = 0,7 (воздух). Температура стенки Тш поддерживается постоянной. Кривая Ь.Ес-= О соответствует случаю без учета тепла, возникающего вследствие трения. Кривая Ь Ес = 2 соответствует случаю

Рис. 13.29. Распределение давления в ламинарном пограничном слое на продольно обтекаемой со сверхзвуковой скоростью плоской пластине в области скачка уплотнения при различных температурах стенки Гго. Сплошные кривые —теория по Н. Керлу [ ]. а) Ма = 3 Ре = 4,2-10. Без теплопередачи X, Ту)= Го. С теплопередачей + нагреваемая стенка, Гю= 1,25Го О охлаждаемая стенка, Ту)= 0,88Го. б) Мао = 2,7 Ре = 1,5-10 + без теплопередачи, Гк = Го О с теплопередачей, нагреваемая стенка, Туз= 1,5 Го.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...