Гипотеза нормальных напряжений

На основании второй из принятых гипотез нормальное напряжение 02 = 0. В связи с этим два первых уравнения (а) упрощаются [c.223]

При сделанных гипотезах нормальные напряжения в радиальном и окружном направлениях уже определялись выше [см. формулы (6.20)] и в произвольный момент времени i выражаются формулами [c.198]

В соответствии с гипотезой плоских сечений полагаем, что для однородного стержня все поперечные сечения при деформации перемещаются параллельно и, следовательно, в них действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению. Рассечем стержень плоскостью I—/ (рис. 91, а), перпендикулярной оси стержня. Из условия равновесия части стержня (рис. 91, б), принимая во внимание, что равнодействующая внутренних сил упругости N = Ра (где Р — площадь поперечного сечения), имеем Ра — Р = 0. Отсюда напряжение в поперечном сечении стержня при растяжении или сжатии [c.130]

Стержни с непрерывно меняющимися по длине размерами сечений. Если размеры сечения стержня непрерывным образом изменяются по длине, то фор<мулы, полученные на основании гипотезы плоских поперечных сечений, становятся, вообще говоря, неверными (как и сама гипотеза). Однако некоторые точные решения теории упругости показывают, что в том случае, когда угол наклона образующей поверхности стержня к его осп невелик (не превышает 15— 20 ), с достаточной для инженерной практики точностью можно принимать распределение нормальных напряжений по высоте сечения прямолинейным. Тогда, естественно, можно пользоваться обычным условием прочности и дифференциальным уравнением упругой линии, т. е. [c.302]

На основании гипотезы плоских сечений и указанного характера диаграммы растяжения (сжатия) материала можно изобразить эпюры относительных удлинений и нормальных напряжений (рис. 314) в поперечном сечении балки. Если обозначить радиус кривизны нейтрального слоя через р, то относительное удлинение волокна, находящегося на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 315), выразится известной зависимостью [c.326]

Первая гипотеза прочности называется также гипотезой наибольших нормальных напряжений, потому что за критерий прочности она принимает наибольшее нормальное напряжение. Сформулирована она может быть следующим образом [c.226]

Таким образом, условие прочности по третьей гипотезе, выраженное в нормальных напряжениях, имеет вид [c.229]

Так как растягивающее напряжение по абсолютному значению превосходит сжимающее, то согласно объединенной гипотезе прочности Н. Н. Давиденкова для этого напряженного состояния следует применить гипотезу наибольших нормальных напряжений [c.234]

С тех пор как возникла необходимость вести расчеты на прочность при сложных напряженных состояниях, был предложен ряд различных гипотез. Так, например, в качестве критерия прочности предполагалось в свое время брать величину наибольшего нормального напряжения и не учитывать двух других главных напряжений. Практическая проверка не подтвердила этой гипотезы. [c.263]

Из этой гипотезы следует, что нормальные напряжения распределяются равномерно по площади поперечного сечения [c.35]

Б этих точках возникают только нормальные напряжения а = М tW на площадках, совпадающих с поперечным сечением. На продольных площадках согласно второй гипотезе изгиба нормальные напряжения равны нулю. Таким образом, здесь имеет место линейное напряженное состояние, а указанные выше площадки являются главными. [c.67]

Для того чтобы разобраться в механике процессов пластического деформирования и сформулировать соответствующие определения, гипотезы и уравнения, рассмотрим простейший процесс деформирования — чистое растяжение цилиндрического образца. Этот процесс описывается диаграммой — графиком зависимости нормального напряжения Oj в среднем сечении и относительным продольным удлинением Как установлено в экспериментах, типичные диаграммы ai ei имеют вид, представленный на рпс. 5.14 и 5.15. [c.262]

При растяжении (сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Бернулли, или гипотезы плоских сечений, дает возможность обосновать принятый закон распределения нормальных напряжений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно, параллельными друг другу, то отдельные элементы бруса (как говорят, волокна бруса) деформируются одинаково. Естественно, что при однородном материале бруса равным деформациям соответствуют и равные между собой силы, а это как раз и означает, что внутренние силы распределены по поперечному сечению равномерно. [c.210]

Нормальные напряжения, параллельные оси Oz (см. рис. 73), малы по сравнению с другими, и ими можно пренебречь. На основании этой гипотезы [c.228]

Теория тонких оболочек, кроме общих гипотез теории упругости, использует также предположение о прямых нормалях, применяемое в теории пластин линейные элементы оболочки, нормальные к срединной поверхности, остаются прямолинейными и перпендикулярными к срединной поверхности и после ее деформации. Предполагается, что нормальные напряжения, перпендикулярные к срединной поверхности, пренебрежимо малы. [c.72]

Если провести опыт и понаблюдать за поведением резинового бруса при различных способах приложения внешних сил, то можно заметить, что гипотеза Бернулли около мест приложения нагрузок становится недействительной сечения при деформации искривляются, возникают большие местные деформации. Но по мере удаления от места приложения внешних сил, напряжения быстро выравниваются и практически в сечениях, находящихся на расстояниях, равных наибольшему размеру поперечного сечения, нормальные напряжения распределяются по площади поперечного сечения равномерно. [c.207]

Однако, теоретические и экспериментальные исследования показали, что влияние искривления сечения на величину нормальных напряжений невелико поэтому влиянием сдвигов на закон распределения нормальных напряжений пренебрегают и, таким образом, для поперечного изгиба считают гипотезу плоских сечений приемлемой. [c.257]

Распространяя гипотезу Ньютона о пропорциональности напряжений скоростям деформаций на нормальные напряжения и деформации растяжения (сжатия), следует иметь в виду, что растяжение жидкой частицы сопровождается ее поперечным сжатием, т. е. объемной деформацией иначе говоря, деформация в направлении любой оси вызывается напряжениями, как параллельными этой оси, так и перпендикулярными к ней. [c.66]

Кроме того, в гидродинамике вязкой сжимаемой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме двух членов первый член есть давление, взятое с отрицательным знаком, которое не зависит от скорости объемной деформации, а второй член пропорционален последней [c.66]

Некоторые авторы в числе основных допущений излагают гипотезу Бернулли и даже принцип Сен-Венана. Видимо, это не имеет смысла. Первое из этих допущений следует впервые дать при определении нормальных напряжений при растяжении, с тем чтобы оно сразу же было использовано. Второе — на этой стадии изучения предмета вообще давать преждевременно, так как у учащихся еще нет понятия о напряжениях. [c.54]

Изложение гипотез прочности. Рассмотрению подлежат гипотезы а) наибольших касательных напряжений, б) Мора и в) энергии формоизменения. Даже в качестве исторической справки, полагаем, нет смысла говорить о гипотезах наибольших нормальных напряжений и наибольших линейных деформаций (о первой и второй теориях прочности). Вероятно, имеет смысл излагать гипотезу наибольших касательных напряжений, затем [c.162]

Согласно гипотезе Бернулли в поперечных сечениях при таком нагружении действуют только нормальные напряжения о. [c.75]

Для объемного напряженного состояния элемента эквивалентные напряжения имеют следующие значения по гипотезе наибольших нормальных напряжений [c.48]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

На основании гипотезы прямых нормалей установлен линейный закон изменения по толщине пластинки нормальных напряжений изгиба и касательных напряжений кручения и получены формулы для углов поворота и прогибов. [c.498]

Гипотеза о ненадавливании одного слоя пластины на другой. Согласно этой гипотезе нормальные напряжения в площадках, параллельных срединной плоскости, считаются пренебрежимо малыми, т. е. напряженное состояние принимается за плоское вместо трехосного. [c.158]

Гипотеза о ненадавливании одного слоя оболочки на другой. Озгласно этой гипотезе, нормальные напряжения в площадках, параллельных срединной поверхности, считают равными нулю, т. е. напряженное состояние рассматривают как плоское вместо объемного. [c.309]

Гипотеза наиб.нормальных напряжений (Галилей, XVII в.) а шах < 1 Не рекомендуется [c.7]

Эта задача решается с помощью гипотезы плоских сечений, высказанной Я. Бернулли старшим (1654—1705). Применительно к рассматриваемому виду нагружения гипотеза гласит перпендикулярное оси неде-формированного бруса плоское сечение А (рис. 2.13, а) остается таким же плоским и перпендикулярным оси и при растяжении (сжатии) бруса (рис. 2.13, б). Исходя из того что в растянутом (сжатом) брусе поперечные сечения остаются параллельными друг другу, естественно предположить, что внутренние силы распределены по сечению равномерно (рис. 2.13, в), а так как нормальная сила N является равнодействующей внутренних сил в поперечном сечении, нормальное напряжение в любой точке сечения [c.161]

Выше установлено, что при чистом изгибе в поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Для выяснения закона их распределения по поперечному сечению балки и вывода формулы, определяющей напряжение в произвольгюй точке поперечного сечения, введем следующие допущения 1) перпендикулярное оси недеформированного бруса плоское сечение остается и после изгиба плоским и нормальным к изогнутой оси бруса (гипотеза п.юских сечений) 2) продольные волокна бруса при его деформации не надавливают друг на друга. [c.211]

Первая гипотеза прочности была выдвинута Галилеем в XVII в. и состояла в том, что причиной разрушения материала является наибольшее нормальное напряжение растяжения Ор или сжатия [c.239]

Это гипотезы наибольших нормальных напряжений сГщах (Г.Гапилей) и наибольших линейных деформаций (Мариотт, 1684 г.). [c.50]

Гипотеза об отсутствии давления слоев пластины друг на друга. Каждый бесконечно тонкий слой пластины находится в условиях плоского напряженного состояния. Это предположение утверждает озз = агг = 0. На самом деле, оззФО, но значительно меньше других нормальных напряжений ап, 022 (либо Огг, Овв). [c.186]

При этом вводятся % прощающие расчет > словия и доттцсния, вытекающие из гипотезы тонкостенности оболочки, В частности, полагают, что прямолинейные и перпендикулярные элементы оболочки к ее срединной поверхности до начала наф> жения остаются такими же и в процессе ее деформирования. Нормальными напряжениями действ>то-щими перпендикулярно срединной поверхности оболочки, пренебрегают в ВИДУ их малости по сравнению с компонентами напряженного состояния в стенке О] и 03. [c.79]

Зная, что при кручении происходит деформация сдвига, естественно считать, что в точках поперечного сечения бруса возникают только касательные напряжения т, перпендикулярные радиусу, соединяющему эти точки с осью кручения. Существование нормальных напряжений в продольном сечении исключено, так как справедлива гипотеза о ненадавли-вании волокон нормальные напряжения в поперечном сечении не возникают, так как нет продольной силы. [c.225]

Полагая справедливой гипотезу о ненадавливании волокон, можно утверждать, что при чистом изгибе в поперечном сечении бруса возникают только нормальные напряжения растяжения и сжатия, неравномерно распределенные по сечению. [c.235]

Полагая, что гипотеза о ненадавливании волокон спрмедлива не только при чистом, но и при поперечном изгибе, мы можем нормальные напряжения [c.247]

Первая теория прочности, основанная на гипотезе наи-больщих нормальных напряжений, ивторая теория прочности, основанная на гипотезе наибольщих линейных деформаций, в настоящее время не применяются, и мы их рассматривать не будем. [c.270]

Обобщением этого факта на случай произвольного движения является гипотеза о том, что касательные напряжения, а также зависящие от ориентаций плои адок части нормальных напряжений пропорциональны соответствующим скоростям деформаций. Иными словами, предполагается во всех случаях движения жидкости линейная связь между вязкостными напряжениями и скоростями деформаций. При этом коэффициентом пропорциональности в формулах, выражающих эту связь, должен быть динамический коэффициент вязкости д,, так как для прямолинейного движения эти формулы должны превращаться в формулу Ньютона (1.11) для вязкостного напряжения. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...