Максимального нормального напряжения гипотеза разрушения

Рис. 6.7. Сравнение различных гипотез разрушения при двухосном напряженном состоянии ---гипотеза максимального нормального напряжения -гипотеза максимального касательного напряжения — - — гипотеза максимальной нормальной деформации, v=0,35 й — гипотеза полной удельной энергии дес рмации, v=0,35 ----гипотеза удельной энергии формоизменения.

С целью иллюстрации рассмотрим опять тонкостенный сосуд давления, показанный на рис. 5.6. При действии внутреннего давления в нем возникает двухосное напряженное состояние с компонентой Oi в кольцевом направлении и компонентой в продольном направлении. По результатам элементарного расчета напряжений в соответствии с формулами (5.89) и (5.91) легко определить величину максимального нормального напряжения как функцию внутреннего давления. Можно также взять образец из такого же материала, испытать его на простое растяжение и экспериментально определить величину максимального нормального напряжения Оу, при котором происходит разрушение в опытах на растяжение. Используя основное предположение, из которого исходят все гипотезы разрушения, можно сформулировать следующую гипотезу разрушения сосуда высокого давления, стенки которого находятся в двухосном напряженном состоянии. [c.131]

Известно много гипотез разрушения при сложном напряженном состоянии, удовлетворяющих этим условиям. Ниже описаны подробно шесть следующих гипотез (1) гипотеза максимального нормального напряжения (2) гипотеза максимального касательного напряжения (3) гипотеза максимальной нормальной деформации (4) гипотеза полной удельной энергии деформации (5) гипотеза удельной энергии формоизменения (6) гипотеза прочности Мора. [c.132]

Разрушение в соответствии с гипотезой максимального нормального напряжения произойдет, если [c.133]

Предсказание разрушения при трехосном напряженном состоянии по гипотезе максимального нормального напряжения можно изобразить графически, как это сделано на рис. 6.1. Грани куба представляют собой границу начала разрушения. При всех напряженных состояниях, соответствующих точкам, расположенным вне куба, будет происходить разрушение, в то время как всем точкам, расположенным внутри куба, соответствуют напряженные состояния, при которых конструкция под действием нагрузок не разрушается. Если разрушающее напряжение при одноосном растяжении Of равно разрушающему напряжению при одноосном сжатии о , то куб расположен симметрично относительно начала координат. Если же разрушающие напряжения при одноосном растяжении и одноосном сжатии различны, поверхность разрушения расположена так, что центр куба уже не совпадает с началом системы координат [c.133]

Нетрудно видеть, что предсказание разрушения по теории максимального нормального напряжения основывается только на оценке величины максимальной нормальной компоненты напряжения независимо от величины или направления двух других главных напряжений. Например, если рассмотреть случай гидростатического напряженного состояния — либо растяжения, либо сжатия,— то эта теория предскажет текучесть, когда величина главного напряжения a=ai=(j2= T3 станет равной пределу текучести при одноосном растяжении (при одноосном сжатии). Таким образом, гипотеза мак- [c.133]

В качестве практического правила можно принять, что гипотезу максимального нормального напряжения следует применять для изотропных материалов с удлинением менее 5% на базе 2 дюйма, а гипотезу удельной энергии формоизменения или гипотезу максимального касательного напряжения для материалов с удлинением 5% или более на базе 2 дюйма. В тех случаях, когда возможно, следует применять методы механики разрушения. [c.152]

После завершения вычислений напряжений можно с помош,ью соответствуюш,их гипотез разрушения исследовать все три рекомендованных материала. Предварительно отметим, что при применении хрупких материалов более опасна точка А (место действия наибольшего нормального напряжения), а в случае использования пластичных материалов — точка D (место действия наибольшего касательного напряжения, т. е. наибольшей разности главных нормальных напряжений). Рассматривая серый чугун класса 60 — хрупкий материал,— находим, что при полученных числовых значениях в соответствии с гипотезой максимального нормального напряжения (6.1) в точке А произойдет хрупкое разрушение, если [c.158]

Сформулируйте словесно и математически условие разрушения по гипотезе максимального нормального напряжения. [c.161]

Определите, произойдет ли разрушение в случае трехосного напряженного состояния, показанного на рис. Q6.15. Для хрупкого материала используйте гипотезу максимального нормального напряжения, а для пластичных материалов — гипотезу удельной энергии формоизменения и гипотезу максимального касательного напряжения [c.162]

Гипотеза максимального нормального напряжения для исследования усталостного разрушения в условиях многоосного напряженного состояния представляет собой объединение описанной в разд. 6.2 гипотезы максимального нормального напряжения для статических условий нагружения и модифицированных соотношений Смита, описанных в разд. 7.9. Результаты этого объединения можно записать в виде следующих 12 условий разрушения вместе с пределами кх применимости [c.228]

Из приведенного обзора видно, что точность решений, основанных на статистических подходах, зависит от того, насколько принятая модель отражает свойства реального тела и учитывает особенности кинетики его разрушения. В основу большинства современных статистических теорий положена гипотеза о том, что независимо от вида напряженного состояния, в котором находятся элементы тела, ответственными за разрушение являются максимальные нормальные напряжения, а прочность всего тела определяется локальной прочностью. Усложнение модели, как правило, приводит к непреодолимым математическим трудностям или решениям, непригодным для практического применения ввиду их громоздкости, или к необходимости опытного определения большого числа констант материала. [c.133]

Выражая деформации в соотношениях (6.7) через напряжения, гипотезе максимальной нормальной деформации можно придать вид Разрушение в соответствии с гипотезой максимальной нормальной деформации произойдет, если [c.137]

Геометрическая интерпретация предсказания разрушения при трехосном напряженном состоянии по гипотезе максимальной нормальной деформации дана на рис. 6.3. Поверхность разрушения в [c.138]

ЭТОМ случае состоит из граней четырех четырехгранных пирамид, сложенных вместе симметрично относительно диагонали. Одна из этих пирамид на рис. 6.3 обозначена через abed. Как и в случае гипотезы максимального нормального напряжения, замкнутая поверхность разрушения означает, что предсказывается возможность разрушения в условиях гидростатических напряженных состояний, что не подтверждается экспериментом, особенно если разрушением считается текучесть. [c.138]

И. Сплошной вал кругового поперечного сечения нагружен чистым крутящим моментом Mf. Определите диаметр вала из условия начала разрушения при заданном крутящем моменте Mf по (а) гипотезе максимального нормального напряжения, (Ь) гипотезе максимального касательного напряжения и (с) гипотезе удельной энергии ( юрмоизменения. (d) Найдите отношения диаметров, определенных по гипотезе максимального касательного напряжения и гипотезе удельной энергии формоизменения, к диаметру, найденному по гипотезе максимального нормального напряжения. [c.162]

Обращает на себя внимание факт несоответствия характера разрушения образцов отправным гипотезам критериев, которыми описываются предельные состояния исследованных материалов. Так, образцы из чугуна и стали (при низких температурах) ра ь рушались по площадкам, перпендикулярным максимальным нормальным напряжениям. Однако, как было показано в 1 и 2 настоящей главы, максимальное нормальное напряжение не может быть принято в качестве критерия прочности этих материалов. Роль касательных напряжений здесь очевидна. В местах, где микроскопические деформации, возникающие под действием касательных напряжений, достигают некоторой критической величины, при благоприятной ориентации нормальных напряжений возникают микротрещины. Последние, коагулируясь с различными дефектами структуры, образуют макротрещину, развивающуюся в дальнейшем по площадкам, перпендикулярным к главным осям. [c.365]

Поскольку при получении этих соотношений использовался закон Гука, гипотеза справедлива в области линейной упругости, так же как и гипотеза максимальной нормальной деформации Сен-Венана. Уравнение (6.21) представляет собой уравнение эллипсоида, симметричного относительно пространственной диагонали, который показан на рис. 6.4. Как и для других гипотез разрушения, область внутри эллипсоидальной поверхности содержит точки, соответствующие напряженным состояниям, при которых по этой гипотезе разрушения не происходит, а точки вне поверхности разру- [c.140]

В работах А. Н. Грубина [40, 42] дано приближенное решение задачи о напряженном состоянии в круглом и плоском образцах с надрезами в условиях установившейся и неустановившейся ползучести. Профиль глубокой выточки — гиперболический, мелкой — эллиптический. Для линейных деформаций в наименьшем поперечном сечении и касательного напряжения в окрестности его или для линейных деформаций и радиального напряжения в наименьшем поперечном сечении приняты закономерности, полученные Найбером для соответствующей упругой задачи при .i = 0,5. Использовано приближенное выражение интенсивности деформаций. Расчет проведен на основе гипотезы старения по обобщенной зависимости между максимальными касательными напряжениями и максимальными сдвигами. Для определения времени разрушения использован критерий наибольшего нормального напряжения и закон линейного суммирования повреждений. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...