Волны в бесконечном слое и цилиндре

ВОЛНЫ в БЕСКОНЕЧНОМ СЛОЕ И ЦИЛИНДРЕ [c.109]

В книге изложены результаты исследования закономерностей распространения волн и стационарных волновых процессов в упругих телах. Основное внимание уделено освещению тех свойств таких процессов, которые вследствие особенностей отражения упругих волн от границы не имеют аналогов в акустике и электродинамике. С этой точки зрения проведен количественный и качественный анализ волновых полей в полупространстве, составном пространстве, бесконечных слое и цилиндре. Детально исследованы особенности частотных спектров и собственных форм колебаний конечных пластин, в частности раскрыта природа краевого и толщинного резонансов. Показана возможность существования изолированных резонансов в областях типа полуполосы. [c.2]

Характер течения вокруг цилиндра показан на рис. 22 для случая Ro/б = 7. Как и в случае обтекания плоской пластины стоячей волной, вихрь в пограничном слое вращается в направлении, противоположном вихрю вне пограничного слоя. Центр вращения внешнего вихря находится на бесконечности, а скорость в вихре [c.105]

Крутильные нормальные волны (9.2) в цилиндре по свойствам очень близки к SH-волнам в слое. Дисперсионное уравнение (9.4) относительно р имеет бесконечное число вещественных корней, включая корень р = 0. В последнем случае Q и, следовательно, соответствующая нормальная волна не обладает дисперсией — фазовая и групповая скорости для нее равны g. Смещения частиц цилиндра для данной моды имеют вид [c.148]

Существуют также важные семейства нестационарных течений, обладающие внутренней симметрией (18). Из таких семейств особенно заслуживают упоминания расходящиеся волны— плоские, цилиндрические и сферические. Плоские расходящиеся волны возникают, например, когда в ударной трубе рвется диафрагма в области позади слоя взрывчатки, взорванного с одной из сторон, или позади поршня, который мгновенно начинает двигаться с постоянной скоростью в бесконечно длинном цилиндре ) Сферические волны возникают при равномерном расширении сферы. [c.172]

Рассмотрим осесимметричное затупленное тело, помещенное в равномерный сверхзвуковой поток горючей смеси газов. Примем, что смесь воспламеняется при прохождении через головную ударную волну и сгорает в прилегающем к ней тонком слое. Предположим, что возникающая детонационная волна бесконечно тонкая и тепловыделение при сгорании смеси одинаково во всех ее точках. Исходную смесь и продукты сгорания будем считать совершенными газами с показателями адиабаты 71 и 72. В сформулированной постановке рассматриваемая задача подобна хорошо изученной задаче о сверхзвуковом обтекании тела адиабатическим потоком, и для ее решения можно использовать методы, разработанные для таких потоков. Для примера рассмотрим обтекание горючей смесью сферы и цилиндра со сферической головной частью. Численное решение этой задачи производится в два этапа. [c.55]

Подставив это в (5.1) и граничное условие т = О на боковой цилиндрической поверхности, получим для I7 однородную задачу в сечении. Нетривиальное решение существует лишь при определенной зависимости / f , o) = 0 — это и есть дисперсионное соотношение. Такой подход реализован для плоской деформации слоя [68], а также для кругового цилиндра. Дисперсионных ветвей оказалось бесконечно много, при к стремится к скорости волн Рэлея, и лишь при [c.250]

Задачу о резонансных волнах в круговой цилиндрической оболочке рассмотрим в той же постановке, что и для слоя бесконечный цилиндр погружен в идеальную сжимаемую жидкость и при / >> О подвергается действию радиальной нагрузки, равномерно распределенной по направляющей и распространяющейся в обе стороны от поперечного сечения г = О с постоянной скоростью с о (59.6). [c.355]

Задача о распространении гармонических волн в бесконечном упругом круговом цилиндре представляла значительный интерес при построении приближенных одномерных теорий колебаний стержней. В работах Похгаммера (1876) и Кри (1886) общие уравнения упругости применялись для изучения процесса распространения гармонических продольных, изгибных и крутильных волн в бесконечном цилиндре кругового сечения со свободной от нагрузок боковой поверхностью. Аналогичная задача для бесконечного слоя рассмотрена Рэлеем (1889) и Лэмбом (1891, 1917). [c.12]

Прежде чем перейти к описанию этих понятий, обратим внимание еще на один важный, с нашей точки зрения, вопрос. Тот факт, что в упругом теле следует раздельно формулировать условия излучения для каждого возможного типа волнового движения, является очень важным. Если обобщить его на области с уходящими на бесконечность границами ( слой ), то становится ясной принципиальная сторона трудностей, возникающих при формулировке условий излучения для таких областей. Эти трудности, очевидно, связаны с тем, что ( юрмулировке условий излучения должен предшествовать глубокий анализ структуры поля для определения возможных независимых типов волнового движения в области. Такая задача является довольно сложной. Ее решение применительно к распространению волн в слое и цилиндре приведено далее в главе 4. Для случая акустического слоя условия излучения сформулированы в работе [115]. [c.38]

В предыдущих главах рассматривались волновые процессы в бесконечных упругих телах, причем основное внимание уделялось особенностям распространения волн. При этом были изучены характерные резонансные явления, связанные с наличием границ. К ним относится распространение поверхностных вели Рэлея и Стоунли и нормальных мод в слое и цилиндре. Для всех рассмотренных ситуаций характерно то, что для них граница играет направляющую для потока энергии роль. При этом, конечно, происходят элементарные процессы отражения от границы, но они не связаны с изменением направления общего потока энергии. [c.157]

Термин взаимодействие означает здесь ту совокупность явлений, когда упругие волны в бесконечной твердой среде создают напряжение и осевое движение в цилиндре, заполненном жидкостью прн этом предполагается, что все длины волн велики по сравнению с диаметром скважины. Среднее смещение столба флюида, перпендикулярное к оси, такоеже, как и смещение окружающей твердой среды. Однако движение частиц в твердой среде, параллельное оси, не обязано создавать движение во флюиде, поскольку флюид не имеет жесткости и вязкость его незначительна. Сильные скважинные сигналы. которые наблюдались благодаря объемным волнам в твердых слоях, могут быть объяснены действием следующего механизма [175]. [c.164]

Перейдем к изучению закономерностей распросгрангння волн в таких упругих телах, для которых существенную роль в формировании поля играет не только взаимодействие волн со свободной границей, но и взаимовлияние границ. В качестве объектов, которые в связи с этим будут рассмотрены, используются бесконечный упругий сплошной круговой цилиндр и слой. Для таких областей довольно просто получить наборы частных решений уравнений движения, комбинируя которые можно строю выполнить граничные условия на цилиндрических и плоских поверхностях соответственно. [c.109]

В главах 7—9 развита теория и рассмотрено большое количество конкретных случаев дифракции волн в многосвязных телах с круговыми цилиндрическими и сферическими границами раздела. Исследованы задачи для двух полостей и бесконечного ряда полостей, двух включений и бесконечного ряда включений из другого материала. Определена динамическая напряженность эксцентричного цилиндра и эксцентричной сферы. Выяснены специфические особенности дифракционных полей, вызванных взаимодействием отражающих поверхностей для многосвязных тел периодической и непериодической структур. Существенное внимание уделено выявлению аномалий Вуда для упругого тела со сферическими и круговыми цилиндрическими границами. Исследованы дифракционные поля и напряженное состояние полупространства с круговыми и эллиптическими цилиндрическими и сферическими полостями. Рассмотрены задачи дифракции волн сдвига на круговых цилиндрах в четвертьпростран-стве и в слое. Приведено большое число числовых результатов, характеризующих особенности дифракционных полей в многосвязных телах. [c.7]

Рассматриваемая ниже задача об излучении звука бесконечным ц)1Лнндром через замкнутый кольцевой слой довольно проста в мето-.шческом отношении и является, пожалуй, наиболее простым примером применения метода частичных областей. Эта задача рассматривалась уже в ряде работ. В работе [171] рассмотрена плоская задача излучения цилиндра через заполненную средой замкнутую цилиндрическую упругую оболочку, когда ее толщина существенно меньше длины волны в материале оболочки. В работах [3, 76, 142, 143] для опре-леления возможности расширения полосы пьезокерамического преобразователя исследовалось излучение бесконечного цилиндрического преобразователя через один и два замкнутых цилиндрических слоя произвольной толщины. Несмотря на то что в указанных работах многие особенности прохождения звука через замкнутый цилиндрический слой выяснены, уделим внимание такой задаче, поскольку на ее примере можно глубже понять принципиальное различие между прохождением звука через плоский и криволинейный слои. [c.38]

Результат, полученный при теоретическом анализе свойств дисперсионных соотношений и связанный с наличием нормальных волн с противоположными знаками групповой и фазовой скоростей, оказался довольно необычным в теории волноводного распространения, содержание и основные понятия которой формировались на базе изучения относительно простых ситуаций в акустике и электродинамике. В связи с этим проведены эксперименты [16, 228], целью которых была проверка возможности возбуждения такого типа волн. Эксперименты проводились для цилиндров и призм из различных материалов, возбуждаемых с торца пьезоэлектрическими преобразователями. Подводимый сигнал представлял собой узкополосный гауссов импульс с различными несущими частотами. Вследствие дисперсии первоначальный импульс искажался и на выходе наблюдались импульсы, соответствующие нормальным распространяющимся модам, возкюжным при данной частоте. По времени задержки приходящих импульсов вычислялась групповая скорость соответствующих мод. О степени согласования теоретических и экспериментальных данных можно судить по рис. 47, взятому из работы [228]. На нем приведены вычисленные (сплошные линии) и замеренные (точки) данные о групповой скорости для пластины из плавленого кварца 20,32 X 1,77 х 0,0381 см. При расчетах принималось Сз = 3,8 X 10 м/с, V = 0,17. Степень согласования теоретических и экспериментальных данных очень высокая. Кроме того, приведенные в работе [228] осциллограммы наглядно свидетельствуют о возможности эффективного возбуждения обратных волн. Приведенные экспериментальные данные достаточно интересны также с точки зрения оценки возможности модели бесконечного упругого слоя при анализе волновых процессов в конечных телах. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...