ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волны в бесконечном слое и цилиндре из "Гармонические колебания и волны в упругих телах " Перейдем к изучению закономерностей распросгрангння волн в таких упругих телах, для которых существенную роль в формировании поля играет не только взаимодействие волн со свободной границей, но и взаимовлияние границ. В качестве объектов, которые в связи с этим будут рассмотрены, используются бесконечный упругий сплошной круговой цилиндр и слой. Для таких областей довольно просто получить наборы частных решений уравнений движения, комбинируя которые можно строю выполнить граничные условия на цилиндрических и плоских поверхностях соответственно. [c.109] Рассматриваемые ниже упругие тела являются простейшими представителями геометрических структур, которые объединяются понятием механического волновода. Распространение волн в слое и цилиндре было предметом многочисленных теоретических и экспериментальных исследований, ведущихся уже более столетия. Возможность выразить характеристики волнового поля в цилиндре через хорошо исследованные специальные функции впервые отмечалась в работах Похгаммера [252] и Кри [168]. Для упругого слоя (двумерная задача) аналогичные результаты получены Рэлеем 1255] и Лэмбом [205]. Первые численные результаты, относящиеся к некоторым характеристикам нормальных волн в слое, содержатся в работе Лэмба [208]. [c.109] Рассматривая волновые процессы в волноводе, аналогично тому, как это делалось в предыдущих главах для полупространства, можно выделить задачи двух типов. В задачах первого типа мы не интересуемся источником волнового движения и ищем лишь возможные состояния волновода, согласованные с определенными условиями на его поверхности. По сути, речь здесь идет о поиске некоторых резонансных ситуаций — таких частных решений уравнений движения для гармонических процессов, которые обеспечивают нулевые граничные условия относительно некоторого числа статических и кинематических факторов. Эти частные решения называются нормальными модами или нормальными волнами в волноводе. [c.110] Второй тип задач связан с изучением вынужденных волновых движений в волноводе. В связи с наличием бесконечного набора возможных состояний (нормальных мод) в волноводе возникающие здесь задачи отличаются от аналогичных задач для полупространства большей сложностью. Ряд таких задач рассмотрен в главе 7 данной книги. [c.110] Теоретические результаты исследования свойств нормальных мод в упругих волноводах показали наличие ряда интересных особенностей, которые не имеют аналога для мод в акустических и электромагнитных волноводах. Это обстоятельство стимулировало проведение довольно большого объема экспериментальных работ, целью которых было подтверждение реальности характерных черт нормальных мод. Мы не будем анализировать здесь постановку экспериментов. Отметим лишь, что в целом они подтвердили выводы, полученные в рамках модели идеально упругого тела для свойств нормальных мод. Указание на конкретные подходы, описание техники эксперимента и обзор результатов можно найти, например, в работах 20, 114, 160, 2881. [c.111] Вернуться к основной статье